精品解析：甘肃省定西市通渭县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

2025年春季学期期末教学质量监测卷 五年级数学 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. 学校举行“歌唱祖国”合唱比赛，五位评委给五（2）班的评分为：97、99、100、84、95，记分方法是去掉一个最高分和一个最低分后求平均分，五（2）班的最后得分是（ ）分。 2. 一个长方形的面积是1平方分米，宽是分米，长是（ ）分米。 3. 气象员要把通渭县2024年5月份、2025年5月份每天最高气温的变化情况绘制成统计图进行对比分析，绘制成（ ）统计图比较合适。 4. 将一个由5个棱长是5厘米的正方体拼成的长方体拆开（如下图），5个正方体的表面积和比原来长方体的表面积（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）平方厘米。 5. 填上适当的单位或数字。 （1）一个矿泉水瓶的容积约是550（ ）。 （2）一间教室的体积约是144（ ）。 （3）630立方厘米＝（ ）立方分米。 （4）1.85升＝（ ）毫升。 6. 一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积（ ）正方体的体积。（括号里填“大于”或“小于”或“等于”） 7. 服装店正在开展促销活动，所有服装一律八折出售。一件上衣的现价是72元，原价（ ）元。 8. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 五（5）班学生去榜罗镇会议纪念馆参观，一共用了4小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动，参观的时间占（ ），参观用了（ ）小时。 10. 一个长方体水池，底面长13dm，宽5dm，如果要向这个池子里注入3dm高的水，需要（ ）L水。 11. 松鼠在小猴的北偏东76度的方向，小猴在松鼠的（ ）偏（ ）（ ）度的方向。 二、选一选。（每题2分，共12分） 12. 下面图形沿虚线折叠后，能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 13. 一瓶饮料，笑笑分四次喝完。第一次喝了这瓶饮料的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了一瓶的，又加满水；第四次一饮而尽。笑笑喝的饮料多还是水多？其中正确的是（ ）。 A. 饮料多 B. 一样多 C. 水多 14. 把四个长方体盒子（长12cm，宽7cm，高3cm）包装在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一个西瓜，八戒吃了西瓜的，猴哥吃了剩下部分的，沙僧吃完最后剩下的。你知道他们谁吃的西瓜多？ （ ） A. 八戒 B. 猴哥 C. 沙僧 D. 一样多 16. 把5个小正方体摆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 17. 淘气用5个黏球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如下图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。 A. 2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 B. 2个黏球，4根10cm的小棒 C. 3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D. 3个黏球，4根6cm的小棒 三、算一算。（共24分） 18. 脱式计算。 19. 解方程。 四、涂一涂，算一算。（共5分） 20. 涂一涂，算一算。 五、解决问题。（34分） 21. 笑笑用一张彩纸的折了一架飞机，淘气用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。 （1）笑笑比淘气多用了一张纸的几分之几？ （2）笑笑和淘气合用一张彩纸，够吗？ 22. 学校成立了合唱团和腰鼓队兴趣小组，其中参加合唱团的有30人，是腰鼓队人数的，参加腰鼓队的有多少人？（列方程并解答） 23. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋，某商场要制作一种长方体形状的可折叠纸袋，如下图所示（长32厘米、宽10厘米、高40厘米），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 24. 《红楼梦》是我国历史上思想性和艺术性结合非常完美的一部小说，共有120回。前面一部分是曹雪芹所著，占全书的，后面一部分是后人所著，后面一部分有多少回？ 25. 一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，现有水的深度是1.5分米，当把一个石块浸没在水中时，水的深度为2分米，问这个石块的体积是多少立方分米？ 26. 从下面选项中选择合适的信息，计算出“福建舰”的排水量约是多少万吨？ 在自己选的信息选项后面的括号里画“√”。（选择的信息必须全部用上） A.“山东舰”的排水量约是6.5万吨。（ ） B.“辽宁舰”的排水量是“山东舰”排水量的 （ ） C.“辽宁舰”的排水量是“福建舰”排水量的。（ ） D.“福建舰”的排水量比“山东舰”多 （ ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期期末教学质量监测卷 五年级数学 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. 学校举行“歌唱祖国”合唱比赛，五位评委给五（2）班的评分为：97、99、100、84、95，记分方法是去掉一个最高分和一个最低分后求平均分，五（2）班的最后得分是（ ）分。 【答案】97 【解析】 【分析】先把题目中的数据按照从小到大的顺序排列，再去掉一个最高分和一个最低分，最后根据“平均数＝这组数据的和÷数据的个数”求出五（2）班的最后得分。 【详解】分析可知，因为84＜95＜97＜99＜100，所以需要去掉84分和100分。 （95＋97＋99）÷3 ＝291÷3 ＝97（分） 2. 一个长方形的面积是1平方分米，宽是分米，长是（ ）分米。 【答案】 【解析】 【分析】根据已知条件，用长方形面积除以宽求出长方形的长，分数除法计算时把除法转化成乘法再计算；本题也可根据倒数知识求长方形的长，长乘宽等于长方形的面积，面积是1，据此求长。 【详解】（分米） 所以，长方形长是分米。 3. 气象员要把通渭县2024年5月份、2025年5月份每天最高气温的变化情况绘制成统计图进行对比分析，绘制成（ ）统计图比较合适。 【答案】复式折线 【解析】 【分析】“对比分析2024年5月、2025年5月每天最高气温的变化情况”，既需要展示“变化趋势”，又需要“对比两年的数据”。因此，需要同时满足“展示变化趋势”和“对比两年”的统计图。综上，复式折线统计图能同时展示两年的气温变化趋势，并进行对比，符合题目需求。 【详解】根据分析： 绘制成复式折线统计图比较合适。 4. 将一个由5个棱长是5厘米的正方体拼成的长方体拆开（如下图），5个正方体的表面积和比原来长方体的表面积（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 增加 ②. 200 【解析】 【分析】将长方体拆成5个正方体，则5个正方体的表面积之和比长方体的表面积增加了8个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出5个正方体增加的表面积。 【详解】5×5×8＝200（平方厘米） 5个正方体的表面积和比原来长方体的表面积增加（填“增加”或“减少”）了200平方厘米。 5. 填上适当的单位或数字。 （1）一个矿泉水瓶的容积约是550（ ）。 （2）一间教室的体积约是144（ ）。 （3）630立方厘米＝（ ）立方分米。 （4）1.85升＝（ ）毫升。 【答案】（1）毫升##mL （2）立方米##m3 （3）0.63 （4）1850 【解析】 【分析】1毫升大概是一小勺液体的容量，1立方米大概是边长1米正方体的空间，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率。据此解答。 【小问1详解】 一个矿泉水瓶的容积约是550毫升。 【小问2详解】 一间教室的体积约是144立方米。 【小问3详解】 630÷1000＝0.63（立方分米） 所以630立方厘米＝0.63立方分米 【小问4详解】 1.85×1000＝1850（毫升） 所以1.85升＝1850毫升 6. 一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积（ ）正方体的体积。（括号里填“大于”或“小于”或“等于”） 【答案】等于 【解析】 【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变，据此解答。 【详解】一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积等于正方体的体积。 7. 服装店正在开展促销活动，所有服装一律八折出售。一件上衣的现价是72元，原价（ ）元。 【答案】90 【解析】 【分析】根据原价×折扣＝现价，可得原价＝现价÷折扣，八折相当于80%，现价72元，代入即可求出原价。 【详解】八折＝80% 72÷80%＝72÷0.8＝90（元） 8. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身，被除数不为零时，除以1，商一定等于它本身；在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。据此解答。 【详解】5＞1，所以 ＞ ，所以＜ 1＝1，所以＝ 5＞1，所以 ＜ ，所以＞ 1＝1，所以 ＝ 9. 五（5）班学生去榜罗镇会议纪念馆参观，一共用了4小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动，参观的时间占（ ），参观用了（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】把一共用的时间看作单位“1”，路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，则参观的时间占总时间的分率＝1－（路上用去的时间占总时间的分率＋午饭和休息时间共占总时间的分率），参观的时间＝一共用的时间×参观的时间占总时间的分率。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 4×＝2（小时） 10. 一个长方体水池，底面长13dm，宽5dm，如果要向这个池子里注入3dm高的水，需要（ ）L水。 【答案】195 【解析】 【分析】把水池里面的水看作一个长方体，长方体的长是13dm，宽是5dm，高是3dm，根据“”求出水的体积，再根据“1dm3＝1L”把体积单位转化为容积单位。 【详解】13×5×3 ＝65×3 ＝195（dm3） 195dm3＝195L 11. 松鼠在小猴的北偏东76度的方向，小猴在松鼠的（ ）偏（ ）（ ）度的方向。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 76 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】小猴在松鼠的南偏西76度方向。（答案不唯一） 二、选一选。（每题2分，共12分） 12. 下面图形沿虚线折叠后，能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的展开图类型：“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；“2—2—2”型：两两相连各错一；“3—3”型：三个两排一对齐，据此判断。 【详解】A．不是正方体的展开图，不能围成正方体； B．属于正方体“2—3—1”型的展开图，能围成正方体； C．不是正方体的展开图，不能围成正方体； D．可以确定能围成正方体。 能围成正方体的是。 13. 一瓶饮料，笑笑分四次喝完。第一次喝了这瓶饮料的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了一瓶的，又加满水；第四次一饮而尽。笑笑喝的饮料多还是水多？其中正确的是（ ）。 A. 饮料多 B. 一样多 C. 水多 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意：无论中间加了多少次水，原来的饮料总量始终是1瓶，而喝的水的总量等于每次加入的水量之和。先通分计算加入水的总量，再与饮料总量进行比较，即可判断喝的是饮料多还是水多。 【详解】 ＝ ＝（瓶） ＜1 所以笑笑喝的饮料多。 14. 把四个长方体盒子（长12cm，宽7cm，高3cm）包装在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出选项中各大长方体的长、宽、高，再根据“”求出各长方体的表面积，最后比较大小找出表面积最小的选项。 【详解】A．长：12×2＝24（cm） 宽：7cm 高：3×2＝6（cm） （24×7＋24×6＋7×6）×2 ＝（168＋144＋42）×2 ＝354×2 ＝708（cm2） B．长：12×2＝24（cm） 宽：7×2＝14（cm） 高：3cm （24×14＋24×3＋14×3）×2 ＝（336＋72＋42）×2 ＝450×2 ＝900（cm2） C．长：7×2＝14（cm） 宽：12cm 高：3×2＝6（cm） （14×12＋14×6＋12×6）×2 ＝（168＋84＋72）×2 ＝324×2 ＝648（cm2） D．长：12cm 宽：7cm 高：3×4＝12（cm） （12×7＋12×12＋7×12）×2 ＝（84＋144＋84）×2 ＝312×2 ＝624（cm2） 因为624cm2＜648cm2＜708cm2＜900cm2，所以最省包装纸的方法是。 15. 一个西瓜，八戒吃了西瓜的，猴哥吃了剩下部分的，沙僧吃完最后剩下的。你知道他们谁吃的西瓜多？ （ ） A. 八戒 B. 猴哥 C. 沙僧 D. 一样多 【答案】D 【解析】 【分析】将西瓜总量看作单位“1”，八戒吃了西瓜的，用1－求出剩下部分占总量的几分之几，再把剩下部分看作单位“1”，利用分数乘法求出猴哥吃的占比，最后用总量减去前两人吃的占比求出沙僧吃的占比，进行比较即可。 【详解】把西瓜的总量看作单位“1”。 八戒吃了西瓜的： 八戒吃完后剩下部分占总量的： 猴哥吃了剩下部分的，即占总量的： 沙僧吃了最后剩下的，占总量的： 因为，所以三人吃的西瓜一样多。 16. 把5个小正方体摆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】从正面能看到3个小正方形的面，从上面能看到4个小正方形的面，从右面能看到3个小正方形的面，共看到：3＋4＋3＝10个小正方形的面。 【详解】由分析可知，露在外面的面有： 3＋4＋3 ＝7＋3 ＝10（个） 故答案为：B 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体的三视图的灵活应用，根据三视图从而得出露在外面小正方形的个数。 17. 淘气用5个黏球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如下图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。 A. 2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 B. 2个黏球，4根10cm的小棒 C. 3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D. 3个黏球，4根6cm的小棒 【答案】D 【解析】 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。据此分析。 【详解】看图可知，把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，底面已有2条长和2条宽，还有4条高，缺上面的2条长和2条宽，黏球相当于长方体顶点，已经有5个顶点，还缺3个，即还需要3个黏球，4根6cm的小棒。 故答案为：D 三、算一算。（共24分） 18. 脱式计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数减法； （2）计算分数乘法时，能约分的先约分，约分之后，用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母； （3）计算分数除法时，先把分数除法转化为分数乘法，再按照分数乘法的方法计算； （4）先通分，再按照从左往右的顺序计算，最后把结果化为最简分数。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）等号两边同时除以，等号左侧变成，等号右侧变成，在分数除法中，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，的倒数是9，再进行计算即可。 （2）等号左侧按照乘法分配律变成 ，再把等号两边同时除以6，计算即可。 （3）等号两边同时减去15，再同时除以9计算即可。 （4）等号两边同时乘4， 要约分。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 四、涂一涂，算一算。（共5分） 20. 涂一涂，算一算。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将整个长方形平均分成5份，其中的4份是，涂4个，表示的是多少，再涂2个即可，根据涂色情况即可确定结果。 【详解】根据分析： 五、解决问题。（34分） 21. 笑笑用一张彩纸的折了一架飞机，淘气用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。 （1）笑笑比淘气多用了一张纸的几分之几？ （2）笑笑和淘气合用一张彩纸，够吗？ 【答案】（1） （2）不够 【解析】 【分析】（1）把一张彩纸的大小看作单位“1”，求笑笑比淘气多用了一张纸的几分之几，即求与的差，用减法计算。 （2）求笑笑和淘气合用一张彩纸是否够，需要计算两人所用彩纸分率的和，即加。若和大于单位“1”，则不够用；若和小于或等于单位“1”，则够用。 【小问1详解】 － ＝－ ＝ 答：笑笑比淘气多用了一张纸的。 【小问2详解】 ＋ ＝＋ ＝ ＞1 答：笑笑和淘气合用一张彩纸，不够。 22. 学校成立了合唱团和腰鼓队兴趣小组，其中参加合唱团的有30人，是腰鼓队人数的，参加腰鼓队的有多少人？（列方程并解答） 【答案】75人 【解析】 【分析】已知合唱团人数是腰鼓队人数的，且合唱团有30人，设腰鼓队人数为x人，根据“腰鼓队人数×＝合唱团人数”这个等量关系，列出方程x＝30，解方程即可解答。 【详解】解：设参加腰鼓队的有x人。 x＝30 x÷＝30÷ x＝30× x＝75 答：参加腰鼓队的有75人。 23. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋，某商场要制作一种长方体形状的可折叠纸袋，如下图所示（长32厘米、宽10厘米、高40厘米），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】这道题是求无盖长方体纸袋的表面积，纸袋没有顶面，因此只需计算个底面和个侧面的面积，分别算出底面（长×宽）、前后两个面（×长×高）、左右两个面（×宽×高）的面积，再将各部分的面积相加，就能得到制作纸袋所需纸张的总面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：制作一个这种纸袋至少需要 24. 《红楼梦》是我国历史上思想性和艺术性结合非常完美的一部小说，共有120回。前面一部分是曹雪芹所著，占全书的，后面一部分是后人所著，后面一部分有多少回？ 【答案】40回 【解析】 【分析】把全书总回数看作单位“1”，已知前面一部分占全书的，则后面一部分占全书的（1－）。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝40（回） 答：后面一部分有40回。 25. 一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，现有水的深度是1.5分米，当把一个石块浸没在水中时，水的深度为2分米，问这个石块的体积是多少立方分米？ 【答案】7.5立方分米 【解析】 【分析】由题意可知：这个石块的体积就等于上升部分的水的体积，利用长方体的体积V＝abh即可求出这个石块的体积。 【详解】5×3×（2﹣1.5）， ＝15×0.5， ＝7.5（立方分米）； 答：这个石块的体积是7.5立方分米。 【点睛】解答此题的关键是明白：这个石块的体积就等于上升部分的水的体积。 26. 从下面选项中选择合适的信息，计算出“福建舰”的排水量约是多少万吨？ 在自己选的信息选项后面的括号里画“√”。（选择的信息必须全部用上） A.“山东舰”的排水量约是6.5万吨。（ ） B.“辽宁舰”的排水量是“山东舰”排水量的 （ ） C.“辽宁舰”的排水量是“福建舰”排水量的。（ ） D.“福建舰”的排水量比“山东舰”多 （ ） 【答案】A（√）；D（√）；8万吨 【解析】 【分析】选项A给出了“山东舰”的排水量（已知具体数量），选项D给出了“福建舰”与“山东舰”排水量的倍数关系（分率）。结合A和D，将“山东舰”的排水量看作单位“1”，则“福建舰”排水量是“山东舰”的排水量（1＋），利用分数乘法即可求出“福建舰”的排水量。 【详解】选择信息A和D。 6.5×（1＋） ＝6.5× ＝8（万吨） 答：“福建舰”的排水量约是8万吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $