甘肃省定西市通渭县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年甘肃省定西市通渭县五年级（下）期末数学试卷 一、填一填。（第7小题第3、4小题每空0.5分，其余每空1分，共24分） 1．比6千克多是 　 　，6千克是 　 　的。 2．把5m长的一根彩带对折了3次，平均每段是5m的 　 　，每段长 　 　m。 3．分母是8的最小带分数与最大真分数的差是 　 　。 4．＝＝　 　÷30＝　 　折 5．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 2 　 　2 　 　 6．把一个能折成长10dm、宽8dm、高6dm的长方体框架的钢丝，折成一个正方体，其体积是 　 　。 7．在横线里填上适当的数。 公顷＝　 　平方米 980立方分米＝　 　立方米 8.04升＝　 　立方分米 　 　立方厘米 时＝　 　时 　 　分 8．把3.05L盐水装入容积是250mL的盐水瓶里，能装 　 　瓶。 9．一个长方体底面积是80cm2，高是7dm，它的体积是 　 　dm3。 10．一个正方体的表面积是m2，最少有 　 　个这样的正方体拼成一个大正方体，其表面积是 　 　。 11．一个三位数，百位上的数字是十位上的数字的，是个位数字的，这个三位数可能是 　 　或 　 　。 12．（2分）看图回答问题。 由上图可以看出，搭n个这样的正方形需要 　 　根小棒，用49根小棒可以搭出 　 　个这样的正方形。 二、判一判。（每题1分，共5分） 13．5吨的与3吨的一样重。（ ） 14．面积是1的长方形的长与宽互为倒数。 （ ） 15．一个非零数除以一个假分数，商一定小于它本身。 （ ） 16．小明在小东东偏北30度方向，小东在小明西偏南30度方向。 （ ） 17．一件商品先涨价，再按八折出售，现价比原价高。 （ ） 三、选一选。（每题1分，共5分） 18．如果 a×＝b×＝c×（a、b、c均不为0），那么（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b 19．长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍、3倍和4倍，其体积扩大到原来的（　　）倍。 A．24 B．27 C．64 20．一只瓶子装满水刚好是100mL，我们就说瓶子的（　　）是100mL。 A．体积 B．容积 C．表面积 21．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 22．今年的产量比去年多，去年的产量就相当于今年的（　　） A． B． C． 四、算一算。（共29分） 23．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．（12分）简便计算下面各题。 25．（9分）解方程。 五、列综合算式或方程计算（每小题个3分，共6分） 26．（6分）（1）一堆煤的比20吨少，这堆煤是多少吨？ （2）加上除的商，所得的和乘，积是多少？ 六、解决问题。（28分） 27．（4分）作文竞赛，设一，二，三等奖若干名，获一，二等奖的占总数的，获二、三等奖的占总数的，获二等奖的占总数的几分之几． 28．（4分）小明读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩88页没有读，这本书一共有多少页？ 29．（4分）甲乙两艘船分别从相距325千米的两码头同时相向而行。甲船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶28千米，两船行驶几小时后相距35千米？ 30．（5分）笑笑想把三个长1.5分米、宽1.2分米、高8厘米的礼品盒用包装纸打包寄给贫困地区的小朋友，最少需要多少平方分米的包装纸？（接头处忽略不计） 31．（5分）一个棱长300cm正方体形状的玻璃鱼缸，里面盛有水，现将一个长20dm，宽15dm的长方体铁块完全浸没在水中，水面上升了2dm（水未溢出），求这个长方体铁块的高是多少分米？ 32．（6分）根据统计图，解决问题。 （1）一车间下半年平均每季度产量是多少？ （2）九月份二车间的产量比一车间少百分之几？ 2023-2024学年甘肃省定西市通渭县五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填一填。（第7小题第3、4小题每空0.5分，其余每空1分，共24分） 1．【答案】8千克；9千克。 【分析】把6千克看作单位“1”，要求的质量是6千克的（1+），然后根据分数乘法的意义解答即可； 要求6千克是多少千克的，用6除以即可。 【解答】解：6×（1+） ＝6× ＝8（千克） 6÷＝9（千克） 答：比6千克多是8千克，6千克是9千克的。 故答案为：8千克；9千克。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 2．【答案】，。 【分析】根据题意，把5m长的一根彩带对折了3次，就是平均分成了8份，1份表示，是米。 【解答】解：把5m长的一根彩带对折了3次，就是平均分成了8份。 1÷8＝ 5÷8＝（米） 则把5m长的一根彩带对折了3次，平均每段是5m的，每段长m。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 3．【答案】。 【分析】分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数； 分子比分母小的分数叫作真分数； 找出分母是8的最小带分数和最大真分数，两个分数相减即可。 【解答】解：分母是8的最小带分数是，最大真分数是， ＝ 答：分母是8的最小带分数与最大真分数的差是。 【点评】熟练掌握真分数和带分数的意义是解答本题的关键。 4．【答案】20，18，六。 【分析】根据已知分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式和折扣即可。 【解答】解：＝＝18÷30＝六折 故答案为：20，18，六。 【点评】本题考查了分数、除法算式及百分数之间的互化。 5．【答案】＞，＜，＜。 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；先用1分别减去和，差小的分数大，一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。 【解答】解：因为0.99＜1，所以＞ 因为＞1，所以2＜2 1﹣＝，1﹣＝，＞，所以，0.2＜1，所以＜ 故答案为：＞，＜，＜。 【点评】熟练掌握积的变化规律、商的变化规律是解题的关键。 6．【答案】512立方分米。 【分析】依据题意可知，长方体棱长和＝（长+宽+高）×4，正方体的棱长＝棱长和÷12，利用正方体的体积公式去计算即可。 【解答】解：（10+8+6）×4÷12 ＝24×4÷12 ＝8（分米） 8×8×8＝512（立方分米） 答：体积是512立方分米。 故答案为：512立方分米。 【点评】本题考查的是长方体、正方体特征以及正方体体积公式的应用。 7．【答案】3750；0.98；8，40；1，20。 【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。 低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。 立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变，8.04升＝8.04立方分米，看作8立方分米与0.04立方分米之和，把0.04立方分米乘进率1000化成40立方厘米。 1时看作1时与时之和，把时乘进率60化成20分。 【解答】解： 公顷＝3750平方米 980立方分米＝0.98立方米 8.04升＝8立方分米40立方厘米 时＝1时20分 故答案为：3750；0.98；8，40；1，20。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 8．【答案】13。 【分析】首先将3.05升换算成以毫升为单位的数据，再用除法列式解答。 【解答】解：3.05升＝3050毫升 3050÷250＝12（瓶）……50（毫升） 12+1＝13（瓶） 答：能装13瓶。 故答案为：13。 【点评】此题考查运用除法解答实际问题。解答时注意根据实际情况采取“进一法”或“去尾法”取值。 9．【答案】5.6。 【分析】依据题意可知，利用长方体体积＝底面积×高，结合题中数据计算即可。 【解答】解：80cm2＝0.8dm2 0.8×7＝5.6（dm3） 答：它的体积是5.6dm3。 故答案为：5.6。 【点评】本题考查的是长方体体积公式的应用。 10．【答案】8，。 【分析】根据正方体的特征，要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，所以最少有8个同样大的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，根据正方形的面积公式即可得出大正方体的每个面的面积是小正方体的每个面的面积的4倍，再根据正方体的表面积公式S＝6a2即可得到拼成的大正方体的表面积。 【解答】解：×（2×2） ＝×4 ＝（平方米） 答：最少有8个这样的正方体拼成一个大正方体，其表面积是。 故答案为：8，。 【点评】考查了简单的立方体切拼问题，本题关键是理解拼成的大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍。 11．【答案】124；248。 【分析】百位上的数字是十位上的数字的，则十位上的数字是百位上的数字的2倍，百位上的数字是个位上的数字的，则个位上的数字是百位上的数字的4倍，所以百位上的数字是1或2，当百位上的数字是1时，十位上的数字是2，个位上的数字是4，这个三位数是124；当百位上的数字是2时，十位上的数字是4，个位上的数字是8，这个三位数是248。据此解答。 【解答】解：因为百位上的数字是个位上的数字的，因此百位上的数字只能是1或2，当百位上的数字是1时，这个三位数是124。当百位上的数字是2时，这个三位数是248。所以这个三位数可能是124或248。 故答案为：124；248。 【点评】解答本题的关键是根据分数的意义先确定百位数的数字。 12．【答案】（3n+1）；16。 【分析】根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根小棒。 【解答】解：观察图形发现：第一个图形需要4根小棒，多一个正方形，多用3根小棒，则第n个图形中，需要小棒4+3（n﹣1）＝3n+1 当3n+1＝49时，n＝16 答：搭n个这样的正方形需要（3n+1）根小棒，用49根小棒可以搭出16个这样的正方形。 故答案为：（3n+1）；16。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 二、判一判。（每题1分，共5分） 13．【答案】× 【分析】根据分数乘法的意义可知，5吨的是5×＝（吨），3吨的是3×＝（吨），再比较两数的大小即可判断。 【解答】解：5×＝（吨） 3×＝（吨） ＞，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查分数的意义，用乘法求出5吨的与3吨的各是多少吨是完成本题的关键。 14．【答案】√ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，面积是1的长方形的长和宽可能是整数，也可能是小数（分数），再根据倒数的意义，乘积是1的两个自然数互为倒数。据此判断。 【解答】解：如果长方形的长是2，那么宽是，2×＝1，2和互为倒数。 如果长是8，那么宽是，8×＝1，8和互为倒数。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式及应用，倒数的意义及应用。 15．【答案】× 【分析】在商非零的除法里，除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数；除数＜1，商＞被除数；据此即可得解。 【解答】解：除数是一个假分数，假分数≥1，即除数≥1； 当除数＝1时，商等于这个自然数，当除数＞1，商小于这个自然数； 所以一个非零数除以一个假分数，商小于或等于它本身。 故答案为：×。 【点评】此题考查在除法里，根据除数与1的大小关系，确定商与被除数的关系。 16．【答案】√ 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此判断即可。 【解答】解：根据方向的相对性可得：小明在小东东偏北30度方向，小东在小明西偏南30度方向。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。 17．【答案】× 【分析】打八折是指现价是原价的80%，根据“先涨价，”知道的单位“1”是原来的价格；表示出增加后的价格；打八折，是把涨价后的价格看作单位“1”，用乘法求出现价是原价的百分之几，然后比较即可。 【解答】解：涨价后的价格是原价的：1+＝120% 现价是原价的：120%×80%＝96% 96%＜1 现价比原价低，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系。 三、选一选。（每题1分，共5分） 18．【答案】C 【分析】由题意知，要a、b、c的大小，可比较3个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可． 【解答】解：a×＝b×＝c×（a、b、c均不为0）， 且 ＞＞， 所以c＞a＞b； 故选：C． 【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大． 19．【答案】A 【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答即可。 【解答】解：一个长方体长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，则体积扩大：2×3×4＝24 答：它的体积扩大24倍。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是掌握长方体的体积公式以及因数与积的变化规律。 20．【答案】B 【分析】一个瓶子能装100ml，就是说这个瓶子能容纳的水的体积是100ml，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积．因此，这个瓶子的容积是100ml。 【解答】解：一只瓶子装满水刚好是100mL，我们就说瓶子的容积是100mL。 故选：B。 【点评】此题主要是考查体积和容积的意义，容积与体积是两个不同的概念，要注意区分。 21．【答案】A 【分析】将这根绳子长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1﹣），计算出第一段占全长的分率后与比较大小即可。 【解答】解：1﹣＝ ＞ 答：两段相比，第一段长。 故选：A。 【点评】解答本题的关键是求出第一段绳子占总长度的分率，与第一段长多少米无关。 22．【答案】C 【分析】今年的产量比去年多，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量就是（1+）。 【解答】解：把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量就是：1+＝； 答：去年的产量相当于今年产量的。 故选：C。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 四、算一算。（共29分） 23．【答案】；；；；；24；0；。 【分析】根据分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24 ＝0 ＝ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 24．【答案】1；20；0；2023。 【分析】（1）根据减法的性质进行计算； （2）（4）根据乘法分配律进行计算； （3）先算除法，再根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1） ＝1﹣+ ＝1+ ＝1 （2） ＝45×+45×﹣45× ＝35+12﹣27 ＝20 （3） ＝2﹣﹣ ＝2﹣（+） ＝2﹣2 ＝0 （4） ＝（2024+1）× ＝2024×+1× ＝2023+ ＝2023 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．【答案】x＝；x＝10；x＝1。 【分析】，根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后再同时除以，最后计算即可求出x的值； ，根据等式的基本性质，方程两边同时加上，然后同时减去，再同时除以最后计算即可求出x的值； ，根据等式的基本性质，方程两边同时乘9x，然后同时除以，再同时除以9，最后计算即可求出x的值。 【解答】解： x＝ x＝10 9x＝9 9x÷9＝9÷9 x＝1 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 五、列综合算式或方程计算（每小题个3分，共6分） 26．【答案】（1）24吨； （2）。 【分析】（1）把这堆煤的质量看作单位“1”，则20×（1﹣）就是这堆煤的，用20×（1﹣）除以即可； （2）最后求得的是积，一个因数是和，一个加数是，另一个加数是除的商，另一个因数是，由此列式计算即可。 【解答】解：（1）20×（1﹣）÷ ＝20×÷ ＝15× ＝24（吨） 答：这堆煤是24吨。 （2）（+÷）× ＝（+）× ＝1× ＝ 答：积是。 【点评】列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可。 六、解决问题。（28分） 27．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把获奖总人数看作单位“1”，把获一、二等奖的占的分率与获二、三等奖的占的分率相加，再减去“1”就是获二等奖的占总数的几分之几． 【解答】解：+﹣1 ＝ ＝． 答：获二等奖的占总数的． 【点评】关键是理解与相加，是表示获一、二、二、三等奖的占总人数的分率，也就是把获二等奖的占总人数的分率加了两遍，所以再减去“1”问题得解． 28．【答案】160页。 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天读了全书的，也就是还剩全书的（1﹣﹣）没有读，已知还剩88页没有读，用88除以（1﹣﹣）即可求出这本书一共有多少页。 【解答】解：88÷（1﹣﹣） ＝88÷（﹣） ＝88÷ ＝160（页） 答：这本书一共有160页。 【点评】先求出还剩下的页数占总页数的分率是完成本题的关键。 29．【答案】5小时。 【分析】先用两地的距离减去35千米算出两船要行驶的路程，再除以两船的速度之和即可。 【解答】解：（325﹣35）÷（30+28） ＝290÷58 ＝5（小时） 答：两船行驶5小时后相距35千米。 【点评】熟练掌握相遇路程、速度之和、相遇时间之间的关系是解答本题的关键。 30．【答案】16.56平方分米。 【分析】要使用的包装纸最少，则重合面积最大，则将长、宽所在的面重合。利用长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2计算即可。 【解答】解：将长、宽所在的面重合，即将3个盒子从上到下叠成3层用的包装纸最少。 8厘米＝0.8分米 0.8×3＝2.4（分米） 得到的新长方体的长为1.5分米、宽为1.2分米、高为2.4分米。 （1.5×1.2+1.5×2.4+1.2×2.4）×2 ＝（1.8+3.6+2.88）×2 ＝8.28×2 ＝16.56（平方分米） 答：最少需要16.56平方分米的包装纸。 【点评】本题是一道有关长方体、正方体表面积的计算的题目，关键是明确三个礼品盒如何排放。 31．【答案】6分米。 【分析】根据题干，这个长方体铁块的体积就是上升2分米的水的体积，由此利用长方体的体积公式可以求出这个长方体铁块的体积，再利用长方体铁块的体积除以铁块的长和宽就是长方体铁块的高。 【解答】解：300厘米＝30分米 30×30×2÷（20×15） ＝1800÷300 ＝6（分米） 答：这块长方体铁块的高是6分米。 【点评】本题抓住钢锭的体积不变，先根据长方体的体积公式求出钢锭的体积，再根据长方体的体积公式求出长方体铁块的高。 32．【答案】（1）270台；（2）37.5%。 【分析】（1）用下半年的总产量除以下半年的两个季度即可； （2）用9月份一车间与二车间的产量差除以一车间的产量即可. 【解答】解：（1）（40+60+80+100+110+150）÷2 ＝540÷2 ＝270（台） 答：一车间下半年平均每季度产量是270台。 （2）（80﹣50）÷80 ＝30÷80 ＝37.5% 答：九月份二车间的产量比一车间少37.5%。 【点评】本题主要考查复式折线统计图应用，关键根据统计图找到解决问题的条件，解决问题即可 学科网（北京）股份有限公司 $$