2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末卷，以生活情境为载体，融合小数运算、三角形性质、方程应用等知识，通过时间优化、相遇问题等真实任务考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数组成、三角形三边关系、方程意义|结合年龄差（第2题）考查数量关系理解| |填空题|10题/20分|时间优化、统计图表、用字母表示数|以煎鸡蛋（第11题）、码数换算（第12题）创设生活情境| |判断题|6题/12分|轴对称图形、小数化简、年龄差不变|通过家务时间安排（第17、18题）考查优化意识| |计算题|3小题/26分|小数加减、简算（乘法分配律）|注重运算准确性与简算技巧（第25题）| |解答题|6题/30分|相遇问题、方程应用、运费计算|以两列火车相遇（第26题）、快递运费（第30题）构建模型解决实际问题|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．由3个十和3个0.1组成的小数是（    ）。 A．3.003 B．3.03 C．30.3 D．30.03 2．爸爸比明明大26岁，明明今年x岁，两人的年龄和是48岁。下面的关系式中不正确的是（    ）。 A．48岁－爸爸的年龄＝26岁 B．爸爸的年龄＋明明的年龄＝48岁 C．爸爸的年龄－26岁＝明明的年龄 D．爸爸的年龄－明明的年龄＝26岁 3．下列每组中的3条线段能围成等腰三角形的是（    ）。 A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 4．下列数据是小棒的长度，第（    ）组中的小棒不能拼成一个三角形。 A．3cm、5cm、4cm B．6cm、6cm、6cm C．8cm、4cm、8cm D．9cm、5cm、4cm 5．三角形的两条边分别为3厘米和7厘米，第三条边的长度不可能是（    ）厘米。 A．5 B．7 C．9 D．11 6．王师傅是某汽车配件厂的螺丝加工师傅，他每天需要工作8小时，每小时可以加工x个螺丝。6月8日，他上午工作了4小时，下午工作1小时后，由于家中有事，他请假回家了。王师傅这天加工了（    ）个螺丝。 A．4x2 B．5x C．8x D．5x2 第II卷（非选择题88分） 2、 填空题（20分） 7．芦笙节是苗族的传统节日。节日当天，阿花要为客人准备午饭：淘米2分钟，杀鱼5分钟，煮酸汤鱼15分钟，煮饭20分钟。阿花至少需要( )分钟，客人就能吃上午饭。 8．“读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。”学校开展读书活动，小凤读一本210页的书，刚好14天读完，平均每天读( )页。 9．如果点A、B、C的位置用数对表示依次为A（2，6）、B（2，2）、C（4，2），那么三角形ABC是( )角三角形。 10．给一个房间地面铺地砖，如果用边长4分米的方砖铺地，需要200块。如果改用边长2分米的方砖铺地，需要( )块。 11．妈妈用平底锅煎鸡蛋，每次最多能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面要煎2分钟，煎7个鸡蛋最少要用( )分钟。 12．鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”做单位，它们之间的换算关系用来表示（表示码数，表示厘米）。张老师穿42码的鞋，他的脚长为( )厘米；李老师的脚长是25厘米，则李老师穿( )码的鞋。 13．妈妈说：“我今年的年龄比淘气的4倍多3岁。”淘气说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示妈妈今年的年龄是( )岁；如果淘气今年9岁，那么妈妈今年( )岁。 14．在春季流感高发期，护士李阿姨想记录一个发烧病人一周的体温变化情况，你建议她使用( )统计图。 15．一个平底锅每次最多能同时煎2块牛排，牛排两面都要煎，煎一面需要6分钟，煎3块牛排至少需要( )分钟。 16．淘气比笑笑小，淘气今年m岁，笑笑今年n岁，10年后淘气比笑笑小( )岁。 三、判断题（12分） 17．周末，明明决定自己动手炒菜做饭，淘米1分钟，电饭锅煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜3分钟，炒菜15分钟，经过合理的安排，明明做完这些事至少需要30分钟。( ) 18．周末宁宁要做以下家务：拖地要10分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，晾衣服要10分钟。按最省时间的安排，宁宁做完这些事至少需要40分钟。( ) 19．直角三角形不一定是轴对称图形。( ) 20．9.0300化简后是9.3。( ) 21．一个等腰三角形的底角是，它一定是个钝角三角形。( ) 22．计数单位大的小数一定比计数单位小的小数大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.7＋0.3＝    1.5＋0.8＝    3.5×100＝    0.4×1000＝    4.8÷100＝ 25×40＝     125×40＝    47＋53＝       36×25＝       560÷80＝ 24．用竖式计算。 81.25＋36.9＝    52.1－30.27＝    8.9＋7.79＝    41－18.94＝ 25．计算下面各题（能简算的要写出简算过程）。 1500－500÷50×12    10.1×0.45    5.4×0.19＋0.54×8.1 五、解答题（30分） 26．甲、乙两城市之间的铁路长690千米，一列火车以每小时110千米的速度从甲城开往乙城，另一列火车以每小时120千米的速度从乙城开往甲城。两车同时开出，经过多少小时两列火车相遇？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 27．植树护绿，共建绿色家园！同学们为新栽的小树做支撑架，把两根木条重叠捆绑在一起。第一根木条长1.3米，第二根木条长0.9米，重叠捆绑后的部分长0.4米。捆绑后的木条一共长多少米？ 28．超市里的这四种文具花花都很喜欢，但是她只有25元，能买哪两种文具各一个？还剩多少元？ 29．快递专用车的最大装载质量发生了新变化，原来的最大装载质量比现在的2倍少60千克。已知原来的最大装载质量和现在的最大装载质量一共是480千克，那么现在的最大装载质量是多少千克？（列方程解答） 30．小明和朋友要去外地参加自行车越野赛，需要将自行车从A地运到B地。运费按里程数计算，每行驶100千米需要运费325元。另外，装卸自行车共需付劳务费50元。 (1)如果A城到B城的路程是a千米，小明共需支付费用多少元？（用含有字母的式子表示） (2)如果千米，需要支付费用多少元？ 31．自2025年春季学期起，江苏全省义务教育学校全面实施“2·15专项行动”。为了丰富活动种类，五年级老师购买了一些体育用品，其中购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元。购买跳绳用了多少元？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A D D B 1．C 【分析】根据小数的意义及数位顺序表。理解计数单位的含义，明确几个计数单位表示该数位上的数值，其余数位用占位，最后将各部分数值合起来即可。 【详解】个十表示十位上的数字是，个位上没有计数单位，用占位。个表示十分位上的数字是。 由3个十和3个0.1组成的小数是30.3。 2．A 【分析】由题意可知，两人的年龄和－爸爸的年龄＝明明的年龄，爸爸的年龄＋明明的年龄＝两人的年龄和，爸爸的年龄－爸爸比明明大的年龄＝明明的年龄，爸爸的年龄－明明的年龄＝爸爸比明明大的年龄，据此逐项分析。 【详解】A．根据“两人的年龄和－爸爸的年龄＝明明的年龄”得出“48岁－爸爸的年龄＝明明的年龄”，而不是48岁－爸爸的年龄＝26岁，该选项错误； B．根据“爸爸的年龄＋明明的年龄＝两人的年龄和”得出“爸爸的年龄＋明明的年龄＝48岁”，该选项正确； C．根据“爸爸的年龄－爸爸比明明大的年龄＝明明的年龄”得出“爸爸的年龄－26岁＝明明的年龄”，该选项正确； D．根据“爸爸的年龄－明明的年龄＝爸爸比明明大的年龄”得出“爸爸的年龄－明明的年龄＝26岁”，该选项正确。 不正确的是“48岁－爸爸的年龄＝26岁”。 3．A 【分析】根据等腰三角形的定义，找出有两条边相等的选项；然后根据三角形三边关系任意两边之和大于第三边，验证这些选项能否围成三角形。只有同时满足这两个条件的选项才是正确答案。 【详解】A．线段长度分别为7cm、4cm、4cm，其中有两条线段长度相等，符合等腰三角形的特征；较短两条线段之和为4＋4＝8，8＞7，符合三角形任意两边之和大于第三边，能围成等腰三角形，此选项正确； B．线段长度分别为8cm、5cm、4cm，三条线段长度互不相等，不符合等腰三角形的特征，不能围成等腰三角形，此选项错误； C．线段长度分别为4cm、4cm、8cm，其中有两条线段长度相等，符合等腰三角形的特征；较短两条线段之和为4＋4＝8，8＝8，不符合三角形任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，此选项错误； D．线段长度分别为4cm、5cm、9cm，三条线段长度互不相等，不符合等腰三角形的特征；较短两条线段之和为4＋5＝9，9＝9，不符合三角形任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，此选项错误。 4．D 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边，进行解答。 【详解】A．3＋4＝7；7＞5，能拼成一个三角形，不符合题意。 B．6＋6＝12；12＞6，能拼成一个三角形，不符合题意。 C．8＋4＝12；12＞8，能拼成一个三角形，不符合题意。 D．5＋4＝9；9＝9，不能拼成一个三角形，符合题意。 5．D 【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知三角形的两条边长，可以通过计算这两条边的和与差，确定第三条边的取值范围。若选项中的数值不在该范围内，则该长度不可能是第三条边的长度。 【详解】（厘米） （厘米） 所以第三条边的长度范围是大于厘米且小于厘米。 A．4＜5＜10，可能是厘米； B．4＜7＜10，可能是厘米； C．4＜9＜10，可能是厘米； D．11＞10，不可能是厘米。 不可能是11厘米。 6．B 【分析】计算当天实际工作总时长，把上午和下午的工作时长相加；再根据每小时加工数量×工作时长＝加工总数量计算。 【详解】（4＋1）×x＝5x，王师傅这天加工了5x个螺丝。 7． 【分析】要使需要的时间最短，应先淘米用分钟，然后煮饭用分钟，在完成煮饭这项任务的同时，可以完成杀鱼和煮酸汤鱼这两项任务，一共需要多少分钟；据此解答即可。 【详解】（分钟） 阿花至少需要分钟，客人就能吃上午饭。 8． 15 【分析】已知书的总页数和读完所用的总天数，要求平均每天读的页数，用总页数除以天数即可求解。 【详解】210÷14＝15（页），平均每天读15页。 9． 直 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数； 根据数对表示位置的方法，在方格图中分别标出这三个点，顺次连接起来，根据图形即可判断这个三角形的形状。 【详解】如图： 角B为直角，即这个三角形ABC为直角三角形。 10．800 【分析】边长是4分米的方砖铺地，需要200块，根据总面积＝一块砖面积×砖的块数，可以计算出要铺地的面积，如果改用边长是2分米的方砖铺地，总面积没有变化，设需要的块数为未知量，根据总面积不变列方程解答。。 【详解】解：设用边长2分米的方砖铺地需要x块。 2×2×x＝4×4×200 4x＝16×200 4x＝3200 4x÷4＝3200÷4 x＝800 所以如果改用边长2分米的方砖铺地，需要800块。 11． 14 【分析】要使煎鸡蛋的时间最少，核心原则是保证平底锅里每次都尽可能煎2个鸡蛋，不让锅空闲。对于7个鸡蛋，每次煎2个，可以计算总共需要煎的面数，除以每次最多能煎的面数，得出需要煎的次数，再乘每面的时间。 【详解】7×2÷2×2＝14（分钟） 煎7个鸡蛋最少要用14分钟。 12． 26 40 【分析】根据，可得，分别代入数据求值即可。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】脚长： （厘米） 码数： （码） 13． 【分析】用淘气的年龄乘再加就是妈妈的年龄，代入淘气的年龄即可得到妈妈的年龄。 【详解】 （岁） 用含有字母的式子表示妈妈今年的年龄是岁；如果淘气今年9岁，那么妈妈今年岁。 14． 折线 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】病人一周的体温需要观察每天的变化情况（如升高或降低），折线统计图通过将各天的体温数据用线段连接起来，可以直观地反映体温的波动过程，便于分析病情发展，所以护士李阿姨想记录一个发烧病人一周的体温变化情况，建议她使用折线统计图。 15．18 【分析】 要解决煎3块牛排的时间问题，可以采用合理安排煎制顺序的方法，充分利用平底锅每次能煎2块牛排的条件，减少总时间。首先可以对3块牛排进行编号为①、②、③。第1个6分钟：煎①的正面和②的正面。第2个6分钟：煎①的反面和③的正面。此时①已经煎好。第3个6分钟：煎②的反面和③的反面。此时，②和③都煎好。 【详解】总共花费的时间是6×3＝18（分钟） 所以煎3块牛排至少需要18分钟。 16．n－m 【分析】不管过去多少年，淘气和笑笑的年龄差不会发生变化，所以，求出今年二人相差的年龄即可。 【详解】n＞m，两人年龄相差：（n－m）岁。 淘气比笑笑小，淘气今年m岁，笑笑今年n岁，10年后淘气比笑笑小（n－m）岁。 17．× 【分析】淘米必须在煮饭之前完成，而电饭锅煮饭的过程中不需要人一直看守，此时人可以同时去洗菜、切菜和炒菜。计算出最优方案所需的总时间，再与题干中的30分钟进行比较即可判断正误。 【详解】首先淘米需要1分钟，然后用电饭锅煮饭需要25分钟。 在电饭锅煮饭的同时，可以洗菜、切菜和炒菜，这些事情一共需要的时间为：5＋3＋15＝23（分钟）。因为23＜25，所以在煮饭的时间内可以完成洗菜、切菜和炒菜。 明明做完这些事至少需要的时间为：1＋25＝26（分钟），26＜30，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】全自动洗衣机洗衣服的过程中，人不需要全程看守，可以利用这段时间同时完成拖地和收拾厨房，而晾衣服必须在洗衣服完成后才能进行。通过计算并行任务时间与洗衣机工作时间的关系，得出最少总时间。 【详解】首先启动全自动洗衣机洗衣服，这个过程需要30分钟。 在洗衣机工作的同时，人可以同时进行拖地和收拾厨房。拖地和收拾厨房一共需要的时间：10＋15＝25（分钟）。 因为25＜30，所以这两项家务可以在洗衣服的时间内完成，不额外增加总时间。 衣服洗好后，必须进行晾衣服，这个过程需要10分钟。 完成所有家务至少需要的时间：30＋10＝40（分钟）。 故答案为：√ 19．√ 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 【详解】直角三角形不一定是轴对称图形，说法正确，因为等腰直角三角形才是轴对称图形。 故答案为：√ 20．× 【分析】本题考查小数的性质。根据小数的性质：小数的末尾添上“”或去掉“”，小数的大小不变。小数化简时，只能去掉小数末尾的“”，小数中间的“”不能去掉。 【详解】根据小数的性质，小数化简时，去掉末尾的两个“”，小数大小不变。 即 与不相等。所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据等腰三角形的特征，两个底角相等。已知三角形的内角和是180度，可以通过计算顶角的度数来判断三角形的类型。若顶角大于90度，则为钝角三角形。 【详解】因为等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角的和是：35×2＝70（度），顶角的度数是：180－70＝110（度） 因为110度是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以这个三角形一定是钝角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】2.03的计数单位是0.01，1.2的计数单位是0.1，2.03的计数单位比1.2的计数单位小，但是2.03＞1.2，不能只看小数的计数单位，还要看整数部分和小数部分上的数。 【详解】根据分析，计数单位大的小数不一定比计数单位小的小数大。 故答案为：×。 23．1.0；2.3；350；400；0.048； 1000；5000；100；900；7 【解析】略 24．118.15；21.83；16.69；22.06 【分析】小数加减法：小数点对齐，按整数加减法计算，结果点上小数点。 【详解】                                                                                                                                                                       25． 1380；4.545；5.4 【分析】（1）按照四则运算顺序“先乘除后加减”计算； （2）用乘法分配律，简便计算； （3）利用积不变规律再利用乘法分配律，简便计算。 【详解】（1）1500－500÷50×12 ＝1500－10×12 ＝1500－120 ＝1380 （2）10.1×0.45 ＝（10＋0.1）×0.45 ＝10×0.45＋0.1×0.45 ＝4.5＋0.045 ＝4.545 5.4×0.19＋0.54×8.1 ＝5.4×0.19＋5.4×0.81 ＝5.4×（0.19＋0.81） ＝5.4×1 ＝5.4 26．甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程；3小时 【分析】根据题意，两车同时出发相向而行，相遇时甲车行驶的路程与乙车行驶的路程之和等于甲、乙两城市之间的铁路总长度。 【详解】等量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程 解：设经过x小时两列火车相遇。 110x＋120x＝690 230x＝690 230x÷230＝690÷230 x＝3 答：经过3小时两列火车相遇。 27．1.8米 【分析】根据题意，用第一根木条的长加上第二根木条的长，求出两根木条的总长度，再用两根木条的总长度减去重叠捆绑后的部分长，即可求出捆绑后的木条一共长多少米。 【详解】1.3＋0.9－0.4 ＝2.2－0.4 ＝1.8（米） 答：捆绑后的木条一共长1.8米。 28．能买一个文具盒和一个卷笔刀，还剩2.55元 【分析】已知花花只有25元，那么要找出两种文具的价格之和刚好等于25元或小于25元，根据题意，可以买一个文具盒和一个卷笔刀，两者的价格相加求出它们的价格之和，再用25元减去这两种文具的价格之和，即可算出剩余的钱。 【详解】9.85＜12.6＜17.4＜25.15 买两种文具各一个，其中花钱最少的是：文具盒＋卷笔刀， 9.85＋12.60＝22.45（元）＜25 （元） 够买一个文具盒和一个卷笔刀， 25－22.45＝2.55（元） 还剩2.55元； 花钱第二少的是：文具盒＋彩笔， 9.85＋17.40＝27.25（元）＞25 （元） 不够买一个文具盒和一盒彩笔，所以其它高价的两种组合也都不够买。 答：能买一个文具盒和一个卷笔刀，还剩2.55元。 29．180千克 【分析】根据题意，现在装载质量为单位“1”，可以设现在的最大装载质量是x千克，再根据等量关系：原来的最大装载质量＋现在的最大装载质量＝480kg，列方程解答即可。 【详解】解：设现在的最大装载质量是x千克。 2x－60＋x＝480 3x－60＝480 3x＝540 x＝180 答：现在的最大装载质量是180千克。 30．(1)（3.25a＋50）元 (2)570元 【分析】（1）根据题意，总费用由运费和劳务费两部分组成。运费与路程成正比，先计算每千米的运费，再乘路程，最后加上固定的劳务费即可列出代数式。 （2）将a＝160代入（1）中列出的代数式，按照运算顺序计算出结果即可。 【详解】（1）325÷100＝3.25（元） 3.25×a＋50＝（3.25a＋50）元 答：小明共需支付费用（3.25a＋50）元。 （2）当a＝160时 3.25×160＋50 ＝520＋50 ＝570（元） 答：需要支付费用570元。 31． 325元 【分析】根据“购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元”可得出等量关系：购买跳绳的总价×6＋100元＝购买足球的费用，根据等量关系列出方程，求解即可得到购买跳绳的费用。 【详解】解：设购买跳绳用了元。 答：购买跳绳用了325元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $