试卷1 河南省洛阳市(2024-2025学年)下学期期末七年级数学考试试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第3步·练真题 试卷1洛阳市 2024一2025学年第二学期期末七年级数学考试试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有4个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列算式中正确的是 A.√9=±3 B.±√9=3 C.-27=-3 D./(-3)2=-3 2.在下列调查中，调查方式选择合理的是 A.为了解我市居民的全年用水质量，选择抽样调查 毁 B.为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 C.为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 弥 D.为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 线 3.如图，已知直线AB⊥CD,垂足为0，EF是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数是 不 A.50° B.40 C.60 D.不能确定 题 北 0 教室 桶 100m 50i E 校门 第3题图 第4题图 4.如图，从校门看教室的位置，下列描述正确的是 A.教室在南偏西50°方向100m处 B.教室在南偏东50°方向100m处 C.教室在北偏西50°方向100m处 D.教室在北偏东50°方向100m处 x=4, 5.如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为 那么这个方程是( y=1, A.3x-4y=16 B子+2y=5 2*+3y=8 C. D.2(x-y)=6y 6.已知x≥7，且y=1-2x,则y的取值范围是 A.y≤-13 B.y≥-13 C.y≥13 D.y≤15 7.亩是我国传统的土地面积单位，具有悠久的历史，1亩≈666.667m2.根据下列表格中的数据， 面积为1亩的正方形土地，估计它的边长所在范围是 25.79 25.80 25.81 25.82 25.83 665.1241 665.6400 666.1561 666.6724 667.1889 A.25.79m-25.80m B.25.80m~25.81m C.25.81m~25.82m D.25.82m~25.83m 河南专版 数学 七年级下册 人教第1页共6页 8.下表记录了2019一2024年我国新能源汽车的销量，以下说法不正确的是 年份 20192020 2021 2022 2023 2024 新能源汽车销量万辆 120.6136.7 352.1 688.7 949.51286.6 A.可以绘制趋势图，趋势图可以描述销量与年份之间的关系 B.可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈现上升的趋势 C.可以进一步查阅2019一2024年我国的汽车销量，通过复合条形图呈现新能源汽车销量在汽车销量中 的占比变化 D.利用数据表和统计图可以计算2025年新能源汽车销量的准确数值 9.“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合式家具，由北宋进士黄伯思设计，他编写的《燕几图》一书，是家 具设计图册，也是现代益智玩具七巧板的萌芽.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和 三张小桌，每张桌面的宽都相等.下图给出了《燕几图》中名为“屏山”的桌面组合方式.设每张桌面的宽 为m尺，每张长桌的长为n尺，根据图中信息，可列方程组为 () 2 4n=7, A(7,8.75) 4m=7, A. B. m+n=8.75 m+n=8.75 4m=7, 4n=7, C. D. 2m+n=8.75 2m+n=8.75 O 10.如图，直线AB,CD被直线EF所截，交点分别是E,F.已知AB∥CD,∠BEF与∠DFE的平分线相交于点P, ∠BEP,与∠DFP的平分线相交于点P2,∠BEP2与∠DFP2的平分线相交于点P,·,按此规律依次进行，则 ∠P的度数是 1.900 B.、90 n n-1 C180 D.180° D 20-1 2n 二、填空题（每小题3分，共15分） 11./64的相反数是 2x+y=10, 12.已知方程组 的解满足3x+a>15,则a的取值范围是 x-y=2 13.不等式4(x-1)<3x-2的最大整数解是 14.二十四节气起源于我国黄河流域，是 白昼时长 前人世代农耕劳作智慧的结晶.二十 16h 48 min 四节气日是气候变化的节点，日出、 14 h 24 min 12 h 00 min 日落时刻以及白昼时长与它们可能 9h 36 min 有着密切联系.右图是某地2024年 7h 12 min 二十四节气日的白昼时长的折线图. 4 h 48 mir 2 h 24 min 观察折线图可以发现，该地白昼时长 0h 00 min11111111111 的变化规律是 小大立雨惊春清谷立小芒夏小大立处白秋寒霜立小大冬二十四节气日 寒寒春水蛰分明雨夏满种至暑暑秋暑露分露降冬雪雪至 (写一条你的发现) 河南专版数学 七年级下册人教第2页共6页 试卷1 15.按照如下程序操作，规定：从“输入一个整数x”到“结果是否大于100”为一次程序操作.如果 得到的数小于或等于100，那么用得到的这个数进行下一次操作.如果程序操作进行了两次 才停止，那么输入的x的最大值是 ,最小值是 输入 是 ×5 +10 1002 停止 否 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)-8-√16+1m-4l (2)2W3-√2-2(3-√2). 17.(8分)(1)解方程组： 3x+y=5, x-2y=4. 2x+1>x-1,① (2)解不等式组：5x+2 请结合题意填空，完成本题的解答， ≥2x-1.② 3 解：解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①②的解集在如下数轴上表示出来， -6-5 -4 -3-2 -1012 6 .原不等式组的解集为 18.(9分)请把下面的证明过程补充完整： 如图，已知AE平分∠BAD与CD相交于点F,AB∥CD,∠CFE=∠E. 求证：∠D=∠DCE. 证明：AE平分∠BAD( ∠1= AB∥CD(已知)， .∠1= 又∠CFE=∠E(已知)， 试卷1 河南专版数学七年级下册人教第3页共6页 ∠2= 21.(10分)在科技飞速发展的今天，智能家居已经成为现代家庭生活的重要组成部分.图中是一款正方形 AD∥BE( 的擦窗机器人正在擦拭一块长方形玻璃的场景，建立如图所示的平面直角坐标系，正方形四个顶点的坐 ·.∠D=∠DCE( 标分别是A(-4,-3),B(-2,-3),C(-2,-1),D(-4,-1).擦窗机器人的移动速度为每秒1个单位长度，它 19.(9分)2025年4月1日，“花Y0UNG洛阳城”第42届中国洛阳牡丹文化节如约而至.某学校 先向右平移5s,再向上平移2s,平移后A,B,C,D四个点的对应点分别为A',B',C',D' 打算组织七年级600名学生游园赏花，为了提前了解学生最想去的地点，随机抽取部分学生 （1)写出各点坐标：A' ,B' ,C' ,D' 进行调查，其中，可选地点共有A,B,C,D4个牡丹园（每名学生必选且只选一个）.根据调查 (2)画出正方形A'BCD': 结果制作了如下不完整的统计图 (3)求在上述平移过程中，机器人所经过的区域的面积 301人数 26 D 25 20 549 15 10 0 A B D地，点 请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)所抽取的样本容量为 (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，C对应的扇形圆心角度数为 (4)请你根据抽样调查结果，估计该校七年级最想去B牡丹园的学生有多少人 22.（10分)某学校以奖励碳币的形式鼓励全校师生一起践行低碳环保生活.已知光盘行动2次、绿色出行3 次奖励19枚碳币；光盘行动3次、绿色出行1次奖励18枚碳币. (1)1次光盘行动、1次绿色出行分别奖励多少枚碳币？ (2)学校开展“低碳小达人”评选活动（每月评选一次），标准是每月不低于300枚碳币.被评为“低碳小达 人”的小雅本月通过废物利用、节约用纸、垃圾分类等获得100枚碳币，其余碳币通过光盘行动和绿色出 行获得.小雅本月光盘行动和绿色出行共46次，因实际情况限制，绿色出行的次数少于光盘行动次数的 20.（10分)如图，书架长100cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书.已知每本数学书 行小雅本月至少有儿次光盘行动？ 厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm. (1)数学书和语文书共100本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本； (2)如果书架上已摆放30本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 100cm 河南专版数学七年级下册人教第4页共6页 试卷1 试卷1 河南专版数学七年级下册人教第5页共6页 23.（11分)如图，直线MN∥AB,直角三角尺CDE的顶点C,D分别在直线MN,AB上（点M,A分别 在，点C,D的左侧)，∠CDE=30°，∠E=90°，AM与DE始终保持平行.设∠MAB=a(0°<a< 90°). M M B D 弥 图1 图2 (1)如图1，若∠MCD=100°，则a的度数为 (2)如图2，∠MCD的平分线交AB于点F. ①若∠MCD=60°，判断CF与AM的位置关系，并说明理由； 封 ②直接写出∠CFD与aα之间的数量关系， 线 内 不 要 答 题 河南专版数学七年级下册人教第6页共6页AB∥CD,∴.FL∥CD.∴.∠LFH=∠FHD. ∴.LEFH=∠EFL+∠LFH=∠BEF+∠FHD, :∠BEF=a,∠FHD=B,.∠EFH=a+B. A、 E B L C D H 0 图① 图② (2)证明：如图②，过点M作GR∥AB. AB∥CD,∴.GR∥AB∥CD. ∴.∠GMH=∠MHD,∠RME=∠BEN. :HM平分LCHF,EN平分LBEF, ∴△Mr=Cr,LRME=BEN=BEF4分) :∠CHF=180°-∠FHD, ∠Mr=car=90-4Pm. .∠GMH=LMHD=LMHF+∠FHD=90°+2FHD. :∠GMH+∠HME+∠RME=180°， FHDLMME+BEF180 即∠NME+uPHD+LBEP)=90 (6分) 由(1)知，LEFH=∠BEF+∠FHD, EF0 即∠EFH+2LHME=180°. (8分) (3)) (10分) n 【解析】如图③，过点M作MK∥AB. K C H 图③ AB∥CD,MK∥AB∥CD. ∴.∠KMH=∠MHC,∠KME=∠BEN. ∠BBN-BEP,∠MmC=car. ∠CHF=180°-∠FHD,∠BEF=a,∠FHD=B, .KE-1LREF ∠KMH=∠MHC=(180°-∠FHD)=(180°-B). 7. ∠HwB=∠KMH-∠KME=180-la+B. nn 9 河南专版数学 期末复习第3步·练真题 试卷1洛阳市 一、选择题 1.C2.A3.B4.C5.D 6.A【解析】x≥7，.-2x≤-14..1-2x≤-13， 即y的取值范围是y≤-13.故选A. 7.C8.D9.B 10.D【解析】：AB∥CD,.∠BEF+∠DFE=180° EP1平分∠BEF,FP,平分∠DFE,∴∠BEP1= LFEP,=3BPR,∠DFR,=∠EFP,=DFE 如图所示，过点P,作PM∥AB,过点P,作PN∥ AB. aP3… D .AB∥PM∥CD,AB∥P2N∥CD. .∠BEP1=∠EP,M,∠DFP1=∠FPM,∠BEP2= ∠EP2N,∠DFP2=∠FP2N. :'∠EP,F=∠EPM+∠FPM, ☑EP,P=LBEP,+LDFP,-☑BEP+LDFE 7×180°=90 EP2平分LBEP1,FP2平分LDFP1, ∠BE,=∠EPN=BER,=3×2 ∠FR=∠PRN=nFR=3xnFE 1 ∠EPP=∠BRN+∠PPN=×(LBEF+ 1 ZDFE)=2克×180. 同理，R-×对×uBF+∠nF网 2 180,…,依次类推，∠P.= 支 选D. 二、填空题 11.-412.a>313.1 14.从小寒到夏至，该地白昼时长逐渐变长，从夏至 到冬至，该地白昼时长逐渐变短（答案不唯一） 15.182 年级下册 人教 【解析】根据题意，得5(5x+10)+10>10, 5x+10≤100. 解得8 <x≤18. x取整数， .输人的x的最大值是18，最小值为2. 三、解答题 16.解：(1)原式=-2-4+4-m (2分) =-2-T (4分) (2)原式=2√3-√2-2√3+2W2 (2分) =√2 (4分) 17.解：(1) 3x+y=5,① x-2y=4.② ①×2+②，得7x=14.解得x=2. (2分) 把x=2代入②，得2-2y=4.解得y=-1. 所以，这个方程组的解为x=2, y=-1. (4分) (2)x>-2x≤5 (2分) 把不等式①②的解集在数轴上表示如图.(3分) -6-5-4-3-2-10123456 -2<x≤5 (4分) 18.解：已知∠2角平分线的定义∠CFE两直 线平行，同位角相等∠￡等式的基本事实内错 角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 (每空1分，共9分) 19.解：(1)60 (2分) (2)补全条形统计图如下 (4分) 301人数 25 20 15 10 0 D地，点 (3)156 (6分) (4)600×15 0 =150(名) 所以，估计该校七年级最想去B牡丹园的学生有 150名. (9分) 20.解：(1)设书架上数学书有x本，语文书有y本. 10.8x+1.2y=100, 根据题意，得 (3分) x+y=100. 河南专版数学 解得t=50, y=50. 答：书架上有数学书50本，语文书50本.(5分) (2)设数学书还可以摆m本. 根据题意，得1.2×30+0.8m≤100. (7分) 解得m≤80. 答：数学书最多还可以摆80本. (10分) 21.解：(1)(1，-1)(3，-1)(3,1)(1,1)(4分) (2)如图 (7分) VA (3)机器人所经过的区域的面积为2×5+2×2 +2×2=10+4+4=18. (10分) 22.解：(1)设1次光盘行动奖励x枚碳币，1次绿色出 行奖励y枚碳币 2x+3y=19, 根据题意，得 (3分) 3x+y=18. 解得/x3, y=3. 答：1次光盘行动奖励5枚碳币，1次绿色出行奖 励3枚碳币 (5分) (2)设小雅本月参加了m次光盘行动 1 根据题意，得 46-m<3m, 5m+3(46-m)+100≥300. 每得烟>空 m是正整数， m的最小值为35 答：小雅本月至少参加了35次光盘行动.(10分) 23.解：(1)709 (2分) (2)①CF∥AM. (3分) 理由：.CF平分∠MCD,∠MCD=60°， ∠MCF=MCD=30. .MN∥AB, .∠CFD=∠MCF=30°，∠CDB=∠MCD=60°. .∠BDE=∠CDB-∠CDE=30°. 年级下册人教 10 ∴.LCFD=∠BDE. ∴.CF∥DE. .DE∥AM, ∴.CF∥AM. (8分) ②LCFD= 2+15 (11分) 【解析】DE∥AM,∠MAB=a, .∠BDE=∠MAB=a. .∠CDB=∠BDE+∠CDE=a+30°. .MN∥AB, .∠CFD=∠MCF,∠MCD=∠CDB=a+30°. :CF平分∠MCD, LCF-MCD-(30) 1 LCFD=∠MCF=2a+159 试卷2开封市 一、选择题 1.B2.D3.C4.B 5.A【解析】√5是5的一个平方根，A正确 8=-2,.8的立方根是2，B错误 √4=2，√4的平方根是±√2，C错误 (-3)2=9,.(-3)2的算术平方根是3，D错误 故选A. 6.C7.D8.B 9.A【解析】：AB∥CD,.∠GFB=∠DEF=56° .∠HFG=∠GFB-∠BFH=56°-20°=36. 故选A. 10.C 二、填空题 11.同位角相等，两直线平行 12.44.72 13.湘江 14.-1【解析】不等式 x-a>2,有解集， x+1<b .解这个不等式组，得a+2<x<b-1. 不等式组 x-0>2,的解集为-1<x<1, x+1<b .∴.a+2=-1,b-1=1. ∴.a=-3,b=2. .(a+b)2025=(-3+2)2025=(-1)2025=-1. 15.3【解析】CB平分LACD,CF平分∠ACG, .∠ACB=∠2，∠ACF=∠4. 河南专版数学 点G,C,D在同一直线上， ∴.∠ACB+∠2+∠ACF+∠4=180° .∠ACB+∠ACF=90°，即∠FCB=90°.①正确 :GC∥AF, ∴.∠BAC=∠ACG,∠ACD+∠BAC=180° ∠BAC=36°， ∴.∠ACG=36°，∠ACD=180°-∠BAC=144° LAGF4G1LAGB 22 ACD=12. ∠1=∠2=72°.②正确. :GC∥AF, ∴.∠1=∠ECG=72° .·∠ACE=∠ECG-∠ACG=36° 2∠ACE=72°.3L4=3×18°=54°， .2LACE≠3L4.③错误. :∠3=∠ACB-∠ACE=72°-36°=36°， 号3=号×36=1图小号3=4④正确， 1 综上所述，①②④正确，共有3个. 三、解答题 16.解：(1)原式=√2+√3-√3 (2分) =W2 (3分) (2)原式=-3+4+√2-1 (2分) =√2 (3分) 17.解：(1)①+②×2，得7x=21.解得x=3.(1分) 将x=3代人②，得6+y=8.解得y=2. x=3, 所以，这个方程组的解为 (y=2. (3分) (2)解不等式①，得x<3. 解不等式②，得x≥-1. (2分) 所以，这个不等式组的解集为-1≤x<3. 所以该不等式组的非正整数解为-1,0. (4分) 18.解：E0LCD ∴.∠E0C=90° (2分) 0A平分LE0C, ∴40c=B0C=3×90=4. (4分) .∠B0D=∠A0C=45. (6分) 19.解：(1)5√26-5 (2分) (2)√4<√6<√9，即2<√6<3， ∴.m=√6-2. (3分) 七年级下册人救