专项1 二次根式-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 19.解：(1)2×（√72+√32）=2×(6W2+4W2)= 专项1二次根式 20√2(m). 一、选择题 答：长方形空地ABCD的周长为20√2m.(4分) 1.B2.C3.D4.A5.B (2)种植蔬菜的面积为√72×√32-（√10+1）· 6.A【解析】1<p<2,1-p<0,2-p>0..原 式=1-pl+2-p=p-1+2-p=1.故选A (√10-1) =48-(10-1)=39(m2). (6分) 7.B 39×8×15=4680(元). 8.D【解析】√3>√2,2W3<3√2，.原式 答：张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收 √3+√2-(2√3-3v2)=-√3+42.故选D. 入为4680元. (8分) 9.D【解析】3<√13<4，.2<6-√13<3. 20.解：(1)2√5-3 25 .6-√13的整数部分为x=2,小数部分为y= (2分) 15 6-√13-2=4-√13..(2x+√13)y=(4+ (2)> (4分) √13)(4-√13)=3.故选D. 【解析】√2024-√2023= 10.C W2024+√2023 二、填空题 √2025-√2024= 2 11.112.√3（答案不唯一）13.③14.3√3 √2025+√2024 1 1 15.3【解析】“n /3003×100 =10/3/300 √n'n √2024+√2023√2025+√2024 是大于1的整数，n为正整数，n的最小值为3. .√2024-√2023>√2025-√2024. 16.(6√2-8)【解析】如图，根据题意，得 (3)原式= √2-1 S正方形ABcH=AB2=9cm2,S正方形MEr=LF2=8cm2. (√2+1)（√2-1） .'AH AB 3 cm,LF HG 22 cm. √3-w√2 + ∴.S空白部分=S长方形ABG一S正方形ABCn一S正方形LMBP=AB: (√3+√2)（√/3-√2） (4H+HG)-9-8=3×(3+22)-9-8=(6W/2 √4-√3 -8)cm2. +…+ (4+√3)（√4-√3） H G √2025-√2024 9 cm 8 cm (√2025+√2024)（√2025-√2024） (5分) =√2-1+√3-√2+√4-√3+.+2025 三、解答题 -√2024 1 17.解：(1)原式=√18×2- 2×2-28÷7 =√2025-1 =45-1 =6-1-2 =44. (8分) =3. (4分) (2)原式=3-23+1+4-5=3-23.(4分) 专项2勾股定理 一、选择题 18.解：(1)a2+2ab+b2 =(a+b)2 1.B2.B3.A4.C5.A =(W/11+3+√11-3)2 6.B【解析】由勾股定理得AC=√2+22=√5. =44. (4分) Sc=C×2=4C:Bm,BC=2.BD (2)ab+ab2 =ab(a+b) 2BC4/5 AC 5 故选B. =(W11+3)(11-3)(√11+3+√11-3) 7.C =411. (8分) 8.A【解析】连接AD.根据作图步骤，得PQ垂直 河南专版数学八年级下册人教期末复习第2步·攻专项 专项1二次根式 根据新教材编写 满分：80分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.〔开封市〕下列二次根式中是最简二次根式的是 A.√0.3 B.√7 C.√12 2 √3 2.若式子√x有意义，则x的值可以是 x-1 A.-1 B.1 C.0 D.-2 3.下列运算正确的是 A.√2+√3=5 B.3√3-√3=3 C.√24÷√6=4 D.√3×√5=√15 4.已知最简二次根式√m-6与√20可以合并，则m的值为 A.11 B.8 C.6 D.5 5.设√2=a,√3=b,用含a,b的式子表示√54，下列选项中正确的是 A.2ab B.3ab C.ab? D.a'b 6.〔南京市)已知1<p<2,化简√/(1-p2+(2-p)2= 期末 A.1 B.3 C.3-2p D.1-2p 7.设题新角度过程性学习了老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合 第 运算，如图，老师把题目交给一名同学，他完成一步解答后交给第二名同学，依次进行，最 2 步 后完成计算.每人只能看到前一人传过来的式子.接力中，自已负责的式子出现错误 的是 ( ) 老师 小明 小丽 小红 小亮 项 1 N12+18 1 V3 2x3+18× + W4+ 2 6 36 6 A.小明和小丽 B.小丽和小红 C.小红和小亮 D.小丽和小亮 8.我们规定运算符号“△”的意义是：当a>b时，a△b=a+b;当a≤b时，a△b=a-b,其他 运算符号的意义不变.计算（√3△√2）-(2√3△3√2)的结果为 ( ) A.√3-42 B.√3+4w2 C.-√3-4√2 D.-√3+4√2 9.若6-√13的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+√13)y的值是 ( A.5-3√13 B.-3 C.3√/13-5 D.3 10.〔昆明市〕某地统计交通事故发现，每年的汽车追尾事故占所有事故的30%左右，造成追 尾事故的主要原因是行车速度把握不当.研究发现，在某段柏油路面上，刹车距离s与车 河南专版数学八年级下册人救 速0之间的关系式是=花（其中4=0.9)，当刹车距离是原来的2倍时，车速是原来的 20u A.2倍 B.(√2+1)倍 C.√2倍 D.3倍 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.计算：5：5×1的结果为 V5 12.设题新角度开放性试题了若a+√48=b,且b是一个单项式，则α可以是 (写出一个即可) 13.〔南阳市改编〕若计算 ×√24-1的结果为a,则a落在如图数轴上的 段.（填序号） 2 ① ② ③ (④ 9cm2 8 cm2 2 3 第13题图 第16题图 14.若√x-2y+9与x-y-31互为相反数，则√x+y的值为 15.〔武汉市〕已知m为正整数，若√189m是整数，则根据√189m=√3×3×3×7m= 3√3×7m可知m有最小值3×7=21.设n为正整数，若 300 是大于1的整数，则n的最 n 期末复 小值为 16.如图，在一个长方形中无重叠地放入面积分别为9cm和8cm的两个正方形，则图中空 第 白部分的面积为 cm2. 2步 三、解答题（共32分） 攻 17.(8分)计算： 项 (1)〔深圳市〕 -2 √2-√28÷√7；(2)(W3-1)2+(2+5)(2-√5). 18.〔广州市改编)(8分)已知a=√11+3，b=√11-3，求下列各式的值： (1)a2+2ab+b2; (2)a2b+ab2. 8 河南专版数学八年级下册人教 19.〔新乡市〕(8分)如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD,长方形空地的长BC为√72m, 宽AB为√32m,现要在空地中划出一块长方形空地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种 植蔬菜，长方形养鸡场的长为（√10+1）m,宽为（√10-1）m. (1)长方形空地ABCD的周长为多少？（结果化为最简二次根式） (2)若市场上某种蔬菜的价格为8元/g,张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15kg的 蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ A D 20.设题新角度阅读理解题了(8分)阅读材料：像（√5+√3）（√5-√3）=2；√a·√a=a(a≥ 0):(√6+1)（√6-1）=b-1(b≥0)…两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二 次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如√3与√3，√2+1与√2-1，√3+ 35与√3-3√5等都是互为有理化因式 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，即分母有理化. 例如：1 √3 -32+1。 (√2+1)2 =3+2√2 232√3×√3 6’2-1(√2-1)(W2+1) 解答下列问题： (1)25+3与 互为有理化因式，将2分母有理化得 期末复习第2步 3w5 (2)比较大小：√2024-√2023√2025-√2024；（选填“>”“<”或“=”） ·攻专 (3)计算式子的值： 1 1 1 √2+1√3+√2√4+√3√2025+√2024 河南专版数学八年级下册人教 9