06特殊方法测密度（只用天平（及辅助工具）测量物体的密度专项训练-2026年中考物理二轮力学实验专题

**基本信息** 聚焦“只用天平测密度”难点，通过12道实验题系统构建“质量-浮力-体积”转化模型，融合等效替代、标记法等核心方法，强化密度公式与阿基米德原理的综合应用，培养科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |浮力原理应用|5题（如1、6、10）|天平示数差求浮力→排开水体积→物体体积|密度公式ρ=m/V与阿基米德原理F浮=ρ液gV排结合，通过质量差间接测体积| |标记等效法|4题（如4、5、9）|水位标记后补水测体积→替代物体体积|利用体积等效替代，规避量筒限制，体现科学推理中的转化思想| |溢水法|3题（如2、7、11）|溢出水质量→物体体积，控制变量比较密度|通过控制容器容积相同，用液体质量比推导密度关系，强化模型建构|

06特殊方法测密度（只用天平（及辅助工具）测量物体的密度专项训练-2026届中考物理二轮力学实验专题【难点突破】 一、实验题 1．某兴趣小组的同学测量矿石的密度，由于矿石无法放入量筒中，他们选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线等器材进行实验，实验过程如下： (1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至______，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应向______调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，用镊子往天平的右盘加减砝码，并移动游码，直至天平平衡。右盘中砝码和游码的示数如图甲，则烧杯和水的总质量为______g。 (3)用细线系住矿石，让矿石浸没在水中，细线和矿石未与烧杯接触（如图乙）。天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和为124g。 (4)如图丙，把矿石轻放到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和为154g。则矿石的质量为______g，矿石的密度为______kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3） 2．跨学科实践活动中，老师拿出了一个带塞子的玻璃瓶，瓶塞中央有一根细管（如图所示）。老师解释道：如果在瓶中注满水，用瓶塞塞住瓶子时，多余的水会经过细管从上部溢出。老师要求同学们测量一包小金属颗粒的密度，除了这个玻璃瓶外，又提供的器材有：一台电子秤、吸水纸巾、足量的水（水的密度为）。仅用这些器材，请你设计实验方案，要求： (1)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； (2)写出小金属颗粒密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 3．在综合实践活动课上，助农小组在配制合适密度的盐水用于选种。现有器材：托盘天平（含砝码）、一只烧杯、记号笔、胶头滴管、一块已知密度为的小石头（不吸水）、细线，要求同学们利用这些器材设计一个可操作的实验方案测量配制好的盐水密度，并写出盐水密度的表达式（用已知的物理量和测量出的物理量符号表示）。 4．某校研究小组获得一小块新型合金材料，设计以下探究方案测量其密度： (1)如图甲，将合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是________cm；如图乙，用天平称量其质量是________g，根据数据计算出密度。 (2)小敏发现合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时秤的示数； ②如图丁，将合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时秤的示数； ③如图戊，取出合金块，在容器内注入水，直到水位达到________处，记下此时秤的示数，则合金块的体积是________cm3； ④算出合金块的密度是________g/cm3（保留小数点后一位）。 5．小明想测量妈妈所戴手镯的密度，于是进行了如下实验： (1)将托盘天平放在___________，通过调节平衡螺母，使横梁平衡； (2)用调好的天平测量该手镯的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该___________________（选填“向右调平衡螺母”“向右盘中加砝码”或“向右移动游码”）； (3)当天平重新平衡时，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则该手镯质量为___________g； (4)用50 mL量筒测量手镯体积时，发现手镯无法放入量筒。于是他通过以下几个步骤测出了手镯的体积； ①在烧杯中倒入适量的水，将手镯放入其中并浸没，用记号笔记下此时液面的位置P； ②将手镯取出，用量筒里的水添加到烧杯中，直至______________________________； ③前后两次量筒中液面位置如图乙所示，则手镯的体积是__________； (5)由此可以计算出该手镯的密度为___________，请根据以上操作分析，此手镯密度的测量值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 6．小明用天平、细线、烧杯、水来测定某工艺品的密度，他设计的实验过程如图所示： （1）把天平放在_____上，游码移至标尺左端的零刻度线处，看到指针在分度盘中央两侧摆动，摆动的幅度如图甲所示，此时应将平衡螺母向_____　（选填“左”或“右”）调节，使指针指向分度盘中央； （2）用调节好的天平测量工艺品质量，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，工艺品的质量为_____g； （3）往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为200g． （4）用细线拴好工艺品，并浸没在水中如图丙所示，在右盘中增加砝码并移动游码，当天平平衡后，测出质量为228g，则工艺品的体积为_____cm3，工艺品的密度为_____kg/m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）． 7．在科技节活动中，有一项挑战项目：如图所示，A、B、C、D是装满了某一种材料（细 盐、铁粉、米粉中的一种）的四个不透明的轻质密闭容器．要求在不打开容器的前提下，将其中装有相同材料的两个容器挑选出来．提供的器材有：①与密闭容器同样的空容器各一个；②天平和水． 按下列步骤在空白处填上适当的内容． （1）用天平分别测出图中四个密闭容器的质量mA、mB、mC、mD； （2）_______________________； （3）若满足关系式：_______（用测量的物理量表示），则A、C两容器中所装材料相同． 8．小明早餐常吃一个煮鸡蛋．他想知道一个生鸡蛋的密度，但发现实验室的量筒口径太小，无法测量鸡蛋的体积，他进行了下面的实验． （1）请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整．， ①把天平放在水平桌面上，分度盘如图甲所示，他应该将平衡螺母向 ________ 调节，使天平平衡； ②用天平测出烧杯的质量为65.8g； ③在烧杯中装适量的水，把鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉至杯底，如图乙； ④如图丙所示，小明的操作是 ________________________________ ； ⑤取出鸡蛋，用调好的天平测烧杯和盐水的总质量，如图丁所示，天平的读数为 ___________ g； ⑥将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图戊所示，量筒的读数为96mL； ⑦ 利用密度公式计算出盐水的密度为 ________ kg/m3，即为鸡蛋的密度． （2）小明利用上述方法测出的盐水密度 ________ （选填“偏大”或“偏小”）；小明同学很快想到，不需要增加器材，也不需要增加额外的步骤，只要将实验步骤的顺序稍加调整，就会大大减小上述误差．小明同学调整后的实验步骤顺序是 ________ （填写实验步骤前的序号）． （3）按照上面所述实验过程，请你帮助小明证明鸡蛋的密度等于盐水密度 _____ ．（推导过程要有必要的文字说明） 9．小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有：托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块： (1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向_______（选填 “左”或“右”）调节，使横梁平衡； (2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1； (3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； (4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3； (5)上述实验过程可简化为图，小石块的质量m石=_______； (6)设水的密度为ρ水，则小石块体积的表达式：V石=_______（用所测物理量的字母表示），小石块密度的表达式：ρ石=_______（用所测物理量的字母表示）； (7)如步骤(3)中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量_______ （选填“大于”“小于”“等于”）小石块的真实质量。 10．小晴在沙滩上捡到一小块鹅卵石，想用学过的浮力知识测量它的密度，于是把它拿到了实验室。 （1）她设计了用弹簧测力计、烧杯、水、细线测量的方案如下： a．用细线将鹅卵石系在弹簧测力计下，测出鹅卵石的重力，记为G。 b．在烧杯内装入适量水，并用弹簧测力计提着鹅卵石，使它浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F。 c．鹅卵石密度的表达式为ρ石=______（用G、F和ρ水表示）。 （2）在用弹簧测力计测量鹅卵石的重力时，出现了如图甲所示的现象，使得她放弃了这个方案，她放弃的理由是______。 （3）她在老师指导下重新设计了用天平、烧杯、水、细线测量鹅卵石密度的方案，并进行了测量。 a．将天平放在水平台上，把游码放到标尺______处，当指针静止时如图乙所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到横梁平衡。 b．用天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时，砝码质量和游码位置如图丙所示，则鹅卵石的质量为______g。 c．在烧杯内装入适量的水，用天平测量烧杯和水的总质量为60g。 d．如图丁所示，使烧杯仍在天平左盘，用细线系着鹅卵石，并使其悬在烧杯里的水中，当天平平衡时，天平的示数为68.8g。则鹅卵石的体积为______cm3，鹅卵石的密度为______g/cm3。（结果保留一位小数，ρ水=10×103kg/m3） 11．如图所示，三只完全相同的水杯。小高同学想利用：家里的电子秤，水的密度，这三只水杯，来测量油和醋的密度。其步骤如下： ①在图中三只水杯里，慢慢的分别注满水、油和醋； ②用家里的电子秤，准确测量其中一只空杯的质量m； ③用已知量，测量量m、、和，求出和； ④用家里的电子秤，准确测量三只装满液体后，杯和液体的总质量，记作、和。 (1)你认为，正确测量的步骤顺序应该是______（选填正确的顺序号码排序）； (2)三只水杯中，水、油和醋相同的物理量是______； (3)用已知量，测量量m、、和，计算得出（或 )= ______。 12．小红在家中利用天平、烧杯、适量的水、细线，去测量一个形状不规则的铝合金的密度。 (1)如图甲所示，在调节天平的平衡时，她在操作上有错误，你认为错误之处是：____________； (2)小红纠正错误，调节好天平平衡，按照以下步骤继续实验： ①将铝合金放在天平左盘，往右盘加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则这块铝合金的质量m1=_________g； ②在烧杯中装入适量的水，用天平测出质量为，如图丙； ③将铝合金用体积忽略不计的细线绑住并缓慢浸没在水中，用天平测出总质量为，如图丁； 则小铝合金浸没在水中受到的浮力为_________；小铝合金的密度表达式为__________（上述填空均用、、、表达）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《06特殊方法测密度（只用天平（及辅助工具）测量物体的密度专项训练-2026届中考物理二轮力学实验专题【难点突破】》参考答案 1． 零刻度线 右 104 50 【详解】(1)[1][2]将天平放置在水平桌面上，把游码拨至零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明左则偏重，此时应向右调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)[3]右盘中砝码和游码的示数如图甲，游码示数为4g，则烧杯和水的总质量为 (4)[4][5]用细线系住矿石，让矿石浸没在水中，细线和矿石未与烧杯接触（如图乙），天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和为124g，则矿石所受浮力为 由阿基米德原理可知矿石体积为 如图丙，把矿石轻放到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和为154g，则矿石的质量为 则矿石的密度为 2．(1)①用电子秤称出待测金属颗粒的质量，并记录； ②在玻璃瓶中注满水，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用电子秤称出玻璃瓶的总质量，并记录； ③将金属颗粒放入玻璃瓶中，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用电子秤称出玻璃瓶的总质量，并记录； ④根据已知量和测量量，推导出计算金属颗粒密度的公式。 (2) 【详解】（1）略 （2）称出装满水后瓶和水的总质量后，将金属颗粒放入瓶中，测出总质量后，则瓶和剩余水的质量为，溢出水的质量为 则金属颗粒的体积等于溢出水的体积 则金属颗粒的密度为。 3．实验步骤： ①用天平测量小石头的质量； ②在烧杯中加适量的盐水，用天平测量盐水和烧杯的总质量； ③将盛有盐水的烧杯置于天平上，用细线将小石头吊起并完全浸没在盐水中（不接触容器壁和容器底），读出此时天平的示数m₂； 盐水密度 【详解】由于小石头的密度已知，①测出小石头的质量，依据密度公式可以计算出小石块的体积 根据②③，由于天平通过托盘所受压力来测物体的质量，在③中，小石头完全浸没后，天平的托盘所受的压力增加量恰好等于小石头浸没后所受的浮力大小，可以计算出小石头浸没在盐水中时的浮力为 小石头浸没时，排开盐水的体积等于小石头的体积 根据阿基米德原理，可以计算盐水的密度为 4．(1) 2.00 68.8 (2) 标记B 7.8 8.8 【详解】（1）[1]由图甲可知刻度尺的分度值为0.1cm，物体左端与零刻度线对齐，右端与2.00 cm对齐，则物体的边长为L=2.00cm； [2]由图乙可知，天平标尺上的分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.8g，则物体的质量为 （2）[1][2]图戊中，取出合金块，在容器内注入水，直到水位达到标记的B处，则加入水的质量为 金属块完全浸没，则金属块的体积与排水的体积相等，即 [3]金属块密度为 5．(1)水平桌面上 (2)向右移动游码 (3)68 (4) 液面回到位置P 20 (5) 偏小 【详解】（1）将托盘天平放在水平桌面上，避免自身重力对本实验的影响。 （2）当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，这个时候需向右移动游码，直至天平平衡。 （3）物体质量的大小为砝码的质量与游码示数之和，右盘所加砝码为65g，游码示数3g，该手镯质量为68g。 （4）量筒里的水添加到烧杯中，直至液面回到位置P，这里用等效替代法去测量手镯的体积。量筒两次的示数之差即为手镯的体积，故手镯体积 （5）手镯的密度 当手镯取出时，带走了部分液体，导致量筒中的水加入烧杯后测量体积偏大，因此测量的手镯的密度偏小。 6． 水平桌面上 右 64 28 2.29×103 【详解】（1）天平使用时，应产生将天平放在水平桌面上，由图甲知，指针向左偏，右端上翘，所以应将平衡螺母向右调节，使指针指向分度盘中央； （2）砝码的质量为60g，游码对应的刻度值4g，物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的刻度值，则物体的质量为60g+4g=64g； （4）经分析，两次操作中增大的砝码的质量为228g﹣200g=28g，即为物体排开水的质量， m水=28g，排开水的体积即物体的体积， 工艺品的密度． 7． 用天平分别测出四个装满水后容器的质量 【详解】（1）用天平分别测出图中四个密闭容器的质量mA、mB、mC、mD， ； （2）用天平分别测出四个装满水后容器的质量，； （3）由于两次对比测量质量的容器容积相等，故，所以如果A、C两容器中所装材料相同，就相同，因此若满足关系式：，则A、C两容器中所装材料相同． 8． 右 向烧杯中加入盐水，直到鸡蛋刚好悬浮在盐水中 171.4 1.1×103 偏大 ①③④⑤⑥②⑦ 见解析 【详解】第一空．由图甲可知指针偏左，因此应向右调节平衡螺母，使指针指在刻度盘的中央； 第二空．由图丙可知鸡蛋悬浮，受到的浮力相比于沉底时增大，由阿基米德原理 可知排开液体体积不变，浮力增大，因此液体密度增大，所以操作为向烧杯中加入盐水，直到鸡蛋刚好悬浮在盐水中． 第三空．由图丁可知天平的读数为171.4g； 第四空．盐水的质量为： 171.4g-65.8g=105.6g 盐水的体积为96mL即96cm3，因此盐水的密度为： ； 第五空．将盐水倒入量筒中时，部分液体会沾在烧杯壁上，导致测量的体积偏小，由可知，质量准确，体积偏小，因此测得的密度偏大； 第六空．为了能精确测量盐水的质量，应先测烧杯加盐水的总质量①，将盐水倒入量筒后再测烧杯和烧杯中剩余盐水的总质量②，用①-②即可得倒出盐水的质量，可排除杯壁上沾有盐水的影响．因此正确操作顺序为①③④⑤⑥②⑦； 第七空．因为鸡蛋悬浮，所以 G蛋=F浮 由阿基米德原理和重力的计算可得： ρ蛋gV蛋=ρ盐水gV排 由于鸡蛋浸没，所以 V排=V蛋 即 ρ蛋gV蛋=ρ盐水gV蛋 ρ蛋=ρ盐水． 9． 右 m1－m2 大于 【详解】(1)[1]由题可知，横梁静止时，横梁右端高，所以为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向右调。 (5)[2]由题知，水和烧杯和石子总质量为m1，剩余水和烧杯的总质量m2，则小石子的质量 m石= m1- m2 (6)[3]向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为 所加水的体积为 则小石子的体积为 [4]小石子的密度为 (7)[5]取出小石块时带走了一些水，即m2偏小，则通过计算 m石= m1- m2 计算得出m石偏大。 10． 测力计分度值过大(或测力计量程过大) 左端的零刻线 右 18.4 8.8 2.1 【详解】(1)[1]鹅卵石的质量 在烧杯内装入适量水，并用弹簧测力计提着鹅卵石，使它浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F，则鹅卵石受到的浮力为 鹅卵石的体积 鹅卵石密度的表达式为 (2)[2]由图甲可知，指针所在位置与零刻度较近，可知鹅卵石的重力偏小，所以她放弃了这个方案，她放弃的理由是测力计分度值过大(或测力计量程过大)。 (3)[3]天平使用前，应先把游码归零，所以将天平放在水平台上，把游码放到标尺左端的零刻线处。 [4]指针指在刻度盘左端，此时应将平衡螺母向右调节，直到横梁平衡。 [5]由图丙可知，鹅卵石的质量 [6]天平测量烧杯和水的总质量为60g，用细线系着鹅卵石，并使其悬在烧杯里的水中，当天平平衡时，天平的示数为68.8g，则绳子对鹅卵石的拉力为 鹅卵石受到的浮力 鹅卵石的体积 [7]鹅卵石的密度 11． ②①④③ 体积 （或） 【详解】(1)[1] 首先用家里的电子秤，准确测量其中一只空杯的质量m；然后在图中三只水杯里，慢慢的分别注满水、油和醋；再用家里的电子秤，准确测量三只装满液体后，杯和液体的总质量，记作、和；最后用已知量，测量量m、、和，求出和。 故正确实验步骤：②①④③。 (2)[2]三只水杯中，都装满水、油和醋，所以水、油和醋体积都等于杯子的容积，所以水、油和醋的体积相同。 (3)[3]水的质量 油的质量 醋的质量 水的体积 油的体积 醋的体积 因为水、油和醋的体积相同，所以， 解得 则 解得 12．(1)调节平衡螺母时，游码未移到标尺左端零刻度线处 (2) 58.6 【详解】（1）在调节天平平衡时，正确操作是先将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母。由图甲可知，错误之处是调节平衡螺母时，游码未移到标尺左端零刻度线处。 （2）标尺的分度值为0.2g，游码指示的质量为3.6g，物体的质量等于砝码的质量与游码指示质量之和，故铝合金的质量为 步骤③中，将铝合金用细线绑住并缓慢浸没在水中（不接触杯底和杯壁），此时天平测出的总质量为m3。当铝合金浸没在水中时，它受到水向上的浮力F浮。由于力的作用是相互的，铝合金也会对水产生一个向下的反作用力，大小等于浮力F浮。这个向下的反作用力传递到天平托盘上，使得天平的示数增加。增加的质量。根据重力与质量的关系，增加的力即为排开水的重力，也就是浮力的大小。因此，浮力 根据可得，铝合金的体积为 铝合金的密度表达式为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $