2026年陕西省咸阳市永寿县豆家中学九年级初中学业水平考试临考预测数学试卷

机密★启用前 B卷 2026年陕西省初中学业水平考试临考预测卷 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共8页，总分120分.考试时间120 分钟. 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考 证号. 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回 第一部分（选择题共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.寒假期间，小明来西安旅游，当天白天最高气温是零上3摄氏度，记作+3℃，夜晚最低气温是零下4 樊 摄氏度，应记作 A.+4℃ B.-4℃ C.0℃ D.-3℃ 2.将选项中的图形绕虚线旋转一周，可以得到如图所示的茶杯的是 灯 製 A B 3.如图，直线m∥n,AB,AC交直线m于点A,∠1=65°，则∠2= A.65° B.95° C.105° D.115° (第3题图) (第6题图) (第7题图) 4.不等式4(2-x)≤x-4的解集是 A≤号 B≥号 C.x≥-2 0.-号 5.若选项的四个点中只有一个点不在一次函数y=kx+b的图象上，那么这个点是 A.(1,-1) B.(0,1) C.(2,0) D.（-1,3) 数学试卷(B卷) 第1页（共8页） 6.如图，已知△ABC内接于⊙O,∠BAC=80°，AO平分∠BAC,则∠ABC= A.50° B.45o C.40° D.35° 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是CD边的中点，点F在BC上且OF⊥BC,若 OE·OF=6,则AC·BD= A.24 B.36 C.42 D.48 8.已知二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的几组对应值如下表： -3 -1 0 y 9 9 6 。年0 则下列关于这个二次函数的结论正确的是 A.abc<0 B.方程ax2+bx+c=6的解为x1=0,x2=-4 C.对于任意的实数m,4a-2b>m(am+b)恒成立 D.4ac-24a >b2 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.写出一个能与√18合并的最简二次根式 10.音乐家发现，当音乐作品的高潮部分位于全曲的黄金分割点位置时，往往能呈现最和谐的艺术效果.已 知《青藏高原》共27小节，其高潮位于后半部分，则按照黄金分割比例，理论上高潮应在第 小小 节附近.（计算结果四舍五人保留整数） 11.如图，正六边形ABCDEF的边长为3，连接BF,DF,则四边形FBCD的面积是 (第11题图) (第13题图) (第14题图)》 12.极端天气下，输电线路覆冰是电网安全的“心腹大患”，飞行除冰机器人的应用，使电网运维从“人海战术” 转向“科技致胜”.已知一台除冰机器人清理一段覆冰线路，前一半路程以40m/min的速度清理，后一半路 程为了加快进度，速度提高到S0m/min,全程共用了18min,则这段线路的总长是 m 13.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形ABC的边AB平行于x轴，点A(-2,-)在反比例函数y= (x<0)的图象上，AB=23,∠C=90,LBAC=30°，将△ABC水平向右平移，当点C落在反比例 函数的图象上时，平移的距离为 14.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=3,D为AC上的一动点，将BD绕点B逆时针旋转90°得到 BE,点F在BC上，BF=2,连接EF,则BE+EF的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：1-51°-（-2)2×4+√36. 数学试卷(B卷)第2页（共8页） 16.(本题满分5分) 化简：（2：2 2x-4 17.(本题满分5分) 解方程：2-1=12 2x 18.(本题满分5分) 如图，已知△ABC中，∠C=30°，请用尺规作图法，在线段BC上作一点P,连接AP,使得△APC的三 边之比为1：1：√3. (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，在四边形ABDE中，AE∥BD,C为BD的中点，AB∥CE,连接AC. 求证：AC=DE. D (第19题图) 20.(本题满分5分) 李老师为给学生拓展科技前沿知识，设计了一个课堂小游戏.在四张背面完全相同的不透明卡片正 面分别写上：“中国天眼”FAST,福建舰，“祖冲之三号"超导量子计算机，“墨子号”量子卫星（分别用 A,B,C,D表示).将卡片背面朝上洗匀后采用随机抽卡的方式决定同学们需要研究的科技知识。 (1)小明随机抽卡一次，抽到的卡片上写有“中国天眼”FAST的概率为 (2)小涵抽取一张卡片不放回，再由小明抽取一张卡片.请用画树状图或列表的方法，求两人抽到的 卡片上写有福建舰和“墨子号”量子卫星的概率. 21.(本题满分6分) 西安国际会展中心二期博览馆是西安市的标志性建筑之一，如图①，其独特的造型展现了现代建筑 之美.某数学兴趣小组为了测量该建筑的高度，进行了如下实践活动：如图②，他们在点C处用测角 仪测得建筑物顶端A的仰角为37°，然后沿水平地面BC后退38米到达点D处，用测角仪测得建筑 物顶端A的仰角为26.5°.已知AB,CF,GD均与水平地面BD垂直，测角仪的高度CF=DG=1.6米. 请根据以上信息，计算西安国际会展中心二期博览馆的高度AB(结果精确到0.1米.参考数据： tan37°≈0.75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan26.5°≈0.50，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89) .378F 26.5°.cG 图① 图② (第21题图) 数学试卷(B卷)第4页（共8页） 22.（本题满分7分) 周至猕猴桃是西安的特色农产品，某水果经销商计划采购A,B两种规格的周至猕猴桃共2000千克进 行销售.已知A规格猕猴桃的进价为8元/千克，售价为12元/千克；B规格猕猴桃的进价为6元/千克， 售价为9元/千克.设该经销商采购A规格猕猴桃x千克，所有猕猴桃销售完后获得的总利润为 y元 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若经销商采购A规格猕猴桃800千克，则两种猕猴桃全部销售完后，获得的总利润是多少？ 23.(本题满分7分) 2026年央视春晚中，机器人大规模“上岗”，《武B0T》《奶奶的最爱》《智造未来》等节目不仅给人们 带来了视觉奇观，更是引发了全社会对机器人产业的高度关注.开学后，某校数学兴趣小组为了解市 民对节目《武B0T》的满意度，在甲、乙两个小区分别随机选取了50人进行问卷调查（调查问卷如 下).兴趣小组将问卷回收整理后，根据样本数据，将评分数值分为四组(A组：95≤x≤100，B组： 90≤x<95,C组：85≤x<90,D组：80≤x<85,x表示分数，单位：分)，并制成如下不完整的统计图. 甲小区评分扇形统计图 乙小区评分条形统计图 对节目《武BOT》的满意情况调查问卷 人数 0 301 亲爱的市民： 25 为了解您对春晚节目《武B0T》的 满意度，诚邀您参加本次调查 15 15 您对春晚节目《武BOT》的评分是 609% o 100 分.（填0~100的整数） 5 D组别 (第23题图) 其中将甲小区A组的评分按从小到大的顺序排列，前7个分别为95,95,95,95,96,96,97. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角度数为 ;补全条形统计图 (2)甲小区这50份问卷评分的中位数为 分 (3)若评分95分及以上则认可该节目为“完美节目”，甲小区有1000人，乙小区有1200人，请估计 甲、乙两个小区认可该节目为“完美节目”的总人数. 数学试卷(B卷)第5页（共8页） 24.（本题满分8分) 如图，AG是⊙0的直径，BD与⊙0相切于点D,BA=BD,延长AG,BD交于点C,过点D作AC的垂线 交AC于点F、交⊙O于点E,连接AE,AD (1)求证：∠BAD=∠E; (2)若AE=5,si血∠B=2g5,求cG的长 0 G D (第24题图) 数学试卷(B卷)第6页（共8页） 25.（本题满分8分) 地平线下的村院一地坑院，人们常这样描述它：“见树不见村，进村不见房，人户不见门，闻声不见 人.”体现了古人“天地相融，方圆共存，天人合一”的哲学理念.如图①为一个地坑院，如图②是其中 窑洞的纵截面示意图，底部为矩形，顶部为抛物线形拱.以窑洞矩形底边（在地面上）所在直线为 x轴，底边中点为原点建立平面直角坐标系，已知矩形部分高2，宽4m,抛物线形拱的最高点距地 面4m. (1)求抛物线的函数表达式： (2)现计划在窑洞顶部均匀地悬挂5个灯笼（即5个悬挂点水平等距分布），要求5个灯笼在抛物线 形拱上呈轴对称分布，且每个灯笼的悬挂点离地面不低于3.5m,求相邻两个灯笼悬挂点的最大 水平距离，以及此时最外侧灯笼悬挂点的横坐标 y/m x/m 图① 图② (第25题图) 26.(本题满分12分) 问题提出 (1)如图①，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,D为BC上的一点，求AD的最小值. 问题解决 (2)如图②，矩形ABCD是一个花园，AB=80米，BC=100米，点E,F处是凉亭，分别在AB,AD边上， 已知点B,F关于CE对称.现对花园进行改建，在直线DE下方（不局限在矩形ABCD内部）找一 点P建成游客休息中心，要求∠EPD=∠CEB,并挖一个三角形池塘PEF,是否存在点P,使得这 个池塘的面积最大？如果存在，请求出池塘的最大面积：如果不存在，请说明理由。 D 图① 图② (第26题图)