精品解析：广东省广州市越秀区2024-2025学年人教版五年级下学期期末诊断性调研参考资料数学试题

广东省广州市越秀区2024－2025学年五年级下学期数学期末诊断性调研参考资料 一、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里） 1. 用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面和右面看到的形状都是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别观察每个选项中立体图形从上面和右面看到的形状，再与题目中的图形对比，找出符合要求的图形。 【详解】A．从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，该选项错误； B．从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，该选项错误； C．从上面和右面看到的形状都是，该选项正确； D．从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，该选项错误。 2. 在0、3.5、1099、、62这五个数中，奇数一共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，偶数和奇数是在自然数（0、1、2、3……）的范围内讨论的，据此判断。 【详解】0÷2＝0，0是偶数；3.5是小数，不是整数；1099÷2＝549……1，1099不能被2整除，1099是奇数；是带分数，不是整数；62÷2＝31，62能被2整除，62是偶数，所以在0、3.5、1099、、62这五个数中，奇数有1个。 3. 李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有（ ）杯是果汁。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，李珍第一次喝了半杯，第二次又喝了半杯，一共喝了一杯。杯子中加入的果汁量是杯，拌匀后又喝了半杯，这半杯里果汁的含量是杯的一半，据此列式解答。 【详解】（杯） 所以，在她所喝的液体量中，有杯果汁。 4. 下面各数中，最小的是（ ）。 A. B. C. D. 0.554 【答案】B 【解析】 【分析】比较分数与小数的大小，可以先用分子除以分母将分数化成小数，再比较大小；比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 【详解】A．＝5÷9≈0.556； B．＝11÷20＝0.55； C．＝14÷25＝0.56； D．0.554； 因为0.56＞0.556＞0.554＞0.55，所以＞＞0.554＞。 最小的是。 5. 下面各数中，（ ）既是合数又是奇数。 A. 15 B. 19 C. 24 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。 【详解】A．15的因数有1、3、5、15，15不能被2整除，15是合数，也是奇数，符合题意； B．19的因数只有1和19，19不能被2整除，19是质数，也是奇数； C．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，24能被2整除，24是合数，也是偶数； D．30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，30能被2整除，30是合数，也是偶数。 6. 学习长方体的知识时，学生经常要用学具来搭建长方体框架。而这套学具里会有一个零件叫“三通”（下方第一个图），用于固定长方体的棱。那么搭建一个长方体框架，需要（ ）个“三通”。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有8个顶点，“三通”零件通过连接在顶点处实现固定长方体的棱的功能，因此需求数量等同于顶点数。 【详解】长方体有8个顶点，每个顶点处需要1个“三通”，一共需要8个。 7. 小陈和小张因为工作性质不同，休息方式也不同。小陈是工作3天休息一天，小张只休息星期天，两人休息日都与国家规定的公众假期无关。某月1日，小陈和小张同时休息。那么他俩下一次同时休息，是本月的（ ）日。 A. 18 B. 21 C. 28 D. 29 【答案】D 【解析】 【分析】先求出小陈、小张的休息规律，然后求出它们的最小公倍数，用开始同时休息的日期＋最小公倍数＝下一次同时休息的日期，据此列式解答。 【详解】小陈的休息周期为：3＋1＝4（天） 小张的休息周期为7天 4和7的最小公倍数是28 1日＋28日＝29日 8. 下面说法正确的是（ ）。 A. 999个奇数相加，和一定是奇数 B. 棱长为6厘米的正方体，表面积与体积刚好相等 C. 折线统计图能非常方便地看出所有数据的平均数是多少 D. 一个数越大，它的因数个数就越多 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的性质：“偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数”； 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积和体积单位不一致无法比较； 折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况； 求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1、2、3……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，因数的多少与数的大小无关。 【详解】A．999个奇数相加，和一定是奇数，说法正确； B．棱长为6厘米的正方体，表面积和体积无法比较，题干说法错误； C．折线统计图能非常方便地看出数据的增减情况，题干说法错误； D．一个数的大小与因数个数无关，题干说法错误。 9. 在一篇报道新能源车的新闻稿中有以下一段话。 我市政府自推行了新能源车购车补贴以来，已让广大市民获得了真真切切的实惠。新能源车的性能日益提升，加上又与智能驾驶技术牢牢绑定，过去一年我市新能源车上牌数较前几年快速上升。根据有关部门提供的数据，去年我市共登记上牌汽车97240辆。令人意外的是，每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车。可见，新能源车替代传统汽油车已经成为发展的趋势。 从上述报道可知，去年该市登记上牌的新能源车数量，占全年登记上牌汽车总数量的（ ）。 A. B. C. D. 29 【答案】B 【解析】 【分析】根据条件“每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车”，新能源车的数量÷登记上牌的车的数量＝去年该市登记上牌的新能源车数量占全年登记上牌汽车总数量的分率，据此列式解答。 【详解】5÷8＝ 去年该市登记上牌的新能源车数量，占全年登记上牌汽车总数量的。 10. 数学一直讲求简洁美。以数学运算为例， 最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案是（ ）。 计算第（3）题评分标准 最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】只有得数错误才会得0分，得数正确（无论是否是最简分数）都不会得0分，题目说明只有1人得0分，也就是只有1人的得数错误，其余3人的得数都是相等的（都是正确答案），先将各选项的数化成最简分数，再对比找出错误的答案（与其他三项不相等的）即可。 【详解】A．是最简分数； B．，没有化成最简分数，可以得1分； C．，没有化成最简分数，可以得1分； D．，没有化成最简分数，可以得1分。 B、C、D的得数都相等，说明正确答案是​，只有A的得数错误，因此得0分的是A。 二、填空题 11. 的分数单位是（ ）；将4改写成以为分数单位的分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 将4改写成以为分数单位的分数，分母是3，用整数乘分母得到分子即可。 【详解】的分母是19，分数单位是； 4×3＝12，4＝，将4改写成以为分数单位的分数是。 12. 16的所有因数有（ ）；16和20的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、4、8、16 ②. 4 【解析】 【分析】利用乘法配对找因数，写出乘积等于这个数的乘法式子，式子中的乘数就是因数。 用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。 【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4 所以16的所有因数有1、2、4、8、16； 16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 所以16和20的最大公因数是2×2＝4。 13. 将2.75改写成假分数是（ ），改写成带分数是（ ）。（两空均要填最简分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； 假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】2.75＝＝ 11÷4＝2……3 ＝ 14. 在括号里填上合适的整数、小数或最简分数。 300毫升＝（ ）升 120升立方米 （ ） （ ） （ ）（保留两位小数） 【答案】0.3；； 4050；1000； 9；1.78 【解析】 【分析】（1），低级单位的数÷进率＝高级单位的数。 （2），低级单位的数÷进率＝高级单位的数，结果化简为最简分数。 （3），高级单位的数×进率＝低级单位的数。 （4），所以等式前后数值相等。 （5）先计算，再将计算结果同左侧分母15相乘即可求得结果。 （6）先将带分数转为假分数，再将假分数化成小数，分子除以分母，得数保留两位小数。 【详解】（升） （立方米） （） 15. 在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）4 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】同分子分数比较大小，看分母，分母越大，这个分数越小； 比较异分母分数大小，不容易通分时，可以先化成小数，再比较大小。 【详解】因为8＞7，所以＜； 因为＝9÷12＝0.75，＝15÷20＝0.75，所以； 因为＝18÷6＝3，3＜4，所以＜4； 因为＝25÷99≈0.253，＝1÷4＝0.25，所以＞。 16. 如下图，若将一个正方形看作“1”，则图中的阴影部分可以用分数（ ）来表示。 【答案】## 【解析】 【分析】题干把正方形看成单位“1”，其中第三个正方形被平均分成了7份，取这样的几份用分数七分之几表示，正方形全涂满就表示“1”，据此解答。 【详解】 由上图可知，把一个正方形看作单位“1”，其中有2个正方形涂色，就表示2，另一个正方形平均分成7份，涂色部分占其中的5份，表示，合起来是，转化成假分数就是。 所以，阴影部分用分数或表示。 17. 一个长方体形状的鱼缸，内部底面积是5dm2，深2.2dm。往鱼缸内部放入一个苹果，再注入10.7L水后，苹果完全浸没在水中，且水面刚好与鱼缸顶部齐平，没有水溢出来。这个苹果的体积是（ ）dm3。 【答案】## 【解析】 【分析】不规则物体的体积测量方法已知长方体鱼缸的底面积和高，可以求出长方体鱼缸的容积， ，根据：，将注入水的体积单位转换成立方分米，用鱼缸的容积减去注入水的体积，就可以得到苹果的体积。 【详解】 （） （） 18. 用同样尺寸的方砖给一个长32分米、宽24分米的储物间铺地，若不允许裁切方砖，那么方砖的边长最大可以是（ ）分米。 【答案】8 【解析】 【分析】不允许裁切方砖就说明方砖的边长能被32、24整除，求方砖边长的最大值就是求这两个数的最大公因数。 用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。 【详解】； ； 32和24的最大公因数是，方砖的边长最多可以是8分米。 19. 最近的数学课，周老师都会在课前布置一道练习：她说出一个整数，同学们就要写出不超过这个整数的所有质数和所有合数。这天上课，周老师给出的整数是a，小明所写的数全对无漏，当中有11个合数。周老师这天给出的整数是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。合数是指自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。我们可以从最小的数开始列举合数，根据合数的个数来确定整数a。 【详解】最小的合数是4，然后依次是6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，这里正好有11个合数；因为要写出不超过整数a的所有合数，现在数到20有11个合数，所以周老师给出的整数a是20。 20. 谢师傅准备用焊接的方式制作一个长方体框架模型。他手头已经有一些现成的铁枝，尺寸与数量如下表所示。如果铁枝不允许弯折和裁切，那么做一个长方体框架模型至少要用铁枝（ ）厘米。（接驳位置的长度误差忽略不计） 铁枝长度（厘米） 数量（根） 17 7 11 5 9 8 6 3 4 6 【答案】88 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，即每种长度的棱需要至少4根才能作为长方体的一类棱长。要求总长度最小，因此优先选择长度短的铁枝，从最短的长度开始依次判断各长度铁枝的数量是否满足至少4根的要求，筛选出可用的三类棱长。然后根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算即可。 【详解】选择4根9厘米的作为长，4根9厘米的作为宽，4根4厘米的作为高。 （9＋9＋4）×4 ＝（18＋4）×4 ＝22×4 ＝88（厘米） 三、操作题 21. 人工智能赋能课堂教学是当前教育界的热点话题。某地区近五年在该方面的教学案例和研究论文，发表篇数如下图所示。 某地区近五年在人工智能赋能课堂教学方面的文献数量情况统计图 （1）该地区2024年发表的研究论文有50篇。请完成上面的统计图（要标出数据）。 （2）教学案例发表的篇数是从（ ）年开始超过研究论文发表的篇数。 （3）近五年平均每年发表教学案例（ ）篇。 （4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐（ ）（填“增大”或“缩小”）。 【答案】（1）见详解 （2）2021 （3）51 （4）增大 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图可知，纵轴每格代表20篇，实线代表教学案例，虚线代表研究论文，根据绘制出2024年发表的研究论文统计图，并标注数据； （2）观察对比两条线，可以发现：教学案例发表的篇数是从2021年开始超过研究论文发表的篇数； （3）平均数＝总数量÷总份数，据此求出近五年发表的教学案例总数，然后除以5，即可得到近五年平均每年发表的教学案例数量； （4）观察对比两条折线，可以发现：研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐增大。 【小问1详解】 【小问2详解】 14＞9，教学案例发表的篇数是从2021年开始超过研究论文发表的篇数。 【小问3详解】 （2＋14＋40＋76＋123）÷5 ＝255÷5 ＝51（篇） 【小问4详解】 总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐增大。 22. （1）请将①号三角形绕点B按逆时针方向旋转90°，并在方格图上画出旋转后的图形（不需要标出旋转后每个顶点的字母名称）。 （2）将①号三角形绕点（ ）按（ ）时针方向旋转90°，可以得到②号三角形。 【答案】（1）作图见详解 （2） ①. A ②. 逆 【解析】 【分析】根据旋转的特征，①号三角形绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各点均绕点B按相同的方向旋转相同的度数，即可画出①号三角形绕点B逆时针旋转90°的图形； 顺时针方向是指和钟表指针转动方向一样的方向；逆时针方向则是与钟表指针转动方向相反的方向，据此判断①号三角形怎样旋转得到②号三角形。 【小问1详解】 【小问2详解】 将①号三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，可以得到②号三角形。 四、计算题 23. 直接写出得数。 【答案】1；；；； ；；；； ；0；； 24. 计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。 【答案】3；；； 【解析】 【分析】（1）应用加法交换律，调换加数的位置，再用加法结合律将分母相同的先加，然后再计算； （2）先计算小括号里面的加法，再计算小括号外面的减法； （3）利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和； （4）直接去掉小括号，先算加法，再算减法，可以使计算简便。 【详解】（1） ＝（）＋（） ＝1＋2 ＝3 （2） ＝ ＝ （3） ＝－（） ＝－1 ＝ （4） ＝ ＝1－ ＝ 五、解决问题 25. 地铁对城市通勤起着越来越重要的作用。到去年年底，北京地铁运营里程已达到880千米，而广州则接近700千米，这个里程数相当于北京的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求广州地铁运营里程数相当于北京的几分之几，就是求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】700÷880＝ 答：这个里程数相当于北京的。 26. 科学实验室里有一个正方体形状的无盖水槽，从内部量得棱长是20厘米。这个水槽的容积是多少升？ 【答案】8升 【解析】 【分析】已知正方体无盖水槽的内部测量的棱长，根据，代入数据可直接求水槽的容积，立方分米与立方厘米之间的进率是1000，需要注意单位的换算。 【详解】（立方厘米） 立方厘米立方分米升 答：这个水槽的容积是8升。 27. 小真计划用一年的时间存一笔钱，用于明年去大西北游览祖国的大好河山。她上半年已经存了这笔钱的，照这样算，她存够一年的钱，将会超出她原计划的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】一年是两个半年，把计划一年存的钱看作单位“1”，如果下半年和上半年存的钱数相同，那么全年存的钱就是2个相加，再减去计划的“1”，就是超出的部分，据此列式解答。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ 答：她存够一年的钱，将会超出她原计划的。 28. 如下图，有一个淋浴间，地面尺寸是米米。淋浴间两面靠墙，另外两面用玻璃围成，玻璃高米，与天花板还有米的距离，便于淋浴时水蒸气的疏散。若玻璃与不锈钢框架的镶嵌位置，以及玻璃之间重叠位置都忽略不计，则制作这个淋浴间至少需要玻璃多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】因为淋浴间的两面靠墙，这两面不需要安装玻璃，因此只需要计算另外两个相邻侧面的面积。这两个侧面都是长方形，长方形的高就是玻璃的高度 米；长方形的底边长分别对应地面的两条边长 米和 米。根据长方形的面积公式，分别计算两个侧面的面积，再将它们相加，就能得到玻璃的总面积。 【详解】长方形的面积＝底边长×高 玻璃①底边长：米，高：米 （平方米） 玻璃②底边长米，高：米 （平方米） 总面积： （平方米） 答：制作这个淋浴间至少需要玻璃平方米。 29. 金丝楠木是一种非常珍贵的木材，质地坚固又比水轻，一般约是0.7千克/立方分米。下图中的这块木桌板是用金丝楠木做成的，长18分米，宽8分米，厚0.5分米。这块木桌板的质量约是多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】根据体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，先计算出这块木桌板的体积；再用算出的体积，乘每立方分米木材的质量，就可以得到这块木桌板的总质量。 【详解】长： ，宽：，厚（高）： 长方体的体积＝长×宽×高 （立方分米） 每立方分米的质量约： 总质量： （千克） 答：这块木桌板的质量约是千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省广州市越秀区2024－2025学年五年级下学期数学期末诊断性调研参考资料 一、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里） 1. 用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面和右面看到的形状都是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 2. 在0、3.5、1099、、62这五个数中，奇数一共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有（ ）杯是果汁。 A. B. C. D. 4. 下面各数中，最小的是（ ）。 A. B. C. D. 0.554 5. 下面各数中，（ ）既是合数又是奇数。 A. 15 B. 19 C. 24 D. 30 6. 学习长方体的知识时，学生经常要用学具来搭建长方体框架。而这套学具里会有一个零件叫“三通”（下方第一个图），用于固定长方体的棱。那么搭建一个长方体框架，需要（ ）个“三通”。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7. 小陈和小张因为工作性质不同，休息方式也不同。小陈是工作3天休息一天，小张只休息星期天，两人休息日都与国家规定的公众假期无关。某月1日，小陈和小张同时休息。那么他俩下一次同时休息，是本月的（ ）日。 A. 18 B. 21 C. 28 D. 29 8. 下面说法正确的是（ ）。 A. 999个奇数相加，和一定是奇数 B. 棱长为6厘米的正方体，表面积与体积刚好相等 C. 折线统计图能非常方便地看出所有数据的平均数是多少 D. 一个数越大，它的因数个数就越多 9. 在一篇报道新能源车的新闻稿中有以下一段话。 我市政府自推行了新能源车购车补贴以来，已让广大市民获得了真真切切的实惠。新能源车的性能日益提升，加上又与智能驾驶技术牢牢绑定，过去一年我市新能源车上牌数较前几年快速上升。根据有关部门提供的数据，去年我市共登记上牌汽车97240辆。令人意外的是，每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车。可见，新能源车替代传统汽油车已经成为发展的趋势。 从上述报道可知，去年该市登记上牌的新能源车数量，占全年登记上牌汽车总数量的（ ）。 A. B. C. D. 29 10. 数学一直讲求简洁美。以数学运算为例， 最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案是（ ）。 计算第（3）题评分标准 最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。 A. B. C. D. 二、填空题 11. 的分数单位是（ ）；将4改写成以为分数单位的分数是（ ）。 12. 16的所有因数有（ ）；16和20的最大公因数是（ ）。 13. 将2.75改写成假分数是（ ），改写成带分数是（ ）。（两空均要填最简分数） 14. 在括号里填上合适的整数、小数或最简分数。 300毫升＝（ ）升 120升立方米 （ ） （ ） （ ）（保留两位小数） 15. 在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）4 （ ） 16. 如下图，若将一个正方形看作“1”，则图中的阴影部分可以用分数（ ）来表示。 17. 一个长方体形状的鱼缸，内部底面积是5dm2，深2.2dm。往鱼缸内部放入一个苹果，再注入10.7L水后，苹果完全浸没在水中，且水面刚好与鱼缸顶部齐平，没有水溢出来。这个苹果的体积是（ ）dm3。 18. 用同样尺寸的方砖给一个长32分米、宽24分米的储物间铺地，若不允许裁切方砖，那么方砖的边长最大可以是（ ）分米。 19. 最近的数学课，周老师都会在课前布置一道练习：她说出一个整数，同学们就要写出不超过这个整数的所有质数和所有合数。这天上课，周老师给出的整数是a，小明所写的数全对无漏，当中有11个合数。周老师这天给出的整数是（ ）。 20. 谢师傅准备用焊接的方式制作一个长方体框架模型。他手头已经有一些现成的铁枝，尺寸与数量如下表所示。如果铁枝不允许弯折和裁切，那么做一个长方体框架模型至少要用铁枝（ ）厘米。（接驳位置的长度误差忽略不计） 铁枝长度（厘米） 数量（根） 17 7 11 5 9 8 6 3 4 6 三、操作题 21. 人工智能赋能课堂教学是当前教育界的热点话题。某地区近五年在该方面的教学案例和研究论文，发表篇数如下图所示。 某地区近五年在人工智能赋能课堂教学方面的文献数量情况统计图 （1）该地区2024年发表的研究论文有50篇。请完成上面的统计图（要标出数据）。 （2）教学案例发表的篇数是从（ ）年开始超过研究论文发表的篇数。 （3）近五年平均每年发表教学案例（ ）篇。 （4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐（ ）（填“增大”或“缩小”）。 22. （1）请将①号三角形绕点B按逆时针方向旋转90°，并在方格图上画出旋转后的图形（不需要标出旋转后每个顶点的字母名称）。 （2）将①号三角形绕点（ ）按（ ）时针方向旋转90°，可以得到②号三角形。 四、计算题 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。 五、解决问题 25. 地铁对城市通勤起着越来越重要的作用。到去年年底，北京地铁运营里程已达到880千米，而广州则接近700千米，这个里程数相当于北京的几分之几？ 26. 科学实验室里有一个正方体形状的无盖水槽，从内部量得棱长是20厘米。这个水槽的容积是多少升？ 27. 小真计划用一年的时间存一笔钱，用于明年去大西北游览祖国的大好河山。她上半年已经存了这笔钱的，照这样算，她存够一年的钱，将会超出她原计划的几分之几？ 28. 如下图，有一个淋浴间，地面尺寸是米米。淋浴间两面靠墙，另外两面用玻璃围成，玻璃高米，与天花板还有米的距离，便于淋浴时水蒸气的疏散。若玻璃与不锈钢框架的镶嵌位置，以及玻璃之间重叠位置都忽略不计，则制作这个淋浴间至少需要玻璃多少平方米？ 29. 金丝楠木是一种非常珍贵的木材，质地坚固又比水轻，一般约是0.7千克/立方分米。下图中的这块木桌板是用金丝楠木做成的，长18分米，宽8分米，厚0.5分米。这块木桌板的质量约是多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $