广东省广州市越秀区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

广东省广州市越秀区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题。 1．下列各数中，（　　）是42的因数。 A．4 B．12 C．14 D．84 2．在1至100的自然数中，3的倍数一共有（　　）个。 A．32 B．33 C．34 D．35 3．下面各数中，属于奇数的是（　　） A．30 B．40.1 C．990 D．2247 4．用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，那么这个立体图形可能是（　　） A． B． C． D． 5．下面各数中，最大的是（　　） A． B．0.86 C． D． 6．周虹倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，又加满了凉开水，拌匀后又喝了半杯。这时周虹一共喝了（　　）杯牛奶。 A． B． C． D．1 7．将图中的直角三角形绕M点逆时针方向旋转90°，会得到下面的图形（　　） A． B． C． D． 8．用电脑下载某个视频需要20分钟。假定下载速度不变，下载8分钟后，这个视频未下载的部分占原来整个视频大小的（　　） A． B． C． D． 9．一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是，则B位置代表的（　　） A． B． C． D． 10．小玉家新年购置了一台对开门大冰箱。说明书上给出冰箱的外观尺寸为“900mm×750mm×1800mm”。这台冰箱的容积。最有可能是（　　）升。 A．55 B．645 C．1215 D．1325 二、填空题 11．在横线里填入“＞”、“＜”或“＝”。 （1） 　 　 （2） 　 　 2 （3） 　 　 4 （4） 　 　 12．在横线里填上合适的数。 （1）20毫升＝ 　 　 升 （2）3立方米＝ 　 　 立方分米 （3）2.3L＝ 　 　 mL （4）25000cm3＝ 　 　 dm3 13．填入合适的数。 ＝＝10÷16＝ 　 　 （最后一空填小数）。 14．18的所有因数有 　 　 ； 36和30的最大公因数是 　 　 。 15．的分数单位是 　 　 ，给再添上9个这样的分数单位，和是 　 　 。 16．将0.75化成最简分数是 　 　 ；化成小数并四舍五入精确到百分位是 　 　 。 17．两根木棒分别长16厘米和28厘米。现要将它们分别截成同样长的若干段，且不能有剩余。那么，每段最长是 　 　 厘米。 18．有一个礼品盒，尺寸如图所示（单位：厘米）。现要像图中那样给盒子绑上金丝带作装饰，金丝带还要预留30厘米长度用于打花结，那么至少需要准备 　 　 厘米的金丝带。 19．东东有一块形状不规则的实心金属块，用天平测得质量约为90.4克。为了弄清楚是什么金属，他上网查阅了一些与金属质量有关的资料（见表）。随后，他找来一个内部尺寸为3分米、1.8分米和2分米的长方体水槽，往水槽注满水后再小心将金属块完全沉入水中，结果约有8毫升的水溢出水槽外。若忽略实验过程中的细微误差，则这块金属应该是 　 　 。（填金属的名称） 金属名称 每立方厘米的质量（单位：克） 铝 2.70 铜 8.92 锡 7.28 锌 7.14 银 10.5 铅 11.3 铁 7.86 20．王老师布置小明按从小到大的顺序，写出20个a和b的公倍数，中间不能重复也不能跳过任何一个。小明全写对了，当中有连在一起的4个数分别是：270、315、360、405。那么，a和b的最小公倍数是 　 　 。 三、操作题 21．（1）请将长方形绕B点顺时针方向旋转90°，并在方格图上画出旋转后的图形。 （2）若每个小方格的边长看作1厘米，那么将长方形绕C点顺时针方向旋转90°后得到的图形，面积是 　 　 平方厘米。 22．中国新能源车的品质世界闻名。某车企近年来旗下的新能源车中，轿车及运动型多用途汽车（简称SUV）的产量如图所示。 （1）该车企2023年新能源SUV产量是31.50万辆，请完成统计图。 （2）该车企2022年新能源轿车的产量是 　 　 万辆。 （3）从2021年算起，该车企的新能源轿车和SUV的产量差距在逐渐 　 　 。（填“扩大”或“缩小”）。 四、计算题 23．直接写出得数。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝ （5）＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝ （9）＝ （10）＝ （11）＝ （12）＝ 24．计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。 （1） （2） （3） （4） 五、解决问题 25．位于巴黎的埃菲尔铁塔高330米，曾经是世界第一高塔。但百余年后，这样的高塔比比皆是。广州就有一座高600米的广州塔，已经远高于埃菲尔铁塔了。请你算一算，埃菲尔铁塔的高度相当于广州塔的几分之几？ 26．通用混凝土是用水泥、沙子、石子和水配制而成。通常一车这样的混凝土，水泥和水大约占总质量的，沙子约占总质量的，那么石子约占总质量的几分之几？ 27．有一个长方体形状的泔水桶，从里面量得它长和宽都是40厘米，高90厘米。这个泔水桶的容积是多少升？ 28．家里如果有养猫，则猫砂盆是常用工具之一。如图所示是一个内底面面积为12平方分米的猫砂盆。那么将一包3千克的猫砂倒入盆中并且铺平，能铺多少分米厚？（注：1千克猫砂体积大约是2立方分米） 29．给客厅的茶几套上一个茶几罩，既整洁又美观。有一张长1米、宽0.6米、台面离地0.5米的茶几。如果要用布料给它缝制一个茶几罩（罩的下沿刚好接触地面），那么至少需要多少布料？（布料接口的位置忽略不计） 广东省广州市越秀区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D A C B B C C 一、选择题。 1．下列各数中，（　　）是42的因数。 A．4 B．12 C．14 D．84 【分析】根据因数的定义：如果a×b＝c（a，b，c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。判断每个选项能否整除42，能整除42的数就是42的因数。 【解答】解：选项 A：42÷4＝10.5，因为结果不是整数，所以4不是42的因数。 选项 B：42÷12＝3.5，因为结果不是整数，所以12不是42的因数。 选项 C：42÷14＝3，结果是整数，所以14是42的因数。 选项 D：84÷42＝2，说明42是84的因数，而不是84是42的因数。 故选：C。 【点评】本题考查的知识点是因数的概念及判断方法，通过除法运算判断一个数是否为另一个数的因数。 2．在1至100的自然数中，3的倍数一共有（　　）个。 A．32 B．33 C．34 D．35 【分析】在1～100的自然数中，3的倍数有3、6、9、12、15、……99，99＝3×33，共有33个，据此解答即可。 【解答】解：100÷3＝33……1 3的倍数共有33个。 故选：B。 【点评】解答本题的关键是准确理解能被3整除的倍数特征。 3．下面各数中，属于奇数的是（　　） A．30 B．40.1 C．990 D．2247 【分析】偶数：是2的倍数的数叫偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。 【解答】解：30，990偶数；40.1是小数；2247是奇数。 故选：D。 【点评】本题考查了偶数、奇数的特征。 4．用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，那么这个立体图形可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，结合看到的物体的形状，选择合适的几何体即可。 【解答】解：用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，那么这个立体图形可能是。 故选：D。 【点评】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 5．下面各数中，最大的是（　　） A． B．0.86 C． D． 【分析】根据题意，把这些分数转化成小数，然后根据小数的大小比较解答即可。 【解答】解：＝0.875 ≈0.857 ≈0.818 0.875＞0.86＞0.857＞0.818，所以＞0.86＞＞，最大是。 故选：A。 【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。 6．周虹倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，又加满了凉开水，拌匀后又喝了半杯。这时周虹一共喝了（　　）杯牛奶。 A． B． C． D．1 【分析】“拌匀后又喝了半杯”这次喝的是杯的半杯，把平均分成2份，每份是，用加上，就是这时周虹一共喝了多少杯牛奶。 【解答】解：把平均分成2份，每份是， （杯） 答：这时周虹一共喝了杯牛奶。 故选：C。 【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握分数的意义和分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 7．将图中的直角三角形绕M点逆时针方向旋转90°，会得到下面的图形（　　） A． B． C． D． 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【解答】解：将图中的直角三角形绕M点逆时针方向旋转90°，会得到。 故选：B。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 8．用电脑下载某个视频需要20分钟。假定下载速度不变，下载8分钟后，这个视频未下载的部分占原来整个视频大小的（　　） A． B． C． D． 【分析】用电脑下载某个视频需要20分钟，下载速度不变，下载8分钟后，求个视频未下载的部分占原来整个视频大小的几分之几。由于下载速度不变，未下载时间占总时间的几分之几，则未下载的部分占原来整个视频大小的几分之几。 【解答】解：（20﹣8）÷20 ＝12÷8 ＝ 答：这个视频未下载的部分占原来整个视频大小的。 故选：B。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 9．一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是，则B位置代表的（　　） A． B． C． D． 【分析】观察可知；0到1平均分成3大份，即每份是或，若A位置代表的数是，则B位置代表的3。 【解答】解：若A位置代表的数是，则B位置代表的3。 故选：C。 【点评】本题考查了分数的意义。 10．小玉家新年购置了一台对开门大冰箱。说明书上给出冰箱的外观尺寸为“900mm×750mm×1800mm”。这台冰箱的容积。最有可能是（　　）升。 A．55 B．645 C．1215 D．1325 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：900×750×1800 ＝675000×1800 ＝1215000000（立方毫米） 1215立方毫米＝1215升 答：这台冰箱的容积是1215升。 故选：C。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位相邻单位之间的进率及换算。 二、填空题 11．在横线里填入“＞”、“＜”或“＝”。 （1） 　＜　 （2） 　＞　 2 （3） 　＞　 4 （4） 　＝　 【分析】（1）分母相同，分子大的分数就大； （2）把带分数化成假分数，分子相同，分母大的分数反而小； （3）把假分数化成整数，再比较解答； （4）异分母分数比较大小，先通分，化成同分母分数，再比较解答。本题考查了分数大小比较方法的运用。 【解答】解：（1）4＜7； 所以＜。 （2）2＝ 3＜5 所以＞2。 （3）＝5，5＞4； 所以＞4。 （4）＝＝； 所以＝。 故答案为：＜；＞；＞；＝。 【点评】本题考查了分数大小比较方法的运用。 12．在横线里填上合适的数。 （1）20毫升＝ 　0.02　 升 （2）3立方米＝ 　3000　 立方分米 （3）2.3L＝ 　2300　 mL （4）25000cm3＝ 　25　 dm3 【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 （2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。 （3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。 （4）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。 【解答】解：（1）20毫升＝0.02升 （2）3立方米＝3000立方分米 （3）2.3L＝2300mL （4）25000cm3＝25dm3 故答案为：0.02，3000，2300，25。 【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 13．填入合适的数。 ＝＝10÷16＝ 　0.625　 （最后一空填小数）。 【分析】根据分数与除法的关系，得10÷16＝，再根据分数的基本性质，的分子和分母都除以2，得；的分子和分母都乘4，得；直接计算10÷16的商，结果用小数表示，即10÷16＝0.625。 【解答】解：由分析可得，＝10÷16＝0.625。 故答案为：8；20；0.625。 【点评】本题考查分数、小数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 14．18的所有因数有 　1、2、3、6、9、18　 ； 36和30的最大公因数是 　6　 。 【分析】对于求18的因数，根据因数定义，找出能整除18的所有非零自然数。求36和30的最大公因数，可通过分解质因数法求解。 【解答】解：18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷6＝3，18÷9＝2，18÷18＝1，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。 36＝2×2×3×3，30＝2×3×5。公有的质因数相乘2×3＝6，所以最大公因数是6。 故答案为：1、2、3、6、9、18；6。 【点评】本题考查的知识点是因数的概念及求法，以及最大公因数的求法，包括列举法、分解质因数法和短除法等。 15．的分数单位是 　　 ，给再添上9个这样的分数单位，和是 　　 。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的分数是分数单位，的分数单位是，9个这样的分数单位是，用加即可求出它们的和。 【解答】解： 的分数单位是，给再添上9个这样的分数单位，和是 。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数单位的认识。 16．将0.75化成最简分数是 　　 ；化成小数并四舍五入精确到百分位是 　0.64　 。 【分析】小数化为分数，看小数点后面有几位小数，就在1后面添几个0作为分母，把小数去掉小数点作为分子，最后约分成最简分数； 分数化为小数，用分子除以分母求出商即可；精确到百分位求小数的近似数，就是对千分位上的数进行四舍五入取近似值。 【解答】解：0.75＝ ＝9÷14≈0.64 因此，将0.75化成最简分数是；化成小数并四舍五入精确到百分位是0.64。 故答案为：；0.64。 【点评】掌握分数与小数互化的方法是解题的关键。 17．两根木棒分别长16厘米和28厘米。现要将它们分别截成同样长的若干段，且不能有剩余。那么，每段最长是 　4　 厘米。 【分析】求每段最长长度，实际就是求这两个长度数值的最大公因数。利用分解质因数的方法，求出最大公因数，即可解答。 【解答】解：16的质因数：16＝2×2×2×2 28的质因数：28＝2×2×7 最大公因数是2×2＝4 答：每段最长是4厘米。 故答案为：4。 【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 18．有一个礼品盒，尺寸如图所示（单位：厘米）。现要像图中那样给盒子绑上金丝带作装饰，金丝带还要预留30厘米长度用于打花结，那么至少需要准备 　164　 厘米的金丝带。 【分析】根据图形可知：需要丝带的长度等于这个长方体的2条长+2条宽+4条高+30厘米，据此列式解答。 【解答】解：20×2+15×2+16×4+30 ＝40+30+64+30 ＝164（厘米） 答：至少需要准备164厘米的金丝带。 故答案为：164。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法及应用。 19．东东有一块形状不规则的实心金属块，用天平测得质量约为90.4克。为了弄清楚是什么金属，他上网查阅了一些与金属质量有关的资料（见表）。随后，他找来一个内部尺寸为3分米、1.8分米和2分米的长方体水槽，往水槽注满水后再小心将金属块完全沉入水中，结果约有8毫升的水溢出水槽外。若忽略实验过程中的细微误差，则这块金属应该是 　铅　 。（填金属的名称） 金属名称 每立方厘米的质量（单位：克） 铝 2.70 铜 8.92 锡 7.28 锌 7.14 银 10.5 铅 11.3 铁 7.86 【分析】根据金属块沉入水中溢出水的体积得到金属块的体积，再结合金属块的质量，利用密度公式（每立方厘米的质量 ＝ 质量÷体积 ）计算出该金属每立方厘米的质量，最后与表格中的数据对比，确定金属的种类。 【解答】解：8毫升＝8立方厘米 90.4÷8＝11.3（克） 11.3克对应的金属是铅。 答：这块金属应该是铅。 故答案为：铅。 【点评】本题考查的知识点是密度的应用，通过测量物体的质量和体积，计算出密度（每立方厘米的质量 ）来判断物质种类，涉及单位换算和简单的除法运算。 20．王老师布置小明按从小到大的顺序，写出20个a和b的公倍数，中间不能重复也不能跳过任何一个。小明全写对了，当中有连在一起的4个数分别是：270、315、360、405。那么，a和b的最小公倍数是 　45　 。 【分析】两个相邻公倍数的差就是最小公倍数，据此求解即可。 【解答】解：315﹣270＝45 所以a和b的最小公倍数是45。 故答案为：45。 【点评】解答本题的关键是明确：两个相邻公倍数的差就是最小公倍数。 三、操作题 21．（1）请将长方形绕B点顺时针方向旋转90°，并在方格图上画出旋转后的图形。 （2）若每个小方格的边长看作1厘米，那么将长方形绕C点顺时针方向旋转90°后得到的图形，面积是 　8　 平方厘米。 【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）同理，即可将长方形绕C点顺时针方向旋转90°后得到的图形；旋转后大小、形状不变，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出长方形绕C点顺时针方向旋转90°后得到的图形的面积。 【解答】解：（1）请将长方形绕B点顺时针方向旋转90°，并在方格图上画出旋转后的图形（下图）： （2）4×2＝8（平方厘米） 答：面积是8平方厘米。 故答案为：8。 【点评】旋转作图要注意：①旋转点；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。图形旋转后，大小、形状为变，改变是方向。 22．中国新能源车的品质世界闻名。某车企近年来旗下的新能源车中，轿车及运动型多用途汽车（简称SUV）的产量如图所示。 （1）该车企2023年新能源SUV产量是31.50万辆，请完成统计图。 （2）该车企2022年新能源轿车的产量是 　17.87　 万辆。 （3）从2021年算起，该车企的新能源轿车和SUV的产量差距在逐渐 　缩小　 。（填“扩大”或“缩小”）。 【分析】（1）根据题目描述的数据完成统计图即可； （2）观察统计图中2022年新能源轿车的产量数据即可； （3）观察统计图中两种车销量的折线变化趋势即可作答。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）该车企2022年新能源轿车的产量是17.87万辆。 （3）从2021年算起，该车企的新能源轿车和SUV的产量差距在逐渐缩小。 故答案为：17.87；缩小。 【点评】本题考查了统计图的制作与填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 四、计算题 23．直接写出得数。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝ （5）＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝ （9）＝ （10）＝ （11）＝ （12）＝ 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。 【解答】解： （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝ （5）＝ （6）＝ （7）＝3 （8）＝ （9）＝3 （10）＝2 （11）＝ （12）＝ 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 24．计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。 （1） （2） （3） （4） 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算； （2）根据减法的性质进行计算； （3）根据加法结合律进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【解答】解：（1） ＝（）+（） ＝1+1 ＝2 （2） ＝﹣（） ＝﹣3 ＝ （3） ＝（）﹣ ＝1﹣ ＝ （4） ＝ ＝ 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五、解决问题 25．位于巴黎的埃菲尔铁塔高330米，曾经是世界第一高塔。但百余年后，这样的高塔比比皆是。广州就有一座高600米的广州塔，已经远高于埃菲尔铁塔了。请你算一算，埃菲尔铁塔的高度相当于广州塔的几分之几？ 【分析】根据题意，用埃菲尔铁塔的高度除以广州塔的高度即可解答此题。 【解答】解：330÷600＝ 答：埃菲尔铁塔的高度相当于广州塔的。 【点评】此题考查了运用分数的意义解决实际问题。 26．通用混凝土是用水泥、沙子、石子和水配制而成。通常一车这样的混凝土，水泥和水大约占总质量的，沙子约占总质量的，那么石子约占总质量的几分之几？ 【分析】根据题意，用单位“1”减水泥和沙子占的分率，即可解答此题。 【解答】解：1﹣＝ 答：石子约占总质量的。 【点评】此题考查了运用分数减法解决实际问题。 27．有一个长方体形状的泔水桶，从里面量得它长和宽都是40厘米，高90厘米。这个泔水桶的容积是多少升？ 【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：40×40×90 ＝1600×90 ＝144000（立方厘米） 144000立方厘米＝144升 答：这个泔水桶的容积是144升。 【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．家里如果有养猫，则猫砂盆是常用工具之一。如图所示是一个内底面面积为12平方分米的猫砂盆。那么将一包3千克的猫砂倒入盆中并且铺平，能铺多少分米厚？（注：1千克猫砂体积大约是2立方分米） 【分析】根据题意，首先求出3千克猫砂的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【解答】解：3×2÷12 ＝6÷12 ＝0.5（分米） 答：能铺0.5分米厚。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．给客厅的茶几套上一个茶几罩，既整洁又美观。有一张长1米、宽0.6米、台面离地0.5米的茶几。如果要用布料给它缝制一个茶几罩（罩的下沿刚好接触地面），那么至少需要多少布料？（布料接口的位置忽略不计） 【分析】布料的面积是一个长1米、宽0.6米的长方形的面积，加上2个长是1米、宽是0.5米的长方形的面积，再加上2个长是0.6米、宽是0.5的长方形的面积，据此列式计算即可。 【解答】解：1×0.6+（1×0.5+0.6×0.5）×2 ＝0.6+（0.5+0.3）×2 ＝0.6+1.6 ＝2.2（平方米） 答：至少需要2.2平方米布料。 【点评】解答此题要运用长方体的表面积公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$