11.1(2) 整式的乘法-幂的乘方-课件 2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“幂的乘方”，课堂导入通过复习同底数幂的乘法（如2³×2²=2⁵），结合“(aᵐ)ⁿ=?”的问题搭建学习支架，引导学生从旧知自然过渡到新知，明确知识脉络。 其亮点在于以“特殊到一般”探究培养数学思维（推理意识），用符号语言（(aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ）与文字语言结合强化表达（符号意识），通过例题（如[(-b)³]²）和错误辨析提升运算能力。小结提炼转化思想，实际问题（纳米技术）增强应用意识，助力学生深化理解，也为教师提供清晰教学逻辑。

第11章 整式的乘除 11.1 整式的乘法 幂的乘方 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 1 课堂引入 同底数幂的乘法性质： 表示n个a相乘, 即： 同底数幂的乘法运算，可以转化为指数的加法运算. 一般地， （m、n、p都是正整数）. （n是正整数）. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2 课堂引入 特殊 一般 思考： ？ 同底数幂的乘法 （m、n是正整数）. 3 课堂引入 说一说下列式子中的底数、指数及其所表示的意义. , , (m是正整数) . 底数 指数 答: 底数 指数 底数 指数 乘 方 幂 的 4 新知讲授 观察下列等式的左边和右边，你发现了什么规律？ 特殊 一般 (m是正整数) . 思考： ？ （m、n是正整数）. 5 新知讲授 3 当m、n是正整数时， 的结果是什么？请验证. a mn （乘方的意义） （同底数幂的乘法性质） n个m （m、n是正整数）. . 6 新知讲授 幂的乘方运算，可以转化为指数的乘法运算. 幂的乘方性质： 符号语言： 文字语言： 7 例题讲解 例题3 计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 8 例题讲解 例题3 计算下列各式，结果用幂的形式表示： 解：（1） （2） （3） （4） 9 1.下列计算是否正确？如果不正确，应该如何改正？ （1） （2） . 幂的乘方性质： 课堂练习 答：不正确. 改正： 答：不正确. 改正： 同底数幂的乘法性质： 10 课堂练习 幂的乘方性质： 同底数幂的乘法性质： 11 课堂练习 幂的乘方性质： 同底数幂的乘法性质： . 12 例题讲解 例题4 计算： （1） ; （2） . 13 例题讲解 例题4 计算： 解：（1） 幂的乘方性质 同底数幂的乘法性质 14 例题讲解 例题4 计算： 解：（1） = = = （m、n是正整数）. 特殊 一般 15 例题讲解 例题4 计算： 解： （2） 幂的乘方性质 同底数幂的乘法性质 （2）也能这样算： 同底数幂的乘法性质 幂的乘方性质 16 课堂练习 2.计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1） ; （2） ; （3） ; （4） ; （5） ; （6） . 17 课堂练习 2.计算下列各式，结果用幂的形式表示： 解：（1） 幂的乘方 同底数幂的乘法 （2） 幂的乘方 同底数幂的乘法 18 课堂练习 2.计算下列各式，结果用幂的形式表示： 解：（3） （4） 19 课堂练习 2.计算下列各式，结果用幂的形式表示： 解：（5） （6） 20 例题讲解 例题5 计算： （1） ; （2） . 21 例题讲解 例题5 计算： 解：（1） （2） 22 课堂练习 3.随着科技的进步，纳米技术的运用越来越广泛，1米= 纳米， 那么 分析： （ ） 2 23 课堂小结 幂的乘方性质 幂的乘方，底数不变，指数相乘． （m、n都是正整数）． 幂的乘方运算， 可以转化为指数的乘法运算. 数学思想 转 化 从特殊到一般 从 到 （m、n是正整数）. （m、n是正整数）. 24 结束语 数学家们往往不是对问题进行正面的攻击， 而是不断地将它变形，直到把它转化为能够解决的问题. ——匈牙利数学家 罗莎彼得 25 $