浙江杭州市西湖区2025-2026学年五年级下学期期末模拟数学试题

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过冬奥会金牌计算、化妆水容积判断等真实情境，融合几何直观、推理意识与应用意识，实现基础巩固与能力提升的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|24分|分数单位、体积单位换算、公倍数|如找轻球问题（推理意识）、数轴表示分数（几何直观）| |综合应用|约34分|长方体表面积体积、分数应用、图形变换|如化妆水容积计算（应用意识）、机器人脚印重合（公倍数）、鱼缸玻璃面积（空间观念）|

浙江省杭州市西湖区人教版五年级下册数学期末测试卷 双向细目表 1. 考查范围：人教版五年级下册全册（因数与倍数、长方体正方体、分数意义与性质、分数加减法、图形运动、折线统计图、数学广角 — 找次品、约分通分、体积容积等） 2. 能力层级划分： · A 识记理解：概念、单位、填空判断基础识记 · B 掌握应用：计算、解方程、最大公因数最小公倍数、常规应用题 · C 综合拓展：几何组合、逻辑推理、生活实际综合、附加拔高题 1. 满分：100 分（不含附加题），附加题单独计分 题型 题号 / 大题 分值 考查知识点模块 能力层级 难易度 对应课时 / 单元 一、基础知识（一）填空 1 每空 1 分 时间 / 体积容积单位换算、体积容积单位选用 A 易 长方体正方体体积单位、分数时间换算 2 每空 1 分 分数与除法、分数基本性质、分数加减、分数化小数 A 易 分数的意义和性质 3 每空 1 分 真分数、假分数定义 A 易 分数的意义和性质 4 每空 1 分 分数小数大小比较、等式推理比大小 A/B 易 分数小数互化、分数加减法 5 每空 1 分 倍数关系两数的最大公因数、最小公倍数 A 易 因数与倍数 6 每空 1 分 假分数定义、分数单位、质数概念 A/B 中 分数意义、因数与倍数（质数） 7 每空 1 分 数轴表示分数、分数意义图形表征 A/B 中 分数的意义 8 每空 1 分 小正方体组合几何体表面涂色问题 B/C 中 长方体正方体组合图形 9 每空 1 分 找次品逻辑推理 B/C 中 数学广角 — 找次品 （二）选择题 1 2 分数能否化成有限小数判断 A 易 分数的性质与小数互化 2 2 分数四则运算正误判断 B 易 分数加减法 3 2 长方体展开图辨析 A 易 长方体正方体认识 4 2 组合几何体表面积对比 B 中 长方体正方体表面积 5 2 分数带单位与不带单位辨析、绳子分段比较 B/C 中 分数意义理解 6 2 奇偶性运算规律推理 B/C 中 因数与倍数（奇偶性） 二、基本计算 1 口算 8 分数小数口算、乘方、分数加减混合 B 易 分数四则运算、小数分数互化 2 简便计算 6 分数加减简便运算、减法性质、去括号凑整 B 中 分数加减法简便计算 3 解方程 6 分数、小数形式简易方程 B 中 简易方程、分数小数计算 4 最大公因数最小公倍数 6 短除法 / 列举法求最大公因数、最小公倍数 B 易 因数与倍数 5 长方体表面积 3 长方体表面积公式计算 B 易 长方体正方体表面积 6 长方体切割体积 3 正方形底面长方体体积、切割后剩余体积 B/C 中 长方体正方体体积 三、综合应用 1 画图 4 平移、旋转作图 A 易 图形的运动 2 三视图 4 根据俯视图数字画主视图、左视图 B 中 观察物体（三视图） 3 分数应用题 4 分数加减法实际问题 B 中 分数加减法解决问题 4 分数占比选择信息 + 解答 5 分数意义、根据条件补充信息解题 B/C 中 分数应用题、逻辑选择 5 纯果汁兑水喝果汁问题 4 分数意义、分步纯果汁与水量推理 C 中难 分数综合应用 6 长方体容积实际应用 4 长方体容积计算、生活规则辨析 B/C 中 体积容积实际应用 7 最小公倍数实际脚印重合 4 最小公倍数周期问题应用 C 难 因数与倍数（最小公倍数） 8 无盖鱼缸表面积 + 浸水体积 5 无盖长方体表面积、浸没物体加水体积 B/C 中难 长方体表面积、体积浸水问题 附加题 9 额外计分 折线统计图、进水管速度、体积时间综合 C 拔高 折线统计、长方体体积、工程进水 知识模块分值分布统计表 知识模块 分值占比 考查能力 分数的意义、性质、加减运算 约 38 分 A+B+C 全覆盖 因数与倍数（质数、奇偶、最大公因数最小公倍数） 约 16 分 A+B 长方体正方体（表面积、体积、容积、展开图、组合涂色） 约 26 分 A+B+C 图形运动、观察物体（平移、旋转、三视图） 约 8 分 A+B 数学广角（找次品）、逻辑推理 约 4 分 B+C 综合实际应用、生活情境题 约 8 分 B+C 附加题（统计 + 体积综合） 拔高不计入总分 C 能力层级分值分布 · A 识记理解：32 分 · B 掌握应用：50 分 · C 综合拓展：18 分 难易度分布 · 容易：55 分 · 中等：35 分 · 较难 / 拔高：10 分（不含附加题） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省杭州市西湖区人教版五年级下册数学期末测试卷 答案 （时间：90 分钟） 一、基础知识 （一）填空（每空1分，共24分） 1.填上合适的单位或数。 15 秒 =( 0.25 ) 分 5.02dm3=( 5 )L=( 20 )mL 一块橡皮擦的体积约是 8 (立方厘米) 一个游泳池的容积约是 1200 ( 立方米 ) 2. ( 20） )（ 9 ）÷12=== +（ ）=（ 0.75 ）(小数) 3. 分数单位是的最小真分数是 ( )，最小假分数是 ( )。 4. 在〇里填上 “>”、“<” 或 “=”。 〇0.65 （＜） 0.6-〇-0.333（＜） 若x+=y+，则x〇y（＜） 5.已知a÷b=c，其中a、b、c均为非零自然数。那么(a,b)=( b )，[a,b]=( a )。 6.和都是假分数，分数单位是 ( )，如果B是一个质数，那么B是 ( 7 )。 7.如右图，数轴上 A、B、C、D 四个点。 (1) 点 D 用分数表示是 ( )。 (2) 在右边的图中，用阴影部分表示出点 C 这个数。 (3) 下面的 5 幅图中，能找到点 B 这个分数的图有 ( ②④ )。(填序号) 8.用小正方体拼成一个几何体，把这个几何体的表面涂上颜色。 四面涂色的有 ( 3 ) 块，三面涂色的有 ( 4 ) 块。 9.桌上有 8 个球，编号分别是①~⑧，其中有 7 个球一样重，另外一个球轻一些。为了找出轻球，笑笑用天平称了两次，由此可以知道轻球是 ( ⑥ ) 号。 （二）选择题（选择正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共10分） 1.下面分数中能化成有限小数的是 ( A )。 A. B. C. D. 2.下面各题计算错误的是 ( C )。 3. 下列展开图中不能折成长方体的是 ( C )。 4.用一样的小正方体搭成下图甲、乙两个几何模型，这两个 几何模型的表面积 ( C )。 A. 甲的表面积大 B. 一样大 C. 乙的表面积大 D. 无法比较5.将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，( B ) 。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 5. 如果a是一个偶数，下面有 ( B ) 道算式的结果一定是奇数。 ①3a ②a+3 ③a2 ④5(2a+1) A.1 B.2 C.3 D.4 二、基本计算 1.直接写出得数。（每题1分，共8分） 43= 64 0.7+=0.9 2-= 1 12-12÷18=11 2.4-=1.8 += -+= 2 +1.25-+=2 2.用合理方法计算。（每题2分，共6分） -（+） 8-4÷11-- 4-2.75-（0.25+） =-- =8- -(+) =4--(2.75+0.25) = =6 =1 3.解方程。（每题2分，共6分） -x=0.625 3x-= +x÷6 = 解： x=-0.625 解： 3x=1 解： x÷6=0.5 X=0.225 x= x=3 4.求最大公因数和最小公倍数。（每题2分，共6分） 24和36 4和17 68和51 （24,36）=12 （4,17）=1 （68,51）=17 【24,36】=72 【4,17】=68 【68,51】=204 5.下图是一个长方体的三条棱，求长方体的表面积。（3分） ( （ 9 × 7+9 × 4+7 × 4 ） × 2=254 ) 6.下左图是一个长方体木料，ABCD面是个正方形，面积为200平方厘米，BF=20厘米，现将它如右下图那样切割掉，求剩下物体的体积。（3分） 200×20÷4×3=3000（立方厘米） 三、综合应用 1.按要求画一画。 （4分） (1) 画出三角形①先向右平移 5 格，再向上平移 3 格后的图形②。 (2) 画出三角形①绕点O逆时针旋转90°的图形③。 ( ③ ) ( ② ) 2.下图是由几个小立方体搭成的几何体从上面看到的图，小正方形中的数字表示在这个位置的小正方体的个数。请画出它从正面看和从左面看到的图。（4分） 3.四、五、六年级同学参加了 “清理白色垃圾，倡导低碳环保” 活动。（4分） +-0.4=（吨） 4.北京冬奥会共设 15 个分项，分冰上项目和雪上项目，其中冰上5个，雪上10个。雪上项目产生 76 枚金牌，求冰上项目的金牌数是雪上项目金牌数的几分之几？ (1) 要解决这个问题，还需要确定一个信息，以下 ( A.B.D ) 号信息是可以的。(多选)（2分） A. 北京冬奥会共产生了109枚金牌 B. 雪上项目比冰上项目多 43 枚金牌 C.中国获得4枚冰上项目金牌 D.中国队的4枚冰上项目金牌占冰上金牌总数的 (2) 我选择了 ( B ) 号信息，我的解决方案：（3分） 76-43=33(枚） 33÷76= 5.小明有一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的，加满水后，第二次喝了这杯的，然后就出去玩了。 (1) 这两次一共喝了多少杯纯果汁？ (2) 喝了多少杯水？（4分） ( + = （杯） × = （杯） ) 6.下面是某航空公司对乘客随身携带的液态物品的一些规定。李阿姨准备搭乘该航空公司的航班去出差。她随身携带了一瓶化妆水（瓶子为长方体），化妆水瓶的底面长和宽均为3.5cm，高是10cm，里面化妆水的高度是 6cm。她可以随身携带这瓶化妆水上飞机吗？（化妆水瓶厚度忽略不计）（4分） （乘客应携带的液态物品盛放在容积不超过 100mL 的容器内，并应置于独立包装袋内，接受开瓶检查。对于容积超过 100mL 的容器，即使该容器未装满液体，也不许随身携带，应办理托运。） 3.5×3.5×10=122.5（立方厘米） 122.5＞100 不可以 7.甲、乙两个独脚机器人都从“0”出发，跳跃着按箭头方向前进。甲每跳一次前进 6 格，乙每跳一次前进 8 格，那么在 P 点之前，它们的脚印共重合过多少次（包含起点）？（4分） 【6,8】=24 80÷24≈3（次） 8.小明和小强观察无盖长方体玻璃鱼缸： (1) 做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2分） 35×20+20×20×2+35×20×2=2900（平方厘米） （2）如果先往容器底部放入一个高 12cm、体积2.4dm3的观光石，在容器里加水，当加入多少升水的时候，刚好把观光石完全浸没在水里？（3分） 单位换算：观光石体积 2.4dm3= 2400cm3 计算水和观光石的总体积：水面高度需达到观光石的高度 12cm，此时总体积为：V总 = 长×宽×高 = 35×20×12 = 8400（cm3） 计算水的体积：V水 = V总 - V观光石 = 8400 - 2400 = 6000（cm3） 单位换算为升：6000cm3 = 6dm3= 6（升） 9.（附加题）一个长方体容器，底面积 1000 平方厘米，高 1.5 米，这个容器装有 A、B 两根进水管。先打开A管，一段时间后两管同时打开，下图是该容器进水情况。请看图回答问题。 （1）A、B 两管同时进水，每分钟注入多少升水？ 计算 A、B 同开时的水面上升速度 同开阶段用时：30 - 15 = 15 （分钟） 同开阶段水深上升：80 - 30 = 50（厘米） 每分钟水面上升高度：50 ÷ 15 = （厘米/分钟） 换算为每分钟进水量 每分钟注入水的体积：1000 × = 立方厘米 = （升） (2) 继续注水，如果关掉 B 管单开 A 管，几分钟后可将容器注满？先计算，再把图上的折线补充完整。 先算 A 管单独进水的速度 ： 单开 A 管时，15 分钟水深上升 30 厘米， 每分钟上升高度：30 ÷ 15 = 2（厘米/分钟） A 管每分钟进水量：1000 × 2 = 2000立方厘米= 2（升/分钟） 计算剩余水深和所需时间： 容器总高 150 厘米，当前水深 80 厘米， 剩余水深：150 - 80 = 70（厘米) 单开 A 管注满剩余水深所需时间：70 ÷ 2 = 35（分钟) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省杭州市西湖区人教版五年级下册数学期末测试卷 （时间：90 分钟） 一、基础知识 （一）填空（每空1分，共24分） 1.填上合适的单位或数。 15 秒 =( ) 分 5.02dm3=( )L=( )mL 一块橡皮擦的体积约是 8 ( ) 一个游泳池的容积约是 1200 ( ) 2. （ ）÷12===+（ ）=（ ）(小数) 3. 分数单位是的最小真分数是 ( )，最小假分数是 ( )。 4. 在〇里填上 “>”、“<” 或 “=”。 〇0.65 0.6-〇-0.333 若x+=y+，则x〇y 5.已知a÷b=c，其中a、b、c均为非零自然数。那么(a,b)=( )，[a,b]=( )。 6.和都是假分数，分数单位是 ( )，如果B是一个质数，那么B是 ( )。 7.如右图，数轴上 A、B、C、D 四个点。 (1) 点 D 用分数表示是 ( )。 (2) 在右边的图中，用阴影部分表示出点 C 这个数。 (3) 下面的 5 幅图中，能找到点 B 这个分数的图有 ( )。(填序号) 8.用小正方体拼成一个几何体，把这个几何体的表面涂上颜色。 四面涂色的有 ( ) 块，三面涂色的有 ( ) 块。 9.桌上有 8 个球，编号分别是①~⑧，其中有 7 个球一样重， 另外一个球轻一些。为了找出轻球，笑笑用天平称了两次，由 此可以知道轻球是 ( ) 号。 （二）选择题（选择正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共10分） 1.下面分数中能化成有限小数的是 ( )。 A. B. C. D. 2.下面各题计算错误的是 ( )。 3. 下列展开图中不能折成长方体的是 ( )。 4.用一样的小正方体搭成下图甲、乙两个几何模型，这两个 几何模型的表面积 ( )。 A. 甲的表面积大 B. 一样大 C. 乙的表面积大 D. 无法比较5.将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，( ) 。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 5. 如果a是一个偶数，下面有 ( ) 道算式的结果一定是奇数。 ①3a ②a+3 ③a2 ④5(2a+1) A.1 B.2 C.3 D.4 二、基本计算 1.直接写出得数。（每题1分，共8分） 43= 0.7+= 2-= 12-12÷18= 2.4-= += -+= +1.25-+= 2.用合理方法计算。（每题2分，共6分） -（+） 8-4÷11-- 4-2.75-（0.25+） 3.解方程。（每题2分，共6分） -x=0.625 3x-= +x÷6 = 4.求最大公因数和最小公倍数。（每题2分，共6分） 24和36 4和17 68和51 5.下图是一个长方体的三条棱，求长方体的表面积。（3分） 6.下左图是一个长方体木料，ABCD面是个正方形，面积为200平方厘米，BF=20厘米，现将它如右下图那样切割掉，求剩下物体的体积。（3分） 三、综合应用 1.按要求画一画。 （4分） (1) 画出三角形①先向右平移 5 格，再向上平移 3 格后的图形②。 (2) 画出三角形①绕点O逆时针旋转90°的图形③。 2.下图是由几个小立方体搭成的几何体从上面看到的图，小正方形中的数字表示在这个位置的小正方体的个数。请画出它从正面看和从左面看到的图。（4分） 3.四、五、六年级同学参加了 “清理白色垃圾，倡导低碳环保” 活动。（4分） 4.北京冬奥会共设 15 个分项，分冰上项目和雪上项目，其中冰上5个，雪上10个。雪上项目产生 76 枚金牌，求冰上项目的金牌数是雪上项目金牌数的几分之几？ (1) 要解决这个问题，还需要确定一个信息，以下 ( ) 号信息是可以的。(多选)（2分） A. 北京冬奥会共产生了109枚金牌 B. 雪上项目比冰上项目多 43 枚金牌 C.中国获得4枚冰上项目金牌 D.中国队的4枚冰上项目金牌占冰上金牌总数的 (2) 我选择了 ( ) 号信息，我的解决方案：（3分） 5.小明有一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的，加满水后，第二次喝了这杯的，然后就出去玩了。 (1) 这两次一共喝了多少杯纯果汁？ (2) 喝了多少杯水？（4分） 6.下面是某航空公司对乘客随身携带的液态物品的一些规定。李阿姨准备搭乘该航空公司的航班去出差。她随身携带了一瓶化妆水（瓶子为长方体），化妆水瓶的底面长和宽均为 3.5cm，高是 10cm，里面化妆水的高度是 6cm。她可以随身携带这瓶化妆水上飞机吗？（化妆水瓶厚度忽略不计）（4分） （乘客应携带的液态物品盛放在容积不超过 100mL 的容器内，并应置于独立包装袋内，接受开瓶检查。对于容积超过 100mL 的容器，即使该容器未装满液体，也不许随身携带，应办理托运。） 7.甲、乙两个独脚机器人都从“0”出发，跳跃着按箭头方向前进。甲每跳一次前进 6 格，乙每跳一次前进 8 格，那么在 P 点之前，它们的脚印共重合过多少次（包含起点）？（4分） 8.小明和小强观察无盖长方体玻璃鱼缸： (1) 做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2分） （2）如果先往容器底部放入一个高 12cm、体积2.4dm3的观光石，在容器里加水，当加入多少升水的时候，刚好把观光石完全浸没在水里？（3分） 9.（附加题）一个长方体容器，底面积 1000 平方厘米，高 1.5 米，这个容器装有 A、B 两根进水管。先打开A管，一段时间后两管同时打开，下图是该容器进水情况。请看图回答问题。 （1）A、B 两管同时进水，每分钟注入多少升水？ (2) 继续注水，如果关掉 B 管单开 A 管，几分钟后可将容器注满？先计算，再把图上的折线补充完整。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $