专题04 压强和浮力的综合专练（期末专项训练）八年级物理下学期新教材沪科版

**基本信息** 聚焦压强与浮力综合应用，通过六类典型题型系统覆盖固体叠加切割、液体压强变化、容器形状影响等核心考点，注重物理观念建构与科学推理能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |固体压强叠加与切割|5题|含密度、体积、压强关系计算|结合密度公式与压强公式，推导叠加/切割后压力压强变化| |液体压强压力及变化量|4题|涉及液面变化、压力计算|应用液体压强公式，分析浮力与排液体积关系| |不同形状容器液体问题|6题|比较压强压力大小|关联容器形状对液体压力的影响，深化压强公式理解| |电子秤/台秤示数问题|5题|浮力与示数变化综合|通过受力分析，建立浮力、重力与示数关系模型| |压强与浮力选择综合|5题|多选项辨析密度、浮力等|整合固体液体压强及浮力知识，考查科学论证能力| |压强与浮力计算综合|6题|含实际应用场景计算|综合运用压强、浮力公式，提升问题解决能力|

专题04 压强与浮力综合专练 题型1固体压强的叠加与切割问题 题型5压强与浮力的选择综合 题型2液体对容器底压强/压力及其变化量 题型6压强与浮力的计算综合 题型3比较不同形状容器中液体压强压力问题 题型4电子秤/台秤示数问题 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 固体压强的叠加与切割问题（共5小题） 1.如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为5∶1。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3∶1，则A、B的体积之比为________；将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比p1∶p2=________。 2.如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为FA和FB，物体A和物体B的密度分别是ρA和ρB。下列说法中（ ） ①FA∶FB=1∶9 ②FA∶FB=1∶8 ③ρA∶ρB=27∶8 ④ρA∶ρB=9∶8 A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确 3.质量相等且分布均匀的A、B两个立方体，A的边长为B的一半，如图甲、乙所示静置在水平地面上。若甲图中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2；乙图中B对A的压强为p3，A对地面的压强为p4。则下列计算结果均正确的是（ ） ①p1∶p2=2∶1 ②p3∶p4=4∶1 ③p1∶p3=1∶2 ④p2∶p4=1∶4 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 4.如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上，若将砖块竖立起来，则砖块对地面的压强将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙，此时砖块对地面的压强为2000Pa；将图乙中的砖块倒置后（如图丙）对地面的压强为3000Pa，则图甲中砖块对水平地面的压强为________Pa。 5.现有刚蒸好的质地均匀的长方体米糕A和B，尺寸如图所示，密度分别为1.5ρ和ρ，则A与B所受重力之比为________。用它们自制双层米糕：将A置于水平桌面上，趁热将B放在A的上表面正中央，待冷却后自动粘合成一个双层米糕（忽略冷却过程A和B体积、形状的变化）。若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度x（0<x<2a）逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是____________________（用文字说明）。 题型二 液体对容器底压强/压力及其变化量（共3小题） 6.桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（ ） A.液面下降 B.液面上升 C.容器底受到水的压强不变 D.桌面受到的压强变小 7.如图所示，在平静的湖面上停泊着一艘小船，小船的下面吊着一个实心大铁球，现将铁球从水中捞出放入小船中，则湖面将（　　） A.上升 B.下降 C.保持不变 D.无法判断 8.（多选）一个漂浮在小型游泳池水面上的小船，一个人从池水中捞出以下几种物体放入船中，其中能使池中水面升高的是（ ） A.从池中捞铁块 B.从水面上捞木块 C.从池中捞石块 D.将池中的一些水装入船中 9.如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在柱形容器的水面上，其中密度ρA<ρ水，ρB=ρ水，ρC>ρ水，小船可以自由的漂浮在水面上，若只将A球放入水中，则液面________；若只将B球放入水中，则液面________；若将容器中的水舀入小船中，则液面________；若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面________。（四空均选填“上升”或“下降”或“不变”） 题型三 比较不同形状容器中液体压强压力问题（共6小题） 10．如图所示，一个装满水的饮料瓶，原来正放在水平桌面上，现将其倒放在原来的水平桌面上，关于桌面受到瓶子的压力、压强，瓶底和瓶盖受到水的压力、压强，则（　　） A．正放和倒放，桌面受到瓶子的压力不变，压强不变 B．正放时水对瓶底的压强小于倒放时水对瓶盖的压强 C．正放时水对瓶底的压强等于倒放时水对瓶盖的压强 D．正放时水对瓶底的压力等于倒放时水对瓶盖的压力 11．未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲所示），然后翻转过来倒立放在桌面上（如图乙所示）。两次放置，饮料对杯底的压力和压强分别是和，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，质量、底面积都相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体。下列说法正确的是（　　） A．液体的密度 B．液体对容器底部的压强 C．液体对容器底部的压力 D．容器对桌面的压力 13．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器底面积大小相同分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．两种液体的密度大小关系是 B．两种液体对容器底部的压强 C．两种液体对容器底压力的大小关系是 D．两个容器对桌面压强的大小关系是 14．如图所示，有三个不同形状的容器A、B、C，它们的底面积相同，都盛有同一种液体并且液面在同一高度。若不计容器所受的重力，则下列说法正确的是（　　） A．液体对桌面的压强和压力都相同 B．液体对桌面的压强相同，压力不同 C．液体对容器底部的压强和压力都相同 D．液体对容器底部的压强相同，压力不同 15．如图所示，两个底面积相同的容器中装有不同液体甲和乙，P、Q为距离容器底等高的两点，此时液体对容器底部压强大小相同，则下列判断正确的是（　　） A．甲液体密度大于乙液体密度 B．甲液体对容器底部压力大于乙液体对容器底部压力 C．P点液体压强大于Q点液体压强 D．甲液体质量大于乙液体质量 题型四 电子秤/台秤示数问题（共5小题） 16．将盛满水的溢水杯放在电子秤上，把一个核桃缓慢放入水中，核桃漂浮在水面上，排开的水溢出到小烧杯中，如图所示，在这个过程中（　　） A．电子秤的示数不变 B．排开水的体积等于核桃的体积 C．溢水杯杯底受到的压强变大 D．溢水杯对电子秤的压强变小 17．小欣用“水吊法”测量一个手镯的密度，设计了如图所示的实验。下列说法正确的是（   ） A．图丙中手镯处于悬浮状态 B．手镯从空气中下降至图丙所示位置的过程中，所受浮力一直增大 C．实验测得手镯密度约为 D．手镯从刚浸没到向下运动至图丙所示位置的过程中，水对容器底的压强变大 18．利用光滑塑料方块探究“漂浮在液体中的物体所受浮力F浮的大小是否等于物体排开的液体所受重力G排的大小？”，实验设计如下：    ①如图甲，将塑料方块放在电子秤上，待示数稳定后，记录塑料块质量m1； ②如图乙，往溢水杯中刚好加满水，用电子秤测量溢水杯和水的总质量m2； ③如图丙，将塑料方块轻轻放入溢水杯中，塑料方块自由漂浮，同时用小烧杯将溢出的水收集起来； ④如图丁，待塑料方块静止且溢水杯不再出水后，取出塑料块，用电子秤测量此时溢水杯及剩余水的总质量m3。 (1)由实验步骤可知，排开水的质量m排=______（用已知符号表示）。 (2)塑料方块漂浮在水面，根据二力平衡，F浮______G塑（选填“>”“<”或“=”）。 (3)要验证F浮是否等于G塑，只需验证表达式______是否成立（用已知符号表示）。 (4)若溢水杯中没有装满水就进行实验，且不考虑方块带走水的影响，则m塑______m排（选填“>”“<”或“=”）。 (5)若直接测量溢出水的质量，请设计方案： ①先测出__________的质量m4，再测出______的质量m5； ②m排=__________（用已知符号表示）。 19．小明把空的易拉罐缓慢按入水中，如图-1，感觉用力越来越大，于是他设计了如图-2所示的实验步骤探究浮力的大小与哪些因素有关。 (1)实验前，应将弹簧测力计在竖直方向上调零。图-2C中物体所受浮力___________N； (2)分析图-2A、C、D三次实验可知：浮力大小与物体在液体中的浸没深度___________（选填“有关”或“无关”）； (3)分析图-2A、B、C三次实验可知：浮力的大小与物体___________有关； (4)分析图-2___________三次实验可知：其他因素相同时，液体密度越大，物体所受浮力越___________； (5)小明又找来溢水杯和电子秤，他将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线提着一个铝块，将其缓慢浸入溢水杯中，如图-3所示，从铝块刚接触水面到浸没的过程中，电子秤的示数将___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 20．小云通过如图1所示的步骤进行了“浮力大小与哪些因素有关”的实验探究。 (1)对图1A、C、D三图中的实验现象和数据进行分析，可得出结论：物体浸没后，浮力的大小与浸没深度________（填“有关”或“无关”）； (2)对图1A、D、E三图中的实验现象和数据进行分析，可得出结论：物体受到的浮力大小还与________有关； (3)他观察到，改变液体的密度，而圆柱体受到的浮力变化不够明显，小亮想出下列四种实验改进方案，其中可行的是________（选填字母）； A．换用体积更大的同种圆柱体 B．换用两种密度相近的液体进行实验 C．换用分度值大一些的弹簧测力计 D．利用现有器材进行多次实验 (4)回家后，小云利用电子秤和另一实心圆柱体（与上述实验中圆柱体材料相同），测量豆浆的密度，实验步骤如图2所示。 ①电子秤放在水平桌面上，放上装有适量豆浆的杯子，示数如图2甲所示； ②把圆柱体用细线绑好，缓慢放入装有豆浆的杯子中，示数如图2乙所示； ③用手提起细线，让圆柱体离开杯子底部，继续全部浸没在豆浆中，示数如图2丙所示；经测量杯子的外底面积为100cm²，则图2丙图相对乙图中杯子对电子秤的压强变化了________Pa，经过计算，豆浆的密度为________。若在③步骤中，圆柱体接触到了杯子底部且有挤压，其余操作完全正确，则所测豆浆的密度值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 题型五 压强与浮力的选择综合（共5小题） 21.（多选）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同容器中装有体积相等的不同液体（密度分别为、）。将同种材料制成的实心物体、分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　） A．液体密度关系： B．液体对容器底部的压强关系： C．物体质量关系： D．物体所受浮力关系： 22．如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 23.水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（    ） A．甲容器中的物体所受浮力大 B．甲容器中的液体的密度大 C．乙容器对水平桌面的压力大 D．甲乙容器底部所受液体的压力相等 24.如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中（　　） A．小球在两液体中所受浮力相等 B．两容器底部受到的液体压强相等 C．甲容器中液体密度小于乙容器中液体密度 D．小球在甲液体中排开液体的质量较大 25.水平桌面上两个相同的烧杯分别盛有体积相同的a、b两种液体，将两块相同的橡皮泥分别捏成小船和小球轻放入液体中，静止时两液面相平，如图所示。下列分析不正确的是（　　） A．小船排开液体的质量大于小球排开液体的质量 B．a液体的密度大于b液体的密度 C．橡皮泥捏成小船能漂浮，说明浮力与物体的形状有关 D．橡皮泥捏成小船采用“空心”的方法能增大可利用的浮力 题型六 压强与浮力的计算综合（6小题） 26．为了探索城市农业的新模式，某公司在城市内河的平静水域建造了一个“漂浮农场”。农场主体为底面积4m2的密封长方体浮筒，其底部平铺有不透水的轻质复合营养土层（浮筒侧壁及营养土层厚度忽略不计）。浮筒与营养土层总质量为600kg。如图所示，一名质量为50kg的技术员进入农场养护蔬菜。 (1)技术员双脚站立在营养土层上，每只脚与地面的接触面积为200cm2，求他对营养土层的压强。 (2)为保证蔬菜根系不被水淹，浮筒浸入水中的最大安全深度（即吃水深度）设定为0.5m。求在不超出此深度的前提下，浮筒最多还能承受多少牛的货物（包括技术员、蔬菜及水面杂物等）？ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。 27．如图甲所示，一个底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器内放有一个边长为10cm的正方体A，A底部的中心通过一段细杆与容器底部相连。现向容器内缓慢注水，已知在注水过程中，细杆对物体的力随注水质量的变化关系如图乙所示，杆的重力、体积和形变均不计。求：（已知：取，） (1)A的重力； (2)当A完全浸没时，A所受的浮力； (3)若在时停止注水，并撤去细杆，当A再次平衡时，水对容器底部的压强为多少？ 28．2020年11月10日，中国万米载人深潜器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，深度达10909 m。图甲是“奋斗者”号深潜器，图乙是它的部分结构示意图。“奋斗者”号总质量为20 t，其底部装配有总质量为2 t的可抛弃压载铁，中部安装有固体浮力材料，载人舱为空心球体。除载人舱及部分电路设施外，其余部分与海水相通。“奋斗者”号在海水中依靠改变自身重力和受到的海水浮力实现无动力下潜和上浮。不考虑海水的流动影响，忽略深潜器部件受到海水压力后的体积变化。（海水密度取，g取） (1)若在10909 m深度处，海水产生的压强为，此处海水在奋斗者号外壳的受力面积上产生的压力为多少？ (2)若固体浮力材料质量为2400 kg，密度为。则：固体浮力材料完全浸没在海水中时，受到的浮力和自身重力之差为多少？ (3)“奋斗者”号完全浸没在海水中后匀速下潜，抛掉全部压载铁后匀速上浮。若“奋斗者”号只在竖直方向实现下潜和上浮，下潜和上浮过程中所受阻力大小不变、方向与运动方向相反，压载铁的密度为，则“奋斗者”号在海水中匀速下潜和上浮时受到的阻力为___________。 29．某小组设计了圆柱形水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的实心圆柱形控制棒用一根细线悬挂在力传感器下，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力，再次触发开关，水泵停止向水箱注水，此时控制棒未完全浸没在水中。已知控制棒的底面积为，重力为15N，总长度为0.5m，g取10N/kg，求： (1)控制棒的密度； (2)水箱内水到达最低水位时，控制棒受到的浮力； (3)水箱内水到达最高水位时，控制棒底端受到水的压强。 30．如图所示，一长方体木块通过细线连在拉力传感器上，拉力传感器固定在容器的底部，将容器的阀门K关闭，缓慢往容器中注水，当水面恰好与木块上表面相平时，拉力传感器示数为，已知木块上表面面积，高，，取，木块上表面始终保持水平。求： (1)木块所受的浮力； (2)木块的密度； (3)打开容器的阀门K，使水缓慢流出，当传感器示数恰好为0时，水对木块底部的压强。 31．如图甲所示，我国自主建造总重量为3.7万吨的亚洲第一深水导管架“海基    二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有3×108N，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体如图乙，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加长驳船解决了超重难题，加长后驳船的最大吃水深度不变，（g=10N/kg，海水的密度取1×103kg/m3）求： (1)水深300m处的压强； (2)加长前，驳船空载时的自重； (3)若驳船体积每增加1m3，自重增加2.5×103N，驳船宽度高度不变的情况下长度增加60m，能否安全装载“海基二号”。（请通过计算说明） $专题04 压强与浮力综合专练 题型1固体压强的叠加与切割问题 题型5压强与浮力的选择综合 题型2液体对容器底压强/压力及其变化量 题型6压强与浮力的计算综合 题型3比较不同形状容器中液体压强压力问题 题型4电子秤/台秤示数问题 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 固体压强的叠加与切割问题（共5小题） 1.如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为5∶1。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3∶1，则A、B的体积之比为________；将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比p1∶p2=________。 【答案】2∶1；5∶3 【解析】设材料的密度为ρ，甲的底面积为S甲，乙的底面积为S乙，乙的高度为h，则甲的高度为5h，将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为： 解得： A、B的体积之比为： 倒放后，则A对B的压强与B对桌面的压强之比： 2.如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为FA和FB，物体A和物体B的密度分别是ρA和ρB。下列说法中（ ） ①FA∶FB=1∶9 ②FA∶FB=1∶8 ③ρA∶ρB=27∶8 ④ρA∶ρB=9∶8 A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确 【答案】A 【解析】由题意可知，物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比为： 正方体物体A 对B 的压强为： 正方体物体B 对地面的压强为： 由题意可知：pA=pB，即： 解得：LB=3LA 根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强为： 所以： 因pA=pB，所以： 整理可得： 又LB=3LA，联立可得： 综上，故A 符合题意，BCD 不符合题意。 故选A。 3.质量相等且分布均匀的A、B两个立方体，A的边长为B的一半，如图甲、乙所示静置在水平地面上。若甲图中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2；乙图中B对A的压强为p3，A对地面的压强为p4。则下列计算结果均正确的是（ ） ①p1∶p2=2∶1 ②p3∶p4=4∶1 ③p1∶p3=1∶2 ④p2∶p4=1∶4 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【答案】D 【解析】由题意可知，A、B两个立方体质量相等，则二者的重力也相等，即GA=GB；设A的边长为L，底面积为L2，则 B的边长为2L，底面积为4L2。由可知，甲图中A对B的压强： 甲图中 B 对地面的压强： 乙图中 B对A 的压强： 乙图中A对地面的压强：，则： 所以②③错误，①④正确，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4.如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上，若将砖块竖立起来，则砖块对地面的压强将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙，此时砖块对地面的压强为2000Pa；将图乙中的砖块倒置后（如图丙）对地面的压强为3000Pa，则图甲中砖块对水平地面的压强为________Pa。 【答案】变大；2400 【解析】若将平放在水平地面上的长方体砖块改为竖立起来，它对地面的压力大小不变，受力面积变小，由可知，它对水平地面的压强将变大。 设图乙中砖块重力为G1，底面积为S1，砖块倒置后底面积为S2，由F=pS可知，图乙中砖块对地面压力： F1=p1S1=2000Pa×S1 倒置后砖块对地面压力： F2=p2S2=3000Pa×S2 因为同一砖块在同一水平面上倒置前后，砖块对地面压力不变，即：F1=F2=G1，即： 200Pa×S1=3000Pa×S2 解得： 将乙图中砖块与倒置后的砖块组装为一组合长方体，则F总=2G1，S总=S1+S2= 组合长方体砖块对地面的压强： 柱形均匀固体对水平地面的压强： 由于图甲和组合长方体的密度和高度均相同，所以图甲中砖块对地面的压强： p′=p=2400Pa 5.现有刚蒸好的质地均匀的长方体米糕A和B，尺寸如图所示，密度分别为1.5ρ和ρ，则A与B所受重力之比为________。用它们自制双层米糕：将A置于水平桌面上，趁热将B放在A的上表面正中央，待冷却后自动粘合成一个双层米糕（忽略冷却过程A和B体积、形状的变化）。若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度x（0<x<2a）逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是____________________（用文字说明）。 【答案】6∶1；先增大后减小再不变 【解析】A与B所受重力之比为： 根据，当0＜x≤2a时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，但受力面积减小得快，所以压强变大； 当0.5<x<1.5a时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，但压力减小得快，所以压强变小； 当1.5≤x＜2a时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，且等比例减小，所以压强不变。 所以，若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度x（0<x<2a）逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是先增大后减小再不变。 题型二 液体对容器底压强/压力及其变化量（共3小题） 6.桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（ ） A.液面下降 B.液面上升 C.容器底受到水的压强不变 D.桌面受到的压强变小 【答案】A 【解析】当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力； 当将小球取出并沉入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小； 由F浮=ρ水gV排可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A正确，B错误； 由p=ρgh可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小；故C错误； 将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变，根据知桌面受到的压强不变，故D错误。 故选：A。 7.如图所示，在平静的湖面上停泊着一艘小船，小船的下面吊着一个实心大铁球，现将铁球从水中捞出放入小船中，则湖面将（　　） A.上升 B.下降 C.保持不变 D.无法判断 【答案】C 【分析】根据浮沉条件判断出浮力的变化，由阿基米德原理判断V排的变化即可得出结论。 【解答】以船和铁球组成的整体为研究对象，铁球在船下面或在船上，都是漂浮，所以浮力等于重力，两种情况浮力相同，由F浮=ρ液gV排可知，物体排开水的体积不变，所以液面不变，ABD错误，C正确。 故选C。 8.（多选）一个漂浮在小型游泳池水面上的小船，一个人从池水中捞出以下几种物体放入船中，其中能使池中水面升高的是（ ） A.从池中捞铁块 B.从水面上捞木块 C.从池中捞石块 D.将池中的一些水装入船中 【答案】AC 【解析】由题意，设从池水中捞出物体的重力为G，在水中排开水的体积为V排，捞到船上后漂浮在水面排开水的体积为V排′， 石块、铁块浸没在水中时，，漂浮时G=F浮=ρ水gV排′，所以 由于ρ石铁>ρ水，则V排<V排′，石块、铁块捞到船上后，水面上升； 木块漂浮在水面上时和捞到船上后，所受浮力相同等于木块的重力，排开水的体积相等； 水悬浮在水中时和捞到船上后，所受浮力相同等于水的重力，排开水的体积相等。 水、木块放到船上后，水面高度不变。 故选AC。 9.如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在柱形容器的水面上，其中密度ρA<ρ水，ρB=ρ水，ρC>ρ水，小船可以自由的漂浮在水面上，若只将A球放入水中，则液面________；若只将B球放入水中，则液面________；若将容器中的水舀入小船中，则液面________；若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面________。（四空均选填“上升”或“下降”或“不变”） 【答案】不变；不变；不变；下降 【解析】ABC和小船整体在水中漂浮，受到的总浮力等于其总重力。 当ρA<ρ水时（题目已知），把A取出放入大容器中，A仍漂浮，则整体受到的总浮力仍等于其总重力，由F浮=ρ液gV排得：，大容器中的液面高度不变； 当ρB=ρ水时（题目已知），把B取出放入大容器中，B悬浮，则整体受到的总浮力仍等于其总重力，由F浮=ρ液gV排得：，大容器中的液面高度不变； 若将容器中的水舀入小船中，小船仍然漂浮，小船排开的水的重力等于舀入小船中水的重力，故液面高度不变； 若将ABC三球同时从船中取出放入水中，AB不会改变液面的高度，由于ρC>ρ水，C球会下沉，受到的浮力小于重力，则排开的水的体积会变小，故液面会下降。 故答案为：不变；不变；不变；下降。 题型三 比较不同形状容器中液体压强压力问题（共6小题） 10．如图所示，一个装满水的饮料瓶，原来正放在水平桌面上，现将其倒放在原来的水平桌面上，关于桌面受到瓶子的压力、压强，瓶底和瓶盖受到水的压力、压强，则（　　） A．正放和倒放，桌面受到瓶子的压力不变，压强不变 B．正放时水对瓶底的压强小于倒放时水对瓶盖的压强 C．正放时水对瓶底的压强等于倒放时水对瓶盖的压强 D．正放时水对瓶底的压力等于倒放时水对瓶盖的压力 【答案】C 【详解】A．水平桌面上，瓶子对桌面的压力等于瓶子和水的总重力，总重力不变，因此正放、倒放时桌面受到的压力不变；正放受力面积是瓶底，面积大，倒放受力面积是瓶盖，面积小，根据压强公式，压力F不变，受力面积减小，倒放对桌面的压强更大，故A不符合题意； BC．瓶子装满水，因此无论正放还是倒放，水的深度h不变；根据，水的密度ρ、g、深度h都不变，因此正放时水对瓶底的压强等于倒放时水对瓶盖的压强，故B不符合题意，C符合题意； D．已经得出水的压强p相等，正放瓶底面积，根据F=pS，正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，故D不符合题意。 故选C。 11．未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲所示），然后翻转过来倒立放在桌面上（如图乙所示）。两次放置，饮料对杯底的压力和压强分别是和，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】饮料密度不变，根据液体压强公式： 正放（甲图）时，深度更大，即，因此可得： 液体对杯底的压力和液体重力的关系和容器形状有关：甲图（口大底小）：饮料的部分重力由杯壁承担，因此杯底受到的压力；乙图（底大口小）：杯壁对饮料有向下的分力，因此杯底受到的压力； 饮料重力不变，因此可得： 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 12．如图，质量、底面积都相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体。下列说法正确的是（　　） A．液体的密度 B．液体对容器底部的压强 C．液体对容器底部的压力 D．容器对桌面的压力 【答案】BD 【详解】A．容器甲、乙、丙的底面积相同，液体的深度相同，由三者的形状可知液体的体积，A、B、C三种液体的质量相等，由可知，液体的密度，故A错误； B．A、B、C三种液体的密度，液体的深度相同，由可知，液体对容器底部的压强，故B正确； C．液体对容器底部的压强，容器的底面积相等，由可知，液体对容器底部的压力，故C错误； D．容器对桌面的压力等于容器的重力加上液体的重力，容器的质量、液体的质量相等，所受的总重力相等，因此容器对桌面的压力，故D正确。 故选BD。 13．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器底面积大小相同分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．两种液体的密度大小关系是 B．两种液体对容器底部的压强 C．两种液体对容器底压力的大小关系是 D．两个容器对桌面压强的大小关系是 【答案】D 【详解】A．甲、乙容器质量相同、底面积相同；两种液体质量相同，容器内液面高度相同。结合容器形状分析得：液体体积。 根据密度公式，已知、，可得，故A错误； B．液体对容器底部的压强用公式，液面高度相同、，可得，故B错误； C．液体对容器底部的压力，容器底面积相同、，可得，故C错误； D．水平桌面上，容器对桌面的压力等于总重力，总重力，容器质量、液体质量都相同，因此总重力相等，对桌面的压力相等；又容器底面积相同，根据，可得，故D正确。 故选D。 14．如图所示，有三个不同形状的容器A、B、C，它们的底面积相同，都盛有同一种液体并且液面在同一高度。若不计容器所受的重力，则下列说法正确的是（　　） A．液体对桌面的压强和压力都相同 B．液体对桌面的压强相同，压力不同 C．液体对容器底部的压强和压力都相同 D．液体对容器底部的压强相同，压力不同 【答案】C 【详解】AB．不计容器重力时，容器对水平桌面的压力等于容器内液体的总重力。由图可知容器底面积、液面高度都相同，因此液体体积 ；根据可得，液体重力，因此容器对桌面的压力不同；根据，底面积S相同、压力不同，因此容器对桌面的压强也不同，故AB错误； CD．据液体压强公式，三个容器装同种液体，液体深度相同，因此液体对容器底部的压强相等； 三个容器底面积相同，根据压力公式，可得液体对容器底部的压力也相等。故C正确，D错误。 故选C。 15．如图所示，两个底面积相同的容器中装有不同液体甲和乙，P、Q为距离容器底等高的两点，此时液体对容器底部压强大小相同，则下列判断正确的是（　　） A．甲液体密度大于乙液体密度 B．甲液体对容器底部压力大于乙液体对容器底部压力 C．P点液体压强大于Q点液体压强 D．甲液体质量大于乙液体质量 【答案】C 【详解】A．由图可知，甲容器内液体的深度大于乙容器内液体的深度，由于两液体对容器底部压强大小相同，由可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，故A错误； B．两液体对容器底部压强大小相同，两容器的底面积相同，由可知，甲液体对容器底部压力等于乙液体对容器底部压力，故B错误； C．由图可知，P、Q两点到容器底部的距离相同，且，由可知，P、Q两点下方的液体压强，又因为两液体对容器底部压强大小相同，故P点上方液体压强大于Q点上方液体压强，故C正确； D．甲容器是柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体的重力，即；乙容器是上宽下窄的容器，液体对容器底部的压力小于液体的重力，即，已知，，由可知，故，故D错误。 故选C。 题型四 电子秤/台秤示数问题（共5小题） 16．将盛满水的溢水杯放在电子秤上，把一个核桃缓慢放入水中，核桃漂浮在水面上，排开的水溢出到小烧杯中，如图所示，在这个过程中（　　） A．电子秤的示数不变 B．排开水的体积等于核桃的体积 C．溢水杯杯底受到的压强变大 D．溢水杯对电子秤的压强变小 【答案】A 【详解】A．核桃漂浮时，根据漂浮条件得；结合阿基米德原理，可得，即核桃的重力等于排出水的重力，放入核桃后，溢水杯的总重力不变，因此电子秤的示数不变，故A正确； B．核桃漂浮时只有部分体积浸入水中，因此排开水的体积小于核桃的总体积，故B错误； C．放入核桃后，溢水杯仍然是满的，水的深度不变，根据液体压强公式，水对溢水杯杯底的压强不变，故C错误； D．放入核桃后，溢水杯对电子秤的总压力等于总重力，总重力不变，接触面积也不变，根据，溢水杯对电子秤的压强不变，故D错误。 故选A。 17．小欣用“水吊法”测量一个手镯的密度，设计了如图所示的实验。下列说法正确的是（   ） A．图丙中手镯处于悬浮状态 B．手镯从空气中下降至图丙所示位置的过程中，所受浮力一直增大 C．实验测得手镯密度约为 D．手镯从刚浸没到向下运动至图丙所示位置的过程中，水对容器底的压强变大 【答案】C 【详解】A．图丙中手镯受到绳子额外的拉力，不是悬浮状态，故A错误； B．根据阿基米德原理，手镯下降过程中，未完全浸没时逐渐增大，浮力增大；完全浸没后，不再变化，浮力也不变，因此浮力不是一直增大，故B错误； C．由图可知，手镯质量，电子秤增加的质量 根据力的作用是相互的，手镯受到的浮力等于手镯对水的向下压力，即 手镯浸没时，结合阿基米德原理得 手镯的密度为 故C正确； D．手镯从刚浸没到向下运动的过程中，排开水的体积不变，容器中水的深度不变，根据，水对容器底的压强不变，故D错误。 故选C。 18．利用光滑塑料方块探究“漂浮在液体中的物体所受浮力F浮的大小是否等于物体排开的液体所受重力G排的大小？”，实验设计如下：    ①如图甲，将塑料方块放在电子秤上，待示数稳定后，记录塑料块质量m1； ②如图乙，往溢水杯中刚好加满水，用电子秤测量溢水杯和水的总质量m2； ③如图丙，将塑料方块轻轻放入溢水杯中，塑料方块自由漂浮，同时用小烧杯将溢出的水收集起来； ④如图丁，待塑料方块静止且溢水杯不再出水后，取出塑料块，用电子秤测量此时溢水杯及剩余水的总质量m3。 (1)由实验步骤可知，排开水的质量m排=______（用已知符号表示）。 (2)塑料方块漂浮在水面，根据二力平衡，F浮______G塑（选填“>”“<”或“=”）。 (3)要验证F浮是否等于G塑，只需验证表达式______是否成立（用已知符号表示）。 (4)若溢水杯中没有装满水就进行实验，且不考虑方块带走水的影响，则m塑______m排（选填“>”“<”或“=”）。 (5)若直接测量溢出水的质量，请设计方案： ①先测出__________的质量m4，再测出______的质量m5； ②m排=__________（用已知符号表示）。 【答案】(1) (2)= (3) (4)> (5) 小烧杯 小烧杯和溢出水 【详解】（1）由实验步骤②③④可知，排开水的质量 （2）塑料方块漂浮在水面，根据二力平衡， （3）F浮等于排开水的重力，要验证F浮是否等于G塑，只需验证表达式 即是否成立。 （4）若溢水杯中没有装满水就进行实验，且不考虑方块带走水的影响，排开水的重力变小，即 则 （5）直接测量溢出水的质量的方案：先测出小烧杯的质量m4，再测出小烧杯和溢出水的质量m5； 可得溢出水的质量 19．小明把空的易拉罐缓慢按入水中，如图-1，感觉用力越来越大，于是他设计了如图-2所示的实验步骤探究浮力的大小与哪些因素有关。 (1)实验前，应将弹簧测力计在竖直方向上调零。图-2C中物体所受浮力___________N； (2)分析图-2A、C、D三次实验可知：浮力大小与物体在液体中的浸没深度___________（选填“有关”或“无关”）； (3)分析图-2A、B、C三次实验可知：浮力的大小与物体___________有关； (4)分析图-2___________三次实验可知：其他因素相同时，液体密度越大，物体所受浮力越___________； (5)小明又找来溢水杯和电子秤，他将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线提着一个铝块，将其缓慢浸入溢水杯中，如图-3所示，从铝块刚接触水面到浸没的过程中，电子秤的示数将___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)4 (2)无关 (3)物体排开液体的体积 (4) A、D、E 大 (5)不变 【详解】（1）由图A可知物体的重力，由图C可知物体完全浸没在水中时弹簧测力计的示数，则图C中物体受到的浮力 （2）分析图A、C、D三次实验可知，物体浸没在水中的深度不同，但弹簧测力计的示数相同，说明受到的浮力相同，故可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （3）分析图A、B、C三次实验可知，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，说明受到的浮力不同，故可得出：浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 （4）要探究浮力大小与液体密度的关系，应控制物体排开液体的体积和其他因素相同，只改变液体的密度，故应分析图A、D、E三次实验； 由图可知，物体在盐水中受到的浮力 说明其他因素相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大。 （5）将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线提着一个铝块，将其缓慢浸入溢水杯中，根据阿基米德原理可知，铝块受到的浮力等于排开水的重力，而铝块对水的向下压力等于其受到的浮力，所以溢水杯对电子秤的压力不变，电子秤的示数将不变。 20．小云通过如图1所示的步骤进行了“浮力大小与哪些因素有关”的实验探究。 (1)对图1A、C、D三图中的实验现象和数据进行分析，可得出结论：物体浸没后，浮力的大小与浸没深度________（填“有关”或“无关”）； (2)对图1A、D、E三图中的实验现象和数据进行分析，可得出结论：物体受到的浮力大小还与________有关； (3)他观察到，改变液体的密度，而圆柱体受到的浮力变化不够明显，小亮想出下列四种实验改进方案，其中可行的是________（选填字母）； A．换用体积更大的同种圆柱体 B．换用两种密度相近的液体进行实验 C．换用分度值大一些的弹簧测力计 D．利用现有器材进行多次实验 (4)回家后，小云利用电子秤和另一实心圆柱体（与上述实验中圆柱体材料相同），测量豆浆的密度，实验步骤如图2所示。 ①电子秤放在水平桌面上，放上装有适量豆浆的杯子，示数如图2甲所示； ②把圆柱体用细线绑好，缓慢放入装有豆浆的杯子中，示数如图2乙所示； ③用手提起细线，让圆柱体离开杯子底部，继续全部浸没在豆浆中，示数如图2丙所示；经测量杯子的外底面积为100cm²，则图2丙图相对乙图中杯子对电子秤的压强变化了________Pa，经过计算，豆浆的密度为________。若在③步骤中，圆柱体接触到了杯子底部且有挤压，其余操作完全正确，则所测豆浆的密度值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)无关 (2)液体密度 (3)A (4) 34.2 1.15 偏大 【详解】（1）分析A、C、D可知物体重力，C、D中物体都浸没在水中，仅深度不同，弹簧测力计示数均为，计算得浮力均为，因此物体浸没后，浮力大小与浸没深度无关。 （2）分析A、D、E：物体都浸没，排开液体体积相同，D、E中液体密度不同（水和酒精），浮力不同，因此可得结论：浮力大小与液体的密度有关。 （3）浮力变化不明显，说明浮力差值过小，根据，要增大浮力差： A．换用体积更大的同种圆柱体，增大，相同密度差下浮力差更大，变化更明显，故A符合题意； B．换密度相近的液体，密度差更小，浮力差更小，更不明显，故B不符合题意； C．换分度值更大的弹簧测力计，测量精度更低，更难分辨变化，故C不符合题意； D．现有器材多次实验无法改变浮力差小的问题，故D不符合题意。 故选A。 （4）由图可知乙示数，丙示数，底面积 压力差 则压强变化量 由图1可得原圆柱体重力，质量为 浸没水中浮力，由阿基米德原理可得 物体密度为 新圆柱体质量 体积 丙中浮力等于电子秤增加的压力得 若圆柱体接触杯底有挤压，电子秤示数会偏大，由可得测得豆浆密度偏大。 题型五 压强与浮力的选择综合（共5小题） 21.（多选）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同容器中装有体积相等的不同液体（密度分别为、）。将同种材料制成的实心物体、分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　） A．液体密度关系： B．液体对容器底部的压强关系： C．物体质量关系： D．物体所受浮力关系： 【答案】AD 【解析】A．物体A漂浮，根据物体的浮沉条件知，物体A的密度小于甲液体的密度，物体B悬浮，物体B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故A正确； B．静止时两容器中的液面保持相平，说明液体深度相同，因甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度根据可知，甲容器中液体对容器底部的压强大于乙容器中液体对容器底部的压强，故B错误； CD．两容器中液体的体积相等，物体A、B分别放入甲、乙容器后，液面相平，说明物体A、B排开液体的体积相等，因甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，根据可知，物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力；又因物体A漂浮，物体B悬浮，故，由可知，物体A的质量大于物体B的质量，故C错误，故D正确。故选AD。 22．如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 【答案】B 【解析】AB．由图可知，完全相同的两个物体放入两杯液体内均处于漂浮状态，根据漂浮条件，两种情况下的浮力都等于物体的重力，物体完全相同，所以F浮甲​=F浮乙​；由于浮力相等，且物体在甲液体中排开液体的体积小于在乙液体中排开液体的体积，根据可得，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ乙​，故A错误，B正确； C．由图可知甲图排开液体的体积小，而两容器中液面相平，则甲容器中液体的体积大，甲容器中液体密度较大，则甲容器中液体质量更大，总重力更大，物体的重力相同，所以甲图中物体和液体的总重力大于乙图中物体和液体的总重力，根据可知甲容器对桌面产生的压强大，即两容器对桌面产生的压强不相等，故C错误； D．两容器内液面恰好相平，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据液体压强公式可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D错误。 故选B。 23.水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（    ） A．甲容器中的物体所受浮力大 B．甲容器中的液体的密度大 C．乙容器对水平桌面的压力大 D．甲乙容器底部所受液体的压力相等 【答案】D 【解析】A．因为物体在甲、乙两液体中漂浮或悬浮，浮力都等于物体的重力，因为是完全相同的物体，所以甲、乙两液体中受到的浮力相等。故A错误； B．根据物体的浮沉条件，物体在甲液体中悬浮，，物体在乙液体中漂浮，，则乙液体的密度大。故B错误； C．因为容器对桌面的压力大小等于，因为容器的重力，液体的重力，物体的重力都相等，所以甲乙两容器对桌面的压力相等。故C错误； D．因为甲、乙两容器为规则形状，液体对容器底部的压力等于液体的重力与物块的重力之和，两容器液体的重力相等，物块的重力相等，则液体对容器底部的压力相等。故D正确。 故选D。 24.如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中（　　） A．小球在两液体中所受浮力相等 B．两容器底部受到的液体压强相等 C．甲容器中液体密度小于乙容器中液体密度 D．小球在甲液体中排开液体的质量较大 【答案】A 【解析】A．两小球完全相同，所以；小球均漂浮在液体中，是静止状态，受力平衡。小球均受到自身的重力和液体对小球的浮力，二力平衡，所以，，所以，即两小球所受浮力相等，故A正确； BC．由图可知，液面高度相同；由A得，联立浮力公式 得出 联立压强公式得出 即甲容器底部受到的液体压强大于乙容器底部受到的液体压强，故BC错误； D．小球漂浮时，排开液体的质量等于小球所受的浮力，由于，得两小球排开液体的质量相同，故D错误。 故选A。 25.水平桌面上两个相同的烧杯分别盛有体积相同的a、b两种液体，将两块相同的橡皮泥分别捏成小船和小球轻放入液体中，静止时两液面相平，如图所示。下列分析不正确的是（　　） A．小船排开液体的质量大于小球排开液体的质量 B．a液体的密度大于b液体的密度 C．橡皮泥捏成小船能漂浮，说明浮力与物体的形状有关 D．橡皮泥捏成小船采用“空心”的方法能增大可利用的浮力 【答案】C 【解析】A．小船漂浮，浮力等于橡皮泥重力，根据阿基米德原理，可得小船排开液体的重力等于橡皮泥重力，即；小球沉底，浮力小于橡皮泥重力，可得小球排开液体的重力小于橡皮泥重力，即，所以小船排开液体的质量大于小球排开液体的质量，故A正确，不符合题意； B．原来两种液体体积相同，放入物体后液面相平，说明；又因为 根据，相同，浮力越大液体密度越大，因此，故B正确，不符合题意； C．浮力的大小只和液体密度、排开液体的体积有关，和物体形状无关。橡皮泥捏成小船后能漂浮，本质是空心结构增大了排开液体的体积，才让浮力增大，不是浮力和形状有关，故C错误，符合题意； D．橡皮泥捏成空心小船，确实是通过增大排开液体的体积，增大了可利用的浮力，这是轮船的工作原理，故D正确，不符合题意。 故选C。 题型六 压强与浮力的计算综合（共6小题） 26．为了探索城市农业的新模式，某公司在城市内河的平静水域建造了一个“漂浮农场”。农场主体为底面积4m2的密封长方体浮筒，其底部平铺有不透水的轻质复合营养土层（浮筒侧壁及营养土层厚度忽略不计）。浮筒与营养土层总质量为600kg。如图所示，一名质量为50kg的技术员进入农场养护蔬菜。 (1)技术员双脚站立在营养土层上，每只脚与地面的接触面积为200cm2，求他对营养土层的压强。 (2)为保证蔬菜根系不被水淹，浮筒浸入水中的最大安全深度（即吃水深度）设定为0.5m。求在不超出此深度的前提下，浮筒最多还能承受多少牛的货物（包括技术员、蔬菜及水面杂物等）？ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）技术员对营养土层的压力等于其自身重力，可得 技术员双脚站立时与营养土层的接触面积 根据压强公式可得技术员对营养土层的压强 （2）此时排开水的体积 根据阿基米德原理可得此时浮筒受到的最大浮力 浮筒与营养土层的总重力 技术员的重力 设还能承受货物的重力为，因为浮筒漂浮时浮力等于总重力，即 所以 27．如图甲所示，一个底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器内放有一个边长为10cm的正方体A，A底部的中心通过一段细杆与容器底部相连。现向容器内缓慢注水，已知在注水过程中，细杆对物体的力随注水质量的变化关系如图乙所示，杆的重力、体积和形变均不计。求：（已知：取，） (1)A的重力； (2)当A完全浸没时，A所受的浮力； (3)若在时停止注水，并撤去细杆，当A再次平衡时，水对容器底部的压强为多少？ 【答案】(1)6N (2)10N (3)550Pa或1040Pa 【详解】（1）注水质量为0时，A不受浮力，细杆对A的支持力等于A的重力，由图乙可知此时，因此A的重力 （2）正方体A的边长 体积 A完全浸没时，排开水的体积 根据阿基米德原理 （3）由图乙可知，注入水质量时，水面刚好到达A的下底面，此时水的体积 容器底面积 A的底面积 当为拉力时，浮力大于A的重力，细杆对A施加向下的力，对A受力分析得 此时排开水的体积 A浸入深度 因此注入水的总体积 撤去细杆后，A漂浮，浮力等于重力，即，此时排开水的体积 此时水的深度 此时水对容器底部的压强 当为压力时，浮力小于A的重力，细杆对A施加向上的力，对A受力分析得 此时排开水的体积 A浸入深度 因此注入水的总体积 撤去细杆后，若A漂浮，则此时排开水的体积 A浸入深度 此时最少需要水的总体积为 最少需要水的总体积大于已注入水的总体积，说明撤去细杆后A未漂浮，A对容器底有压力，此时水的深度 此时水对容器底部的压强 28．2020年11月10日，中国万米载人深潜器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，深度达10909 m。图甲是“奋斗者”号深潜器，图乙是它的部分结构示意图。“奋斗者”号总质量为20 t，其底部装配有总质量为2 t的可抛弃压载铁，中部安装有固体浮力材料，载人舱为空心球体。除载人舱及部分电路设施外，其余部分与海水相通。“奋斗者”号在海水中依靠改变自身重力和受到的海水浮力实现无动力下潜和上浮。不考虑海水的流动影响，忽略深潜器部件受到海水压力后的体积变化。（海水密度取，g取） (1)若在10909 m深度处，海水产生的压强为，此处海水在奋斗者号外壳的受力面积上产生的压力为多少？ (2)若固体浮力材料质量为2400 kg，密度为。则：固体浮力材料完全浸没在海水中时，受到的浮力和自身重力之差为多少？ (3)“奋斗者”号完全浸没在海水中后匀速下潜，抛掉全部压载铁后匀速上浮。若“奋斗者”号只在竖直方向实现下潜和上浮，下潜和上浮过程中所受阻力大小不变、方向与运动方向相反，压载铁的密度为，则“奋斗者”号在海水中匀速下潜和上浮时受到的阻力为___________。 【答案】(1) 2.2×104N (2) 1.6×104N (3) 【详解】（1）受力面积 压力 （2）固体浮力材料的体积 因为固体浮力材料完全浸没在海水中，所以 根据阿基米德原理可得浮力 固体浮力材料的重力 则浮力和自身重力之差为 （3）设除去压载铁后深潜器重力为，总压载铁重力为，深潜器（除压载铁）浮力为，压载铁浮力为，阻力为。 由题意得，总质量 压载铁质量 因此 匀速下潜时，阻力方向向上，受力平衡： 抛掉全部压载铁匀速上浮时，阻力方向向下，受力平衡： 计算压载铁体积 计算压载铁受到的浮力： 将②代入①，整理得： 代入数据计算得： 29．某小组设计了圆柱形水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的实心圆柱形控制棒用一根细线悬挂在力传感器下，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力，再次触发开关，水泵停止向水箱注水，此时控制棒未完全浸没在水中。已知控制棒的底面积为，重力为15N，总长度为0.5m，g取10N/kg，求： (1)控制棒的密度； (2)水箱内水到达最低水位时，控制棒受到的浮力； (3)水箱内水到达最高水位时，控制棒底端受到水的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意得，控制棒总体积为 控制棒质量为 则控制棒密度为 （2）水箱内水到达最低水位时，控制棒受重力、拉力、浮力，三力平衡，满足 控制棒受到的浮力为 （3）水箱内水到达最高水位时，控制棒受重力、拉力、浮力，三力平衡，满足 控制棒受到的浮力为 根据阿基米德原理 ，变形得排开水的体积为 由 ，得控制棒浸入深度为 控制棒底端受到水的压强为 30．如图所示，一长方体木块通过细线连在拉力传感器上，拉力传感器固定在容器的底部，将容器的阀门K关闭，缓慢往容器中注水，当水面恰好与木块上表面相平时，拉力传感器示数为，已知木块上表面面积，高，，取，木块上表面始终保持水平。求： (1)木块所受的浮力； (2)木块的密度； (3)打开容器的阀门K，使水缓慢流出，当传感器示数恰好为0时，水对木块底部的压强。 【答案】(1)20N (2) (3)750Pa 【详解】（1）木块的体积 木块所受的浮力 （2）木块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、沿细线向下的拉力，处于平衡状态，这三个力是平衡力，由力的平衡可知木块的重力 木块的密度 （3）当传感器示数为0时，此时木块受到的浮力等于重力，即 浮力是液体对物体上下表面的压力差，此时木块上表面露出水面，不受水向下的压力，因此水对木块底部的压力 水对木块底部的压强 31．如图甲所示，我国自主建造总重量为3.7万吨的亚洲第一深水导管架“海基    二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有3×108N，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体如图乙，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加长驳船解决了超重难题，加长后驳船的最大吃水深度不变，（g=10N/kg，海水的密度取1×103kg/m3）求： (1)水深300m处的压强； (2)加长前，驳船空载时的自重； (3)若驳船体积每增加1m3，自重增加2.5×103N，驳船宽度高度不变的情况下长度增加60m，能否安全装载“海基二号”。（请通过计算说明） 【答案】(1) (2) (3) 能 【详解】（1）水深300m处的压强 （2）加长前驳船最大吃水时排开海水的体积 根据阿基米德原理，可得最大浮力 根据漂浮条件 ，可得空载时的自重 （3）“海基二号”的总重力 驳船增加的体积 增加的自重 加长后总重力 最大吃水深度不变，加长后排开海水的体积 加长后最大浮力 因为 ，因此能安全装载。 $ 专题04 压强与浮力综合专练（参考答案） 题型一 固体压强的叠加与切割问题（共5小题） 1【答案】2∶1；5∶3 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】变大；2400 5.【答案】6∶1；先增大后减小再不变 题型二 液体对容器底压强/压力及其变化量（共3小题） 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】AC 9.【答案】不变；不变；不变；下降 题型三 比较不同形状容器中液体压强压力问题（共6小题） 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】BD 13．【答案】D 14．【答案】C 15．【答案】C 题型四 电子秤/台秤示数问题（共5小题） 16．【答案】A 17．【答案】C 18．【答案】(1) (2)= (3) (4)> (5) 小烧杯 小烧杯和溢出水 19．【答案】(1)4 (2)无关 (3)物体排开液体的体积 (4) A、D、E 大 (5)不变 20．【答案】(1)无关 (2)液体密度 (3)A (4) 34.2 1.15 偏大 题型五 压强与浮力的选择综合（共5小题） 21.【答案】AD 22．【答案】B 23.【答案】D 24【答案】A 25【答案】C 题型六 压强与浮力的计算综合（共4小题） 26．【答案】(1) (2) 【详解】（1）技术员对营养土层的压力等于其自身重力，可得 技术员双脚站立时与营养土层的接触面积 根据压强公式可得技术员对营养土层的压强 （2）此时排开水的体积 根据阿基米德原理可得此时浮筒受到的最大浮力 浮筒与营养土层的总重力 技术员的重力 设还能承受货物的重力为，因为浮筒漂浮时浮力等于总重力，即 所以 27．【答案】(1)6N (2)10N (3)550Pa或1040Pa 【详解】（1）注水质量为0时，A不受浮力，细杆对A的支持力等于A的重力，由图乙可知此时，因此A的重力 （2）正方体A的边长 体积 A完全浸没时，排开水的体积 根据阿基米德原理 （3）由图乙可知，注入水质量时，水面刚好到达A的下底面，此时水的体积 容器底面积 A的底面积 当为拉力时，浮力大于A的重力，细杆对A施加向下的力，对A受力分析得 此时排开水的体积 A浸入深度 因此注入水的总体积 撤去细杆后，A漂浮，浮力等于重力，即，此时排开水的体积 此时水的深度 此时水对容器底部的压强 当为压力时，浮力小于A的重力，细杆对A施加向上的力，对A受力分析得 此时排开水的体积 A浸入深度 因此注入水的总体积 撤去细杆后，若A漂浮，则此时排开水的体积 A浸入深度 此时最少需要水的总体积为 最少需要水的总体积大于已注入水的总体积，说明撤去细杆后A未漂浮，A对容器底有压力，此时水的深度 此时水对容器底部的压强 28．【答案】(1) 2.2×104N (2) 1.6×104N (3) 【详解】（1）受力面积 压力 （2）固体浮力材料的体积 因为固体浮力材料完全浸没在海水中，所以 根据阿基米德原理可得浮力 固体浮力材料的重力 则浮力和自身重力之差为 （3）设除去压载铁后深潜器重力为，总压载铁重力为，深潜器（除压载铁）浮力为，压载铁浮力为，阻力为。 由题意得，总质量 压载铁质量 因此 匀速下潜时，阻力方向向上，受力平衡： 抛掉全部压载铁匀速上浮时，阻力方向向下，受力平衡： 计算压载铁体积 计算压载铁受到的浮力： 将②代入①，整理得： 代入数据计算得： 29．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意得，控制棒总体积为 控制棒质量为 则控制棒密度为 （2）水箱内水到达最低水位时，控制棒受重力、拉力、浮力，三力平衡，满足 控制棒受到的浮力为 （3）水箱内水到达最高水位时，控制棒受重力、拉力、浮力，三力平衡，满足 控制棒受到的浮力为 根据阿基米德原理 ，变形得排开水的体积为 由 ，得控制棒浸入深度为 控制棒底端受到水的压强为 30．【答案】(1)20N (2) (3)750Pa 【详解】（1）木块的体积 木块所受的浮力 （2）木块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、沿细线向下的拉力，处于平衡状态，这三个力是平衡力，由力的平衡可知木块的重力 木块的密度 （3）当传感器示数为0时，此时木块受到的浮力等于重力，即 浮力是液体对物体上下表面的压力差，此时木块上表面露出水面，不受水向下的压力，因此水对木块底部的压力 水对木块底部的压强 31．【答案】(1) (2) (3) 能 【详解】（1）水深300m处的压强 （2）加长前驳船最大吃水时排开海水的体积 根据阿基米德原理，可得最大浮力 根据漂浮条件 ，可得空载时的自重 （3）“海基二号”的总重力 驳船增加的体积 增加的自重 加长后总重力 最大吃水深度不变，加长后排开海水的体积 加长后最大浮力 因为 ，因此能安全装载。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $