精品解析：陕西西安市新城区励耘小学2025-2026学年北师大版第一学期小学四年级数学核心素养大练习四

2025～2026学年度第一学期 小学四年级数学核心素养大练习四 （时间90分钟，满分100分） 一、回忆思考来填空。（每空1分，共18分） 1. 一个数由5个亿、6个千万、3个万和8个百组成，这个数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 560030800 ②. 五亿六千零三万零八百 ③. 6 【解析】 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【详解】一个数由5个亿、6个千万、3个万和8个百组成，这个数写作560030800，读作五亿六千零三万零八百。 560030800≈6亿 省略亿位后面的尾数约是6亿。 2. 125×80的积的末尾有（ ）个0；480÷30的商是（ ）位数。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】进行乘法计算125×80的结果，可知末尾有多少个0； 进行除法计算480÷30的结果，可知商是几位数。 【详解】125×80＝10000，积的末尾有4个0； 480÷30＝16，商是2位数。 3. 钟面上，3时整，时针和分针所成的角是（ ）角；6时整，时针和分针所成的角是（ ）度。 【答案】 ①. 直 ②. 180 【解析】 【分析】钟面是一个圆，周角是360度，被平均分成12个大格，每个大格对应的角是360÷12＝30度。3时整，时针指向3，分针指向12，中间相隔3个大格；6时整，时针指向6，分针指向12，中间相隔6个大格。根据大格数量计算角度，再判断角的类型（锐角是指大于0度而小于90度的角；直角是指等于90度的角；钝角是指大于90度而小于180度的角；平角是指等于180度的角）。 【详解】360÷12＝30（度） 30×3＝90（度） 30×6＝180（度） 钟面上，3时整，时针和分针所成的角是直角；6时整，时针和分针所成的角是180度。 4. □28÷45，要使商是一位数，□里最大填（ ）；要使商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】三位数除以两位数，确定商的位数时，需比较被除数的前两位与除数的大小。若被除数的前两位小于除数，商是一位数；若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。 【详解】□28÷45，要使商是一位数，□2＜45，□里可以填1、2、3、4，□里最大填4；要使商是两位数，□2≥45，□里可以填5、6、7、8、9，□里最小填5。 5. 把线段向一端无限延伸，就得到一条（ ）；向两端无限延伸，就得到一条（ ）。 【答案】 ①. 射线 ②. 直线 【解析】 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有两个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。 【详解】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线；向两端无限延伸，就得到一条直线。 6. 在教室里，小明的座位在第3列第4行，可以用数对（3，4）表示。小红坐在他正后方，小红的位置用数对表示是（ ）。 【答案】 （3，5） 【解析】 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。小红坐在小明正后方，说明小红与小明在同一列，且行数比小明多1。 【详解】小明的座位在第3列第4行，可以用数对（3，4）表示；小红在小明正后方，所以小红的列数与小明相同，即是3，行数比小明多1，即4＋1＝5，所以小红的位置用数对表示是（3，5）。 7. 某地某天的最高气温是零上5℃，记作﹢5℃，最低气温是零下3℃，记作（ ）℃，这天的温差是（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣3 ②. 8 【解析】 【分析】正、负数表示相反意义的量，零上温度用正数表示，则零下温度用负数表示；求温差，用零上温度与0摄氏度的温差加上零下温度与0摄氏度的温差即可求出这一天的温差。 【详解】3＋5＝8（℃） 某地某天的最高气温是零上5℃，记作﹢5℃，最低气温是零下3℃，记作﹣3℃，这天的温差是8℃。 8. 已知A÷B＝12……5，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查商不变的规律，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（除外），商不变，余数会随之乘（或除以）这个数。 【详解】根据题意，被除数和除数都扩大到原来的倍，商不变是12，余数则会扩大倍，是50。 9. 如果☆＋□＝125，那么8×☆＋8×□＝（ ）。 【答案】1000 【解析】 【分析】根据题意，8×☆＋8×□根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成8×（☆＋□）。再将☆＋□＝125代入即可计算出结果。 【详解】8×☆＋8×□ ＝8×（☆＋□） 又因为☆＋□＝125，所以8×（☆＋□）＝8×125＝1000。 所以，☆＋□＝125，那么8×☆＋8×□＝1000。 10. 口袋里有5个红球和3个白球，除颜色外完全相同。任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性大。 【答案】 红 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。所以红球的数量多于白球的数量，摸出红球的可能性大。 【详解】5＞3，红球的数量多于白球的数量，任意摸出1个球，摸出红球的可能性大。 二、动脑思考判对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 11. 最小的自然数是1，没有最大的自然数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。 根据自然数的定义，自然数包括0，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 【详解】自然数是表示物体个数的数，包括0、1、2、3……其中，0表示没有物体，是最小的自然数；没有最大的自然数，因为可以无限增大。原题说法错误。 故答案为：× 12. 角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】角的大小是由两边张开的大小决定的，与画出的边的长短没有关系。题干描述符合角的定义及性质，据此判断即可。 【详解】根据角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两条边张开的大小有关，张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。角的大小与边的长短无关。 因此，题干说法正确。故答案为：√。 13. 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】商不变的规律要求被除数和除数同时乘或除以相同的数，这个数必须是非0数。题干中未排除0的情况，若相同的数为0，则除以0无意义，因此说法错误。 【详解】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。题干中“相同的数”可能为0，当除数为0时，除法运算无意义。 故答案为：× 14. 一个五位数，“四舍五入”后约等于9万，这个数最大是89999。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；因此最大数是通过“四舍”得到的，依此判断。 【详解】一个五位数，“四舍五入”后约等于9万，这个数最大是94999； 故答案为：× 【点睛】熟练掌握整数近似数的计算是解答此题的关键。 15. 用一副三角板可以拼出105°的角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一副三角板的度数是90°、30°、60°，90°、45°、45°，把45°的角与60°的拼在一起即可得到一个105°的角。 【详解】45°＋60°＝105° 用一副三角板可以拼出105°的角，这句话是对的。 故答案为：√ 【点睛】熟记一副三角板中每个角的度数是解答的关键。 三、斟酌比较慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 下面的数中，一个零也不读的是（ ）。 A. 600800 B. 6080000 C. 6800000 【答案】C 【解析】 【分析】根据大数的读法规则：从高位读起，先读万级，再读个级；万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个万字；每级末尾不管有几个，都不读，其他数位上有一个或连续几个，都只读一个零。据此对每个选项进行分级并读数，判断是否读出零。 【详解】A．读作：六十万零八百，读了一个零，此选项错误； B．读作：六百零八万，读了一个零，此选项错误； C．读作：六百八十万，一个零也不读，此选项正确。 一个零也不读的是6800000。 17. 用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是（ ）。 A. 300° B. 30° C. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是30°。 故答案为：B 18. 下列算式中，与270÷30的商相等的是（ ）。 A. （270×10）÷（30÷10） B. （270÷10）÷（30÷10） C. （270＋10）÷（30＋10） 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出原算式的商，然后根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）或直接计算各选项的商进行比对。 【详解】原算式：。 A．被除数乘10，除数除以10，不符合商不变的规律。 计算验证： ， ，此选项错误。 B．被除数和除数同时除以10，符合商不变的规律。 计算验证： ，，此选项正确。 C．被除数和除数同时加上10，不符合商不变的规律。 计算验证： ，，此选项错误。 19. 图书馆购买了12个书柜，每个书柜380元，下面竖式中，方框里的数实际表示（ ）。 A. 1个书柜38元 B. 10个书柜380元 C. 1个书柜380元 D. 10个书柜3800元 【答案】D 【解析】 【分析】因数末尾有0的三位数乘两位数：可以先不要看0的个数，可以先当作两位数乘两位数，或者两位数乘一位数，然后在得到的积后面把0填进去即可。 竖式中箭头所指的数38是由第一个因数380乘第二个因数12的十位上的1得到的数，表示380乘1个10，也就是买10个书柜用的钱，得到的38表示380个10，即3800；据此解答。 【详解】根据分析可知： 方框里的数实际表示10个书柜3800元。 故答案为：D 20. 从一个箱子中任意摸球，摸后放回，共摸30次，结果如图所示。这很可能是从（ ）箱摸的。 红球 正正正 绿球 正正 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个完整的"正"字由5笔组成，代表5，一划代表1，据此计算出摸到红球和绿球的次数，根据摸到各种颜色的球的次数及摸球的总次数，可以推测各种球的个数可能是多少，据此解答。 【详解】红球：3×5＋3 ＝15＋3 ＝18（次） 绿球：2×5＋2 ＝10＋2 ＝12（次） 一共摸了30次，结果摸到18次红球，12次绿球，摸到红球的次数比摸到绿球的次数多得多，则盒子里可能红球的个数比绿球多得多。 A．8个红球，8个绿球，二者数量相等，不符合题意； B．10个红球，6个绿球，红球比绿球多4个，符合题意； C．6个红球， 10个绿球，红球比绿球少4个，不符合题意； D．3个红球， 13个绿球，红球比绿球少10个，不符合题意； 四、计算。（31分） 21. 直接写出得数。 180÷30＝ 25×40＝ 120×50＝ 360÷12＝ 400÷50＝ 720÷80＝ 15×60＝ 450÷90＝ 20×34＝ 630÷70＝ 【答案】 6；1000；6000；30；8 9；900；5；680；9 22. 竖式计算。 208×35＝ 46×250＝ 720÷48＝ 952÷28＝ 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末尾和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末尾和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。若因数末尾有，可先把前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个，就在积的末尾添上几个。 除数是两位数的除法笔算方法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。 【详解】 23. 脱式计算，能简算的要简算。 25×32×125 47×99＋47 720÷[（12＋24）×20] 【答案】100000；4700；1 【解析】 【分析】（1）把32拆分成4×8，再利用乘法结合律简算； （2）把47化成47×1，然后依据乘法分配律简算； （3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 47×99＋47 ＝47×99＋47×1 ＝47×（99＋1） ＝47×100 ＝4700 720÷[（12＋24）×20] ＝720÷[36×20] ＝720÷720 ＝1 五、想一想，画一画，填一填。（16分） 24. 根据1路公交车的行驶路线图，填一填。 1路公交车从车站向（ ）方向行驶300米到学校，然后向（ ）方向行驶500米到公园，再向正东行驶（ ）米到银行，最后向（ ）方向行驶300米到医院。 【答案】 ①. 东南 ②. 南 ③. 1000 ④. 东北 【解析】 【分析】由图可知，1路公交车从车站向右下方向行驶300米到学校，根据“上北下南，左西右东”可知，1路公交车从车站向东南方向行驶300米到学校。然后向下行驶500米到公园，根据“上北下南，左西右东”可知，然后向南方向行驶500米到公园。要想到银行，需要向正东方向行驶2个500米，500×2＝1000（米），所以再向正东行驶1000米到银行。最后向右上方行驶300米到医院，根据“上北下南，左西右东”可知，最后向东北方向行驶300米到医院。 【详解】1路公交车从车站向东南方向行驶300米到学校，然后向南方向行驶500米到公园，再向正东行驶1000米到银行，最后向东北方向行驶300米到医院。 25. 从盒子里随机摸到一个球，结果会是什么？连一连。 一定能摸到○球。 三种球都有可能摸到。 不可能摸到○球。 摸到●球的可能性大。 【答案】见详解 【解析】 【分析】最上面的盒子里有1个●，1个○，4个，共有三种球，那么从盒子里随机摸到一个球，三种球都有可能摸到，摸到的可能性大； 中间的盒子里有6个○，没有其它颜色的球，那么从盒子里随机摸到一个球，一定能摸到○球； 最下面的盒子里有5个●，1个，没有○，那么从盒子里随机摸到一个球，不可能摸到○球，可能摸到和●，摸到●的可能性大。据此连线即可。 【详解】连线如下： 26. 按要求画一画，量一量。 （1）画一画：射线BA。 （2）量一量：点A到点B的距离是（ ）cm。 （3）量一量：直线l与射线BA所形成的锐角是（ ）°。 （4）画一画：以B点为顶点，画一条射线与直线l相交组成145°的角。 【答案】 （1）（4）见详解 （2）2 （3）65 【解析】 【分析】（）射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸。由题意得，要画射线BA，那么就是以B点为端点，经过A点画射线即可。 （）用尺子测量线段的长度时，左边的端点对着刻度，尺子沿着线段放置，右边的端点对着的刻度就是线段的长度。 （）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （）用量角器画角步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点B重合，刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 【详解】（）作图如下： （）点A到点B的距离是cm。 （）直线l与射线BA所形成的锐角是° （）作图如下： 六、解决问题。（每题5分，共20分） 27. 校图书室新购进125套课外读物，每套16本。图书室一共新购进了多少本课外书？ 【答案】2000本 【解析】 【分析】新购进125套课外读物，每套16本，求总本数，使用乘法计算，数量关系为：总本数套数每套本数。 【详解】125×16 ＝125×（10＋6） ＝125×10＋125×6 ＝1250＋750 ＝2000（本） 答：图书室一共新购进了2000本课外书。 28. 甲乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地出发，以每小时80千米的速度行驶了4小时。此时离乙地还有多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】解题依据是数量关系式“路程速度时间”。先根据速度和行驶时间求出汽车已经行驶的路程，再用甲乙两地的总路程减去已经行驶的路程，即可求出此时离乙地的剩余距离。 【详解】 （千米） 答：此时离乙地还有千米。 29. 有4800个乒乓球，每6个装一筒，20筒装一箱，一共可以装多少箱？ 【答案】 40箱 【解析】 【分析】用乒乓球的总个数除以每筒装的个数，求出一共可以装多少筒；再用总筒数除以每箱装的筒数，求出一共可以装多少箱。用两步连除列式计算：4800÷6÷20。 【详解】 （箱） 答：一共可以装40箱。 30. 学校食堂要购买一批餐具，每套餐具15元，买5套送1套。李老师带了450元，最多能买多少套这样的餐具？ 【答案】36套 【解析】 【分析】“买5套送1套”，即每付款购买5套，就可以额外获赠1套。计算450元原本能付款购买多少套餐具，再分析购买的数量中包含多少个5套，从而确定赠送的套数，最后将购买的套数与赠送的套数相加得到总套数。 【详解】450元能付款购买多少套餐具： （套） 根据优惠规则可以赠送餐具： （套） 最多能得到的餐具总套数： （套） 答：最多能买36套这样的餐具。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期 小学四年级数学核心素养大练习四 （时间90分钟，满分100分） 一、回忆思考来填空。（每空1分，共18分） 1. 一个数由5个亿、6个千万、3个万和8个百组成，这个数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 125×80的积的末尾有（ ）个0；480÷30的商是（ ）位数。 3. 钟面上，3时整，时针和分针所成的角是（ ）角；6时整，时针和分针所成的角是（ ）度。 4. □28÷45，要使商是一位数，□里最大填（ ）；要使商是两位数，□里最小填（ ）。 5. 把线段向一端无限延伸，就得到一条（ ）；向两端无限延伸，就得到一条（ ）。 6. 在教室里，小明的座位在第3列第4行，可以用数对（3，4）表示。小红坐在他正后方，小红的位置用数对表示是（ ）。 7. 某地某天的最高气温是零上5℃，记作﹢5℃，最低气温是零下3℃，记作（ ）℃，这天的温差是（ ）℃。 8. 已知A÷B＝12……5，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是（ ），余数是（ ）。 9. 如果☆＋□＝125，那么8×☆＋8×□＝（ ）。 10. 口袋里有5个红球和3个白球，除颜色外完全相同。任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性大。 二、动脑思考判对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 11. 最小的自然数是1，没有最大的自然数。（ ） 12. 角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关。（ ） 13. 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（ ） 14. 一个五位数，“四舍五入”后约等于9万，这个数最大是89999。（ ） 15. 用一副三角板可以拼出105°的角。（ ） 三、斟酌比较慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 下面的数中，一个零也不读的是（ ）。 A. 600800 B. 6080000 C. 6800000 17. 用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是（ ）。 A. 300° B. 30° C. 60° 18. 下列算式中，与270÷30的商相等的是（ ）。 A. （270×10）÷（30÷10） B. （270÷10）÷（30÷10） C. （270＋10）÷（30＋10） 19. 图书馆购买了12个书柜，每个书柜380元，下面竖式中，方框里的数实际表示（ ）。 A. 1个书柜38元 B. 10个书柜380元 C. 1个书柜380元 D. 10个书柜3800元 20. 从一个箱子中任意摸球，摸后放回，共摸30次，结果如图所示。这很可能是从（ ）箱摸的。 红球 正正正 绿球 正正 A. B. C. D. 四、计算。（31分） 21. 直接写出得数。 180÷30＝ 25×40＝ 120×50＝ 360÷12＝ 400÷50＝ 720÷80＝ 15×60＝ 450÷90＝ 20×34＝ 630÷70＝ 22. 竖式计算。 208×35＝ 46×250＝ 720÷48＝ 952÷28＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 25×32×125 47×99＋47 720÷[（12＋24）×20] 五、想一想，画一画，填一填。（16分） 24. 根据1路公交车的行驶路线图，填一填。 1路公交车从车站向（ ）方向行驶300米到学校，然后向（ ）方向行驶500米到公园，再向正东行驶（ ）米到银行，最后向（ ）方向行驶300米到医院。 25. 从盒子里随机摸到一个球，结果会是什么？连一连。 一定能摸到○球。 三种球都有可能摸到。 不可能摸到○球。 摸到●球的可能性大。 26. 按要求画一画，量一量。 （1）画一画：射线BA。 （2）量一量：点A到点B的距离是（ ）cm。 （3）量一量：直线l与射线BA所形成的锐角是（ ）°。 （4）画一画：以B点为顶点，画一条射线与直线l相交组成145°的角。 六、解决问题。（每题5分，共20分） 27. 校图书室新购进125套课外读物，每套16本。图书室一共新购进了多少本课外书？ 28. 甲乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地出发，以每小时80千米的速度行驶了4小时。此时离乙地还有多少千米？ 29. 有4800个乒乓球，每6个装一筒，20筒装一箱，一共可以装多少箱？ 30. 学校食堂要购买一批餐具，每套餐具15元，买5套送1套。李老师带了450元，最多能买多少套这样的餐具？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $