期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活实际问题为载体，融合空间观念、运算能力与模型意识，实现基础巩固与应用创新的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱体积、图形放大、比例等|第4题通过水果重量比较，考查分数意义的灵活应用| |填空题|10题/20分|百分数、正负数、比例尺等|第12题零件画图长度相同，综合考查比例尺计算与单位换算| |判断题|6题/12分|正反比例、图形缩放等|第20题正三角形缩小，辨析边长与面积缩放关系，强化空间观念| |计算题|3题/26分|口算、简算、解方程|24题0.49×101用乘法分配律简算，提升运算能力| |解答题|6题/30分|百分数应用、圆柱表面积体积、比例等|27题大棚问题综合圆柱表面积与体积计算，29题蓄水池抹水泥结合圆面积与侧面积，体现模型意识；30题燃油节约、31题名著阅读用比例解答，强化应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．12 D．16 2．把左边的长方形按（    ）的比放大成右边的长方形。 A．1∶3 B．1∶2 C．3∶1 D．2∶1 3．把一个半径是3cm的圆按2∶1放大，放大后的圆的周长是（    ）cm。 A．12.56 B．18.84 C．28.26 D．37.68 4．有两箱同样重的水果，第一箱卖出千克，第二箱卖出，两箱剩下的苹果（    ）。 A．第一箱剩下的多 B．第二箱剩下的多 C．两箱剩下的一样多 D．无法确定 5．6名同学参加乒乓球比赛，每两名同学之间赛一场，一共要赛（    ）场。 A．14 B．15 C．16 6．下列各比中，能与2∶组成比例的是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6 D．6∶1 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．“三八节”期间，某商场开展优惠活动。一种品牌裙子，原来每件售价800元，现价按原价的80%销售。现价( )元。 8．电梯上升3层记作﹢3，那么﹣4表示电梯( )。 9．在4∶9＝36∶81中，4和81是比例的( )，9和36是比例的( )。 10．观察下图，点P在点O的( )偏( )　( )°方向上，在图上量得点P到点O的距离是2cm，点P到点O的实际距离是( )km，这幅图的数值比例尺是( )。 11．圆柱的底面都是( )，并且大小( )，圆柱的侧面是( )面。 12．零件A长10m画在甲图上，零件B长7m画在乙图上，两个零件画在图上一样长。甲图比例尺是1∶100，乙图比例尺是( )。 13．教室前方的国旗长是60cm，宽是40cm。操场旗杆上的国旗和它形状相同，长和宽的比是( )。操场上国旗的长是2m40cm，宽应是( )m。 14．一种精密零件长1.8毫米，画在图纸上长18厘米。这幅零件图的比例尺是( )。 15．李阿姨看中一套衣服，原价800元，商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，买这套衣服实际付款( )元。 16．一本课外书，原价40元，现在按八五折优惠销售，比原价便宜了( )元。 三、判断题（12分） 17．如果a÷b＝c（abc均不等于0）那么当c一定时，a与b成正比例。( ) 18．圆柱和圆锥的高相等体积也相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的。( ) 19．要表示正数、负数和0之间的关系，此图表示比较合适。( ) 20．一个正三角形按1：3缩小后，每条边边长和面积都缩小到原来的 ．( ) 21．甲地海拔高度为﹣180m，乙地海拔高度为﹣200m，甲地比乙地高。( ) 22．因为（a，b均不为0），所以a与b成正比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 0.7×0.18＝        28×＝        ＝        4.8÷24＝ ×12＝        81÷＝        10－0.06＝        ＝ 24．脱式计算，能简算的用简算。 0.49×101                   25．解方程。                                    五、解答题（30分） 26．一部手机的进价是2500元，加价两成售出，则售价是多少元？十一活动促销九折优惠，优惠后便宜多少元？ 27．蔬菜基地做蔬菜大棚，大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆． （1）做这个大棚，覆盖在大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 28．王叔叔买了一辆价值86500元的小汽车，按规定，要缴纳10%的车辆购置税，买这辆车一共要花多少钱？ 29．农民伯伯为节约水资源，在农田里每隔一段距离就建有一个圆柱形的蓄水池。经测量，者水池的底面半径是3米，深4米。 （1）这样一个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）在蓄水池的底部和四周抹水泥，每平方米大约需要2.5千克水泥，共需要约多少千克水泥？ 30．一辆汽车每行驶300千米可节约燃油1.8升。照这样计算，这辆汽车每年大约要行驶25000千米，每年可节约燃油多少升？（用比例解） 31．玲玲读一本名著，如果每天读28页，15天可以读完，玲玲想12天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D D D B D 1．D 【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，用假设法算出原来的体积和现在的体积，再求出它们的倍数即可。 【详解】假设圆柱的底面半径是1，扩大到原来的4倍是4。 现在的体积：π×42×h＝16πh 原来的体积：π×12×h＝πh 16πh÷πh＝16 它的体积扩大到原来的16倍。 2．D 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同；把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】8÷4＝2 2÷1＝2 把左边的长方形按2∶1的比放大成右边的长方形。 故答案为：D 3．D 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的圆的半径是（3×2）cm，根据圆的周长计算公式“C＝”，即可计算出按2∶1放大后，得到的图形的周长。 【详解】3×2＝6（cm） 2×3.14×6 ＝3.14×12 ＝37.68（cm） 故答案为：D 【点睛】此题主要考查图形放大与缩小的意义以及圆的周长的计算方法。 4．D 【分析】将两箱同样重的水果分成1千克、大于1千克和小于1千克，这三种情况。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求比一个数少几是多少用减法计算，据此分别计算两箱剩下的重量再进行比较。 【详解】两箱水果各重1千克： 第一箱剩下的苹果重量：（千克） 第二箱剩下的苹果重量：（千克） 此时，两箱剩下的苹果一样重； 两箱水果都大于1千克，假设都是7千克： 第一箱剩下的苹果重量：（千克） 第二箱剩下的苹果重量：（千克） 此时，第一箱剩下的苹果多； 两箱水果都小于1千克，假设都是千克： 第一箱剩下的苹果重量：（千克） 第二箱剩下的苹果重量：（千克） 此时，第二箱剩下的苹果多； 由上可知，两箱同样重的水果，第一箱卖出千克，第二箱卖出，两箱剩下的苹果重量无法确定。 5．B 【详解】第一名同学需要和剩下5名同学各赛1场，共5场；第二名同学已经和第一名赛过，只需要再和剩下4名同学各赛1场，共4场，依次类推，第三名同学再赛3场，第四名同学再赛2场，第五名同学再赛1场，最后一名同学已经和所有人比赛过，总场次为它们的和。 【解答】根据分析，总场次为： 5＋4＋3＋2＋1＝15（场） 6．D 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】2∶＝2÷＝2×3＝6 A．2∶3＝2÷3＝ ≠6，比值不相等，不能组成比例； B．3∶2＝3÷2＝ ≠6，比值不相等，不能组成比例； C．1∶6＝1÷6＝ ≠6，比值不相等，不能组成比例； D．6∶1＝6÷1＝6 6＝6，比值相等，所以6∶1能与2∶组成比例。 故答案为：D 7．640 【分析】将原价看作单位“1”，原价×现价对应百分率＝现价，据此列式解答。 【详解】800×80% ＝800×0.8 ＝640（元） 8．下降4层 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：电梯上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可。 【详解】电梯上升3层记作﹢3，那么﹣4表示电梯下降4层。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 9． 外项 内项 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。 【详解】由分析得： 在4∶9＝36∶81中，4和81是比例的（外项），9和36是比例的（内项）。 【点睛】掌握比例的各部分名称是解答题目的关键。 10． 西 北 60 6 1∶300000 【分析】以点O为观测点，根据平面图上方向规定：上北下南左西右东，再结合图中的量角器，点P在点O的西偏北60°方向上； 根据线段比例尺＝图上距离：实际距离计算出这幅图的数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出点P到点O的实际距离，据此解答即可。 【详解】根据线段比例尺可知：图上1cm表示实际距离3km，3km＝300000cm 比例尺为1：300000 2÷＝2×300000＝600000（cm） 600000cm＝6km 点P在点O的西偏北60°方向上，在图上量得点P到点O的距离是2cm，点P到点O的实际距离是6km，这幅图的数值比例尺是1∶300000。 11． 圆 一样 曲 【分析】根据圆柱的组成来填空即可。 【详解】观察发现圆柱的底面是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面。 故答案为：圆；一样；曲面。 【点睛】本题考查圆柱的特征，熟练掌握圆柱是由三个面围成，上下底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面。 12．1∶70 【分析】先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出这两个零件的图上距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出乙图的比例尺，计算过程注意统一单位。 【详解】10m＝1000cm，7m＝700cm。 1000×＝10（cm） 图上距离∶实际距离 ＝10cm∶700cm ＝10∶700 ＝（10÷10）∶（700÷10） ＝1∶70 13． 3∶2 1.6 【分析】国旗的长与宽的比是一定的，根据教室前方的国旗的长和宽求出长和宽的比，再用比例的知识求出操场上国旗的宽。 【详解】60∶40 ＝（60÷20）∶（40÷20） ＝3∶2 2m40cm＝2.4m 解：设操场上国旗的宽为xm，得： 3∶2＝2.4∶x 3x＝2×2.4 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 【点睛】求两个数的比，要化为最简整数比；解比例时，要根据等式的基本性质。 14．100∶1 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；注意单位名数的统一。 【详解】1.8毫米＝0.18厘米 18∶0.18 ＝（18×100）∶（0.18×100） ＝1800∶18 ＝（1800÷18）∶（18÷18） ＝100∶1 一种精密零件长1.8毫米，画在图纸上长18厘米。这幅零件图的比例尺是100∶1。 15．608 【分析】先将折扣转化成百分数。先将原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，商场折后价＝原价×折扣；再将商场折后价看作单位“1”，那么贵宾卡折后价就是商场折后价的（1－5%），贵宾卡折后价＝商场折后价×对应百分率。 【详解】八折＝80% 800×80%×（1－5%） ＝800×0.8×0.95 ＝640×0.95 ＝608（元） 16．6 【分析】打八五折，就是按原价的85%销售，便宜了1－85%，用原价×便宜的对应百分率即可。 【详解】40×（1－85%） ＝40×0.15 ＝6（元） 比原价便宜了6元。 【点睛】本题考查了百分数实际应用题，打折销售是商家常用的促销手段。 17．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 【详解】a÷b＝c，当c一定时，即a和b的商一定，符合正比例的意义，所以a与b成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正比例的量，即看这两个量是对应的是否比值一定。 18．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，当圆柱和圆锥的体积和高都相等的时候，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 【详解】假设圆柱和圆锥的高都是9立方米，高都是3米 圆柱的底面积：9÷3＝3（平方厘米） 圆锥的底面积： ＝9×3÷3 ＝9（平方厘米） 9÷3＝3 所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 故答案为：× 【点睛】考查圆柱与圆锥体积之间的关系，重点是知道圆柱与圆锥的体积计算方法。 19．× 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数，正数、负数和0三者之间是相互独立、互不包含的关系。而图中呈现的是正数与负数的集合有重叠且包含0的错误逻辑，实际情况并非如此。 【详解】 正数、负数和0的正确关系：正数＞0，负数＜0，0独立于正数和负数，三者没有包含或重叠关系。用表示不合适，原说法错误。 故答案为：× 20．错误 【分析】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长度缩小的比例不变，但是面积会缩小到原来的(). 【详解】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长缩小到原来的，面积会缩小到原来的. 原题说法错误. 故答案为错误． 21．√ 【分析】根据数轴上原点的左边为负数，数轴上的数从左到右依次增加，据此解答即可。 【详解】由分析可知： ﹣180＞﹣200 所以，甲地海拔高度为﹣180m，乙地海拔高度为﹣200m，甲地比乙地高。故原题干说法正确。 【点睛】本题考查负数的大小比较，明确负数的大小比较的方法是解题的关键。 22．√ 【分析】相关联的两个量，比值一定，则这两个量成正比例关系，据此判断即可。 【详解】因为，所以，所以a与b成正比例关系，本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查正比例，解答本题的关键是掌握正比例的意义。 23．0.126；4；；0.2； 9；45；9.94； 【解析】略 24．49.49；；1 【分析】（1）把101看作100＋1，再根据乘法分配律，将算式改写为：0.49×100＋0.49×1，然后先算乘法，再算加法即可； （2）根据分数除法（除以一个数，等于乘这个数的倒数），将除法改写成乘法，然后根据乘法分配律进行简算； （3）观察算式，发现： ＝1，＝1，因此根据乘法交换律和结合律进行简算。 【详解】0.49×101 ＝0.49×（100＋1） ＝0.49×100＋0.49×1 ＝49＋0.49 ＝49.49 ＝（ ＝2 ＝（ ）×（ ） ＝1×1 ＝1 25．；； 【分析】先根据比例的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.5即可。 先根据比例的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 先根据比例的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．3000元；300元 【分析】几成即十分之几、百分之几十，即将两成化为百分数是20%，售价＝原价×（1＋20%），代入数值计算即可；打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售，即将九折化为百分数是90%，优惠后的便宜的钱数＝售价×（1－90%），计算即可。 【详解】2500×（1＋20%） ＝2500×1.2 ＝3000（元）   3000×（1－90%） ＝3000×0.1 ＝300（元） 答：售价是3000元，优惠后便宜300元。 【点睛】明确折扣、成数的含义是解答本题的关键。 27．（1）138平方米；（2）126立方米 【详解】试题分析：这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱体． （1）覆盖在大棚上的塑料薄膜约有多少平方米，就是求圆柱表面积的一半； （2）求大棚内的空间大约有多大，就是求圆柱体积的一半．由此根据圆柱的表面积及体积公式，即可列式解答． 解：（1）[2×2×3.14×20+3.14×22×2]÷2 =[251.2+25.12]÷2 =276.32÷2 =138.16 ≈138（平方米）； 答：覆盖在大棚上的塑料薄膜约有138平方米． （2）3.14×22×20÷2 =251.2÷2 =125.6 ≈126（立方米）； 答：大棚内的空间大约是126立方米． 【难度】较易 28．95150元 【分析】把小汽车的价值看作单位“1”，用小汽车的价值×10%，求出购置税，再加上小汽车价值。 【详解】86500×10%＋86500 ＝8650＋86500 ＝95150（元） 答：买这辆车一共要花95150元。 29．（1）28.26平方米；（2）259千克 【详解】（1）3²×3.14=28.26（平方米） （2）2×3.14×3×4+28.26=103.62（平方米） 103.62×2.5≈259（千克） 30．150升 【分析】根据题意可知，汽车每千米节约的燃油量是一定的，即节约的燃油量与行驶的路程的比值一定。根据正比例的意义，节约的燃油量与行驶的路程成正比例关系。据此设未知数，列出比例方程求解。 【详解】解：设每年可节约燃油升。 答：每年可节约燃油150升。 31．35页 【分析】设平均每天要读x页，根据每天读的页数与读的天数成反比例，列出比例式，再计算即可。 【详解】解：设平均每天要读x页。 12×x＝28×15 12x＝420 12x÷12＝420÷12 x＝35 答：平均每天要读35页。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $