期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以基础巩固与能力提升为梯度，融入数学文化（如完美数）和生活情境（如乌鸦喝水），通过方程、因数倍数等知识考查运算能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方程求解、完美数（因数）、分数运算|以数学文化素材（如完美数）考查抽象能力| |填空题|10题/20分|分数意义、最大公因数、体积计算|结合《乌鸦喝水》情境考查空间观念| |判断题|6题/12分|因数倍数概念、方程定义|辨析易混概念，培养推理意识| |计算题|3题/26分|直接写结果、简便计算、解方程|分层考查运算能力，注重算法优化| |解答题|6题/30分|方程解决问题、长方体表面积、最小公倍数|联系分糖果、育苗棚等实际问题，发展模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．与方程4x＋8＝64的解相同的方程是（    ）。 A．7x－14＝14 B． C．x÷8＝1.75 D．128－2x＝4 2．一个数如果除了它本身以外所有因数相加的和，恰好又等于它本身，这样的数称作“完美数”。比如6的因数有1、2、3、6，除去本身后，1、2、3三个因数的和正好等于它本身，所以6是一个完美数。下面各数中（    ）是完美数。 A．12 B．28 C．36 D．40 3．超市运进一批水果，上午卖出这批水果的，下午卖出这批水果的，此时还剩下这批水果的（    ）没卖。 A． B． C． D． 4．下面各数中，（    ）既是2的倍数，又是3和5的倍数。 A．58 B．150 C．65 D．400 5．一袋大米10千克，每天吃千克，可以吃（    ）天。 A．4 B．25 C．35 D．40 6．把两个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体体积是（    ）立方厘米。 A．90 B．120 C．180 D．252 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．用分数表示下图中涂色的部分是( )。 8．52□有因数5，又是3的倍数，□里的数是( )。 9．1÷( )＝( )÷32＝( )。（填小数） 10．里面有( )个，5个是( )，分子与分母相等的分数等于( )。 11．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.333  ( )  3.1( )  ( )  ( ) 12．一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是( )。 13．A＝2×3×m，B＝2×5×m，如果A和B的最大公因数是10，那么m＝( )，A和B的最小公倍数是( )。 14．黄豆中蛋白质含量约占，用黄豆能提取( )千克蛋白质。 15．《乌鸦喝水》的故事中，乌鸦巧妙地应用了数学知识，智慧地喝到了水。图中，乌鸦要衔进( )cm3的石子在杯子中，才能喝到水。 16．有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另有1袋比500g轻。用天平称至少称( )次就能保证把轻的那袋找出来。 三、判断题（12分） 17．因为8×4＝32，所以8和4是因数。( ) 18．因为2÷0.5＝4，所以2是0.5的倍数。( ) 19．x＝5是方程3×（12＋x）＝48的解。( ) 20．因为2020－3x这个式子中含有未知数x，所以它是方程。( ) 21．如果是真分数，（m、n均不为0）那么一定是假分数。( ) 22．如果n表示被除数，m表示除数（m不等于零），那么n除以m等于。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出结果。 250×60＝           440÷11＝           348－（148－98）＝           225－25×4＝ 64÷8×8＝           3700÷25÷4＝                       24．用简便方法计算。                                  25．解方程。 ÷4＝30              25－19＝54 五、解答题（30分） 26．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？ 27．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次后，得。原来的分数是多少？ 28．笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的5倍，白兔比灰兔多24只，白兔、灰兔各几只？（用方程解） 29．大年初一，乐乐的妈妈准备了一些糖果和巧克力分给前来拜年的小朋友们。她拿出了18颗糖果和12块巧克力。为了公平起见，她希望每个小朋友得到相同数量的糖果和巧克力，而且不能有剩余。最多能分给几位小朋友？ 30．冬天到了，王爷爷要在长8米，宽6米，高2米的长方体育苗棚的顶部和四周覆盖一层塑料薄膜，每平方米塑料薄膜需要2元。王爷爷购买塑料薄膜至少需要多少钱？ 31．甲、乙两人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要6分钟，如果两人的速度不变，且他俩同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他俩第一次在出发点相遇？相遇时两人分别走了多少圈？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B B C 1．C 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 先利用等式的性质1和2求出方程4x＋8＝64的解，再分别求出四个选项的解，据此解答即可。 【详解】4x＋8＝64 解：4x＝64－8 4x＝56 x＝56÷4 x＝14 A．7x－14＝14 解：7x＝14＋14 7x＝28 x＝28÷7 x＝4 B． 解： C．x÷8＝1.75 解：x＝1.75×8 x＝14 D．128－2x＝4 解：2x＝128－4 2x＝124 x＝124÷2 x＝62 故答案为：C 2．B 【分析】先找出各个选项数字的所有因数，看除了它本身以外所有因数相加的和，是否等于它本身，据此解答。 【详解】A．12的因数有：1、2、3、4、6、12。除去12，剩下的因数和为：1＋2＋3＋4＋6＝16，16≠12，所以12不是完美数； B．28的因数有：1、2、4、7、14、28。除去28，剩下的因数和为：1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28，所以28是完美数； C．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。除去36，剩下的因数和为：1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，55≠36，所以36不是完美数； D．40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。除去40，剩下的因数和为：1＋2＋4＋5＋8＋10＋20＝50，50≠40，所以40不是完美数。 各数中28是完美数。 故答案为：B 3．B 【分析】把这批水果看作单位“1”，减去上午卖的，再减去下午卖的，就是剩下的。 【详解】1－－ ＝ － ＝ 故选择：B 【点睛】此题主要考查异分母分数的加减计算，用分母的最小公倍数作公分母，先通分再计算。 4．B 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A．58；58是2的倍数，58不是5的倍数，5＋8＝13；13不能被3整除，不能被3整除，不符合题意。 B．150；150是2的倍数，150是5的倍数；1＋5＋0＝6；6能被3整除，是3的倍数，符合题意。 C．65；65不是2的倍数，65是5的倍数，6＋5＝11；11不能为3整除，不是3的倍数，不符合题意。 D．400；400是2的倍数，400是5的倍数，4＋0＋0＝4；3不能被3整除，不是3的倍数，不符合题意。 150既是2的倍数，又是3和5的倍数。 故答案为：B 5．B 【分析】一袋大米10千克，每天吃千克，求可以吃几天，就是求10千克里面包含多少个千克，用10千克除以千克。 【详解】10÷ ＝10× ＝25（天） 可以吃25天。 6．C 【分析】把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体后体积不受拼成的长方体的表面积的影响，即拼成的长方体的体积等于两个小长方体体积的和。根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入公式求出这两个小长方体的体积，再求和。 【详解】6×3×5 ＝18×5 ＝90（立方厘米） 90＋90＝180（立方厘米） 拼成后的长方体的体积是180立方厘米。 7．/ 【分析】将这个圆形平均分成4份，1份是，题图中共有5份，表示，也就是。 【详解】用分数表示下图中涂色的部分是或。 【点睛】此题考查分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 8．5 【分析】5的倍数特征：个位是0或5的数；3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。 【详解】因为有因数5，所以里可以是0或5，又因为是3的倍数； ，7不能被3整除，所以里的数不能是0； ，，12能被3整除，所以里的数是5。 【点睛】本题考查的是3和5的倍数特征，掌握其特征是解题的关键。 9． 8 4 0.125 【分析】根据分数与除法的关系，可得1÷8； 根据商的变化规律，可得1÷8＝（1×4）÷（8×4）＝4÷32； 把分数化成小数，分子除以分母，可得0.125。据此解答。 【详解】根据分析得，1÷8＝4÷32＝0.125。（填小数） 【点睛】此题的解题关键是掌握分数与小数之间的互化，根据分数与除法的关系以及商的变化规律，求出结果。 10． 6 1 【分析】的分子是几，那么里面就有几个；表示8等份中的1份，5个表示8等份中的5份，根据分数的意义填空即可；分子与分母相等的分数等于1，依此填空。 【详解】里面有6个； 8等份中的5份，用分数表示是，因此5个是； 分子与分母相等的分数等于1； 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。 11． ＞ ＝ ＜ ＜ ＜ 【分析】把化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可； 把带分数化为假分数，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可； 把化成小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可； 分母不同的先通分，再比较大小。 【详解】，，所以＞0.333； ，，所以＝； ，3.1＜3.2，所以3.1＜； ，，所以； ，，，所以。 12．995 【分析】将这个自然数设为x，再根据“和＋差＋商＝1991”列方程解方程即可。 【详解】解：设这个自然数是x。 （x＋x）＋（x－x）＋（x÷x）＝1991 2x＋1＝1991 2x＝1991－1 2x＝1990 x＝1990÷2 x＝995 所以，原来的自然数是995。 【点睛】本题考查了简易方程，解题关键是找出数量关系列方程。 13． 5 150 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】A＝2×3×m，B＝2×5×m，如果A和B的最大公因数是10，说明2×m＝10，两边同时除以2，那么m＝5，2×3×5×5＝150，A和B的最小公倍数是150。 14．240 【分析】能提取的蛋白质的质量＝用的黄豆质量×，最后结果要把吨换算成千克。 【详解】（吨） （千克） 15．108 【分析】根据题意可知，水面再升高部分的体积就是乌鸦要衔进石子的体积，也就是高是3cm的长方体体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】6×6×3 ＝36×3 ＝108（cm3） 乌鸦要衔进108cm3的石子在杯子中，才能喝到水。 16．3 【分析】有10袋白糖，其中一袋比500g轻，根据寻找次品的最优策略，可以将10袋白糖分成3袋，3袋，4袋三份进行称重，找出次品。 【详解】将10袋白糖分成3袋，3袋，4袋。 第一次称量：在天平两端各放3袋白糖，平衡则次品在剩余4袋里面，如果不平衡则次品在轻的这边。 第二次称量：把3袋白糖平均分成3份，取两份分别放在天平两端，如果平衡，则剩余那袋为次品；如果不平衡，则轻的是次品；把4袋白糖平均分成2份，分别放在天平的两端，次品在轻的这边。 第三次称量：把2袋白糖分别放在天平的两端，则次品是轻的那一边。 所以用天平称至少称3次就能保证把轻的那袋找出来。 17．× 【分析】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。 【详解】因为8×4＝32，所以8和4是32的因数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解因数和倍数的含义。 18．× 【分析】在整数除法中，当商是整数时，除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。据此可得出答案。 【详解】2÷0.5＝4，除法中含有小数，不是整数除法，不能用倍数判定。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是因数与倍数的判定，解题的关键是熟练掌握因数与倍数的判定方法，进而得出答案。 19．× 【分析】要判断一个数是否是方程的解，需要将这个数代入方程中，计算等式左边的值是否等于右边的值。如果相等，则是解；否则不是。因此，将代入方程，计算左边的值，并与右边48比较。 【详解】将代入方程： 左边 右边 ，所以，不是方程的解。 故答案为：× 20．× 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行判断。 【详解】2020－3x，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；所以原题说法错误。 【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。 21．√ 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数，据此解答。 【详解】如果是真分数，那么n＜m，则的分子大于分母，一定是假分数。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如果n表示被除数，m表示除数（m不等于零），那么n除以m等于。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。 23．15000；40；298；125 64；37；； 【解析】略 24．；0； 【分析】（1）利用加法结合律，先计算＋的和，再计算另一个加法； （2）小括号打开，加号变减号，先计算的差，再计算另一个减法； （3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ 25．＝120；＝9 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时乘4，求出方程的解； （2）先把方程化简成6＝54，然后方程两边同时除以6，求出方程的解。 【详解】（1）÷4＝30 解：÷4×4＝30×4 ＝120 （2）25－19＝54 解：6＝54 6÷6＝54÷6 ＝9 26．见详解 【分析】利用因数和倍数的概念，结合题意直接解题即可。 【详解】答：每2个装一盒，能正好装完，因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完，因为16不是5的倍数。 【点睛】本题考查了因数和倍数的应用，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。 27． 【分析】假设原来的分数为，由题意可知，采用倒推的方法，的分子与分母分别乘7、乘3、再乘2，得到原分数是。 【详解】 答：原来的分数是。 【点睛】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。 28．白兔30只；灰兔6只 【分析】求一个数的几倍，用乘法。据此设灰兔x只，则白兔5x只。根据等量关系：白兔的只数－灰兔的只数＝24只，列方程解答即可。 【详解】解：设灰兔有x只，则白兔有5x只。 5x－x＝24 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6 白兔：5×6＝30（只） 答：白兔30只、灰兔6只。 29．6位 【分析】由题意可知，最多能分给几位小朋友，就是要找18和12的最大公因数，用短除法计算即可。 【详解】 18和12的最大公因数是： 答：最多能分给6位小朋友。 30．208元 【分析】塑料薄膜只覆盖长方体育苗棚的顶部和四周，不覆盖底面，所以只需计算长方体的1个顶面与4个侧面的面积之和，再乘每平方米的价格即可。 【详解】8×6＋（8×2＋6×2）×2 ＝8×6＋（16＋12）×2 ＝8×6＋28×2 ＝48＋56 ＝104（平方米） 104×2＝208（元） 答：王爷爷购买塑料薄膜至少需要208元。 31．30分钟；甲6圈；乙5圈 【分析】两人同时同地同向出发，要在出发点第一次相遇，经过的时间必须既是甲走一圈时间的倍数，又是乙走一圈时间的倍数，即求5和6的最小公倍数。求出相遇时间后，用相遇时间分别除以两人走一圈所需的时间，即可求出各自走的圈数。 【详解】5×6＝30（分钟） 30÷5＝6（圈） 30÷6＝5（圈） 答：经过 30 分钟后他俩第一次在出发点相遇；相遇时甲走了6圈，乙走了5圈。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $