第10章 整式的加减-复习与小结-单元复习课-课件 2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件系统梳理了“整式的加减”单元核心知识，包括单项式（系数、次数）、同类项、合并同类项、去括号法则及整式加减运算，通过知识框架图将这些内容与几何图形面积计算问题串联，构建完整知识网络。 其亮点是以阴影三角形面积计算为情境主线，设计从基础图形面积表达到复杂整式化简的例题，如通过长方形变正方形的变式探究培养抽象能力和推理意识，分层练习满足不同学生需求，助力学生巩固知识，为教师提供系统复习教学方案。

第10章 整式的加减 复习与小结 “整式的加减”单元复习课 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2. 学校名称：请填写全称； 3 .学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 问题引入 分析 表示阴影部分三角形BDF的面积，可以通过整个图形的面积减去白色部分图形的面积，因此需要表示正方形ABCD、长方形CEFG、三角形ABD、DEF和BFG的面积. 如图，正方形ABCD的边长为a，长方形CEFG的长和宽分别为b和c 且 ，请用代数式表示阴影部分三角形BDF的面积. 问题 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 复习旧知 正方形ABCD的面积： 长方形CEFG的面积： 三角形ABD的面积： 三角形DEF的面积： 三角形BFG的面积： 分析 表示阴影部分三角形BDF的面积，可以通过整个图形的面积减去白色部分图形的面积，因此需要表示正方形ABCD、长方形CEFG、三角形ABD、DEF和BFG的面积. 如图，正方形ABCD的边长为a，长方形CEFG的长和宽分别为b和c 且 ，请用代数式表示阴影部分三角形BDF的面积. 问题 bc 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 3 复习旧知 长方形CEFG的面积： 三角形ABD的面积： 三角形DEF的面积： 三角形BFG的面积： 数和字母的乘积叫作单项式. 一个含字母的单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 有限个单项式求和得到的代数式叫作整式.整式也叫作多项式. 单项式也是整式. 分析 表示阴影部分三角形BDF的面积，可以通过整个图形的面积减去白色部分图形的面积，因此需要表示正方形ABCD、长方形CEFG、三角形ABD、DEF和BFG的面积. 正方形ABCD的面积： 如图，正方形ABCD的边长为a，长方形CEFG的长和宽分别为b和c 且 ，请用代数式表示阴影部分三角形BDF的面积. 问题 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 4 三角形BDF的面积： 正方形ABCD的面积： 长方形CEFG的面积： 三角形ABD的面积： 三角形DEF的面积： 三角形BFG的面积： 复习旧知 分析 表示阴影部分三角形BDF的面积，可以通过整个图形的面积减去白色部分图形的面积，因此需要表示正方形ABCD、长方形CEFG、三角形ABD、DEF和BFG的面积. 如图，正方形ABCD的边长为a，长方形CEFG的长和宽分别为b和c 且 ，请用代数式表示阴影部分三角形BDF的面积. 问题 bc 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 5 三角形BDF的面积： 复习旧知 括号前是“ ”号，去掉“ ”号和括号，括号内各项不变号； 括号前是“ ”号，去掉“ ”号和括号，括号内各项都变号. 分析 表示阴影部分三角形BDF的面积，可以通过整个图形的面积减去白色部分图形的面积，因此需要表示正方形ABCD、长方形CEFG、三角形ABD、DEF和BFG的面积. 如图，正方形ABCD的边长为a，长方形CEFG的长和宽分别为b和c 且 ，请用代数式表示阴影部分三角形BDF的面积. 问题 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 6 三角形BDF的面积： 对于两个单项式，如果它们所含字母相同，且相同字母的指数也相同，那么称这两个单项式为同类项. 合并同类项的依据是乘法对加法的分配律； 方法是把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变. 复习旧知 分析 表示阴影部分三角形BDF的面积，可以通过整个图形的面积减去白色部分图形的面积，因此需要表示正方形ABCD、长方形CEFG、三角形ABD、DEF和BFG的面积. 如图，正方形ABCD的边长为a，长方形CEFG的长和宽分别为b和c 且 ，请用代数式表示阴影部分三角形BDF的面积. 问题 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 7 三角形BDF的面积： 复习旧知 分析 表示阴影部分三角形BDF的面积，可以通过整个图形的面积减去白色部分图形的面积，因此需要表示正方形ABCD、长方形CEFG、三角形ABD、DEF和BFG的面积. 如图，正方形ABCD的边长为a，长方形CEFG的长和宽分别为b和c 且 ，请用代数式表示阴影部分三角形BDF的面积. 问题 代数运算和推理得到的结论更具有一般性. 当 ， ， 时 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 8 例题讲解 例题1 已知关于x、y、z的两个六次单项式 和 是同类项， 求正整数a、b、c的值，并分别指出这两个单项式的系数. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 解 由题意得 例题讲解 例题1 已知关于x、y、z的两个六次单项式 和 是同类项， 求正整数a、b、c的值，并分别指出这两个单项式的系数. 分析 1.关于x、y、z的单项式； 将x、y 、z看作字母，将a、b、c看作常数； 2.六次单项式； 3.同类项； 每个单项式中，字母 x、y 、z的指数之和为6； 两个单项式所含字母 x、y、z的指数分别相等. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 解 由题意得 例题讲解 例题1 已知关于x、y、z的两个六次单项式 和 是同类项， 求正整数a、b、c的值，并分别指出这两个单项式的系数. 分析 1.关于x、y、z的单项式； 将x、y 、z看作字母，将a、b、c看作常数； 两个单项式分别为 和 ， 它们的系数分别为 和 . 2.同类项； 两个单项式所含字母 x、y、z的指数分别相等. 解得 或 3.六次单项式； 每个单项式中，字母 x、y 、z的指数之和为6； 适当调整已知条件的使用顺序，可以简化解题思路. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 例题讲解 例题2 已知关于x、y的整式 中不含三次项，求a、b的值，并将整式按y的升幂排列. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 解 例题讲解 分析 1.关于x、y的整式； 将x、y 看作字母，将a、b看作常数； 2.不含三次项. 1.关注整式中的项与次数时，先要化简这个整式； 例题2 已知关于x、y的整式 中不含三次项，求a、b的值，并将整式按y的升幂排列. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 解 例题讲解 分析 1.关于x、y的整式； 将x、y 看作字母，将a、b看作常数； 2.不含三次项. 1.关注整式中的项与次数时，先要化简这个整式； 2.三次项的系数为0. 由题意得 解得 原式 例题2 已知关于x、y的整式 中不含三次项，求a、b的值，并将整式按y的升幂排列. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 甲同学做题时把 错抄成 ，乙同学没抄错题，但他们做出的结果却一样，你知道这是怎么回事吗？请说明理由. 的值.” 例题3 有这样一道题“当 ， 时，求 例题讲解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 解 甲同学做题时把 错抄成 ，乙同学没抄错题，但他们做出的结果却一样，你知道这是怎么回事吗？请说明理由. 的值.” 例题3 有这样一道题“当 ， 时，求 例题讲解 因为化简后的整式不含字母a，所以甲抄错a的值不改变整式的值. 分析 求代数式的值，一般先要化简这个代数式. 代数运算和推理得到的结论能从更一般的角度发现式的规律. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 小妍同学对课堂之初的问题展开了进一步研究，她将长方形CEFG变为正方形，并作了两张不同的图.图一中，正方形CEFG的边长大于正方形ABCD的边长；图二中，正方形CEFG的边长小于正方形ABCD的边长.那么这两张图中阴影部分三角形BDF面积的表达式分别会有怎样的变化呢？请同学们和小妍一起尝试研究这个问题. 探究 问题探究 图一 图二 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 问题探究 图一 解 当 ， 时，三角形BDF的面积： 在图一情况下，三角形BDF面积的表达式只含有字母a，说明它的面积只与正方形ABCD的边长有关. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 图二 问题探究 图一 解 当 ， 时，三角形BDF的面积： 分析 表示阴影部分三角形BDF的面积，可以通过正方形ABCD与梯形CDFG的面积之和减去两个三角形ABD与BFG的面积. 在图二情况下，三角形BDF面积的表达式与图一的情况相同. 代数运算和推理得到的结论能帮助我们发现一些本质规律. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 19 具体 抽象 课堂小结 知识结构 数学思想 意义与价值 数 式 类比 抽象能力 整式 （多项式） 概念 整式的乘除 整式的乘方 运算 整式的加减 单项式 系数 次数 同类项 合并同类项 特殊到一般 推理能力 运算能力 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 20 结束语 代数运算和推理得到的结论更具一般性， 它能帮助我们洞察一些本质的规律. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 21 $