河北唐山市丰润区2024-2025学年第二学期期中质量检测高一数学试卷

丰润区2024-2025学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后.用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1. 已知某扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，若，则（ ） A. B. 2 C. D. 3. 已知，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，，设，则（ ） A. B. C. D. 5. 为了了解申辉中学所有学生的每天平均体育运动时间，随机调查了该校100名学生，发现他们每天平均体育运动时间为h．这里的总体是（ ） A. 该校所有学生 B. 该校所有学生的每天平均体育运动时间 C. 所调查的100名学生 D. 所调查的100名学生的每天平均体育运动时间 6. 若复数满足，则的虚部为（ ） A. 1 B. i C. D. 7. 已知向量，则“且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分. 9. 已知为虚数单位，复数，则（ ） A. 与互为共轭复数 B. C. 为纯虚数 D. 10. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. C. 若，则是锐角三角形 D. 若，则是钝角三角形 11. 如图，在平行四边形中，与交于点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，且，则的周长为______. 13. 若复数为虚数单位，，则 ______ 14. 化简__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 如图，在平面四边形中，，，，． （1）求的长； （2）求的正弦值． 16. （1）设，在复平面内对应的点为，那么求满足条件：的点的集合的图形面积； （2）已知复数， ，且，求的范围. 17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求的值； （2）若，的面积为，求边上的高． 18. 如图是3D打印技术打印的一个艺术品，该艺术品外部的圆锥底面半径为，高为，内部挖去一个高的圆柱体. （1）当时，求该艺术品的体积； （2）当为何值时，该艺术品的表面积最大？ 19. 在中，内角，，的对边分别为，，，若，，且． （1）求角的大小； （2）若，点是的中点，且，求的值； （3）已知的面积为，且所在平面内的点满足，求的值． 丰润区2024-2025学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后.用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $