专题02 圆周运动（期末真题汇编-天津专用）高一物理下学期

**基本信息** 整合天津多区县期末真题的圆周运动专题汇编，覆盖描述物理量、向心力来源、临界问题三大考点，以摩天轮、手摇纺车及《天工开物》传统技术为情境，实现基础巩固与实际应用结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|7题|线速度、角速度、周期等定义及关系|基础概念直接考查，强化知识记忆| |单选题|18题|圆周运动各物理量关系、向心力模型（圆锥摆、火车转弯）|结合天津期末真题，情境真实（如J20飞行表演）| |多选题|5题|临界问题（杆/绳模型、轨道最高点速度）|多角度辨析，提升科学思维| |解答题|3题|综合应用（鼓形轮转动、圆弧轨道运动）|融合运动学与动力学，考查问题解决能力|

函学科网 www.zxxk.com 专题01动量守恒定律 目目 考点01 描述圆周运动的物理量 一、 考点自测 1(1) △t (2)切线 (3)大小 匀速 2π 2.(1)T (2)弧度每秒 rad/s 3.一周 4快慢 转每秒 转每分 (1)角速度 (2)⊙n m 6.(1) 102r 7. (1) 圆心 垂直 (2) 圆心 垂直 (3) (5) (6)匀速 二、单选题 题号 8 9 10 11 12 13 答案 B D C D C D 目目 考点02 分析向心力的来源 二、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 0 B B D B 三、多选题 7.AC 四、解答题 8.(I)v=2R0:2F=m4Rg:(3)H=M+16m)Ro 2Mg 1/2 让教与学更高效 方向 大小 (4)变加速 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点03 圆周运动的临界问题 一、单选题 题号 1 2 3 答案 D D 二、多选题 题号 4 5 6 答案 AD BC BC 三、解答题 7.(1)1m (2)5m/s 8.(1)V8R (2)45° 32+2R 3)21- 2/2 专题02 圆周运动 3大高频考点概览 考点01 描述圆周运动的物理量 考点02 分析向心力的来源 考点03 圆周运动的临界问题 地 城 考点01 描述圆周运动的物理量 1、 考点自测 1．线速度 （1）表达式：v＝_______。 （2）方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的_____方向。 （3）如果物体沿着圆周运动，并且线速度的_____处处相等，这种运动叫作______圆周运动。 【答案】1． （1） （2）切线 （3）大小 匀速 【解析】1．[1]表达式：v＝ [2]方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。[3]如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。 2.角速度 （1）表达式：ω＝_______。 （2）单位：在国际单位制中，时间的单位是秒，角的单位是弧度，角速度的单位是______，符号是_______。 【答案】2.（1） （2） 弧度每秒 【解析】（1）表达式：ω＝ （2）[1][2]单位：在国际单位制中，时间的单位是秒，角的单位是弧度，角速度的单位是弧度每秒，符号是。 3. 周期：做匀速圆周运动的物体，运动_____所用的时间叫作周期，用T表示。周期也是常用的物理量，它的单位与时间的单位相同。 【答案】3．一周 【解析】3．周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用T表示。周期也是常用的物理量，它的单位与时间的单位相同。 4. 转速：技术中常用转速来描述物体做圆周运动的______。转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n表示，转速的单位为_______(r/s)，或_______(r/min)。 【答案】4快慢 转每秒 转每分 4．[1][2][3]转速：技术中常用转速来描述物体做圆周运动的快慢。转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n表示，转速的单位为转每秒(r/s)，或转每分(r/min)。 5.线速度与角速度的关系 （1）两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于______与半径的乘积。 （2）关系式：______。 【答案】5．（1）角速度 （2） 【解析】5．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度与半径的乘积；关系式为 6.向心力的大小和方向 (1)向心力大小：Fn=_____=______=_______。 (2)无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向______，方向时刻改变，故向心力是_____。 (3)向心力的作用效果——改变线速度的_____。由于向心力始终指向_____，其方向与物体运动方向始终______，故向心力不改变线速度的____。 【答案】6.(1) (2) 圆心 变力 (3) 方向 圆心 垂直 大小 【详解】6.（1）[1][2][3]向心力大小： （2）[1][2]无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力。 （3）[1][2][3][4]向心力的作用效果——改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。 7.向心加速度 （1）定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向___________，与速度方向始终___________，因此也称为向心加速度。 （2）方向：指向___________，与速度方向始终___________。 （3）作用：只改变速度的___________，不改变速度的___________。 （4）性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的___________曲线运动。 （5）向心加速度公式：an=___________或an=___________。 （6）向心加速度的公式既适用于___________圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。 【答案】7． （1） 圆心 垂直 （2） 圆心 垂直 （3） 方向 大小 （4）变加速 （5） （6）匀速 【解析】7.（1）[1][2]做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，与速度方向始终垂直，因此也称为向心加速度。 （2）[1][2]匀速圆周运动的加速度方向指向圆心，与速度方向始终垂直。 （3）[1][2]匀速圆周运动的加速度作用只改变速度的方向，不改变速度的大小。 （4）匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。 （5）[1][2]向心加速度公式为或 （6）向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。 二、单选题 8．（24-25高一下·天津南开·期末）关于做圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．加速度和速度都变化，但物体所受合力不变 B．合外力的方向不一定垂直于速度方向 C．匀速圆周运动是匀变速曲线运动，其加速度恒定不变 D．做匀速圆周运动的物体，角速度和线速度都恒定不变 【答案】B 【详解】A．做圆周运动的物体速度方向和加速度方向都时刻变化，故加速度和速度都变化，所受合力方向也时刻变化，故所受合力变化，故A错误； B．匀速圆周运动中合力垂直于速度方向，但变速圆周运动中合力存在切向分量，方向不垂直于速度方向，故B正确； C．匀速圆周运动的加速度方向始终变化，加速度变化，不是匀变速曲线运动，故C错误； D．匀速圆周运动的物体线速度方向不断变化，角速度大小和方向恒定，但线速度不恒定，故D错误。 故选B。 9．（天津市河北区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。以下判断正确的是（　　） A．M点的周期比N点的周期大 B．M点的转速比N点的转速大 C．M点的角速度大于N点的角速度 D．M点的线速度大于N点的线速度 【答案】D 【详解】M、N两点为同轴转动，则角速度、周期和转速都相等，根据v=ωr，因M点的转动半径较大，则线速度较大，选项ABC错误，D正确。 故选D。 10．（天津市滨海新区2024-2025学年高一下学期期末联考模拟）如图是位于祁阳欢乐世界的摩天轮示意图，一质量为50kg的游客（可视为质点）乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一周所用的时间是628s，游客到摩天轮中心的距离是50m。（取），下列正确的是（　　） A．乘客在运动过程中受到的合力为零 B．乘客在运动过程中的加速度不变 C．乘客运动的角速度为 D．乘客运动的线速度大小为 【答案】C 【详解】AB．乘客做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则乘客在运动过程中受到的合力不为零，加速度方向时刻改变，指向圆心，故AB错误； C．乘客运动的角速度为 故C正确； D．乘客运动的线速度大小为 故D错误。 故选C。 11．（天津市滨海新区2024-2025学年高一下学期期末6月物理）如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮的2倍，P、Q分别是大轮和小轮边缘上的点，S是大轮上离转动轴的距离是半径的一半的点，则下列说法中正确的是（　　） A．P、S、Q三点的角速度之比为 B．P、S、Q三点的线速之比为 C．P、S、Q三点的周期之比为 D．P、S、Q三点的向心加速度之比为 【答案】D 【详解】A．因为P和S共轴转动，则P、S的角速度相等，P点和Q点是靠皮带传动轮子边缘上的点，相同时间内走过的弧长相等，则线速度大小相同，根据可知 所以P、S、Q三点的角速度之比为1：1：2。故A错误； B．根据可知 则P、S、Q三点的线速度之比为2：1：2。故B错误； C．根据可知，P、S、Q三点的周期之比为2：2：1，故C错误； D．根据可知，P、S、Q三点的向心加速度之比为2：1：4，故D正确。 故选D。 12．（天津市滨海新区2024-2025学年高一下学期期末联考仿真模拟）如图所示为中国古代的手摇纺车，匀速转动手柄，带动绳轮匀速转动，A、B为绳轮上的两点，A、B两点到转轴O的距离之比为3：1。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的周期之比为3：1 B．A、B两点的角速度之比为1：3 C．A、B两点的线速度大小之比为3：1 D．A、B两点的向心加速度大小之比为9：1 【答案】C 【详解】AB．A、B两点一起做圆周运动，为同轴传动，所以角速度相同，根据 可知，周期也相同，故AB错误； C．根据线速度 因为 所以 故C正确； D．根据 所以 故D错误。 故选C。 13．（24-25高一下·天津南开·期末）明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，，则（　　） A．齿轮A、B的角速度大小相等 B．齿轮B、C边缘的点的线速度大小相等 C．齿轮A的角速度与齿轮C的角速度大小之比为3:2 D．齿轮A边缘的点的线速度与齿轮C边缘的点的线速度大小之比为2:1 【答案】D 【详解】A．根据题意得，， 解得，A错误； B．根据题意得，， 解得，B错误； C．根据题意得， 解得，C错误； D．根据， 解得 故选D。 地 城 考点02 分析向心力的来源 一、常见模型 运动模型 向心力的来源图示 运动模型 向心力的来源图示 飞机水平转弯 火车转弯 圆锥摆 飞车走壁 汽车在水平路面转弯 水平转台 （光滑） 2、 单选题 1．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，杂技演员进行表演时，可以悬空靠在匀速转动的圆筒内壁而不掉下来。下列说法正确的是（　　） A．演员受到重力、支持力、静摩擦力、向心力的作用 B．演员所需的向心力由重力提供 C．圆筒的角速度越大，演员所受的静摩擦力越大 D．圆筒的角速度越大，演员所受的支持力越大 【答案】D 【详解】ABD．对演员进行受力分析，演员受到重力、支持力、静摩擦力的作用，其中演员所需的向心力由支持力提供，根据牛顿第二定律可得 可知圆筒的角速度越大，演员所受的支持力越大，故AB错误，D正确； C．竖直方向根据平衡条件可得 可知演员所受的静摩擦力与圆筒的角速度无关，故C错误。 故选D。 2．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，下列有关生活中的圆周运动的实例分析说法正确的是（　　） A．图甲中，汽车通过凹形桥的最低点时支持力小于重力 B．图乙中，长为L的细绳与竖直方向夹角为θ，小球做圆锥摆运动的角速度为 C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得，A错误； B．根据牛顿第二定律得 解得，B正确； C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的衣服的作用力不足做离心运动，水滴不受离心力作用，C错误； D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨，D错误。 故选B。 3．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图在中国珠海航空展上，中国空军J20进行飞行表演时在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，经观测发现飞机做圆周运动的周期为T，若飞机的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．空气对飞机作用力的方向竖直向上 B．空气对飞机作用力的大小为 C．飞机做圆周运动的向心力大小为 D．飞机受到重力、向心力和空气对其的作用力 【答案】B 【详解】A．空气对飞机作用力的方向斜向上，其与重力的合力沿水平方向，A错误； B．空气对飞机作用力F的大小为 ， ， 解得，B正确； C．飞机做圆周运动的向心力大小为 ， 解得，C错误； D．飞机受到重力、空气的阻力，不受向心力作用，D错误。 故选B。 4．（2024-2025天津市武清区城关中学高一下学期物理期末）下列关于几种圆周运动实例（不计空气阻力）的说法中，正确的是（    ） A．图甲中小球在竖直光滑圆形轨道内运动，经过轨道上与圆心等高的A、C两点时，所需的向心力相同 B．图乙中放在水平转台上的物体随转台一起匀速转动，物体受到的滑动摩擦力方向始终指向圆心 C．图丙中小球做圆锥摆运动，小球只受到沿绳方向的拉力和竖直向下的重力二个力的作用 D．图丁的圆筒匀速转动，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受重力和支持力的合力提供向心力 【答案】C 【详解】A．小球在图甲的竖直圆形轨道内运动，经过与圆心O等高的A、C两点时，所需向心力大小相同，方向相反，故A错误； B．图乙中物体放在水平转台上并随转台一起匀速转动，受到重力、支持力和静摩擦力，不是滑动摩擦力，故B错误； C．图丙中小球做圆锥摆运动，对小球受力分析，受到重力和绳子的拉力，合力提供向心力，故C正确； D．图丁的圆筒匀速转动的角速度无论多大，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受摩擦力与其重力等大反向，筒壁支持力提供向心力，故D错误。 故选C。 5．（天津市滨海新区大港第一中学2024-2025学年高一下学期期末联考）如图甲为自动计数的智能呼啦圈，水平固定的圆形腰带外侧有轨道，配重通过轻绳与轨道上的滑轮P连接。锻炼中，配重的运动简化为绕腰带的中心轴在水平面内匀速转动，其模型如图乙所示。已知配重的质量为m，轻绳长为l，与竖直方向的夹角为θ，圆形腰带的半径为r，重力加速度为g，配重可视为质点，则配重（　　） A．受到的拉力大小为 B．稳定转动时，线速度大小为 C．稳定转动时，转动的角速度为 D．稳定转动时，转动的角速度为 【答案】D 【详解】A．对配重，竖直方向上受力平衡可得 解得 故A错误； BCD．水平方向根据牛顿第二定律可得 解得 因为 故BC错误，D正确。 故选D。 6．（天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末物理试题）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意知，当横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零时 根据数学知识可得 联立解得 故选B。 三、多选题 7．（24-25高一下·天津和平·期末）如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面面上，小球P在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球P改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动，两次金属块Q都保持在桌面上静止。后一种情况与原来相比较，下列的判断中正确的是（　　） A．金属块Q受到桌面的静摩擦力变小 B．金属块Q受到桌面的支持力变小 C．小球P运动的角速度变小 D．小球P运动的线速度变大 【答案】AC 【详解】B．金属块Q保持在桌面上静止，对于金属块和小球研究，竖直方向没有加速度，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变，故B正确； C．设细线与竖直方向的夹角为、细线的拉力大小为T，细线的长度为L，P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图 则有， 解得角速度为 使小球改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动时，减小，增大，、都减小，则得到细线拉力T减小，角速度减小，故C正确； D．由 可知线速度减小，故D错误； A．对金属块Q，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力，变小。故A正确。 故选AC。 四、解答题 8．（天津市和平区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)重物落地后，小球线速度的大小v； (2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F； (3)重物下落的高度H。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】(1)由题意可知当重物落地后鼓形轮转动的角速度为ω，则根据线速度与角速度的关系可知小球的线速度为 (2)小球匀速转动，当在水平位置时设杆对球的作用力为F，合力提供向心力，则有 结合(1)可解得杆对球的作用力大小为 (3)设重物下落高度为H，重物下落过程中对重物、鼓形轮和小球组成的系统，根据系统机械能守恒可知 而重物的速度等于鼓形轮的线速度，有 联立各式解得 地 城 考点03 圆周运动的临界问题 一、单选题 1．（24-25高一下·天津河西·期末）如图所示，下列有关圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（    ） A．如图甲，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥面的压力等于车受到的重力 B．如图乙，小球固定在轻杆的一端，在竖直面内绕轻杆的另一端O点做圆周运动，小球经过最高点时速度至少等于 C．如图丙，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向挤压力 D．如图丁，圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，圆盘上P物体随圆盘一起转动时，所受摩擦力的方向沿运动轨迹的切线方向 【答案】C 【详解】A．汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，车对桥面的压力大于车受到的重力，故A错误； B．小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于等于零即可，故B错误； C．火车转弯时，若重力与支持力的合力恰好提供向心力，则车轮对内、外轨均无侧向压力，故C正确； D．圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，圆盘上P物体随圆盘一起转动时，由摩擦力提供向心力，所受摩擦力的方向垂直于运动轨迹的切线方向，故D错误。 故选C。 2．（24-25高一下·天津南开·期末）如图所示，质量为的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动，管径略大于小球的直径d。已知管道半径为R（R>d），重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时的最小速度为 B．小球通过最低点时，内侧管壁对小球可能有作用力 C．如果小球在最高点时的速度大小为，则此时小球对管道外壁的作用力大小为4mg D．如果小球在最低点时的速度大小为，则此时小球对管道外壁的作用力大小为9mg 【答案】D 【详解】A．小球通过最高点时的最小速度为0，A错误； B．小球通过最低点时，若内侧管壁对小球有作用力，作用力的方向一定竖直向下； 若内侧管壁对小球有作用力，管径略大于小球的直径d，外侧管壁对小球一定没有作用力； 小球通过最低点时，受到竖直向下的重力和竖直向下的弹力，合力竖直向下，合力不指向圆心，小球不能做圆周运动，B错误； C．根据牛顿第二定律 解得 管道外壁对小球的作用力大小为3mg，方向竖直向下； 根据牛顿第三定律，小球对管道外壁作用力大小为3mg，方向竖直向上； C错误； D．根据牛顿第二定律 解得 管道外壁对小球的支持力大小为9mg，方向竖直向上； 根据牛顿第三定律，小球对管道外壁作用力大小为9mg，方向竖直向下； D正确。 故选D。 3．（天津市和平区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为g，下列判定正确的是（　　） A．小球在斜面上做匀速圆周运动 B．在最高点A点时速度为 C．小球在最高点时的加速度为g D．小球从B运动到A过程中，线拉力一直在减小 【答案】D 【详解】A．根据机械能守恒定律，小球在斜面上做圆周运动速率变化，不是做匀速圆周运动，故A错误； B．据牛顿第二定律得 所以 故B错误； C．小球在最高点时的加速度为 解得 故C错误； D．小球从最低位置转过角度，根据圆周运动和牛顿第二定律有 小球从B运动到A过程中，v减小，减小，线拉力一直在减小，故D正确。 故选D。 二、多选题 4．（24-25高一下·天津·期末）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用 B．如图乙，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，小球A的角速度大于小球B的角速度 C．如图丙，摩托车转弯过程中发生侧滑是因为运动员与摩托车整体受到向外的离心力作用 D．如图丁，同一小球在光滑固定的圆锥筒内A、B位置先后做匀速圆周运动，在A、B两位置小球受筒壁的支持力大小相等，小球A的角速度小于小球B的角速度 【答案】AD 【详解】A．火车拐弯时超过规定速度行驶时，由于支持力和重力的合力不够提供向心力，会对外轨产生挤压，即外轨对轮缘会有挤压作用，故A正确； B．如图圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有 ， 得 则减小θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，故B错误； C ．离心力是按力的作用效果命名的，不能说物体受到离心力。运动运和摩托车发生 侧滑是速度过大，摩擦力不够提供向心力导致的，故C错误； D ．小球在两位置做匀速圆周运动，由其合力提供向心力，设圆锥的顶角的一半为α，则小球受到侧壁得弹力为 ，是一个只与小球质量有关的量。 指向圆心方向的合力，即向心力大小相同。 由于两位置的半径不同，则角速度不同，半径大的角速度小，故D正确。 故选AD。 5．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）下列关于生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．甲图中汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B．乙图中洗衣机里衣物随着滚筒做匀速圆周运动时，衣物运动到最低点时脱水效果最好 C．丙图中铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了减小轮缘与外轨的侧向压力 D．丁图中同一小球在光滑固定的圆锥筒内、位置先后做匀速圆周运动，在、两位置小球角速度大小相等 【答案】BC 【详解】A．汽车通过拱形桥的最高点时，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A错误； B．根据牛顿第二定律，在最低点 在最高点有 在最低点支持力更大，可知衣物运动到最低点B点时脱水效果更好，故B正确； C．火车转弯时，由外轨的侧压力提供向心力，为了保护铁轨，减小外轨所受的侧压力，往往使外轨略高于内轨，这样也防止了火车向外脱轨，故C正确； D．设筒壁与竖直方向夹角为，对小球有 解得 由于小球在A、B两点做圆周运动的r不同，故角速度不同，故D错误。 故选BC。 6．（24-25高一下·天津河东·期末）如图所示，小球a、b分别在轻质细绳和轻质细杆作用下在竖直面内做圆周运动，两小球运动的半径均为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球a经过最高点时的速度可能小于 B．小球b经过最高点时的速度可能小于 C．小球a经过最高点时，细绳对小球a可能没有力的作用 D．小球b经过最高点时，细杆对小球b一定有力的作用 【答案】BC 【详解】A．小球a用细绳，在最高点时，细绳只能提供拉力，根据向心力公式 因为 所以，故A错误； B．小球b用细杆，细杆可提供拉力或支持力，在最高点时，根据向心力公式 可正可负，当为支持力时，可以小于，故B正确； C．当小球a在最高点速度时，即细绳对小球a可能没有力的作用，故C正确； D．当小球b在最高点速度时，即细杆对小球b没有力的作用，故D错误。 故选BC。 三、解答题 7．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，一光滑的半径为的半圆形轨道固定在水平面上，轨道底端在A点与水平面平滑连接，半圆形轨道的直径AB竖直，B点为最高点。一个质量为的小球以某一速度冲上轨道，小球恰好能够到达B点，并从B点飞出，取重力加速度。求： (1)小球落地点C距A处距离； (2)小球经过A点时速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球恰好能够到达B点，此时重力刚好提供向心力，则有 解得 小球从B点抛出后做平抛运动，竖直方向有 解得 则小球落地点C距A处距离为 （2）小球从A点到B点过程，根据动能定理可得 联立解得小球经过A点时速度大小为 8．（24-25高一下·天津河北·期末）如图所示，一粗糙斜面AB与半径为R的竖直光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点。已知质量为m的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，经B点进入圆弧轨道，恰能通过圆弧轨道的最高点D。小物块从D点飞出后又落到斜面上，在斜面上的落点与圆心O等高。已知重力加速度为g，求： (1)小物块通过D点时速度大小； (2)BC圆弧所对圆心角θ； (3)若小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数为μ，为使物体能到达圆弧轨道的最高点D，AB长度L至少多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由于物块恰能通过圆弧轨道的最高点D，故在最高点处，物块的重力提供向心力，即 解得 （2）设小物块从D点飞出后落到斜面上的点为E，根据题意小物块从D点飞出后做平抛运动，且在斜面上的落点E与圆心O等高，则其平抛竖直位移 水平位移 如上图所示，由几何关系可知 方程联立，联立解得 （3）小物块由A运动到B的过程由动能定理得 小物块由B运动到D的过程由动能定理得 方程联立联立解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 圆周运动 3大高频考点概览 考点01 描述圆周运动的物理量 考点02 分析向心力的来源 考点03 圆周运动的临界问题 地 城 考点01 描述圆周运动的物理量 1、 考点自测 1．线速度 （1）表达式：v＝_______。 （2）方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的_____方向。 （3）如果物体沿着圆周运动，并且线速度的_____处处相等，这种运动叫作______圆周运动。 2.角速度 （1）表达式：ω＝_______。 （2）单位：在国际单位制中，时间的单位是秒，角的单位是弧度，角速度的单位是______，符号是_______。 3.周期：做匀速圆周运动的物体，运动_____所用的时间叫作周期，用T表示。周期也是常用的物理量，它的单位与时间的单位相同。 4.转速：技术中常用转速来描述物体做圆周运动的______。转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n表示，转速的单位为_______(r/s)，或_______(r/min)。 5.线速度与角速度的关系 （1）两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于______与半径的乘积。 （2）关系式：______。 6.向心力的大小和方向 (1)向心力大小：Fn=_____=______=_______。 (2)无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向______，方向时刻改变，故向心力是_____。 (3)向心力的作用效果——改变线速度的_____。由于向心力始终指向_____，其方向与物体运动方向始终______，故向心力不改变线速度的____。 7.向心加速度 （1）定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向___________，与速度方向始终___________，因此也称为向心加速度。 （2）方向：指向___________，与速度方向始终___________。 （3）作用：只改变速度的___________，不改变速度的___________。 （4）性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的___________曲线运动。 （5）向心加速度公式：an=___________或an=___________。 （6）向心加速度的公式既适用于___________圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。 二、单选题 8．（24-25高一下·天津南开·期末）关于做圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．加速度和速度都变化，但物体所受合力不变 B．合外力的方向不一定垂直于速度方向 C．匀速圆周运动是匀变速曲线运动，其加速度恒定不变 D．做匀速圆周运动的物体，角速度和线速度都恒定不变 9．（天津市河北区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。以下判断正确的是（　　） A．M点的周期比N点的周期大 B．M点的转速比N点的转速大 C．M点的角速度大于N点的角速度 D．M点的线速度大于N点的线速度 10．（天津市滨海新区2024-2025学年高一下学期期末联考模拟）如图是位于祁阳欢乐世界的摩天轮示意图，一质量为50kg的游客（可视为质点）乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一周所用的时间是628s，游客到摩天轮中心的距离是50m。（取），下列正确的是（　　） A．乘客在运动过程中受到的合力为零 B．乘客在运动过程中的加速度不变 C．乘客运动的角速度为 D．乘客运动的线速度大小为 11．（天津市滨海新区2024-2025学年高一下学期期末6月物理）如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮的2倍，P、Q分别是大轮和小轮边缘上的点，S是大轮上离转动轴的距离是半径的一半的点，则下列说法中正确的是（　　） A．P、S、Q三点的角速度之比为 B．P、S、Q三点的线速之比为 C．P、S、Q三点的周期之比为 D．P、S、Q三点的向心加速度之比为 12．（天津市滨海新区2024-2025学年高一下学期期末联考仿真模拟）如图所示为中国古代的手摇纺车，匀速转动手柄，带动绳轮匀速转动，A、B为绳轮上的两点，A、B两点到转轴O的距离之比为3：1。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的周期之比为3：1 B．A、B两点的角速度之比为1：3 C．A、B两点的线速度大小之比为3：1 D．A、B两点的向心加速度大小之比为9：1 13．（24-25高一下·天津南开·期末）明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，，则（　　） A．齿轮A、B的角速度大小相等 B．齿轮B、C边缘的点的线速度大小相等 C．齿轮A的角速度与齿轮C的角速度大小之比为3:2 D．齿轮A边缘的点的线速度与齿轮C边缘的点的线速度大小之比为2:1 地 城 考点02 分析向心力的来源 一、常见模型 运动模型 向心力的来源图示 运动模型 向心力的来源图示 飞机水平转弯 火车转弯 圆锥摆 飞车走壁 汽车在水平路面转弯 水平转台 （光滑） 2、 单选题 1．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，杂技演员进行表演时，可以悬空靠在匀速转动的圆筒内壁而不掉下来。下列说法正确的是（　　） A．演员受到重力、支持力、静摩擦力、向心力的作用 B．演员所需的向心力由重力提供 C．圆筒的角速度越大，演员所受的静摩擦力越大 D．圆筒的角速度越大，演员所受的支持力越大 2．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，下列有关生活中的圆周运动的实例分析说法正确的是（　　） A．图甲中，汽车通过凹形桥的最低点时支持力小于重力 B．图乙中，长为L的细绳与竖直方向夹角为θ，小球做圆锥摆运动的角速度为 C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 3．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图在中国珠海航空展上，中国空军J20进行飞行表演时在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，经观测发现飞机做圆周运动的周期为T，若飞机的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．空气对飞机作用力的方向竖直向上 B．空气对飞机作用力的大小为 C．飞机做圆周运动的向心力大小为 D．飞机受到重力、向心力和空气对其的作用力 4．（2024-2025天津市武清区城关中学高一下学期物理期末）下列关于几种圆周运动实例（不计空气阻力）的说法中，正确的是（    ） A．图甲中小球在竖直光滑圆形轨道内运动，经过轨道上与圆心等高的A、C两点时，所需的向心力相同 B．图乙中放在水平转台上的物体随转台一起匀速转动，物体受到的滑动摩擦力方向始终指向圆心 C．图丙中小球做圆锥摆运动，小球只受到沿绳方向的拉力和竖直向下的重力二个力的作用 D．图丁的圆筒匀速转动，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受重力和支持力的合力提供向心力 5．（天津市滨海新区大港第一中学2024-2025学年高一下学期期末联考）如图甲为自动计数的智能呼啦圈，水平固定的圆形腰带外侧有轨道，配重通过轻绳与轨道上的滑轮P连接。锻炼中，配重的运动简化为绕腰带的中心轴在水平面内匀速转动，其模型如图乙所示。已知配重的质量为m，轻绳长为l，与竖直方向的夹角为θ，圆形腰带的半径为r，重力加速度为g，配重可视为质点，则配重（　　） A．受到的拉力大小为 B．稳定转动时，线速度大小为 C．稳定转动时，转动的角速度为 D．稳定转动时，转动的角速度为 6．（天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末物理试题）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）    A． B． C． D． 三、多选题 7．（24-25高一下·天津和平·期末）如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面面上，小球P在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球P改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动，两次金属块Q都保持在桌面上静止。后一种情况与原来相比较，下列的判断中正确的是（　　） A．金属块Q受到桌面的静摩擦力变小 B．金属块Q受到桌面的支持力变小 C．小球P运动的角速度变小 D．小球P运动的线速度变大 四、解答题 8．（天津市和平区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)重物落地后，小球线速度的大小v； (2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F； (3)重物下落的高度H。 地 城 考点03 圆周运动的临界问题 一、单选题 1．（24-25高一下·天津河西·期末）如图所示，下列有关圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（    ） A．如图甲，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥面的压力等于车受到的重力 B．如图乙，小球固定在轻杆的一端，在竖直面内绕轻杆的另一端O点做圆周运动，小球经过最高点时速度至少等于 C．如图丙，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向挤压力 D．如图丁，圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，圆盘上P物体随圆盘一起转动时，所受摩擦力的方向沿运动轨迹的切线方向 2．（24-25高一下·天津南开·期末）如图所示，质量为的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动，管径略大于小球的直径d。已知管道半径为R（R>d），重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时的最小速度为 B．小球通过最低点时，内侧管壁对小球可能有作用力 C．如果小球在最高点时的速度大小为，则此时小球对管道外壁的作用力大小为4mg D．如果小球在最低点时的速度大小为，则此时小球对管道外壁的作用力大小为9mg 3．（天津市和平区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为g，下列判定正确的是（　　） A．小球在斜面上做匀速圆周运动 B．在最高点A点时速度为 C．小球在最高点时的加速度为g D．小球从B运动到A过程中，线拉力一直在减小 二、多选题 4．（24-25高一下·天津·期末）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用 B．如图乙，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，小球A的角速度大于小球B的角速度 C．如图丙，摩托车转弯过程中发生侧滑是因为运动员与摩托车整体受到向外的离心力作用 D．如图丁，同一小球在光滑固定的圆锥筒内A、B位置先后做匀速圆周运动，在A、B两位置小球受筒壁的支持力大小相等，小球A的角速度小于小球B的角速度 5．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）下列关于生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．甲图中汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B．乙图中洗衣机里衣物随着滚筒做匀速圆周运动时，衣物运动到最低点时脱水效果最好 C．丙图中铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了减小轮缘与外轨的侧向压力 D．丁图中同一小球在光滑固定的圆锥筒内、位置先后做匀速圆周运动，在、两位置小球角速度大小相等 6．（24-25高一下·天津河东·期末）如图所示，小球a、b分别在轻质细绳和轻质细杆作用下在竖直面内做圆周运动，两小球运动的半径均为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球a经过最高点时的速度可能小于 B．小球b经过最高点时的速度可能小于 C．小球a经过最高点时，细绳对小球a可能没有力的作用 D．小球b经过最高点时，细杆对小球b一定有力的作用 三、解答题 7．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，一光滑的半径为的半圆形轨道固定在水平面上，轨道底端在A点与水平面平滑连接，半圆形轨道的直径AB竖直，B点为最高点。一个质量为的小球以某一速度冲上轨道，小球恰好能够到达B点，并从B点飞出，取重力加速度。求： (1)小球落地点C距A处距离； (2)小球经过A点时速度大小。 8．（24-25高一下·天津河北·期末）如图所示，一粗糙斜面AB与半径为R的竖直光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点。已知质量为m的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，经B点进入圆弧轨道，恰能通过圆弧轨道的最高点D。小物块从D点飞出后又落到斜面上，在斜面上的落点与圆心O等高。已知重力加速度为g，求： (1)小物块通过D点时速度大小； (2)BC圆弧所对圆心角θ； (3)若小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数为μ，为使物体能到达圆弧轨道的最高点D，AB长度L至少多大？ 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $