8.4 机械能守恒定律 分层作业 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本练习以A、B、C三层递进设计，覆盖机械能守恒定律及应用，从基础概念到复杂情境，强化能量观念与科学推理，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|机械能守恒条件、基本应用|以神舟飞船、弹簧压缩等情境设题，选择题（1-4）与基础计算题（5-6）结合，巩固能量观念| |B层|弹簧弹性势能、传送带能量转化|通过Ek-h图像（7）、含摩擦传送带（8）及弹簧与轨道综合题（9），培养科学推理能力| |C层|多过程能量分析、复杂系统问题|结合斜抛与圆弧轨道（12）、分拣传送带（10）等真实情境，提升综合应用与质疑创新能力|

8.4 机械能守恒定律 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图所示，2026年1月19日，神舟二十号飞船安全顺利返回东风着陆场，至此，中国空间站太空应急行动主要任务圆满完成。下列关于空间站和返回舱的说法正确的是（　　） A．空间站匀速圆周运动的轨道越高，环绕速度越小 B．空间站中的物体处于完全失重状态，不受地球引力 C．与轨道舱分离后，返回舱利用发动机加速来降低飞行轨道 D．穿越大气层返回地面过程中，返回舱的机械能守恒 2．如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连处于自由伸长状态，质量为2kg的木块沿光滑的水平面以10m/s的速度开始运动并挤压弹簧，当物体的速度减小为6m/s时，弹簧的弹性势能为（　　） A．100J B．36J C．75J D．64J 3．（多选）如图，光滑斜面固定在水平面上，一轻质弹簧下端与固定在斜面底端的挡板连接，弹簧处于原长时上端位于点。一物块在斜面上点上方某位置由静止释放，将弹簧上端压缩至最低点（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A．物块不能回到刚释放时的位置 B．在接触弹簧前的过程中，物块的机械能守恒 C．物块从点运动到点的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒 D．物块从点运动到点的过程中，其动能一直减小 4．（多选）杂技表演中，一位杂技演员从高台跃下如图，在A点接住摆动的秋千后荡至B点，松手落至弹性网上，下落至最低点C后，在弹性网上多次往复弹跳，忽略空气阻力，该过程中下列说法正确的是（　　） A．杂技演员从高台跃下到A点过程中，加速度不变 B．杂技演员从A点荡至B点的过程中，先超重后失重 C．杂技演员从B点落至C点的过程中，先失重后超重 D．在弹性网上多次往复弹跳过程中，杂技演员机械能守恒 5．北京冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h1，b、c两处的高度差为h2。运动员可视为质点，质量为m，忽略所有阻力，重力加速度为g。求： (1)运动员到达c处的机械能Ec（以c点所在水平面为参考平面）； (2)运动员从a到b处过程中重力做的功W； (3)运动员到达b处的速度大小v。 6．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨BC在B点平滑相接，导轨半径为R。质量为m的物块将弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧时速度为，沿半圆形导轨到达C点时速度为。物块可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求： (1)弹簧压缩至A点时的弹性势能； (2)物块在C点时受到导轨对它的弹力的大小； (3)物块从B点到C点的过程中，导轨BC对物块做的功W。 B层 7．如图甲所示，将一轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为m的小物块，小物块距离地面高度为h1。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示，其中h4到h5间的图像为直线，其余部分均为曲线，h3对应图像的最高点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小物块上升至高度h3时，弹簧刚好恢复到原长处 B．小物块上升至高度h4时，加速度为零 C．小物块从高度h2上升到高度h4，弹性势能的减少量在数值上等于重力势能的增加量 D．弹簧的最大弹性势能为mgh5 8．（多选）如图所示为工厂中用来运输货物的传送带，工人将一质量为的货物（可视为质点）轻放到传送带点，经时间，货物运动至点，且恰好与传送带相对静止。已知传送带以的恒定速率运行，与水平面间的夹角为，重力加速度，，，则货物从到的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物增加的机械能大小为 B．摩擦力对货物做的功为 C．传送带因为传送货物多消耗的电能为 D．传送带因为传送货物增加的平均功率为 9．如图所示，将原长为L的轻弹簧置于长为2L的光滑水平面AB上，F为AB的中点，弹簧一端固定在A点，另一端与可视为质点且质量为m的滑块P接触。AB左侧为半径为L的光滑半圆轨道BCD，C点与圆心O等高。现将滑块P压缩弹簧0.5L至E点（图中未标出）后由静止释放，滑块恰好能到达轨道的最高点D，重力加速度为g。 (1)求弹簧被压缩至E点时的弹性势能Ep； (2)在BF段铺一表面粗糙的薄膜，改用质量为2m的滑块Q仍将弹簧压缩到E点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的C点，求滑块Q与薄膜间的动摩擦因数μ； (3)接第（2）问，求滑块Q在薄膜上运动的总路程s。 C层 10．皮带输送机普遍应用于交通、物流、食品等各行各业，通过扫码可实现快递自动分拣。如图所示，传送带在电动机带动下以v0=2m/s的速率匀速运动，将质量m=1kg的包裹（可视为质点）无初速度地放在与扫码仪B相距10m的A点处，包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．包裹从A点运动到扫码仪B的过程中先受滑动摩擦力作用后受静摩擦力作用 B．包裹从A点运动到扫码仪B的时间为5s C．将一个包裹运送到扫码仪B的过程中，电动机多消耗的电能为4J D．将一个包裹运送到扫码仪B的过程中，系统因摩擦产生的热量为4J 11．（多选）如图，倾斜滑道高，水平底边长，与水平传送带平滑连接，传送带沿垂直于滑道的方向匀速运行。质量为2kg的工件（可视为质点）从滑道顶端由静止释放，沿滑道下滑后垂直滑上传送带。已知工件与滑道及传送带间的动摩擦因数均为0.5，传送带运行速度，取，忽略工件在连接处的能量损失。下列正确的是（    ） A．工件滑上传送带时的速度大小为2m/s B．工件在传送带上受到的摩擦力方向与传送带运动方向夹角为45° C．为防止工件从传送带侧边滑落，传送带的最小宽度d为0.4m D．工件在传送带上滑动过程中摩擦生热为5J 12．如图所示，左侧为一倾角为（未知）的斜面，右侧为竖直光滑圆弧轨道与另一足够长的斜面平滑相接（斜面沿端的切线方向），其中圆弧轨道的两端A、C关于过圆心的竖直线对称，为圆弧轨道的最低点。一滑块从的顶端处，以初速度沿斜面切线方向飞出，经恰好无碰撞地从端沿圆弧切线方向进入竖直光滑圆弧轨道ABC，然后从端冲上斜面，在上减速到零后又反向滑回。已知滑块从点进入开始到第二次经过该斜面上的点所经的时间间隔，滑块质量，斜面的顶端与端的水平间隔，圆弧轨道的半径，滑块与斜面E间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力。求 (1)斜面倾角的正切值； (2)滑块第一次经过点时，对轨道的压力大小； (3)滑块从进入开始到第二次经过的过程中，它与斜面间因摩擦产生的热量。 《 8.4》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 A D BC AC C AD C AD 1．A 【详解】A．由 解得 可知空间站的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小，故A正确； B．空间站中的物体处于完全失重状态，完全失重是因受到的地球引力全部用于产生向心加速度，而非不受地球引力，故B错误； C．返回舱与轨道舱分离后需通过发动机点火减速降低飞行轨道，实现变轨，故C错误； D．返回舱脱离圆轨道返回地球过程中由于空气阻力影响，机械能减小，故D错误； 故选A。 2．D 【详解】由题意知水平面光滑，木块与弹簧组成的系统机械能守恒，木块减少的动能全部转化为弹簧的弹性势能，得 代入数据求得 故选D 。 3．BC 【详解】A．根据机械能守恒定律，物块能回到刚释放时的位置，A错误； B．在接触弹簧前的过程中，只有重力对物块做功，物块的机械能守恒，B正确； C． 物块从P点运动到Q点的过程中，物块与弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，C正确； D．物块从P点运动到Q点的过程中，物块先加速后减速，其动能先增大后减小，故D错误。 故选BC。 4．AC 【详解】A．杂技演员从高台跃下到A点过程中，只受重力作用，加速度为重力加速度保持不变，故A正确； B．杂技演员从A点荡至B点的过程中，竖直方向的加速度先向下后向上，先失重后超重，故B错误； C．杂技演员从B点落至C点的过程中，先竖直向下加速，后向下减速运动，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C正确； D．在弹性网上多次往复弹跳过程中，杂技演员与弹性网组成的系统机械能守恒，除了重力外，还有弹性网对杂技演员做功，杂技演员机械能不守恒，故D错误。 故选AC。 5．(1)mgh1 (2) (3) 【详解】（1）运动员从a到c机械能守恒，则c处的机械能 （2）运动员从a到b处过程中重力做的功 （3）从a到b由机械能守恒定律可知 解得 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）水平面光滑，物块从释放到脱离弹簧的过程中，只有弹簧的弹力做功，弹性势能全部转化为物块的动能，则由机械能守恒定律可知弹簧压缩至A点时的弹性势能为 （2）在C点对物块进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得物块在C点时受到导轨对它的弹力的大小为 （3）对物块从B点到C点的过程列动能定理方程有 解得导轨BC对物块做的功为 7．C 【详解】A．物块上升至高度h3时，动能最大，速度最大，此时加速度为零，根据牛顿第二定律有 可知此时弹簧弹力等于重力，弹簧处于压缩状态，故A错误； B．h4到h5间的图像为直线，说明小物块只受重力作用，做竖直上抛运动，可知小物块上升至高度h4时，弹簧刚好恢复原长，弹力为零，小物块只受重力，加速度为g，故B错误； C．由图乙可知，小物块在高度h2和h4处的动能相等。小物块从高度h2上升到高度h4的过程中，根据系统机械能守恒定律，动能变化量为零，则弹簧弹性势能的减少量在数值上等于小物块重力势能的增加量，故C正确； D．小物块从初始位置h1运动到最高点h5的过程中，根据能量守恒定律，弹簧释放的弹性势能转化为小物块的重力势能，即 解得弹簧的最大弹性势能，故D错误。 故选C。 8．AD 【详解】A．货物做初速度为零的匀加速直线运动，则从A到B上升的高度为 货物增加的机械能为增加的动能与重力势能之和，则有，故A正确； B．由功能关系可知，摩擦力对货物做的功等于货物机械能变化量，则摩擦力对货物做的功为2800J，故B错误； C．传送带与货物间的相对位移为 根据牛顿第二定律得f-mgsin37°=ma 根据速度—时间公式得v=at 解得f=350N 产生的热量为Q=fΔx=350×8J=2800J 传送带因为传送货物多消耗的电能E电=ΔE+Q=2800J+2800J=5600J，故C错误； D．传送带因为传送货物增加的功率为，故D正确。 故选AD。 9．(1)2.5mgL (2)0.25 (3)5L 【详解】（1）滑块恰好能到达轨道的最高点，则有 从E到D过程，由能量守恒有 联立解得 （2）题意可知滑块Q到C点时速度为0，则从E到C过程，由能量守恒有 联立解得 （3）分析可知滑块Q最终停在BF上，由能量守恒有 联立解得 10．C 【详解】A．包裹加速过程受滑动摩擦力作用，与传送带共速后不受摩擦力作用，故A错误； B．包裹在传送带上加速时有 解得 包裹在传送带上加速的时间 包裹在传送带上加速的位移 包裹在传送带上匀速运动的时间 包裹从A点运动到扫码仪B的时间，故B错误； C．传送带在包裹加速时间内的位移 传送带克服摩擦力所做的功 电动机多消耗的电能等于传送带克服摩擦力所做的功，故C正确； D．包裹在传送带上加速的过程中，系统因摩擦产生的热量为，故D错误。 故选C。 11．AD 【详解】A．对工件沿滑道下滑过程用动能定理，斜面长度为，倾角为，则 代入 化简得 解得，故A正确； B．工件刚滑上传送带时，初速度沿垂直传送带运动方向，大小，沿传送带运动方向初速度为0；因此工件相对于传送带的速度为：沿传送带运动反方向分量，垂直传送带运动方向分量。滑动摩擦力方向与相对速度方向相反，摩擦力与传送带运动方向夹角满足，因此，故B错误； C．工件滑入的初速度方向（垂直传送带）加速度恒定 当工件垂直传送带方向速度减为0时，最大位移（即最小传送带宽度）满足 代入数值解得，故C错误； D．摩擦生热 摩擦力大小为 整个过程相对初速度大小 最终相对速度为0，运动时间 相对位移大小 因此，故D正确。 故选AD。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块离开斜面做斜抛运动，水平方向 故斜抛时竖直方向的初速度 因此斜面倾角的正切值满足 （2）在A点，设速度方向与水平方向之间的夹角为，可知， 可知 解得 滑块从到，机械能守恒，有 在B处，根据牛顿第二定律，轨道对滑块的支持力满足 联立解得 由牛顿第三定律可知，滑块第一次经过点时，对轨道的压力 （3）因、两点等高，由机械能守恒可知，滑块以的速度从点冲上斜面，由几何关系知斜面的倾角为 沿斜面上滑的过程，滑块的加速度满足 解得 从点上滑至最高点的时间 上滑的最大距离 沿斜面下滑的过程，滑块的加速度满足 从最高点下滑至点的时间 从最高点下滑至点的位移大小 从到的过程中，滑块与斜面间因摩擦产生的热量 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $