江苏无锡市第三高级中学2026届高三考前适应性考试数学试卷

无锡市第三高级中学高三考前适应性考试数学试卷 2026.5 出卷人：成钰审卷人：钱燕芳 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.己知复数z满足zi=2-i,则z的虚部为（▲） A.-1 B.-2 C.1 D.2 2.已知集合A={0,1,2,3,B={xIx2-4x+3≤0，则AnB中元素的个数是（▲ A.1 B.2 C.3 D.4 3.设6，d是夹角为120°的两个单位向量，若产=d+26,则升=( 0 A.3 B.2 c.万 D.3 4.已知(x一2)m的展开式中第2项与第6项二项式系数相等.则x”-1的系数为（▲） A12 B.-20 C.-16 D.-12 5.某AI芯片运行时，前10秒算力匀速提升，10秒后达到上限保持不变。已知第3秒算力为14 TFLOPS (每秒万亿次浮点运算)，前6秒总算力为93 TELOPS,则该芯片的最大算力为（▲）TFLOPS. A.29 B.32 C.35. D.38 6.正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4，侧棱长为2，则其体积为（▲） A.20+123 B.28V2 C. D.28V2 3 7.若sin91+sin20) ,且0为锐角，则tan0=（▲) sin+cos0 A.2 B.3 c D. 8. 已知椭圆E:号+y2=1的左焦点为，A为椭圆E的上顶点，过F的直线1与椭圆E交于M,N两点 (不同于A)，,AF为LMAN的角平分线，则直线I的方程为（▲ A.3x+y+3=0 B.3x-y+3=0 C.x+3y+1=0 D.x-3y+1=0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.设事件A,B满足P()=0.2,P(B)=0.5,则下列结论正确的是(M) A.P(A)>P(B) B.若A,B互斥，则P(A+B)=0.7 C.若P(B1A)=0.2,则P(AB)=0.8 D.若A,B独立，则P(AB)=0.1 10.设O为坐标原点，直线y=-V3(-1)过抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点，且与C交于M,N两 点，1为抛物线C的准线，则（▲） A.p=2 B.IMN=号 C.以MN为直径的圆与l相切 D.△OMN为等腰三角形 高三考前适应性考试数学试卷(2026.5)第1页共4页 11.若直线y=Q与两条曲线f()=xe2和g(x)=共有四个不同的交点，设从左到右四个交点的横 坐标分别为，2，为，x4,则() A.-<a<0 B.e2x1=x3 C.x1,x2,x3,x4成等比数列 D.x1X3 =X2X4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.己知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(2<X≤2.5)=0.36，则P(X>2.5)=▲ 13.设等比数列{a,}满足a1+ag=10,a2+a4=5,则当a1a2…an>时，正整数n的最大值 为▲一· 14.已知函数fx,)=x3(ex-),其中e是自然对数的底数，若f(a-1)≤f(2a2),则实数a的取值 范围是▲一· 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.一个不透明的口袋中放有大小相同的4个红球、4个黄球 (1)若每次从口袋中随机抽取一球，确定颜色后放回口袋中.求摸球10次，摸到红球个数的期望； (②)若每次从口袋中随机抽取一球，确定颜色后不放回口袋中，且连续摸到2个红球时停止，否则 继续摸球.记恰好第n次摸球时结束为事件An,求P(A4). 高三考前适应性考试数学试卷(2026.5)第2页共4页 16.已知函数f四=2sin(wx+0)(o>0,10l<到)的图象与函数g()=号tamn2x的图象的一个交点为 (后%且函数f(y的最小正周期是函数g()最小正周期的2倍。 ()求函数f(x)的解析式： ②)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=2,b=2,c=4,AM是BC边上的中线， 求中线AM的长度. 1 17.如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD,CB=CD,O为BD的中点. (1)证明：AD⊥0C; (2).若△OAD是边长为1的等边三角形，点E在棱CD上，DE=2EC,且二面角D一AB一E的大小 为45°，求三棱锥A-BCD的体积. Q ▲ 18.已知双曲线C:兰-二=1(a>0,b>0)过点44N2,3),且焦距为10. a2 b2 (1)求双曲线C的标准方程； (2)已知点B(4N2,-3),D(2√2,0)，E为直线AB上一点， ①若直线DE与双曲线C恰有一个公共点，求直线DE的方程； ②若E在线段AB上，直线DE交双曲线C于G,H两点.证明： SAAGD SAAHD SABGE SABHE 高三考前适应性考试数学试卷(2026.5)第3页共4页 19.已知函数f(x)=e2x+(2a+1)ex+ax. (1)当a=0时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程： (2)若f(x)的极值小于0，求实数a的取值范围： ()当x=-1n2时，f(个取得极值b,且a,=a,求数列a,}的前n项和S,并比较3，与b-的 大小. 高三考前适应性考试数学试卷(2026.5)第4页共4页