第八单元找次品高频常考易错题综合训练-2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦“找次品”单元，以“三分法+尽量平均分”为核心方法，系统覆盖不同数量物品的称重策略，构建从概念到应用的完整逻辑链。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|三分法分组，天平平衡原理缩小范围|次品特征→天平称重原理→分组策略初步应用| |填空|8题|数量拆分（如8=3+3+2），最少次数推导|分组优化→次数计算→方法迁移至不同数量| |解答|10题|结合砝码称重、逆向求最多数量，不知轻重情况分析|实际应用→逆向推理→复杂情境问题解决|

第八单元找次品高频常考易错题综合训练 一、选择题 1．有11把锁，其中10把质量相同，另有1把是次品，次品略轻一些。用天平称，至少称（    ）次可以保证把次品找出来。 A．2 B．3 C．4 2．有8个形状完全相同的零件，其中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，至少称（    ）次能保证找到次品。 A．1 B．2 C．3 3．有11枚银币，外表完全一样，其中有一枚是假的，比其他的稍轻一些。利用天平至少称（    ）次能确保找出这枚假币。 A．1 B．2 C．3 4．一箱纯牛奶有24盒，其中有一盒是次品，比正品轻一些，用天平称，至少称（    ）次就能保证找出这盒不合格的纯牛奶。 A．3 B．4 C．5 5．抽检中发现，晏家工业园区某制药厂生产的20瓶复合维生素中，其中1瓶少了3颗，用天平至少称（    ）次一定能找出这瓶复合维生素。 A．3次 B．4次 C．5次 6．有5个零件，分别是A、B、D、E、F，其中有一个是次品，质量稍重，根据下图可以推断出（    ）。 A．A一定是次品 B．B一定是次品 C．D、E和F一定都是正品 7．寒露是二十四节气之一，寒露过后天气由凉转寒，一些地区有吃花糕的习俗。28块花糕中有一块稍轻，如果用天平称量，至少需要称（    ）次才能保证找出稍轻的那块。 A．2 B．3 C．4 8．有20个羽毛球（外观完全相同），其中19个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称（    ）次就一定能找出这个次品羽毛球。 A．3 B．4 C．5 二、填空题 9．某人有121枚金币，但是其中有一枚假币（假币略轻）。现有天平，请你帮他找出这枚假币，最少称( )次可以保证找到。 10．现有12个乒乓球特征相同，其中只有一个比其他乒乓球略重，现在要求用一架没有砝码的天平去称，至少称( )次才能将这个质量异常的球找出来。 11．8颗珍珠中有一颗质量较轻，把较轻的珍珠找出来，可以把8颗珍珠分成( )份，每份个数分别是( )颗，这样至少称( )次就能保证找出次品来。 12．小黄买了10盒牛奶片，其中1盒少了4片。至少要称( )次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。 13．有9瓶口香糖，其中1瓶少了几片，另外8瓶质量相同。如果用天平称，至少称( )次可以保证找到比较轻的这瓶口香糖。 14．有14盒饼干，其中13盒质量相同，另有1盒多装了两块，如果使用天平称，至少称( )次能保证找出这盒饼干。 15．在28颗螺丝钉中，有1颗不合格的螺丝钉，它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重一些。如果用天平称，至少称( )次能保证找出这颗略重的螺丝钉。 16．有8个大小、材质相同的小球，其中一个是次品（次品轻一些）。明明先给小球编上号，再借助天平称了两次找到这个次品（如下图所示）。由此可知。( )号小球是次品。 三、解答题 17．一架天平只有5g和30g两个砝码，要把300g白砂糖平均分成3份，至少要称几次？请写出称量方案。 18．有5个砝码，它们的质量分别为100克、101克、102克、104克、107克，但它们的外观完全相同，无法看出轻重。现有一台带指针的台秤，它可以称出300克以内的物体的质量，怎样称至少3次就可以保证找出质量为100克的砝码？请写出操作步骤。 19．一堆玻璃球，其中有一个较重的是次品，王老师告诉大家：若用天平去称，至少称5次就一定能找出这个较重的玻璃球；这堆玻璃球最多有几个？ 20．有5袋食盐，其中4袋每袋500克，另有1袋不是500克，但不知道比500克轻还是重。假如用天平称，至少称几次能保证找出质量不是500克的那一袋？用文字或图表示找的过程。 21．一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果？ 22．一架天平，有75克、10克的砝码各一个，要把450克的盐分成140克、150克、160克共三份，至少要用天平称几次？如何称？ 23．在81颗珍珠中有一颗比其他珍珠重的假珍珠，给你一个没有砝码的天平，至少称多少次能够保证找到这颗假珍珠？ 24．有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些。用天平至少称几次就一定能找出这瓶糖水？ 25．有3包盐，其中2包每包500克，另1包不是500克，也不知道比500克重还是轻。你能用天平找出来吗？（写出过程） 26．有19袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。 （1）至少称几次能找出轻的那袋？ （2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？ 参考答案 1．B 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在较轻的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【解答】分析可知： 综上所述，至少称3次可以保证把次品找出来 故答案为：B 2．B 【分析】将8个零件分成三组，每组分别有3，3，2个零件。先将两组3个零件放在天平的两盘上，若天平平衡，则次品在2个零件这组，否则次品在偏高的天平盘上。若次品在2个零件这组，天平一盘放1个，哪个天平偏高，哪盘上即为次品。若次品在偏高的天平盘上的3个零件这组，则随机选出2个，分别放在天平的左右两盘上，哪盘偏高，哪盘上即为次品，若两盘平衡，则没有放在盘上的那个零件为次品。 【解答】第一次称量：将8个零件分成三组，每组分别有3，3，2个零件。先将两组3个零件放在天平的两盘上，若天平平衡，则次品在2个零件这组，否则次品在偏高的天平盘上。第二次称量：（1）若次品在2个零件这组，天平一盘放1个，哪个天平偏高，哪盘上即为次品；（2）若次品在偏高的天平盘上的3个零件这组，则随机选出2个，分别放在天平的左右两盘上，哪盘偏高，哪盘上即为次品，若两盘平衡，则没有放在盘上的那个零件为次品。 所以用天平称，至少称2次能保证找到次品。 故答案为：B 3．C 【分析】本题属于找次品问题，需利用天平称量次数最少的策略。根据分组原则，每次尽可能将物品均分三组，利用天平三种结果缩小范围。 【解答】第一次称量：将11枚银币分成4、4、3三组。 称量两组4枚： 若平衡，假币在剩余3枚中，进入步骤①。 若不平衡，假币在较轻的4枚中，进入步骤②。 步骤① 第二次称量（剩余3枚）：取2枚分别放天平两侧： 若平衡，假币为未称的1枚。 若不平衡，较轻一侧为假币。 此时共需2次。 步骤② 第二次称量（剩余4枚）：将4枚分成1、1、2三组。 称量两组1枚： 若平衡，假币在未称的2枚中，进入步骤③。 若不平衡，较轻者为假币，此时共需2次。 步骤③ 第三次称量（剩余2枚）：取2枚各放一侧，较轻者为假币。 此时共需3次。 综上，最坏情况下需3次。 故答案为：C 4．A 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【解答】将24盒纯牛奶分成（8、8、8），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，称（8、8），无论平衡不平衡都可确定次品在其中8盒；将8分成（3、3、2），称（3、3），不平衡，次品在其中3盒；将3盒分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡，都可确定次品，共3次。 至少称3次就能保证找出这盒不合格的纯牛奶。 故答案为：A 5．A 【分析】利用天平找次品的问题，把20瓶维生素分3组（7，7，6），先称7瓶的两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组，最终通过天平平衡与否逐步缩小次品所在范围，直至确定次品。 【解答】第一次：把20瓶分3组（7，7，6），称7瓶的两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩小至6瓶）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至7瓶）；第二次：把含次品的6瓶分3组（2，2，2），称两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩至2瓶）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至2瓶）；或者是把含次品的7瓶分3组（2，2，3），称2瓶的两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩至3瓶）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至2瓶）；第三次：把含次品的3瓶分3组（1，1，1），称一次就可找出次品，称两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至1件）；或者是把含次品的2瓶分2组（1，1），称一次就可找出次品。 综上，用天平至少称3次一定能找出这瓶复合维生素。 故答案为：A 6．C 【分析】用天平称重时，如果天平平衡，则天平两端的质量相等；如果天平不平衡，则天平两端的质量不相等；轻的一端上翘，重的一端下沉，据此解答。 【解答】图中，天平左端放有AB两个零件，右端放有DE两个零件，天平不平衡，左端下沉，说明AB的质量比DE重，则次品在左端，由此可以判断D、E和F一定都是正品。 故答案为：C 7．C 【分析】将28块花糕分别分成（9，9，10），先把两个9块放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的10块中，再把10块分成（3，3，4），先把两个3块放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的4块中，再把4块分成（1，1，2），先把两个1块的放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的2块中，再把2块分成（1，1），放在天平上称，轻的边就是次品；如果两个9块不平衡，则次品在轻的那9块中，再把9块分成（3，3，3），先把两个3块放在天平上称，如果平衡，则次品是剩下的3块中，再把3块分成（1，1，1），先把两个1块放在天平上称，如果平衡，则剩下的那块就是次品；如果不平衡，则轻的那边就是次品；如果两个3块不平衡，则次品在轻的那3块中，再把3块分成（1，1，1），先把两个1块放在天平上称，如果平衡，则次品就是剩下的那块，如果不平衡，则轻的那边就是次品，所以至少需要4次才能保证找出稍轻的那块。据此解答。 【解答】根据分析可知，寒露是二十四节气之一，寒露过后天气由凉转寒，一些地区有吃花糕的习俗。28块花糕中有一块稍轻，如果用天平称量，至少需要称4次才能保证找出稍轻的那块。 故答案为：C 8．A 【分析】把20个羽毛球分成3份，即（7，7，6）；第一次称，天平两边各放7个，如果天平不平衡，次品就在较轻的7个中；如果天平平衡，次品在剩下的6个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的7个羽毛球平均分成3份，即（2，2，3），第二次称，天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就是较轻的2个中；如果天平平衡，次品在剩下的3个中；最后把有次品的3个羽毛球平均分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一个；如果天平平衡，次品是剩下的那一个。所以至少称3次就一定能找出这个次品羽毛球。 【解答】 至少称3次就一定能找出这个次品羽毛球。 故答案为：A 9．5 【分析】把121枚金币分成3份，即（40，40，41），第一次称，天平两边各放40枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的40枚金币中；如果天平平衡，假币在剩下的41枚金币中； 把有假币的41枚金币分成3份，即（14，14，13），第二次称，天平两边各放14枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的14枚中；如果天平平衡，次品在13枚中； 把有假币的14枚金币分成3份，即（5，5，4），第三次称，天平两边各放5枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的5枚中；如果天平平衡，假币就在剩下的5枚中； 把有假币的5枚金币分成3份，即（2，2，1），第四次称，天平两边各放2枚，天平不平衡，假币就在较轻的2枚中；如果天平平衡，假币就是剩下的那一枚。 第五次称，天平两边各放1枚，天平不平衡，假币就是较轻的那一枚。所以至少称5次能保证找出这枚假币。 【解答】 最少称5次可以保证找到这枚假币。 10．3 【分析】利用天平称重的方式，通过合理分组，逐步缩小范围，找出较重的那个乒乓球，关键在于每次分组后利用天平平衡与否确定次品所在组，从而确定最少的称重次数。 【解答】12分成（4，4，4），把任意两组的放在天平上称，可找出有次品的一组；再把有次品的一组4分成（2，2）放在天平上称，可找出有次品的一组；再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品；共需3次。 所以至少称3次才能将这个质量异常的球找出来。 11． 3 3、3、2 2 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【解答】因为本题中有8颗珍珠，尽可能的平均分成3组（3、3、2），称一次可以找出次品所在的组，再称一次就能找出这个次品，1＋1＝2（次），至少称2次能保证找出次品来。 所以8颗珍珠中有一颗质量较轻，把较轻的珍珠找出来，可以把8颗珍珠分成3份，每份个数分别是3、3、2颗，这样至少称2次就能保证找出次品来。 12．3 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【解答】将10盒牛奶片分为三组，分别为3盒、3盒和4盒。 第一次称重：选择两组各3盒的牛奶片进行称重。 情况A：如果两边平衡，则说明其中的6盒牛奶片都是正常的，少了4片的那盒牛奶片一定在未被称重的那组4盒里。 情况B：如果两边不平衡，则说明少了4片的那盒牛奶片一定在较轻的那组3盒里。 第二次称重： ①对于情况A，从未称重的4盒牛奶片中分为两组各2盒，然后进行称重。较轻的那组2盒里就有少了4片的那盒牛奶片。 ②对于情况B，从已经确定包含次品的那组3盒牛奶片中取出2盒进行称重。如果两边平衡，说明未被称重的那1盒是少了4片的；如果不平衡，较轻的那1盒就是少了4片的。 第三次称重： ①对于情况A中确定的那组2盒牛奶片，再次将这两盒放在天平的两端，较轻的那一盒就是少了4片的。 因此，至少称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。 13．2 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【解答】将9瓶口香糖分成（3、3、3），称其中的（3、3），无论平衡不平衡都可确定较轻的在其中3瓶中；将3瓶分成（1、1、1），称其中的（1、1），无论平衡不平衡都可确定较轻的1瓶，共2次。 至少称2次可以保证找到比较轻的这瓶口香糖。 14．3 【分析】把14盒饼干分成3份，即（5，5，4）；第一次称，天平两边各放5盒，如果天平不平衡，这一盒就在较重的5盒中；如果天平平衡，这一盒在剩下的4盒中；考虑最不利原则，把较重的5盒饼干平均分成3份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放2盒，如果天平不平衡，这一盒就在较重的2盒中；如果天平平衡，这一盒就是剩下的一盒；最后把较重的2盒饼干分成2份，即（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，即可找出较重的一盒。所以至少称3次能保证找出这盒饼干。 【解答】 至少称3次能保证找出这盒饼干。 15．4 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，再利用天平的平衡性进行测量，据此解答。 【解答】首先，将28颗螺丝钉分成三组（9，9，10） 第一次称：先称量（9，9）两组，若天平平衡，则较重的次品在10个那组；如果天平不平衡，则较重的次品在托盘下降的那组； 第二次称：如果次品在9个一组中，则把9个分成（3，3，3）；如果次品在10个一组中，则把10个分成（3，3，4），先称量（3，3）两组，若天平平衡，则次品在另外的那组中，若天平不平衡，则次品在托盘下降的那组中； 第三次称：如果次品在3个一组中，则把3个分成（1，1，1）；如果次品在4个一组中，则把4个分成（2，2），先称量（1，1）两组，若天平平衡，则次品在另外一组中，若天平不平衡，则次品在托盘下降的那组中； 第四次称：如果次品在2个一组中，则把2个分成（1，1）两组，先称量（1，1）两组，次品在托盘下降的那组中；这样至少称4次才能保证找出这个次品。 在28颗螺丝钉中，有1颗不合格的螺丝钉，它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重一些。如果用天平称，至少称4次能保证找出这颗略重的螺丝钉。 16．③ 【分析】把8个小球平均分成3组（即3、3、2），第一次取其中的2组（3，3）放到天平的两端，如果天平不平衡，则次品在天平上浮的一端中，在天平上浮一端中的3个小球中任取2个小球放到天平的两端，天平平衡，没有称重的即是次品，天平如果不平衡，天平上浮一端的即为次品，据此解答。 【解答】第一次称重时，天平不平衡，则次品在天平上浮一端的1组之中，是在①②③三个球中； 在天平上浮一端的1组中的3个小球中任取2个小球放到天平的两端，天平平衡，没有称重的是次品，即③号小球是次品。 17．至少称3次；称量方案见详解 【分析】第一次：用5g砝码和30g砝码称35g糖；第二次：用30g砝码加35g糖称65g糖；第三次：用第一次和第二次的糖共（g）称100g糖，最后剩下的糖也是100g。 【解答】第一次：用砝码称35g糖； 第二次：（g），用30g砝码加35g糖称65g糖； 第三次：（g）第一次和第二次的糖共100g，即可再称出100g糖，最后剩下的糖也是100g。 答：至少要称3次。 【点睛】本题考查了找次品方法的灵活应用，天平的特点是只要平衡，两边一样重。 18．见详解 【分析】先根据砝码的组合进行筛选，确定范围，再继续精确寻找。先写出第一次称2个砝码，质量有10种可能：201克、202克、204克、207克、203克、205克、208克、206克、209克、211克；如果是前4种，那么100克砝码就在这两个砝码中，再称一次就可以找出来；如果是后6种，那么100克砝码就在没有称的三个砝码中，需要进一步称。据此解答即可。 【解答】第一次称2个砝码，如果质量是201克、202克、204克、207克，那么100克砝码就在这两个砝码中，再称一次就可以找出来； 如果质量是203克、205克、208克、206克、209克、211克，那么100克砝码就在没有称的三个砝码中，再一个一个称两次，就可以找出100克的砝码。 19．243个 【分析】根据天平有三种可能得结果：左边重、右边重或平衡，每次称重的时候都可以尽可能地将玻璃球分成三份。第一次称重，最多可以区分3个不同的结果。第二次称重，在前一次的每个结果的基础上，又可以区分3个结果，所以总共可以区分（3×3）个玻璃球，依此类推，5次称重最多可以区分（3×3×3×3×3）个玻璃球，4次称重最多可以区分（3×3×3×3）个玻璃球。因为5次称重可以保证找出次品，所以玻璃球的总数一定要大于4次称重可以区分的数量，但小于等于5次称重可以区分的数量。 【解答】3×3×3×3＋1 ＝81＋1 ＝82（个） 3×3×3×3×3＝243（个） 答：这堆玻璃球最多有243个。 20．3次；过程见解答 【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。因为不知道次品偏轻还是偏重，所以要先用天平称一次，确定哪个物品不是次品，用这个物品和可能是次品的物品进行比较，进而找出次品。 【解答】把5袋食盐依次标号为①、②、③、④、⑤。用天平称，第一次称，左边放①、②，右边放③、④，天平外是⑤。如果平衡，那么⑤就是次品；如果不平衡，那么次品在①—④中，⑤不是次品。 第二次称，在①—④中任取2袋，例如取①和③，分别放在天平两边称。如果不平衡，那么次品在这2袋中，然后天平一边仍然放①，另一边换成⑤，由于⑤不是次品，所以这时如果天平平衡，那么①不是次品，③是次品；如果天平不平衡，那么①就是次品。 如果天平上①与③平衡，那么次品是②或④，第三次称，此时称一下②和⑤，如果天平平衡，那么④是次品；如果天平不平衡，那么②是次品。 至少称3次能保证找出质量不是500克的那一袋。 21．3次 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【解答】把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，即（4，4，4），第一次称，天平两边各放4袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的4袋中；如果天平平衡，次品在剩下的4袋中；再把有次品的4袋糖果分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1袋，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一袋；如果天平平衡，次品在剩下的2袋中；最后把有次品的2袋糖果分成（1，1），第三次称，天平两边各放1袋，次品就是较轻的那一袋。至少称3次能保证找出这袋糖果。 答：至少称3次能保证找出这袋糖果。 22．三次，过程见详解 【分析】要使称量的次数少，尽量多用75克的砝码，少用10克的砝码，同时把称出的盐的质量，当作砝码使用；据此解答即可。 【解答】第一次，用75克的砝码称出75克盐； 第二次，用75克的砝码和称出75克盐；直接称出75＋75＝150（克）盐一份； 第三次，再用10克的砝码和称出150克盐，直接称出160克盐一份； 剩下的就是140克不用称了。 答：至少要用天平称三次。 23．4次 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【解答】把81颗珍珠平均分成3份，即（27，27，27），第一次称，天平两边各放27颗，如果天平不平衡，次品就在较重的27颗中；如果天平平衡，次品在剩下的27颗中；然后把有次品的27颗珍珠平均分成3份，即（9，9，9），第二次称，天平两边各放9颗，如果天平不平衡，次品就在较重的9颗中；如果天平平衡，次品在剩下的9颗中；再把有次品的9颗珍珠平均分成3份，即（3，3，3），第三次称，天平两边各放3颗，如果天平不平衡，次品就在较重的3颗中；如果天平平衡，次品就在剩下的3颗中。最后把有次品的3颗珍珠平均分成3份，即（1，1，1），第四次称，天平两边各放1颗，天平不平衡，次品就是较重的那颗；如果天平平衡，次品就是剩下的那颗。所以至少称4次能够保证能找到这颗假珍珠。 答：至少称4次能够保证找到这颗假珍珠。 24．3次 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【解答】将13分成（4、4、5），先称（4、4），只考虑最不利的情况，平衡，次品在5瓶中；将5瓶分成（2、2、1），称（2、2），不平衡，次品在2瓶中；再将2瓶分成（1、1），再称一次即可确定次品，共3次。 答：用天平至少称3次就一定能找出这瓶糖水。 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 25．能；见详解 【分析】根据找次品的方法，利用天平先后取2包盐放在天平两端，分析找出这包不是500克的盐即可。 【解答】第一步：任取2包盐放在天平两端，如果平衡，那么未称重的1包盐不是500克，如果不平衡，进行第二步； 第二步：将较轻的1包盐和第一步未称重的盐放在天平两端，如果平衡，那么第一次较重的那包盐不是500克的，如果不平衡，那么第一次较轻的那包盐不是500克的。 答：我能用天平找出来这包不是500克的盐，至少需要称2次。 【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。 26．（1）3次；（2）可能，理由见详解 【分析】根据找次品的办法，一般把花生分成3份，尽量平均分，不平均可以让第三份少一些，然后进行称量，由此进行解答即可。 【解答】（1）第1次称：先分成6袋、6袋、7袋三组，把6袋的两组放在天平的两端，如果天平平衡，轻的一袋在7袋的一组，如果不平衡，轻的一袋在天平升高的一端；第2次称：把轻的一组再分成2袋、2袋、2袋三组，把任意两组放在天平的两端，如果天平平衡，轻的一袋在另外一组，如果不平衡，轻的一袋在天平升高的一端；第3次称：把轻的一组的两袋分别放在天平的两端，轻的一袋在天平升高的一端。 （2）有可能，把19袋花生分成9袋、9袋、1袋三组，把9袋的两组放在天平的两端，如果天平平衡，剩下的1袋就是轻的一袋。 【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $