精品解析：山东省济南市章丘区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年山东省济南市章丘区五年级（下）期末数学试卷 一、填空。（23分，每空1分） 1. 今年的6月1日是第76个儿童节，实验小学五年级4个班176名学生和7名老师在学校礼堂举行了庆六一联欢活动，51名小演员给大家带来了魔术、小品、课本剧、舞蹈、独唱等16个节目，中间还穿插了“我画你猜”“我演你猜”等5个师生互动节目和抽奖环节，在这2小时15分钟的时间里，孩子们的笑声一直在礼堂中回荡。 （1）文中画横线的数中，偶数有（ ），奇数有（ ），合数有（ ），质数有（ ），（ ）既是3的倍数又含有因数5。 （2）张老师为参加演出的学生每人准备了一瓶矿泉水，一瓶矿泉水的容积为550（ ）（填单位），张老师为小演员们准备的矿泉水一共有（ ）升。 （3）魔术用的魔术箱为一个长40厘米、宽25厘米、高35厘米的长方体，王老师和同学们一起动手在魔术箱的四周贴上了彩纸，一共用了（ ）平方厘米的彩纸。（接头处忽略不计） （4）张老师和（4）班同学的节目是改编版课本剧《晏子使楚》。演出前一天晚上，张老师打电话提醒演出的13个小演员做好演出服和道具的准备，如果通知一人需要1分钟（一对一进行传达），13个小演员都接到通知最少要（ ）分钟。 （5）在“我画你猜”师生互动环节，王老师带领的一组、二组分别用时3.5分钟和分钟，苗老师带领的三组、四组分别用时3.2分钟和分钟，用时最短的是（ ）组，用时最长的是（ ）组。 （6）联欢活动结束后，小明同学对不同节目演出时间进行了统计：语言类占总时间的，歌舞乐器类占总时间的，师生互动和抽奖环节占总时间的，小明同学统计得（ ）（填“对”或“不对”），你的理由是（ ）。 【答案】（1） ①. 76、4、176、16、2 ②. 51、5、15 ③. 76、4、176、51、16、15 ④. 2、5 ⑤. 15 （2） ①. 毫升##mL ②. 28.05#### （3）4550 （4）4 （5） ①. 三 ②. 二 （6） ①. 不对 ②. 各类节目所占时间的和不可能比总时长多 【解析】 【分析】（1）奇数：个位数字是1、3、5、7、9的数。偶数：个位数字是0、2、4、6、8的数。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。同时是3和5的倍数特征：个位数字是0或5，且各个数位上的数字之和能被3整除。 （2）1毫升大约是十几滴水，一个棱长是1分米的正方体容积大约是1升。根据生活实际和数据大小确定矿泉水的容积单位。总水量＝每瓶水的容积×总瓶数（注意单位统一）。 （3）彩纸面积＝（长×高＋宽×高）×2。 （4）求用时最少时，请接到通知的小演员帮忙一起打电话，据此分析。 （5）用分数的分子除以分母将和化成小数，再比较四组的时间。 （6）将总时间看作单位“1”，把小明统计的不同节目的演出时间求和，将求和结果与“1”比较看是否相同，不相同则不对。 【详解】（1）画横线的数有76、4、176、51、16、5、2、15，其中： 偶数有76、4、176、16、2；奇数有51、5、15；合数有76、4、176、51、16、15；质数有2、5；15既是3的倍数又含有因数5。 （2）张老师为参加演出的学生每人准备了一瓶矿泉水，一瓶矿泉水的容积为550毫升； 51×550＝28050（毫升） 28050毫升＝28.05升 （3）（40×35＋25×35）×2 ＝（1400＋875）×2 ＝2275×2 ＝4550（平方厘米） （4）第1分钟张老师通知到1个小演员； 第2分钟张老师和1个小演员各通知到1个小演员，此时最多已经通知到3个小演员； 第3分钟张老师和3个小演员各通知到1个小演员，此时最多已经通知到7个小演员； 第4分钟张老师和其中5个小演员各通知到1个小演员即可通知完所有小演员。 所以最少要4分钟可全部通知到。 （5）分钟：（分钟） 分钟：（分钟） 因为3.2＜3.5＜3.6＜4.5即；所以用时最短的是三组，用时最长的是二组。 （6） 因为，所以小明同学统计得不对； 我的理由是：各类节目所占时间的和不可能比总时长多（答案不唯一）。 2. 把棱长为1dm的正方体木块，切成棱长为1cm的小正方体，可以切成（ ）块。 【答案】1000 【解析】 【分析】根据1dm＝10cm，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入分别求出正方体木块和小正方体木块的体积，之后用正方体木块的体积除以小正方体木块的体积即可求出可以切成多少块。 【详解】1dm＝10cm 10×10×10÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝1000（块） 可以切成1000块。 3. 如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中与汉字“学”相对应的汉字是（ ）。 【答案】思 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图有11中情况，图中涉及到“2—3—1”型，由此可进行折叠验证，得出结论。 【详解】动手折叠后发现，“审”与“慎”相对，“学”与“思”相对，“博”与“问”相对。 所以，如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中与汉字“学”相对应的汉字是思。 【点睛】此题考查了正方体的展开图，培养空间想象能力，一般情况下，相对的两个面中间隔有一格。 4. 三个连续奇数的和是207，其中最大的一个奇数是（ ）。 【答案】71 【解析】 【分析】根据连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2；用这三个连续奇数的和除以3求出平均数，即是中间的奇数；再用中间的奇数加上2即为最大的奇数。 【详解】207÷3＋2 ＝69＋2 ＝71 5. 一个最简真分数，分子与分母的和是13，积是40，这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先找出相加等于13的两组数字，再从中筛选出乘积为40、并且互质的两个数，小数为分子，大数为分母。 【详解】和为13的组合：4＋9＝13，5＋8＝13，6＋7＝13。 分别算乘积：4×9＝36，5×8＝40，6×7＝42。 只有5×8＝40，5和8互质且5＜8，所以这个分数为。 6. 一个两位数，同时比2、3、5的倍数都多1，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 31 ②. 91 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，再分别加1即可解答。 【详解】同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90。 30＋1＝31 90＋1＝91 所以要求的这个数最小是31，最大是91。 7. 两千多年前，古埃及人喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算，后来人们常把分子是1的分数称为埃及分数，也称之为单位分数。比如： 具体计算过程如下： 想一想：还能拆分为哪两个单位分数相加呢？填一填。 【答案】；（答案不唯一） 【解析】 【分析】由题意可知，先根据分数的基本性质把的分子和分母同时乘大于1的自然数，再把分子拆分为2个数的和，且这两个数都是分母的因数，最后把两个加数化为最简分数，据此解答。 【详解】＝＝＝＝＋ ＝＝＝＝＝（答案不唯一） 【点睛】理解题目中具体的计算过程是解答题目的关键。 二、选择题。（10分，每题2分） 8. 一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；27 B. 3；9 C. 9；9 D. 9；27 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。设正方体原来的棱长为a，扩大后的棱长为3a。根据公式分别计算出原来的表面积和体积、扩大后的表面积和体积，再计算表面积和体积分别扩大到原来的几倍。 【详解】设正方体原来的棱长为a，扩大后的棱长为3a。 原来的表面积：a×a×6＝ 原来的体积： 扩大后的表面积：3a×3a×6＝ 扩大后的体积：3a×3a×3a＝ ＝9 ＝27 表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 9. 把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来图形相比较，（ ）。 A. 只有形状改变了 B. 只有大小改变了 C. 形状、大小都改变了 D. 形状、大小都没变 【答案】D 【解析】 【分析】根据旋转的性质，图形绕某点旋转后，形状和大小保持不变，仅位置发生改变。据此对各选项进行判断。 【详解】A．只有形状改变了：旋转不改变图形的形状，此选项错误； B．只有大小改变了：旋转不改变图形的大小，此选项错误； C．形状、大小都改变了：旋转不改变图形的形状和大小，此选项错误； D．形状、大小都没变：符合旋转的性质，此选项正确。 10. 在中（x为非零自然数），当x是（ ）时，是最大真分数。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】先根据真分数的定义（分子小于分母）确定分母的取值范围；然后根据“分子相同时，分母越小分数值越大”的规律，确定使分数值最大的分母数值；最后结合选项得出答案。 【详解】对于分数，分子是，若它是真分数，则分母必须大于分子，即。 要使是最大的真分数，在满足的前提下，分母应取最小值。 因为为非零自然数，大于7的最小自然数是8。 所以当时，是最大真分数。 11. 把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段长米，下列说法错误的是（ ）。 A. 第一段比第二段短 B. 第二段最长 C. 第一段和第三段一样长 D. 第二段和第三段一样长 【答案】D 【解析】 【分析】木棒的全长是单位“1”，三段占全长的分率之和必须为1，第一段、第二段的长度是用“占全长的几分之几”表示的分率；第三段给出的是具体长度，算出它占全长的分率，再比较每段的长度占全长的分率，即可得出结果。 【详解】1－－＝，第三段占全长的，所以，第一段和第三段一样长； ＜，所以，第一段比第二段短，且第二段最长。 说法错误的是第二段和第三段一样长。 12. 观察如图的几何体，从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从上面看，可以看到两行，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形，且第二行的1个小正方形在第一行最左侧小正方形的下方。 【详解】根据分析，从上面看到的图形是。 三、判断题。（5分，每题1分） 13. 和的大小相等，意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；根据分数的意义，分数单位不同，表示的意义也不同。据此判断。 【详解】，所以和的大小相等；的分数单位是，表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份；的分数单位是，表示把单位“1”平均分成4份，取其中的2份，所以意义不同；原题干说法错误。 故答案为：× 14. 分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，如、、等。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况判断即可。 【详解】根据分析可知：折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况。原题表述正确。 故答案为：√ 16. 有12个零件，其中1个是残次品，质量较轻，如果借助天平，至少需要称3次才能保证将残次品找出来。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】天平有三种状态：左轻、右轻、平衡。次品是轻的，所以天平翘起的一侧或未放上天平的那一组包含次品。 【详解】把12个零件分成3组，每组4个，第一次把任意2组放在天平两端，如果天平平衡，就把剩下的那1组分成1、1、2；第二次把1、1放在天平两端，天平平衡，把剩下的2分成1、1；第三次把1、1放在天平两端，就找到了较轻的次品。所以，至少需要称3次才能保证将残次品找出来。 故答案为：√ 17. 因为24÷6＝4，所以24是倍数，6和4都是因数（ ）。 【答案】× 【解析】 【详解】因为24÷6＝4，所以24是6和4的倍数，6和4是24的因数，因数和倍数是相互依存的； 故答案为：× 四、计算题。（25分） 18. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；；1； ；；； 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；1 【解析】 【分析】（1）根据同级运算的顺序，从左往右依次计算，计算时需先通分。 （2）利用减法的性质，去括号，将括号里的减法转换为加法后交换减去和加上的位置后进行简算。 （3）交换和的位置，再利用加法结合律进行简算。 【详解】（1） ＝ （2） （3） 20. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 20和30 35和42 8和24 11和12 【答案】20和30的最大公因数是10，最小公倍数是60 35和42的最大公因数是7，最小公倍数是210； 8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24； 11和12的最大公因数是1，最小公倍数是132 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； 如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数； 如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】20＝2×2×5 30＝2×3×5 2×5＝10 2×2×3×5＝60 20和30的最大公因数是10，最小公倍数是60； 35＝5×7 42＝2×3×7 35和42的最大公因数是7， 2×3×5×7＝210 35和42的最小公倍数是210； 8和24是倍数关系，所以8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24； 11和12互质，所以11和12的最大公因数是1， 11×12＝132 11和12的最小公倍数是132。 五、操作题。（12分） 21. 按要求画图并回答问题。 （1）在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？下面是小明描述的运动过程，请你补充完整。先将图形①绕点O顺时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 180 ②. 左 ③. 2 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 （2）通过旋转图形①，改变图形①的上下方向，再平移和②拼到一起就可以形成一个正方形。 【小问1详解】 将与点C相连的两个边AC、BC绕点C逆时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形，如下图。 【小问2详解】 想要将图形①改变上下方向，只能顺时针旋转180°，再向左平移2格，就可以和图形②拼到一起形成一个正方形。 22. 为了参加“七彩阳光”1分钟跳绳比赛，涵涵和旭旭提前6天进行训练，这6天内平均1分钟的跳绳个数统计如下表。 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 涵涵跳绳个数 90 100 105 110 118 120 旭旭跳绳个数 100 105 105 113 115 125 （1）根据上表完成下面的复式折线统计图。 （2）涵涵和旭旭这6天内每天平均1分钟跳绳的个数，整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） 【答案】（1）见详解 （2）上升 【解析】 【分析】（1）根据绘制复式折线统计图的方法，横轴表示天数，纵轴表示跳绳个数，每单位长度表示5个，根据统计表描出各点，按照图例涵涵的用直线连起来，旭旭的用虚线连起来。 （2）根据统计图中折线的上升和下降选择填空即可。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 涵涵和旭旭这6天内每天平均1分钟跳绳的个数，整体呈上升趋势。 六、解决问题。（25分） 23. 实验小学一共有160人参加社团活动，其中编程社团的人数占社团总人数的。朗诵社团有40人，编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】首先根据社团总人数和编程社团所占的分率，求出编程社团的具体人数， 再算出编程社团与朗诵社团的总人数。 最后用两个社团的总人数除以社团总人数，求出共占社团总人数的几分之几，结果需化为最简分数。 【详解】 答：编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的。 24. 工厂计划生产一批零件，上半个月完成了计划的，下半个月完成了计划的，这个月比计划超额完成几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把计划生产的零件总数看作单位“1”，上半个月完成计划的，下半个月完成计划的，先把两部分完成的分率相加求出这个月实际完成的分率，再减去单位“1”，即可求出超额完成几分之几。 【详解】 答：这个月比计划超额完成。 25. 微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而达到美化环境、陶冶心情的作用。军军的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸放在家里。军军帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图（如图），爸爸准备以B面为底摆放。 （1）请你将长方体展开图补充完整。 （2）制作这个无盖的长方体微景观生态缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 【答案】（1）见详解 （2）2250平方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，据此完成长方体的展开图； 因为无盖，所以长方体微景观生态缸的表面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，长为30厘米，宽为15厘米，高为20厘米，代入数据即可求出至少需要多少平方厘米的玻璃。 【小问1详解】 【小问2详解】 （30×20＋20×15）×2＋30×15 ＝（600＋300）×2＋450 ＝900×2＋450 ＝1800＋450 ＝2250（平方厘米） 答：至少需要2250平方厘米的玻璃。 26. 一根铁丝长360厘米，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方分米？ 【答案】27立方分米 【解析】 【分析】由题意可知，这根铁丝的长就是正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和=棱长×12的逆运算，用360除以12可得正方体的棱长，把单位转化为分米，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】（厘米）=3（分米） （立方分米） 答：这个正方体的体积是27立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年山东省济南市章丘区五年级（下）期末数学试卷 一、填空。（23分，每空1分） 1. 今年的6月1日是第76个儿童节，实验小学五年级4个班176名学生和7名老师在学校礼堂举行了庆六一联欢活动，51名小演员给大家带来了魔术、小品、课本剧、舞蹈、独唱等16个节目，中间还穿插了“我画你猜”“我演你猜”等5个师生互动节目和抽奖环节，在这2小时15分钟的时间里，孩子们的笑声一直在礼堂中回荡。 （1）文中画横线的数中，偶数有（ ），奇数有（ ），合数有（ ），质数有（ ），（ ）既是3的倍数又含有因数5。 （2）张老师为参加演出的学生每人准备了一瓶矿泉水，一瓶矿泉水的容积为550（ ）（填单位），张老师为小演员们准备的矿泉水一共有（ ）升。 （3）魔术用的魔术箱为一个长40厘米、宽25厘米、高35厘米的长方体，王老师和同学们一起动手在魔术箱的四周贴上了彩纸，一共用了（ ）平方厘米的彩纸。（接头处忽略不计） （4）张老师和（4）班同学的节目是改编版课本剧《晏子使楚》。演出前一天晚上，张老师打电话提醒演出的13个小演员做好演出服和道具的准备，如果通知一人需要1分钟（一对一进行传达），13个小演员都接到通知最少要（ ）分钟。 （5）在“我画你猜”师生互动环节，王老师带领的一组、二组分别用时3.5分钟和分钟，苗老师带领的三组、四组分别用时3.2分钟和分钟，用时最短的是（ ）组，用时最长的是（ ）组。 （6）联欢活动结束后，小明同学对不同节目演出时间进行了统计：语言类占总时间的，歌舞乐器类占总时间的，师生互动和抽奖环节占总时间的，小明同学统计得（ ）（填“对”或“不对”），你的理由是（ ）。 2. 把棱长为1dm的正方体木块，切成棱长为1cm的小正方体，可以切成（ ）块。 3. 如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中与汉字“学”相对应的汉字是（ ）。 4. 三个连续奇数的和是207，其中最大的一个奇数是（ ）。 5. 一个最简真分数，分子与分母的和是13，积是40，这个分数是（ ）。 6. 一个两位数，同时比2、3、5的倍数都多1，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 7. 两千多年前，古埃及人喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算，后来人们常把分子是1的分数称为埃及分数，也称之为单位分数。比如： 具体计算过程如下： 想一想：还能拆分为哪两个单位分数相加呢？填一填。 二、选择题。（10分，每题2分） 8. 一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；27 B. 3；9 C. 9；9 D. 9；27 9. 把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来图形相比较，（ ）。 A. 只有形状改变了 B. 只有大小改变了 C. 形状、大小都改变了 D. 形状、大小都没变 10. 在中（x为非零自然数），当x是（ ）时，是最大真分数。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段长米，下列说法错误的是（ ）。 A. 第一段比第二段短 B. 第二段最长 C. 第一段和第三段一样长 D. 第二段和第三段一样长 12. 观察如图的几何体，从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 三、判断题。（5分，每题1分） 13. 和的大小相等，意义相同。（ ） 14. 分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。（ ） 15. 折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况。（ ） 16. 有12个零件，其中1个是残次品，质量较轻，如果借助天平，至少需要称3次才能保证将残次品找出来。（ ） 17. 因为24÷6＝4，所以24是倍数，6和4都是因数（ ）。 四、计算题。（25分） 18. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 20和30 35和42 8和24 11和12 五、操作题。（12分） 21. 按要求画图并回答问题。 （1）在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？下面是小明描述的运动过程，请你补充完整。先将图形①绕点O顺时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格。 22. 为了参加“七彩阳光”1分钟跳绳比赛，涵涵和旭旭提前6天进行训练，这6天内平均1分钟的跳绳个数统计如下表。 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 涵涵跳绳个数 90 100 105 110 118 120 旭旭跳绳个数 100 105 105 113 115 125 （1）根据上表完成下面的复式折线统计图。 （2）涵涵和旭旭这6天内每天平均1分钟跳绳的个数，整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） 六、解决问题。（25分） 23. 实验小学一共有160人参加社团活动，其中编程社团的人数占社团总人数的。朗诵社团有40人，编程社团和朗诵社团的人数共占社团总人数的几分之几？ 24. 工厂计划生产一批零件，上半个月完成了计划的，下半个月完成了计划的，这个月比计划超额完成几分之几？ 25. 微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而达到美化环境、陶冶心情的作用。军军的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸放在家里。军军帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图（如图），爸爸准备以B面为底摆放。 （1）请你将长方体展开图补充完整。 （2）制作这个无盖的长方体微景观生态缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 26. 一根铁丝长360厘米，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $