2026年浙江嘉兴市海盐县初中毕业生学科素养测试（二）数学 试题卷

2026年初中毕业生学科素养测试（二) 数学试题卷 (2026.5) 姓名： 准考证号： 座位号： 考生注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸 规定的位置上。 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的 作答一律无效。 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 5,本试题卷中“连接”与“连结”同义。 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.-6的相反数是（▲) A.6 B名 c D.-6 2.在2026年春节联欢晚会上，宇树科技机器人惊艳亮相，引起全球观众的瞩目.宇树科 技G1-D人形机器人的末端夹爪定位精度达到0.0001mm,将数0.0001用科学记数法表 示为（▲） A.0.1×10-3 B.1×10-3 C.1×104 D.10×105 3.我国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵(qandǔ).”即 把一长方体沿对角面一分为二，这样相同的两块叫做“堑堵”.如图是“堑堵”的立体 图形，它的主视图为（▲） 从正面看 (第3题) 4.若m<Vi<m+1,则整数m的值为（▲） A.5 B.4 C.3 D.2 数学试题卷第1页（共6页) 5.不等式组 x+2<5, 的解集在数轴上表示正确的是（▲) 2x-1≥3 A. 012 .01 B C. 012 D. 01 3 6.如图，“箭头”形状的图案是由正五边形设计而成.其中A,B, B C,D,E是正五边形的顶点，那么∠ABE等于（▲） A.30° B.36° C.54° D.60° (第6题) 7.九（1)班一个小组有6名同学，老师对一次排球垫球个数进行了统计分析，由于小明 没有参加本次集体测试，因此计算其他5名同学的平均个数为38个，方差S2=2.后 来小明进行了重考，成绩为38个，关于该小组垫球个数分析，下列说法正确的是（▲） A.平均数不变，方差变小 B.平均数不变，方差变大 C.平均数和方差都不变 D.平均数和方差都改变 8.已知点Am-2,),B(m-1,),Cm+1,为)均在反比例函数y=k>0)的图 象上.若2<y<y,则m的取值范围是（▲) A.m<-1 B.-1<m<1 C.-1<m<2 D.1<m<2 9.如图，在矩形纸片ABCD中，点E是边AB的中点，点F在 边CD上.将该纸片沿EF折叠后，使点B落在边CD上的点 G G处.若CG=4DG,则sin∠BEF的值是（▲） A E B A号 B. 4 5 (第9题) C.v3 D. 2v5 5 10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象关于直线x=x,对称.若该抛物线与直线y=x 交于点(x,),B(%,,且0<x<名<，则下列说法正确的是（▲) a A< C.点<6<x D.o>X2 2 数学试题卷第2页（共6页） 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.分解因式：x2-4=▲ 12.方程组{ 2x+y=1, 的解是▲ x-y=2 13.2026年“五一国际劳动节”期间有三部热门电影：《寒战1994》、《千金不换》、 《森中有林》，小明和小亮各自随机选择其中一部观看，则两人恰好选择同一部电影的 概率是▲· 14.如图，∠P的两边与半径为2的⊙O相切于A,B两点. 若∠P=60°，则AB的长为▲ B 15.如图1，将小正方形EFGH放在大正方 (第14题) 形ABCD的内部，剩余部分恰好可以分割成 D D G 四个长为m,宽为n的矩形，且mn=3.现 H H G 将小正方形EFGH平移至两边与大正方形 ABCD两边重合（如图2所示），连结BG, A(E) B 图1 图2 CG,DG,则阴影部分的面积是▲一. (第15题) 16.如图1，已知△ABC中， ∠A=60°，∠ACB=90°.点P是边 AB上一动点，点O在边BC上，且 2 ∠CPO为定角.设AP=x,B2=y, 若y关于x的函数图象如图2所示， 0 图1 图2 则m的值是▲一· (第16题) 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题8分)计算：|-21-（π-3）°+-27. 18.(本题8分)先化简再求值：+1+2x, ，其中x= x-11-x 2 数学试题卷第3页（共6页） 19.(本题8分)如图，AC是平行四边形ABCD的对角线. (1)用圆规和无刻度的直尺作图：以AB为对角线，作平行四边形AEBC(要求：不写 作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑)； (2)连结CE交AB于点F,连结DF交AC于点G,求4AC的值. AC A (第19题) 20.(本题8分)某校八年级开展了科技竞赛活动，从八（1)班和八(2)班各随机抽取 10名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析（成绩用x表 示，共分五组：A.90≤x≤100；B.80≤x<90;C.70≤x<80;D.60≤x<70; E.x<60),下面给出了部分信息： 八(1)班10名学生竞赛成绩是：92,87,86,84,79,76,76,65,63,57. 八(2)班10名学生竞赛成绩在B组中的数据是：89,85,85,83,82. 八(2)班抽取学生的竞赛成绩扇形统计图 两个班抽取学生的竞赛成馈分析表 10% 班级 平均数 中位数 众数 心 E20% 八(1)班 76.5 77.5 b D 八（2)班 76.5 a 85 106 (第20题) 请你根据以上信息解答下列问题： (1)①上述表格中a= b= ②请你根据平均数、中位数、众数，判断哪个班成绩比较好，并说明理由； (2)该校八(1)班有40名学生，八(2)班有45名学生，按竞赛规定，80分及80分 以上成绩可以获奖.若该校八年级共有510名学生，估计其中有多少学生获奖？ 数学试题卷第4页（共6页) 21.(本题8分)如图，菱形ABCD中，点E,F在对角线AC上，连结DE,BF,且DE⊥DC, BF⊥BA. (1)求证：△CDE≌△ABF; (2)若AE=3,EF=2,则DE的长是多少？ B (第21题) 22.（本题10分)在平面直角坐标系中，二次函数的表达式为y=-x2+(m-1)x+m. (1)若二次函数的图象过点(1,4). ①求该二次函数的表达式： ②当-1≤x≤2时，此二次函数的最大值为P,最小值为Q,求P-Q的值； (2)已知线段的两个端点坐标分别为A(-1,0),B(3,0),当二次函数的图象与线 段AB有两个交点时，求m的取值范围. 数学试题卷第5页（共6页） 23.（本题10分)甲、乙两车分别沿着同一条笔直的公路，从湘距15km的A、B两地同 时匀速相向而行.甲车出发10min后，由于交通管制，停止了2min,再出发时速度比 原来减少15km/h并安全到达终点.甲、乙两车距A地的路程y(单位：km)与两车 行驶时间x(单位：h)的图象如图所示， (1)求乙车的行驶速度： (2)求甲车在交通管制前y关于x的函数表达式： (3)求甲、乙两车之间的距离不大于6km时x的取值范围， y (km) 15 0 141x) 453 (第23题) 24.(本题12分)已知AB,CD是圆的两条弦，CD⊥AB,垂足为E(点C在优弧上， 点D在劣弧上)，且AB=4. (1)如图1，CD是直径，O是圆心，且OE=3,求⊙0的半径； (2)如图2，连结CA并延长至点F,再连结AD,BC.若∠DAF=4∠DAB且 ∠ACB=36°，求∠B的度数； (3)如图3，若CD经过端点A,点M是弦AB上一点，点P,Q在圆上.连结CM, CP,CQ,满足CP=CM=CQ.连结PQ交AB于点N,求AN+BM的最小值. 的 E A(D) D 图1 图2 图3 (第24题) 数学试题卷第6页（共6页） 2026年初中毕业生学科素养测试（二) 数学参考答案及评分标准 (2026.5) 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 2 6 7 8 9 10 A 日 C D B A B D A 二、填空题（木题有6小题，每题3分，共18分) 11.(x+2)(x-2) 2.y=-1 x=1 4.号知 15.6 16.分 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题8分) 解：-2引-（π-3）°+27=2-1+(-3)=-2.化简正确每个2分，结论2分 18.(本题8分) 解：+1 兴=告高=中=1 x-1+=x=x-行-x-气 x-1 当x=时，上式=方-1=分 …化简正确得6分，代入计算正确得2分。 19.（本题8分) (1)如图所示（答案不唯一）： E A 4分 B(第19题图1)C (2)解：，四边形ABCD是平行四边形.AB∥CD,AB=CD :四边形A5BC是平行闪边形AF=B=)CD ,AB∥CD∴.△AFG∽△CDG g= 4分. B (第19题图2)C 20.(本题8分) (1)①a=82.5,b=76; 2分 ②八(2)班的成绩更好，因为两个班级的平均分一样，但八(2)班的中位数和众数 都高于八(1)班，所以八(2)班的成绩更好： 3分 (2):510×40×406t45×606=258 85 .估计八年级有258名学生获奖 列式正确得2分，结果正确得1分 21.(本题8分) (I)证明：，四边形ABCD是菱形AB∥CD,AB=CD AB∥CD∴.∠DCA=∠BAC DE⊥DCBF⊥BA.∠CDE=∠ABF=9O1 在△CDE和△ABF中 |∠DCA=∠BAC CD=AB ∠CDE=∠ABF .△CDE≌△ABF(ASA): 4分 (2)解：如图，连结BD交AC于点O ,四边形ABCD是菱形 ..DOLAC,A0=CO DE⊥DC ∴.∠DEC+∠EDO=∠DEC+∠ECD=90 D ∴.∠EDO=∠ECD …0-82 ,△CDE≌△ABF B .CE=AF=3+2=5 (第21题) ..AC=5+3=8 .AO=CO=4 ∴.E0=4-3=1 “器-品 I DO D0=4 .D0=2 由勾股定理得：DE=√？+22=√5！ 4分 22.（本题10分) (1)解：①把(1,4)代入y=-x2+(m-)x+m,得： 4=-1+m-1+m∴.m=3 ∴.二次函数的表达式是y=-x2+2x十3： 3分 ②y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4且-1≤x≤2 .当x=1时，y的最大值是4，即P=4 当x=-1时，y的最小值是0，即2=0 ∴.P-Q=4-0=4: 3分 (2)解：令y=0,得：0=-x2+(m-1)x+m .x2+(1-m)x-m=0,∴.(x-m)(x+1)=0,解得x=m,x2=-1 ,一次函数的图象与线段AB有两个交点 ,.-1<m≤3. 4分. 23.(本题10分) (1)解：15÷写=45∴乙车的速度是45kmh: 2分 (2)解：设刚出发时甲车的速度是akmh,得： 名a+(倍-名-0)a-15=15 ÷8a+ga-15)=15÷a=60 ∴.求甲车在交通管制前y关于x的函数表达式为y=60x;3分 (3)解：乙车离开A地的路程与行驶时间的函数关系式为：y=-45x十15 甲车刚出发时离开A地的路程与行驶时间的函数关系式为：y=60x 甲车再次出发时离开A地的路程与行驶时间的函数关系式为：y=45x+1 -45x+15-60r=6解得：x=务 :45x+1-(45x+15)=6解得：x=号 ∴甲、乙两车之间的距离不大于6km时x的取值范围是污≤x≤号.5分。 24.(本题12分) (I)解：CD⊥AB且CD是直径AE= .'AB=4 .'.AE=2 .OE=3 .OA=V22+32=13 D ∴圆的半径是√13： 4分为 (第24题图1) (2)解：设∠DAB=x,则∠DAF=4x.∠BAF=5x .CD⊥AB∴.∠ACD=5x-90 .∠DAB=∠DCB∴.∠DCB=x .∠ACB=36°.5x-90+x=36x=21 ,CD LAB∴.∠B=90°-21°=69°： 4分. (3)解：以C为圆心，CM的长为半径作圆，交BA的延长线于点E, ,CP=CM=C2.P,Q两点在⊙C上 ,CD⊥AB∴.AM=AE .EN=AM+AN MN=AM-AN :PN·Ng=AN·NBPN·Ng=EN·MW E ∴.EN·MN=AN·NB (第24题图2) .AB=4 ..(AM+AN)(AM-AN)=AN(4-AN) ∴.AM2-AN2=4AN-AN2 :AN=子4M: ∴AN+8M=名AM2-AM+4=(4M-22+3 .当AM=2时，AW+BM的最小值是3. 4分.