2026年陕西渭南市富平县初中学业水平模拟考试(二) 九年级下学期数学

试卷类型：A 2026年初中学业水平模拟考试（二） 九年级数学 郡 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 校 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中，比-√2小的数是 级 痴 A.-3 B.-1 c.-1 D.0 2.某校为落实“五育并举”促进学生全面发展，开展了多项社团活动.下列社团标识中，是轴对称图 形，但不是中心对称图形的是 名 A B D 3.如图，直线AB、CD相交于点0,0E平分∠A0D,若∠B0D=40°，则∠C0E的度数为 A.100° B.110° C.120° D.140° 4.中国科研团队突破性研制全球最薄二维金属材料，材料的厚度仅为0.00000000058m, 正号 将0.00000000058用科学记数法表示为 A.5.8×10-10 B.5.8×1010 C.5.8×101 D.0.58×10-9 ◆y E 圜御 ② B 和 尽 B- C D 0 架 (第3题图)》 (第5题图) (第6题图) (第7题图) 区 5.如图，在△ABC中，BC边上的点D在AB的垂直平分线上，连接AD,E是AD的中点，连接CE,若 CE⊥AD,AC=10,DE=6,则BC的长为 式 O A.16 B.18 C.20 D.22 郑 6.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，一次函数y=- 之*+b(6为常数)的图象分别交x轴、 契 y轴于点A(4,0)、B,则△A0B的面积为 A.2 B.4 C.6 D.8 7.如图，四边形ABCD内接于⊙0，∠BCD=130°，过点C作CE∥AB交AD于点E,若DC=DE,则 ∠ADC的度数为 A.80° B.85° C.90° D.100° 九年级数学模拟考试（二）A206第1页（共6页） ● 8.已知二次函数y=ax2-2ax+c(a、c为常数，且a<0)的图象经过点P(-1,m2+4)、Q(t,4m),则t的 取值范围是 A.t≥-1 B.t≤3 C.t≤-1或t≥3 D.-1≤t≤3 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式：x2-6x+9= 10如图，某民族服饰的花边均是由若干个中组成的有规律的图案，第1个图案是由3个中组成 的，第2个图案是由5个士组成的，第3个图案是由7个组成的，…，按照这样的规律，第9 个图案是由 个中组成的. 中 第1个 第2个 第3个 （第10题图) 11.幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.如图所示的幻方中，每一行、每一列及各 条对角线上的三个数之和均相等，则y与x的关系可以表示为 12.已知在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD,∠A=90°，如果添加一个条件，可使得四边形ABCD 为正方形，则添加的条件可以是 (添加一个即可) 2 B 3x 0 (第11题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的顶点A、C是反比例函数y=(k为常数，k≠0)图象上 的点，AB⊥x轴于点B,坐标原点0为BD的中点，若口ABCD的面积为16，则飞的值 是 14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，点D、E分别是BC、AC边上的动点，连接AD,DE, 当AD+DE的值最小时，DE=1,则BC的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 计算：V8Tx×兮+(-宁)°-5am45 16.（本题满分5分) 解方程：2+，5=1. "x-33-x h年级粉兰档拟老P/一、Ac第。丙1#<对\ 17.（本题满分5分) 化简：(5a+b)(b-a)-(a-b)2. 18.(本题满分5分) 如图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点O,请你用尺规作图法在CD边上找一点E,连接OE,使 得∠D0E=二∠A0B.(不写作法，保留作图痕迹) D B (第18题图) 9.(本题满分5分) 如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、AD上，连接AE、CF,AE=CF,求证：∠BAE=∠DCF. R E (第19题图) 20.(本题满分5分) 西安、南京、北京、洛阳是中国四大古都.小丽和家人计划暑假从A.西安、B.南京、C.北京、D.洛 阳这四大古都中随机选择两个游玩，她准备了四张除正面所印古都不同外，其余完全相同的卡 片（如图所示），将其背面朝上洗匀放置在桌面上，小丽先从四张卡片中随机抽取一张不放回， 再从剩下的三张卡片中随机抽取一张 (1)“小丽抽取的卡片正面是上海”是 事件；（选填“随机”“必然”或“不可能”） (2)用列表或画树状图的方法，求小丽抽取的两张卡片正面恰好是A.西安和C.北京的概率 (不分先后顺序) 西头·州接 市·明孝俊 北条·故宫 泡·龙迅话窟 A西安 B.南京 C.北京 D洛阳 (第20题图)》 九年级数学模拟考试（二）A206第3页（共6页） 21.(本题满分6分) 2026年5月11日，长征七号遥十一运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射，续写中国航天新征 程.某校组织学生在一座航天基地进行参观研学期间，小航同学测量了该基地垂直总装测试厂房 的高度，如图，小航站在地面上的点C处，在经基地允许的情况下控制一架无人机，使其悬停在空 中点P处，测得厂房顶端A的俯角∠APE=26.5°，地面点C处的俯角∠CPF=66°，BH=12米， CH=44米，已知AB⊥BC,PH⊥BC于点H,E、P、F三点在一条直线上，EF∥BC,图中所有的点都在 同一平面内，请你计算该基地垂直总装测试厂房的高度AB.【参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5° ≈0.89，tan26.5°≈0.50，sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25】 E P 2☑nh B H (第21题图) 22.（本题满分7分) 端午节是中国四大传统节日之一，有赛龙舟、吃粽子等习俗.某单位准备购买某品牌粽子作为福 利在端午节发放给员工，采购人员通过市场调查得知：在甲超市购买该品牌粽子的费用y,(元) 与粽子的盒数x(盒)之间的关系如图所示；在乙超市购买该品牌粽子的费用y2(元)与粽子的盒 数x(盒)之间的函数关系式为y2=90x(x≥0). y元 (1)求y1与x之间的函数关系式； (2)该单位现计划购买200盒粽子，选甲、乙哪家超市购买更划算？ 8000 5000 050100 200x7盒 (第22题图) 九年级数学模拟考试（二）A206第4页（共6页） 23.（本题满分7分) 2026年4月15日是第十一个全民国家安全教育日，主题为“统筹发展和安全，护航十五五'新 征程”.某校为增强全校学生的国家安全意识，举办了以“国家安全·你我守护”为主题的知识 竞赛，以下是本次知识竞赛成绩（满分：100分）抽样与数据分析过程. 【收集数据】随机抽取了部分参赛学生的竞赛成绩 【整理、描述数据】 ↑频数 40 40 组别 成绩x/分 频数 占抽取学生的百分比 35 第1组 50<x≤60 a 5% 30 25 第2组 60<x≤70 10 10% 20 第3组 70<x≤80 15 15% 15 15 10 10 第4组 80<x≤90 40 m% 5 第5组 90<x≤100 b 30% 05060 7080 90100 成绩分 (第23题图) 【分析数据】 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：上表中m= ,所抽取学生竞赛成绩的中位数位于第 组，并补全 频数分布直方图； (2)若以每组的组中值代表该组的平均成绩（例：第1组的平均成绩为55分），求所抽取学生竞 赛成绩的平均数； (3)若该校共有1200名学生参加此次知识竞赛，且竞赛成绩不高于70分的学生需要继续学 习，请你估计此次知识竞赛中需要继续学习的学生人数. 24.(本题满分8分) 如图，在口ABCD中，连接BD,BD=BC,作△ABD的外接圆⊙O,连接DO并延长，分别交AB、⊙O 于点G、E,连接BE, (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)若CD=6,AD=5,求BE的长 (第24题图) 九年级数学模拟考试（二）A206第5页（共6页） 25.（本题满分8分) 用数学的眼光观察现实世界 某商场地面上的两盏射灯在墙上的照射区域的边缘为形状相同的两条抛物线的一部分，如图1. 用数学的思维思考现实世界 萧萧观察到墙面上有一条水平刮痕，那么刮痕被灯光照射区域的总长度是多少呢？ 用数学的语言表达现实世界 如图2，抛物线L、L2为图1中的这两条抛物线，点A、B为两盏射灯的位置（点A与点B分别在 蜥 两条抛物线的对称轴上)，直线m为墙面上的刮痕，萧萧以AB所在直线为x轴，线段AB的垂直 平分线为y轴建立平面直角坐标系，抛物线L、L2关于y轴对称，且它们的对称轴均与x轴垂 直，抛物线L,满足函数表达式y=ax2-2x+c(a、c为常数，且a≠0)，两条抛物线的交点M到地面 (x轴)的距离为16dm,AB=20dm,直线m∥x轴，图中所有点都在同一平面内. (1)求抛物线L,的函数表达式并直接写出抛物线L2的函数表达式； (2)已知刮痕（直线m)与地面(x轴）之间的距离为9：6dm,且刮痕与抛物线L,交于点C、D(点 C在点D的右侧)，与抛物线L2交于点E、F(点E在点F的右侧)，求刮痕被灯光照射区域的总 长度（即CD+EF的长）、 y/dm 杯 m L 0 x/dm 图1 图2 (第25题图) 26.（本题满分12分) 【问题提出】 (1)如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=√2，点D是平面内一动点，连接AD、BD,若AD=1, 则BD的最大值为 ； 【问题探究】 (2)如图2，在△ABC和△BDE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=4,S△BDE=8,连接CD、AE,求 证：△ABE∽△DBC; 【问题解决】 御 (3)如图3，某体育馆计划修建一个四边形运动场ABCD,沿对角线AC铺设一条小路，沿对角线 BD修一条健身跑道，并对△ACD区域进行绿化，为了容纳更多的市民锻炼，要求健身跑道BD 要尽可能的长，且保证绿化部分面积不变（即△ACD区域面积不变）.已知∠ABC=∠DAC=0°， AB=200m,△ACD的面积为20000m2.求健身跑道长度BD的最大值.（小路和健身跑道的宽 度忽略不计) 1 图1 图2 图3 (第26题图) 九年级数学模拟考试（二）A206第6页（共6页）