期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下册数学期末卷，以垃圾分类、樱桃丰收等生活情境为载体，覆盖因数倍数、长方体表面积与体积等核心知识，注重运算能力与问题解决能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|因数倍数、立体图形表面积|几何直观应用（如第2题表面积比较）| |填空题|10题20分|分数意义、长方体棱长|分数实际应用（如第7题颜料使用）| |判断题|6题12分|分数性质、体积计算|概念辨析（如第22题正方体体积）| |计算题|3题26分|分数加减、解方程|运算能力考查（简算与解方程）| |解答题|6题30分|最小公倍数、表面积与体积|生活问题解决（如第31题垃圾桶数量）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面有（    ）个式子的结果一定不是奇数。 ①a＋6    ②6a     ③5a    ④a2   ⑤a＋a A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，比较甲、乙两个立体图形的表面积，（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法确定 3．在1、2、4、9这4个数中，任意用两个不同的数相乘，积是（    ）可能性最大。 A．质数 B．合数 C．既不是质数也不是合数 D．无法确定 4．a和b是两个不相同的非0自然数，如果它们的最大公因数是1，那么最小公倍数是(    )。 A．a B．b C．ab D．1 5．用一根长（    ）的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。 A．28厘米 B．56厘米 C．126平方厘米 D．90立方厘米 6．红旗小学六年级有男生48人，女生36人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（    ）人。 A．4 B．6 C．12 D．16 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．美术课上，晋美老师用一罐蓝色颜料绘制图画。他先用去一半，然后用白色颜料兑满，又用去一半，他一共用了( )罐蓝色颜料，( )罐白色颜料。 8．个位上是( )的数既有因数2，又有因数5。 9．去年重阳节那天，李宇涵用自己的压岁钱买了50kg桃，跟爸爸一起送到了敬老院，把这些桃平均分给10位老人，每位老人得到这些桃的，每位老人分到（    ）kg桃。 10．用一根长( )厘米的铁丝正好可以做成一个长5厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体框架。 11．（    ）＝（    ）（填小数）。 12．一段公路，甲、乙、丙合修，甲修了全长的，乙修了全长的，丙把剩下的修完，这三个队中，( )修的最多。 13．如果A是B的3倍（AB均不为0），那么A，B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )． 14．把7米长的水管平均分为8段，每段长米，第三段占全长的。 15．把一根4米长的绳子平均剪成6段，每段占这根绳子的( )，每段长( )米。 16．把一根长1.5dm的长方体木料等分锯成6段，表面积比原来增加了，则这根木料原来的体积是( )。 三、判断题（12分） 17．如果，则A＞B。( ) 18．、、可以化成有限小数。( ) 19．一瓶矿泉水大约是500升。( ) 20．分母是12的最简真分数有4个，它们的和是2。( ) 21．如果a＋3＝奇数，那么a一定是奇数。( ) 22．一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积也扩大到原来的5倍．( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算。（能简的要简算） ＋＋      ＋＋＋ －＋－       25．解方程。          五、解答题（30分） 26．天水樱桃今年迎来大丰收，老板将100箱樱桃分拣包装后分给三个小组，第一组分得总数的，第二组分得总数的，剩下的分给第三组，第三组分得总数的几分之几？ 27．一个游泳池长40米、宽25米、深2米，这个游泳池的占地面积是多少公顷？ 28．一批货物共50吨，已经运走了30吨，运走了这批货物的几分之几？剩下这批货物的几分之几？ 29．做无盖长方体铁皮箱，长5米、宽0.6米、高1.2米。需要多少平方米铁皮？容积是多少立方米？ 30．小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ 31．为推进垃圾分类工作，物业采购了一批环保垃圾桶准备分发到各个楼栋。若每栋楼放置6个垃圾桶，整理完后还余2个在仓库；要是调整为每栋楼放置8个垃圾桶，清点时同样多出2个。你知道这批刚采购的垃圾桶最少有多少个吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B C B C 1．A 【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数。据此逐项分析解答。 【详解】①a＋6的结果可能是奇数也可能是偶数。 ②6是偶数，则6a的结果一定是偶数。 ③5是奇数，则5a的结果可能是奇数也可能是偶数。 ④a2 可能是奇数也可能是偶数。 ⑤a＋a一定是偶数。 则②⑤的结果一定不是奇数，共2个式子。 故答案为：A 2．A 【分析】由图可知，甲和乙两个立体图形除了去掉小正方体的部分，其它部分面积相同，甲去掉小正方体之前需要计算去掉小正方体2个面的面积，去掉小正方体之后需要计算4个面的面积，则甲立体图形比完整长方体的表面积增加了2个正方形的面积；乙去掉小正方体之前需要计算去掉小正方体3个面的面积，乙去掉小正方体之后还是计算3个面的面积，则乙立体图形与原来完整的长方体相比表面积没有变化，据此解答。 【详解】分析可知，甲立体图形的表面积比原来完整的长方体增加了2个正方形的面积，乙立体图形和原来完整的长方体表面积相等，所以甲的表面积比乙的表面积大。 故答案为：A 【点睛】分析比较两个立体图形与原来完整长方体表面积的大小关系是解答题目的关键。 3．B 【分析】质数是大于1且只有1和它本身两个因数的自然数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数，最小的合数是4；1既不是质数也不是合数。题目要求在1、2、4、9中任取两个不同的数相乘，需计算所有可能的乘积并判断其是质数还是合数。数量多的可能性就大，反之可能性就小。据此解答。 【详解】从1、2、4、9中任取两个不同的数相乘，所有可能的组合及乘积如下： 取1和2：1×2＝2，2是质数； 取1和4：1×4＝4，4是合数； 取1和9：1×9＝9，9是合数； 取2和4：2×4＝8，8是合数； 取2和9：2×9＝18，18是合数； 取4和9：4×9＝36，36是合数。 共有6种乘积，其中积是质数的有1种（2），积是合数的有5种（4、9、8、18、36），积既不是质数也不是合数的有0种。因此，积是合数的可能性最大。 故答案为：B 4．C 【分析】因为a和b它们的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数就是它们的乘积。 【详解】a和b是两个不相同的非0自然数，如果它们的最大公因数是1，那么最小公倍数是ab。 故答案为：C 【点睛】本题的关键是a和b的最大公因数是1，那么a和b叫做互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积。 5．B 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体棱长总和公式。 6．C 【分析】根据题意，男、女生分别站成若干排且每排人数相同，说明每排人数是男生人数和女生人数的公因数；要求每排最多有多少人，即求男生人数和女生人数的最大公因数。 【详解】根据题意，每排的人数必须是48和36的公因数。要使每排人数最多，需计算48和36的最大公因数。 将48和36分解质因数： 所以48和36的最大公因数是。即每排最多有12人。 7． 【分析】把一罐颜料看作单位“1”。蓝色颜料：第一次用去，剩下的再用去一半（即），两次相加得总量。白色颜料：兑入，再用去一半。据此解答。 【详解】蓝色颜料：＋＝＋＝（罐） 白色颜料：的一半是罐。 他一共用了罐蓝色颜料，罐白色颜料。 8．0 【分析】2、5的倍数的特征：个位上是0的数，据此解答即可。 【详解】个位上是0的数既有因数2，又有因数5。 【点睛】熟记2、5倍数的特征是解答本题的关键。 9．；5 【分析】把桃的总质量看作单位“1”，把这些桃平均分给10位老人，相当于平均分成10份，用1除以10，即是每位老人得到这些桃的几分之几； 把50kg的桃平均分给10位老人，用桃的总质量除以10，即是每位老人分到桃的质量。 【详解】1÷10＝ 50÷10＝5（kg） 每位老人得到这些桃的（），每位老人分到（5）kg桃。 10．60 【分析】求铁丝的长度，实际是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入长宽高的数据，即可求出铁丝的长度。 【详解】（5＋4＋6）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式求解。 11．8；25；0.4 【分析】根据除法与分数的关系2÷5＝，根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是；根据商不变的性质，2÷5中被除数和除数同时乘5就是2÷5＝10÷25；用被除数除以除数即可化为小数，即2÷5＝0.4。 【详解】由分析可知： ＝0.4 【点睛】本题考查除法、分数和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 12．乙 【分析】将公路全长看作单位“1”，1－（甲修了全长的几分之几＋乙修了全长的几分之几）＝丙修了全长的几分之几，再比较三人修的长短即可解答。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＞＞ 乙修的最多。 【点睛】关键是掌握分数减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。 13． B A 【详解】如果A是B的3倍（AB均不为0），那么A，B的最大公因数是B，最小倍数是A． 故答案为B，A． 14．； 【分析】每段水管的长度＝水管的总长度÷平均分的段数，每段水管占全长的分率＝1÷段数＝，据此解答。 【详解】7÷8＝（米） 1÷8＝ 【点睛】前者求的是每段水管的具体长度，后者求的是每段水管占全长的分率，注意二者的区别。 15． 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成6段，用1除以6，即是每段占这根据绳子的几分之几，计算结果不带单位； 把4米长的绳子平均分成6段，用这根绳子的长度除以6，即是每段的长度，计算结果带单位。 【详解】1÷6＝ 4÷6＝（米） 每段占这根绳子的，每段长米。 16．187.5 【分析】长方体体积＝横截面面积×木料长度，锯成6段需要锯5次，每锯1次会新增2个横截面，增加横截面数为：（6－1）×2＝10（个），用125除以10可以求出一个横截面面积，再代入长方体的体积公式即可求出这根木料原来的体积。注意换算单位。 【详解】1.5dm＝15cm （6－1）×2 ＝5×2 ＝10（个） 125÷10×15 ＝12.5×15 ＝187.5（）。 17．√ 【分析】根据分数的意义可知，在分子相同的情况下，分母越小，分数值就越大，则，又因为差一定的情况下，减数越大，被减数也就越大。据此解答。 【详解】由于，，差一定，减数越大，被减数也就越大； 所以A＞B。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查同分子分数比较大小的方法以及减法的意义。 18．× 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】的分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 的分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 的分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。 19．× 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。 【详解】一瓶矿泉水大约是500毫升。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 20．√ 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数。分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。根据以上两个定义确定出分母是12的最简真分数是哪些后，即能求出它们的和是多少。 【详解】分母是12的最简真分数有、、、。 ＋＋＋＝2 则分母是12的最简真分数有4个，它们的和是2。题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数。根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数、奇数＋奇数＝偶数、偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】已知3是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，若a＋3的和为奇数，则a必须是偶数。因此，题目中“a一定是奇数”的结论错误，正确说法为a一定是偶数。 故答案为：× 22．× 【详解】略 23．；；； ；；； 【解析】略 24．；；    1；； 【分析】用加法交换律和结合律，先算同分母分数的加法； 先去括号，再按顺序计算； 用加法交换律和结合律，先算同分母分数的加法； 用加法交换律和结合律，先算同分母分数的加减法； 先通分，再按顺序计算； 先去括号，再按顺序计算； 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝ ＝2 －＋－ ＝＋－－ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题考查分数的加减混合运算，要灵活运用加法的交换律和结合律。 25．；； 【分析】第一题方程左右两边同时减去即可； 第二题先计算，将方程转化为，再左右两边同时加上即可； 第三题先化简方程为0.2x＝0.4，再左右两边同时除以0.2即可。 【详解】 解： ； 解： ； 解：0.2x＝0.4 26． 【分析】把樱桃的总数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一组、第二组分得总数的分率，即是第三组分得总数的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三组分得总数的。 27．0.1公顷 【分析】求游泳池的占地面积，就是求游泳池的底面积；游泳池的底面是一个长40米、宽25米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解，最后根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。 【详解】40×25＝1000（平方米） 1000平方米＝0.1公顷 答：这个游泳池的占地面积是0.1公顷。 【点睛】本题考查长方体的认识、长方形面积公式的运用以及面积单位的换算。 28．； 【分析】用运走的重量除以这批货物的总重量即可求出运走了这批货物的几分之几；把这批货物的总重量看作单位“1”，用1减去运走了这批货物的几分之几，即可求出还剩下剩下这批货物的几分之几。 【详解】 答：运走了这批货物的，剩下这批货物的。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 29．16.44平方米；3.6立方米 【分析】制作无盖长方体铁皮箱的表面积是5个面的面积之和（底面＋前后两面＋左右两面），即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；计算容积时，按照长方体体积公式“长×宽×高”即可求解。 【详解】需要铁皮的面积：5×0.6＋（5×1.2＋0.6×1.2）×2 ＝5×0.6＋（6＋0.72）×2 ＝5×0.6＋6.72×2 ＝3＋13.44 ＝16.44（平方米） 容积：5×0.6×1.2 ＝3×1.2 ＝3.6（立方米） 答：需要16.44平方米铁皮，容积是3.6立方米。 30．7月25日 【分析】由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍，因为6和8的最小公倍数是24，即7月1日再经24天两人都到图书馆，此题可解． 【详解】6=2×3 8=2×2×2 6与8的最小公倍数是2×2×3=24，即再经24天两人都到图书馆， 7月1日+24日=7月25日； 答：下一次都到图书馆是7月25日． 31．26个 【分析】根据题意，垃圾桶的总数减去2后，既是6的倍数，也是8的倍数，说明总数减去2是6和8的公倍数。要求垃圾桶最少有多少个，就是求6和8的最小公倍数，再加上余下的2个。 【详解】 6和8的最小公倍数是： 这批垃圾桶最少有：（个） 答：这批刚采购的垃圾桶最少有26个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $