期末考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，通过分层题型构建“方法提炼-知识迁移-综合应用”体系，强化数学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用|10题（如1/8/12题）|单位“1”辨识、量率对应、分数加减|从分数意义到实际应用，构建“部分-整体”关系模型| |方程应用|12题（如3/5/9题）|等量关系建立、设元技巧、解方程步骤|以代数思维替代算术思维，实现复杂问题转化| |行程与经济|8题（如10/28/42题）|路程公式、方案对比、利润计算|结合生活情境，培养数据意识与优化思想| |几何与数论|8题（如17/18/22题）|最大公因数、体积计算、公倍数应用|从空间观念到数与代数，体现知识横向联系|

期末考前预测：应用题 1．淘气和笑笑包装礼品盒，淘气用去了一根彩带的，笑笑用去了这根彩带的。 （1）他们一共用去这根彩带的几分之几？还剩几分之几？ （2）淘气比笑笑多用去这根彩带的几分之几？ 2．某商店进了一批笔记本，决定以每本5.5元的价格卖出，第一周卖出了70%，这时还差50元成本没有收回，第二周全部卖出后，一共赚了280元，该商店一共进了多少本笔记本？ 3．每年的5月31日是国际无烟日。这一天，实验小学五、六年级共有672名少先队员参加戒烟宣传活动，五年级参加的人数是六年级的1.4倍。五、六两个年级各有多少人参加？（用方程解答） 4．文文和贝贝借阅同一本书。文文3天看了26页，贝贝5天看了43页，谁看的比较快？（请写出你的计算过程） 5．小明爸爸比妈妈大4岁，他们今年年龄之和是60岁，问小明爸爸和妈妈今年各多少岁？（用方程解） 6．学校买了12套教师运动服和10套学生运动服，一共用去2500元，每套教师运动服150元，每套学生运动服多少元？（列方程解答） 7．一节课有小时，老师讲解大约用了小时，同学们组内共学大约用小时，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是多少小时？ 8．下面是张亮一天的时间安排表。 项目 在校学习 课外阅读 体育锻炼 睡觉 其他 所用时间/时 6 2 1 9 6 （1）睡觉的时间占全天时间的几分之几？ （2）在校学习和课外阅读的时间共占全天时间的几分之几？ 9．安心社区医院收到了爱心人士捐赠的医用口罩和手套，其中医用口罩有60箱，比医用手套箱数的4倍少8箱。安心社区医院收到医用手套多少箱？（列方程解答） 10．某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费（一年内有效），每次游泳另收费18元（不得从会员费中扣款）。 （1）王叔叔准备在一年内游泳50次，他选择什么方式更划算？请列式算一算。 （2）王叔叔一年游泳达多少次，两种付费方式所用钱数相等。（用方程解答） 11．一杯纯牛奶，小红喝了杯后，加满温开水，又喝了半杯后就去做作业了。她喝的纯牛奶多，还是喝的温开水多？ 12．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 13．老师买来一些铅笔奖给三好学生，如果其中二人每人分4支，其余每人分2支，则多出4支；如果其中一人分6支，其余每人分4支，则又缺12支。老师买来多少支铅笔？班上一共有多少名三好学生？ 14．文具店批发买进一批日记本，每本2.35元，零售价每本3元。当卖到剩下100本日记本时，文具店收回了已卖出的成本，还获利390元。文具店买进这批日记本多少本？ 15．在一次数学竞赛中，共有30道题。小红做对了18题，小红做对的题占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？ 16．小明做语文作业用了小时，比做数学作业多用了0.2小时。小明完成数学和语文作业一共用了多少小时？ 17．有一根50厘米长的木条，从一端起每隔5厘米做一个记号，每隔6厘米也做一个记号，然后沿着有记号的地方锯开，这根木条一共被锯成多少段？ 18．把一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，裁成的正方形的边长是多少厘米？ 19．体育文化艺术节结束后，同学们进行垃圾清理分类：我们通常把垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类。本次校园体育文化艺术节活动大约产生100千克垃圾，其中厨余垃圾占，有害垃圾和其他垃圾共占，剩下的是可回收物，可回收物占几分之几？ 20．王老师给学生们分糖果，每人分到的糖果一样多，无论分给3个人还是分给5个人，最后都剩下2块糖果，那么王老师最少有多少块糖果？ 21．某汽车厂生产一批汽车，已经出厂39辆，还剩下42辆没有出厂，没有出厂的占这批汽车总数的几分之几？（用最简分数表示） 22．周星为了得到一块石头的体积，做了下面的实验：在一个长是16厘米，宽是15厘米，高是25厘米的长方体槽中注入一些水，测得水深是15厘米，然后把石块全部浸入水中，此时测得水的高度是18厘米。请你帮周星算一算，这块石头的体积是多少立方厘米？ 23．药都广场参加健步走的女士有28人，男士比女士少14人。参加健步走的女士人数是男士人数的几倍？参加健步走的男士人数是女士人数的几分之几？ 24．鲸鱼的体重是大象体重的12.5倍，比大象重46吨。鲸鱼的体重和大象的体重各是多少吨？ 25．五（3）班同学到公园去春游，不论是乘16人的面包车还是乘24人的中巴客车，都正好坐满。五（3）班去春游的同学至少有多少人？ 26．放假时，杭老师用216元钱买了若干支钢笔当奖品发给“三好学生”，如果每支钢笔便宜1元，那么他可以多买3支。杭老师买了多少支钢笔？每支钢笔多少元？ 27．园林局要绿化金牛公园，规划种郁金香平方千米，种菊花平方千米，种菊花的面积比种牡丹的面积少平方千米，规划的绿化面积有多少平方千米？ 28．甲、乙两车都从A地往B地送货，甲车每时行72.5千米，乙车每时行67.5千米，乙车行驶40千米后，甲车从A地出发，刚好同时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 29．同一种毛巾，A超市8元可以买3条，B超市10元可以买4条，C超市12元可以买5条，请你算算哪个超市这种毛巾卖得最便宜？ 30．农场里种植土豆的面积是520平方米，比种植枸杞的面积的5倍少10平方米，种植枸杞的面积是多少平方米？（列方程解答） 31．某超市八月份获得利润万元，比七月的多万元，这两个月共获得利润多少万元？ 32．甲等奖学金是乙等奖学金的2倍，乙等奖学金是丙等奖学金的3倍，丙等奖学比甲等奖学金少1800元，三种奖学金各是多少元？ 33．小红买了一本科技书，付给营业员30元后找回26元，这本科技书多少元？（列方程解答） 34．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。A、B两地相距多少千米？ 35．张叔叔周末到东湖绿道游玩。他从“湖光序曲”出发，用24分钟沿“湖中道”骑车至“磨山北门”；然后从“磨山北门”用124分钟沿“湖山道”步行至“风光村”。已知张叔叔一共行了12.2km，骑车速度是步行速度的5倍，那么“湖中道”的全长是多少千米？ 36．五年级学生组织实践活动，五（1）班有32人参加，五（2）班有40人参加，如果把这两班的学生各自分成若干小组，且每个小组的人数都相同，那么每组最多有多少人？两班各有多少组？ 37．位于同一直线上甲、乙、丙三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站300米又追上小强，问甲、丙两站的距离是多少米？ 38．为积极营造儿童友好的社区氛围，促进亲子间的互动交流，让孩子们亲近自然、体验劳动的乐趣。7月25日，祥和社区组织10多组家庭参与采摘活动，蔬菜园的门票价格是统一的，且是整数，爸爸买了3张门票，付了100元，找回5元。找回的钱数对吗？为什么？ 39．某青年志愿服务小队共有40人，其中男、女生的人数都是质数，且男、女生人数的乘积是391。这支青年志愿服务小队中男、女生各有多少人？（男生的人数比女生少） 40．一批货物重1200千克，第一次运走它的，第二次运走它的，还剩下这批货物的几分之几？ 41．某花店昨天玫瑰花和百合花共卖了419元。已知玫瑰花每朵3.5元，百合花每朵4.5元。昨天卖出百合花62朵，玫瑰花卖出了多少朵？ 42．周末骑行活动中，骑行爱好者小宇和小航分别骑A、B两辆山地车，两车同时从骑行起点出发，2小时后A车到达终点，B车距终点还有16千米。已知B车平均速度是25千米/时，A车的平均速度是每小时多少千米？ 43．欢欢快过生日了，妈妈在网上给她购买了一套积木。这套积木的包装盒是一个棱长为米的正方体，这个包装盒的棱长之和是多少米？ 44．小红看名著《红楼梦》。第一回用了时，比第二回少用了时，这两回一共用了多少时间？ 45．动物园里梅花鹿和长颈鹿一共有75只，梅花鹿的只数是长颈鹿的1.5倍，梅花鹿有多少只？（用方程解答） 46．学校劳动实践基地的实验田里，同学们种蔬菜用了，种玉米用了，剩下的全部种花生，种花生的面积占实验田的几分之几？ 47．爸爸的体重是86千克，比小娜体重的2倍还多12千克，小娜的体重是多少千克？ 48．甲、乙两辆汽车分别从相距550千米的A、B两地同时相向出发，经过5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍，求甲乙两车的速度分别是多少？ （1）根据题意写出等量关系式： （2）我会用方程式解答： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）；； （2） 【分析】（1）求两人用去的分率和即可；用单位“1”减去用去的分率和就是剩下的分率。 （2）求出两人用去的分率差即可。 【详解】（1）＋＝ 1－＝ 答：他们一共用去这根彩带的，还剩。 （2）－＝ 答：淘气比笑笑多用去这根彩带的。 【点睛】本题主要考查分数加减法的简单应用。 2．200本 【分析】设该商店一共进了x本笔记本，单价×数量＝总价，求一个数的几分之几是多少用乘法，根据笔记本数量×单价－笔记本数量×70%×单价－50元＝赚的280元，列出方程解答即可。 【详解】解：设该商店一共进了x本笔记本。 5.5x－70%x×5.5－50＝280 5.5x－3.85x－50＝280 1.65x÷1.65＝330÷1.65 x＝200 答：该商店一共进了200本笔记本。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 3．五年级：392人；六年级：280人 【分析】假设六年级有x人参加，则五年级有1.4x人参加，再根据五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝672，据此列出方程，解方程即可分别求出五、六两个年级各有多少人参加。 【详解】解：设六年级有x人参加，则五年级有1.4x人， 1.4x＋x＝672 2.4x＝672 x＝672÷2.4 x＝280 五年级：280×1.4＝392（人） 答：五年级有392人参加，六年级有280人参加。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把六年级参加的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 4．文文 【分析】用看书的页数除以看书的时间，等于看书的速度，分别代入数据，计算出两人看书的速度，再比较大小即可。 【详解】26÷3＝（页） 43÷5＝（页） ，，，所以＞。 答：文文看的比较快。 【点睛】此题主要考查分数与除法的关系以及通分比较大小的方法。 5．爸爸：32岁；妈妈：28岁 【分析】假设妈妈有x岁，则爸爸有（x＋4）岁，根据数量关系：妈妈的年龄＋爸爸的年龄＝60，据此列出方程，解方程即可求出小明爸爸和妈妈今年各多少岁。 【详解】解：设妈妈今年x岁，则爸爸今年（x＋4）岁 x＋x＋4＝60 2x＝60－4 2x＝56 x＝56÷2 x＝28 60－28＝32（岁） 答：小明妈妈今年28岁，小明爸爸今年32岁。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把妈妈的年龄设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 6．70元 【分析】设每套学生运动服x元。教师运动服的单价×12＋学生运动服的单价×10＝2500元，据此列方程解答。 【详解】解：设每套学生运动服x元。 150×12＋10x＝2500 1800＋10x＝2500 10x＝700 x＝70 答：每套学生运动服70元。 【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题目中的等量关系式是解题的关键。 7．小时 【分析】用一节课总时间减去老师讲解的时间，再减去同学们组内共学的时间即可。 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：做作业的时间大约是小时。 8．（1）； （2） 【分析】（1）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用“睡觉的时间÷全天的时间”即可求出睡觉的时间占全天时间的几分之几； （2）用“（在校学习的时间＋课外阅读的时间）÷全天的时间”即可求出在校学习和课外阅读的时间共占全天时间的几分之几。 【详解】（1）9÷24＝＝ 答：睡觉的时间占全天时间的。 （2）（6＋2）÷24 ＝8÷24 ＝ ＝ 答：在校学习和课外阅读的时间共占全天时间的。 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。 9．17箱 【分析】根据题意可得等量关系式：医用手套的箱数×4倍﹣8箱＝医用口罩的箱数，设安心社区医院收到医用手套x箱，然后列方程解答即可。 【详解】解：设安心社区医院收到医用手套x箱。 4x﹣8＝60 4x＝68 x＝17 答：安心社区医院收到医用手套17箱。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 10．（1）办理会员年卡的方式更划算 （2）30次 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出单次卡需要付费的钱数；办理会员年卡需要的钱数＝会员费＋游泳需要付的钱数，分别求出两种付费的钱数，再对比即可； （2）设王叔叔一年游泳达x次，两种付费方式所用钱数相等，根据（1）中两种付费方式的计算方法列方程解答即可。 【详解】（1）单次卡：30×50＝1500（元） 办理会员年卡：360＋18×50 ＝360＋900 ＝1260（元） 1500＞1260 答：选择办理会员年卡的方式更划算。 （2）解：设王叔叔一年游泳达x次，两种付费方式所用钱数相等。 30x＝360＋18x 12x＝360 x＝30 答：一年游泳达30次，两种付费方式所用钱数相等。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确两种付费方式的计算方法是解题的关键。 11．喝的纯牛奶多 【分析】小红喝了一杯纯牛奶的杯后，加满温开水，即温开水加了杯；又喝了半杯，即喝的水是杯的一半，喝的牛奶是（1－）杯的一半。如下图，杯的一半是杯；（1－）杯的一半是杯。所以一共喝的牛奶是（＋）杯，喝的水是杯，据此解答。 【详解】纯牛奶：＋＝（杯） ＞ 答：小红喝的纯牛奶多。 12． 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去这两天看的占整本书的分率，即得第三天看了这本书的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：淘气第三天看了这本书的。 13．26支；9名 【分析】两种发放方式的铅笔的数量相等，所以（三好学生人数－2）×2＋4×2＋4＝（三好学生人数－1）×4＋6－12，设三好学生有x名，根据等量关系式列出方程，求出三好学生人数，再求铅笔的支数，据此即可解答。 【详解】解：设三好学生有x名。 （x－2）×2＋4×2＋4＝（x－1）×4＋6－12 2x－4＋12＝4x－4－6 2x＋8＝4x－10 2x＋8＋10＝4x－10＋10 2x＋18＝4x 4x－2x＝18 2x＝18 x＝9 （9－2）×2＋4×2＋4 ＝7×2＋8＋4 ＝14＋12 ＝26（支） 答：老师买来26支铅笔，班上一共有9名三好学生。 【点睛】根据题意找出等量关系是解答本题的关键。 14．700本 【分析】根据“当卖到剩下100本日记本时”，设文具店买进这批日记本本，则卖出了（－100）本； 根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：（每本零售价－每本进货价）×卖出的本数＝获利，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设文具店买进这批日记本本。 （3－2.35）×（－100）＝390 0.65×（－100）＝390 0.65×（－100）÷0.65＝390÷0.65 －100＝600 －100＋100＝600＋100 ＝700 答：文具店买进这批日记本700本。 【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。 15．； 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用小红做对的题目数量除以题目的总数量，即可求出小红做对的题占总数的几分之几；做错了（30－18）道，用小红做错的题目数量除以题目的总数量，即可求出小红做错的题占总数的几分之几。 【详解】18÷30＝ （30－18）÷30 ＝12÷30 ＝ 答：小红做对的题占总数的，做错的题占总数的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 16．0.8小时 【分析】语文作业时间比数学作业时间多用了0.2小时，用语文作业时间减去0.2小时，就是数学作业的时间，用语文作业时间加上数学作业时间，就是一共用了多少时间。 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：明完成数学和语文作业一共用了0.8小时。 【点睛】考查小数与分数的加减法的计算方法。 17．17段 【分析】先分别用木条总长50厘米除以5厘米和6厘米的间隔，求出各自的间隔数。每隔5厘米做记号时，用间隔数减1得到记号个数；每隔6厘米做记号时，直接取商作为记号个数，不再减1。再求出5和6的最小公倍数，找出50厘米内重复记号的个数。用两种记号个数相加再减去重复个数，得到实际总记号数，最后用总记号数加1就是木条被锯成的段数。 【详解】50÷5－1 ＝10－1 ＝9（个） 50÷6＝8……2，共8个 5和6的最小公倍数是30，50以内30的倍数有1个 9＋8－1＝16（个） 16＋1＝17（段） 答：这根木条一共被锯成17段。 18．12厘米 【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求36和24的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，即可得解。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是：2×2×3＝12。 所以正方形的边长最长是12厘米。 答：裁成的正方形的边长是12厘米。 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。 19． 【分析】将垃圾总量看作单位“1”，1－厨余垃圾占几分之几－有害垃圾和其他垃圾共占几分之几＝可回收物占几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：可回收物占。 20．17块 【分析】根据题意可知，求出3和5的最小公倍数，再加上2块糖果，就是王老师最少有的糖果块数，据此解答。 【详解】3和5是互质数，3和5的最小公倍数是：3×5＝15 15＋2＝17（块） 答：王老师最少有17块糖果。 【点睛】解答本题的关键是明确求两个数为互质数时，最小公倍数是两个数的乘积，利用求最小公倍数的方法，进行解答。 21． 【分析】从题意可知，这批汽车总数＝已出厂数量＋剩下数量。从“没有出厂的占这批汽车总数的几分之几”可知，以这批汽车总数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数÷另一个数。因此用剩下数量÷这批汽车总数，就可求出没有出厂的占这批汽车总数的几分之几。据此解答。 【详解】42÷（39＋42） ＝42÷81 ＝ ＝ 答：没有出厂的占这批汽车总数的。 22．720立方厘米 【分析】石头的体积等于水面上升部分的体积，先用放入石块后水的高度减去放入前水的高度求出水面上升的高度，再根据长方体体积＝长×宽×上升高度，求出上升水的体积，也就是石头的体积。 【详解】16×15×（18－15） ＝16×15×3 ＝240×3 ＝720（立方厘米） 答：这块石头的体积是720立方厘米。 23．（1）2倍 （2） 【分析】（1）女士有28人，男士比女士少14人，则男士有（28－14）人，再用女士人数除以男士人数即可求出参加健步走的女士人数是男士人数的几倍； （2）根据分数和除法的关系可知，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商用分数表示，然后根据分数的基本性质化成最简分数；所以求参加健步走的男士人数是女士人数的几分之几，用男士人数除以女士人数即可。 【详解】（1）男士人数：（人） 答：参加健步走的女士人数是男士人数的2倍。 （2） 答：参加健步走的男士人数是女士人数的。 24．鲸鱼50吨；大象4吨 【分析】依据等量关系式：鲸鱼的体重－大象的体重＝鲸鱼比大象重的吨数，设大象的体重是x吨，则鲸鱼的体重是12.5x吨，列方程解答即可。 【详解】解：设大象的体重是x吨，则鲸鱼的体重是12.5x吨。 12.5x－x＝46 11.5x＝46 11.5x÷11.5＝46÷11.5 x＝4 12.5x＝12.5×4＝50 答：鲸鱼的体重是50吨，大象的体重是4吨。 25．48人 【分析】根据“不论是乘16人的面包车还是乘24人的中巴客车，都正好坐满”，可知总人数是16和24的公倍数，求至少有多少人就是求16和24的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】16＝2×2×2×2； 24＝2×2×2×3； 16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48； 答：五（3）班去春游的同学至少有48人。 【点睛】本题考查了最小公倍数在实际生活中的应用。 26．24支；9元 【分析】先把216分解质因数：216＝3×3×3×2×2×2＝9×24＝8×27；考虑到降价1元，可以多买3支钢笔，9－8＝1，原来钢笔的价钱为9元，27－24＝3，降价1元后多买了3支，杭老师买了24支钢笔，据此解答。 【详解】216＝3×3×3×2×2×2 ＝9×24 ＝8×27 9－8＝1 27－24＝3，符合题意，每支钢笔的原价是9元，买了24支。 答：杭老师买了24支钢笔，每支钢笔9元。 【点睛】解答本题的关键是分析题意，找到关键描述语，利用分解质因数的方法解答问题。 27．平方千米 【分析】用种菊花的面积加上平方千米，求出种牡丹的面积，把种郁金香的面积、种菊花的面积和种牡丹的面积全部加起来，即可求出规划的绿化面积是多少。 【详解】＋＋（＋） ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝（平方千米） 答：规划的绿化面积有平方千米。 【点睛】此题的解题关键是利用分数的加减法混合运算解决实际的问题。 28．580千米 【分析】根据题意，可设甲车行驶了x小时，用甲行驶的路程－乙行驶的路程得到乙先行驶的路程40千米，据此求出x的值，再利用甲车行驶时间×甲车速度即可得到A、B两地相距多少千米。 【详解】解：设甲车行驶x小时。 72.5x－67.5x＝40 5x＝40 x＝8 72.5×8＝580（千米） 答：A、B两地相距580千米。 【点睛】本题考查的是路程问题，用方程进行解答较简单。 29．C超市 【分析】根据单价＝总价÷数量，计算出三个超市这种毛巾的单价，比较大小即可。 【详解】8÷3＝（元） 10÷4＝（元） 12÷5＝（元） 通分比较大小，＝，＝，＝，＞＞，故C超市最便宜。 答：C超市这种毛巾卖得最便宜。 【点睛】此题的解题关键是根据单价、总价和数量三者之间的关系，求出单价后，利用通分比较大小来解决问题。 30．106平方米 【分析】设种植枸杞的面积是x平方米，则种植枸杞的面积的5倍是5x平方米，根据等量关系：种植枸杞的面积的5倍－10＝种植土豆的面积列方程解答即可。 【详解】解：设种植枸杞的面积是x平方米。 5x－10＝520 5x－10＋10＝520＋10 5x＝530 5x÷5＝530÷5 x＝106 答：种植枸杞的面积是106平方米。 31．万元 【分析】根据题意，八月份获得利润比七月的多万元，即七月份获得利润比八月的少万元，用八月份获得的利润减去万元，求出七月份获得的利润，再加上八月份获得的利润，即是这两个月一共获得利润。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝（万元） 答：这两个月共获得利润多少万元。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 32．甲等2160元；乙等1080元；丙等360元 【分析】根据题意，设丙等奖学金是x元，则乙等奖学金是3x元，甲等奖学金是（3x×2）元。丙等奖学比甲等奖学金少1800元，则甲等奖学金－丙等奖学金＝1800元，据此列方程解答。 【详解】解：设丙等奖学金是x元。 3x×2－x＝1800 6x－x＝1800 5x＝1800 x＝1800÷5 x＝360 乙等：360×3＝1080（元） 甲等：1080×2＝2160（元） 答：甲等奖学金2160元，乙等奖学金1080元，丙等奖学金360元。 【点睛】列方程解含有两个或三个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另外的未知数，再根据等量关系即可列出方程。 33．4元 【分析】设这本科技书x元，根据付给营业员30元后找回26元可知，用科技书的钱数＋找回的钱数＝付给营业员的钱数。据此列方程解答即可。 【详解】解：设这本科技书x元。 x＋26＝30 x＋26－26＝30－26 x＝4 答：这本科技书4元。 34．960千米 【分析】首先根据题意，设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x＋20千米，然后根据速度×时间＝路程，分别用两车的速度乘行驶的时间，求出两车各行驶了多少路程；最后根据甲车行驶的路程＝乙车行驶的路程×2，列出方程，求出乙车的速度，进而求出A、B两地相距多少千米即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x＋20千米， 所以6（x＋20）＝（6－2）x×2 6x＋120＝8x 6x＋120－6x＝8x－6x 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 （60＋20）×6×2 ＝80×6×2 ＝960（千米） 答：A、B两地相距960千米。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 35．6千米 【分析】设张叔叔步行每分行驶x米，则骑车每分钟行驶5x米，再根据张叔叔一共行了12.2km，列出方程求出张叔叔步行和骑行的速度，再根据湖中道的长度是骑行24分钟得到的，据此求出湖中道的全长即可。 【详解】解：设张叔叔步行每分行驶x米，则骑车每分钟行驶5x米。 12.2km＝12200米 24×5x＋124x＝12200 120x＋124x＝12200 244x＝12200 x＝50 24×5×50 ＝120×50 ＝6000（米） ＝6（千米） 答：“湖中道”的全长是6千米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。 36．8人，五（1）班4组，五（2）班5组 【分析】将这两个班的学生各自分成若干小组，且每个小组的人数都相同，就是有一个数即能被32整除，也能被40整除，求32和40的公因数，题目问的最多，即就是最大公因数为8人。五（1）班的组数＝总人数÷每组的人数，五（2）班的组数＝总人数÷每组的人数。 【详解】 （人） 32÷8＝4（组） 40÷8＝5（组） 答：每组最多有8人，五（1）班有4组，五（2）班有5组。 37．600米 【分析】设甲站到乙站的距离为x米；则乙站到丙站的距离也是x米；根据题意，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇；小明走了（x＋100）米；小强走了（x－100）米；然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站300米又追上小强，小强实际又走了100＋300＝400米；小明走了（x－100＋x＋300＝2x＋200）米，即走了2个（x＋100）米；由此可知，二次相遇之间各走的路程应为相遇前各走的路程的2倍，即小强第二次走的路程＝第一次走的路程的2倍，即小强走的400米等于第一次与小明相遇走的路程（x－100）×2，列方程：（x－100）×2＝400，解方程，进而求出乙站到丙站的距离，进而求出甲、丙两站之间的距离。 【详解】解：设甲站到乙站的距离为x米，则乙站到丙站的距离也是x米。 第一次相遇：小明走了：（x＋100）米；小强走了：（x－100）米； 第二次相遇：小明走了：x－100＋x＋300＝（2x＋200）米；即小明走了2×（x＋100）米；由此可知，第二次走的路程＝第一次走的路程的2倍 小强走了：100＋300＝400（米） 2×（x－100）＝400 2×（x－100）÷2＝400÷2 x－100＝200 x－100＋100＝200＋100 x＝300 300×2＝600（米） 答：甲、丙两站距离是600米。 【点睛】明确二次相遇之间各走的路程应为相遇前各走的路程之间的关系是解答本题的关键。 38．不对；见详解 【分析】由“3张门票、单价为整数”，可确定门票总价必为3的倍数；用付款的100元减去找回的5元求出门票总价为95元；验证95是否为3的倍数：判断一个数是否为3的倍数，可将其各位数字相加，和能被3整除则原数能被3整除。9＋5＝14，14不能被3整除，说明95不是3的倍数。与“总价为3的倍数”的前提矛盾，因此找回5元的结果不合理。 【详解】（元） 9＋5＝14 14不能被3整除，说明95不是3的倍数。 答：找回的钱数不对。因为爸爸购买了3张门票，且每张门票的价格都是整数，那么门票的总价格一定是3的倍数， 95不是3的倍数，所以找回5元是不对的。 39． 男生有17人，女生有23人。 【分析】从最小的质数开始试算，判断出两个质数的和是40且这两个数的积是391的数即可确定男生和女生的人数。先列出40以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37，找出和为40的质数对：（17，23）、（3，37），验证积是否为391，结合“男生人数比女生少”的条件即可。 【详解】 答：这支青年志愿服务小队中男生有17人，女生有23人。 40． 【分析】把这批货物的总重量看作单位“1”，用1减去第一次、第二次运走的重量占货物总重量的分率，即可求出还剩下这批货物的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下这批货物的。 【点睛】此题主要考查单位“1”的确定以及分数的连减运算在实际问题中的运用。 41．40朵 【分析】将卖出的玫瑰花的朵数设为未知数，再根据“玫瑰花总价＋百合花总价＝419元”列方程解方程即可。 【详解】解：设玫瑰花卖出了x朵。 3.5x＋4.5×62＝419 3.5x＝419－279 3.5x＝140 x＝140÷3.5 x＝40 答：玫瑰花卖出了40朵。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。 42．33千米 【分析】设A车的平均速度是每小时x千米，根据路程＝速度×时间可知，全程为2x千米，根据B车平均速度是25千米/时，则B车2小时行驶25×2＝50千米，再加上16千米就是全程，根据全程不变列方程解答即可。 【详解】解：设A车的平均速度是每小时x千米。 2x＝25×2＋16 2x＝50＋16 2x＝66 x＝66÷2 x＝33 答：A车的平均速度是每小时33千米。 43．米 【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，把数代入即可求解。 【详解】＝（米） 答：这个包装盒的棱长之和是 米。 44．时 【分析】第一回比第二回少用时，所以第二回用的时间是时，两次用的时间是第一次的时间加第二次的时间。 【详解】 ＝ ＝（时） 答：这两回一共用了时。 【点睛】考查分数加法的相关知识，异分母分数加法时，应该先通分再加减。 45．45只 【分析】设长颈鹿有x只，则梅花鹿有1.5x只，合起来共75只；据此列方程先求出长颈鹿的只数，再用长颈鹿的只数乘1.5，求出梅花鹿的只数。 【详解】解：设长颈鹿有x只。 x＋1.5x＝75 2.5x＝75 2.5x÷2.5＝75÷2.5 x＝30 当x＝30时，1.5x＝1.5×30＝45 答：梅花鹿有45只。 【点睛】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。 46． 【分析】根据题意可知，实验田的总面积为单位“1”，用单位“1”分别减去种蔬菜和玉米的面积占实验田的分率即可求出种花生的面积占实验田的分率，据此解答即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：种花生的面积占实验田的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 47．37千克 【分析】可设小娜的体重是x千克，根据爸爸的体重比小娜体重的2倍还多12千克，则爸爸的体重可表示为（2x＋12），爸爸的体重是86千克，据此列出方程并求解。 【详解】解：设小娜的体重为千克。 答：小娜的体重是37千克。 【点睛】本题考查根据倍数关系列式解决问题，关键是要理清数量关系。 48．①甲车的速度＝乙车的速度×1.2，相遇时间×（甲速度＋乙速度）＝路程550千米 ②（x＋1.2x）×5＝550，x＝50，甲车速度：60千米/时，乙车速度：50千米/时 【分析】设乙车速度为x千米/时，根据甲车的速度＝乙车的速度×1.2，则甲车速度为1.2x千米/时，再根据相遇时间×（甲速度＋乙速度）＝路程550千米，列出方程解答即可。 【详解】（1）甲车的速度＝乙车的速度×1.2，相遇时间×（甲速度＋乙速度）＝路程550千米 （2）解：设乙车速度为x千米/时，甲车速度为1.2x千米/时。 （x＋1.2x）×5＝550 2.2x＝110 x＝50 50×1.2＝60（千米/时） 答：甲车速度是60千米/时，乙车速度是50千米/时。 【点睛】本题考查列方程解决问题、相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题中的数量关系式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $