第四章 机械能及其守恒定律 章末总结课件 -2025-2026学年高一下学期物理粤教版必修第二册

该高中物理课件聚焦功、功率、动能定理及机械能守恒定律，通过思维导图梳理知识框架，从基础概念到规律应用再到综合问题，构建递进式学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，通过命题热点分类（如图像法求功、连接体系统分析）及例题解析（如例11用f-x图像求变力功），强化物理观念。学生能深化理解提升解题能力，教师可高效开展教学。

章末总结 「思维导图」 重力 弹力 「命题热点」 命题热点1　对功和功率的理解和计算 1.要注意区分是恒力做功,还是变力做功,求恒力的功常用定义式. 2.根据特点可将变力的功转化为恒力的功(如大小不变、方向变化的阻力),可用图像法(F-s 图像中“面积”)、平均值法(均匀变化的力的功),或用W=Pt求功率恒定的力的功,及用动能定理等求解非常规变力的功. 3.功和功率的计算中应注意的问题 (1)计算功时,要注意分析受力情况和能量转化情况,分清是恒力做功,还是变力做功,恒力做功一般用功的公式或动能定理求解,变力做功用动能定理、转化法或图像法求解. (1)木塞离开瓶口的瞬间,齿轮的角速度ω; (2)拔塞的全过程,拔塞钻对木塞做的功W; 【答案】 (2)m(g+a)h+ΔpSh+0.5f0h (3)拔塞过程中,拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式. 命题热点2　功和能中的图像问题 1.观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义. 2.根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式. 3.将推导出的物理量间的关系式与图像相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点及图线所围面积所对应的关系分析解答问题. [例2] (2023·辽宁卷)如图a,从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道.两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放,沿不同轨道滑到N点,其速率v与时间t的关系如图b所示.由图可知,两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中(　　 ) A.甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大 B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小 C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变 D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大 B 【解析】 由题图b可知,甲下滑过程中做匀加速直线运动,则甲沿Ⅱ下滑,而乙做加速度逐渐减小的加速运动,乙沿Ⅰ下滑,由于任意时刻甲的速度都小于乙的速度,可知同一时刻甲的动能比乙的小;开始时乙的速度为0,到N点时乙竖直方向的速度也为0,根据公式有P=mgvy,可知重力瞬时功率先增大后减小,故A、C、D错误,B正确. 命题热点3　“连接体”系统的机械能守恒问题 1.轻绳连接的物体系统 (1)如图所示的常见情境中,不计一切阻力. (2)三个关键. ①明确两物体的速度关系.图甲、乙、丙中的物体A、B的速度大小相等,图丁中物体A的速度沿绳方向的分速度大小等于B的速度大小. ②明确两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系. ③明确机械能守恒定律的适用对象.绳上的拉力对单个物体做正功或负功,所以单个物体的机械能不守恒;但对于绳连接的系统,机械能则守恒. 2.轻杆连接的物体系统 (1)如图甲、乙、丙所示的常见情境中,不计一切阻力. (2)三大特点. ①图甲、乙中两物体角速度相等. ②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向,杆能对物体做功,单个物体机械能不守恒,图丙中两物体沿杆的分速度大小相等. ③对于杆和物体组成的系统,除重力和杆的弹力做功外没有其他力对系统做功,则系统机械能守恒. 3.轻弹簧连接的物体系统 (1)如果系统在水平面内运动,则只有弹簧的弹力做功,物体和弹簧组成的系统内物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化,而总的机械能守恒. (2)如果系统在竖直面内或斜面上运动,既有重力做功,又有弹簧弹力做功,物体和弹簧组成的系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化,而总的机械能守恒. (3)题目经常涉及弹簧压缩和伸长相等的过程,此时弹性势能的大小由弹簧的形变量决定,与弹簧伸长或压缩情况无关. [例3] 如图所示,光滑斜面固定在水平地面上,质量相等的物块A、B通过一根不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮连接,一轻质弹簧下端固定在斜面底端,另一端连接在A上.开始时B被托住,轻绳伸直但没有弹力.现使B由静止释放,在B运动至最低点的过程中(设B未落地,A未与滑轮相碰,弹簧始终在弹性限度内)(　　) A.A和B总的重力势能先减小后增大 B.轻绳拉力对A做的功等于A机械能的增加量 C.当A受到的合力为零时,A的速度最大 D.当A和B的速度最大时,A和B的总机械能最大 C 【解析】 在B运动至最低点的过程中,设B下降的高度为h0,斜面倾角为θ,则A和B总的重力做功为WG=mgh0-mgh0sin θ>0,可知,A和B总的重力势能一直减小,故A错误;在B运动至最低点的过程中,弹簧先处于压缩状态后处于拉伸状态,弹簧弹力对A先做正功后做负功,轻绳对A一直做正功,轻绳对A做功与弹簧对A做功的代数和等于A机械能的变化量,故B错误;在B运动至最低点的过程中,对A进行分析,A先向上做加速度减小的加速运动,后向上做加速度增大的减速运动,当A受到的合力为零时,A的速度最大,故C正确;在B运动至最低点的过程中,结合上述可知,当A和B的速度最大时,A、B所受外力合力为0,此时弹簧处于拉伸状态,在弹簧从原长到该拉伸状态过程,弹簧对A做负功,该过程A、B系统的机械能减小,可知当A和B的速度最大时,A和B的总机械能并不是最大,故D错误. 命题热点4　动能定理在实际问题情境中的应用 解题流程 [例4] (多选)(2023·广东卷)人们用滑道从高处向低处运送货物.如图所示,可看作质点的货物从四分之一圆弧滑道顶端P点静止释放,沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s.已知货物质量为 20 kg,滑道高度h为4 m,且过Q点的切线水平,重力加速度g取10 m/s2.关于货物从P点运动到Q点的过程,下列说法正确的是(　 　) A.重力做的功为360 J B.克服阻力做的功为440 J C.经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2 D.经过Q点时对轨道的压力大小为380 N BCD 命题热点5　功能关系的综合应用 1.做功的过程就是能量转化的过程.功是能量转化的量度.功与能量的变化是“一一对应”的. 2.力学中的几种功能关系 (1)合外力做功等于动能的变化,即 W合=ΔEk. (2)重力做功等于重力势能的减少量,即 WG=-ΔEp. (3)弹力做功等于弹性势能的减少量,即W弹=-ΔEp. (4)除重力及系统内弹力以外其他力做功等于机械能的变化量,即W其他= ΔE机. (5)滑动摩擦力通过物体间相对位移做的功等于产生的内能,即E内=fs相对. 3.涉及做功与能量转化问题的解题方法 (1)分清是什么力做功,并且分析该力做正功还是做负功;根据功能之间的对应关系,确定能量之间的转化情况. (2)在除重力、弹力做功外,还涉及滑动摩擦力做功的问题中,机械能不守恒,一般摩擦力做的功并不等于因摩擦产生的内能,可由动能定理及其他功能关系求机械能及其变化,也可由E内=fs相对求产生的热量. [例5] (多选)(2025·云南卷,10)如图所示,倾角为θ的固定斜面,其顶端固定一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧处于原长时下端位于O点.质量为m的滑块Q (视为质点)与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ.过程Ⅰ:Q以速度v0从斜面底端P点沿斜面向上运动恰好能滑至O点;过程Ⅱ:将Q连接在弹簧的下端并拉至P点由静止释放,Q通过M点(图中未画出)时速度最大,过O点后能继续上滑.弹簧始终在弹性限度内,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略空气阻力,重力加速度为g.则(　 　) BCD 命题热点6　验证机械能守恒定律 该实验中除教材上提供的方案外,伴随着各类传感器、数字计时器和计算机进入课堂,高考中可能会利用不同的器材设计题目.但各种方案均基于机械能守恒定律,通过测量几个不同时刻的机械能或某些过程动能、势能的变化,达到验证机械能守恒定律的目的.处理该类问题时要注意以下几点: (1)明确实验原理,即实验中是通过怎样的方法使动能、势能发生改变的. (2)由实验获取的物体运动信息确定物体速度及位置变化情况. (3)求出物体对应的动能、势能及其变化,确定机械能是否守恒;有些问题中也可能需要根据机械能守恒的关系,结合某种图像求涉及的物理量. [例6] 利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒的实验.实验装置如图甲. 已经测得: a.遮光片宽度d; b.释放滑块时滑块上遮光片到光电门的距离l; c.钩码质量m1,滑块与遮光片质量m2. 接通气源,释放钩码. (1)已知滑块上遮光片通过光电门的时间为t,则滑块通过光电门时的速度为 　　　　.  (2)在滑块从释放到滑块上遮光片经过光电门这一过程中,系统重力势能减少量为　　　 　,动能增加量为　 .　　　　　　　  m1gl 感谢观看 (2)用图像法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义,若横轴表示位移,纵轴表示力,则可用图线与横轴围成的面积表示功,例如图甲、乙、丙所示(图丙中图线为四分之一圆弧),力做的功分别为W1=F1s1、W2=F2s2、W3=F3s3.该方法用于按照一定数学规律变化的力的功的求解. (3)功率的计算问题中,要明确是求瞬时功率,还是平均功率,若求瞬时功率,应明确是哪一时刻或哪个位置的瞬时功率,若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率;应注意区分公式P=和P=Fvcos θ的适用范围,P=计算的是平均功率,P=Fvcos θ侧重于对瞬时功率的计算. [例1] (2025·广东卷,14)如图所示,用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时,先将拔塞钻旋入木塞内,随后下压把手,使齿轮绕固定支架上的转轴转动,通过齿轮啮合,带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动.从0时刻开始,顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动,木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为f=f0(1-),其中f0为常量,h为圆柱形木塞的高,木塞质量为m,底面积为S,加速度为a,齿轮半径为r,重力加速度为g,瓶外气压减瓶内气压为Δp且近似不变,瓶子始终静止在桌面上.求:(提示:可用f-x图线下的“面积”表示f所做的功) 【答案】 (1) 【解析】 (1)木塞的末速度等于齿轮线速度, 对木塞根据运动学公式v2=2ah, 根据角速度和线速度的关系v=ωr, 联立可得ω=. 【解析】 (2)根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示, 可得摩擦力所做的功为Wf=-f0h, 对木塞根据动能定理有 W+Wf-mgh-ΔpSh=mv2-0, 解得W=m(g+a)h+ΔpSh+0.5f0h. 【答案】 (3)P=magt+ΔpSat+ma2t+f0at-t3(0≤t≤) 【解析】 (3)设开瓶器对木塞的作用力为F, 对木塞根据牛顿第二定律有 F-mg-f-ΔpS=ma,速度v=at, 位移x=at2, 其中0≤t≤, 开瓶器的功率P=Fv,联立可得 P=magt+ΔpSat+ma2t+f0at-t3(0≤t≤). 【解析】 下滑过程,根据动能定理可得WG-Wf=m,其中重力做功WG=mgh =800 J,代入数据解得克服阻力做功Wf=440 J,A错误,B正确;经过Q点时向心加速度大小为a=,其中R=h,解得a=9 m/s2,C正确;经过Q点时,根据牛顿第二定律可得FN-mg=ma,解得FN=380 N,根据牛顿第三定律可知,对轨道的压力大小 FN′=FN=380 N,D正确. A.P、M两点之间的距离为 B.过程Ⅱ中,Q在从P点单向运动到O点的过程中损失的机械能为m C.过程Ⅱ中,Q从P点沿斜面向上运动的最大位移为 D.连接在弹簧下端的Q无论从斜面上何处释放,最终一定静止在OM(含O、M点)之间 【解析】 设PO的距离为L,过程Ⅰ,根据动能定理有-mgsin θ·L-μmgcos θ·L= 0-m,设MO的距离为L1,过程Ⅱ中,当Q速度最大时,根据平衡条件有kL1=mgsin θ+μmgcos θ,P、M两点之间的距离L2=L-L1,联立可得L2= ,A错误;根据功能关系,可知过程Ⅱ中,Q在从P点单向运动到O点的过程中损失的机械能ΔE=μmgcos θ·L,结合-mgsin θ·L-μmgcos θ·L=0-m,可得ΔE=m,B正确; 设过程Ⅱ中,Q从P点沿斜面向上运动的最大位移为s,根据能量守恒定律有kL2=mgsin θ·s+μmgcos θ·s+k(s-L)2,结合-mgsin θ·L-μmgcos θ·L=0-m,解得s=,C正确;无论Q从何处释放,Q在斜面上运动过程中,弹簧与Q初始时的势能变为摩擦热,当在M点时,满足kL1=mgsin θ+μmgcos θ,当在O点时,满足mgsin θ=μmgcos θ,Q在OM之外的任意位置,合外力均不为0,所以在OM(含O、M点)之间速度为零时,Q将静止,D正确. 【解析】 (1)滑块通过光电门时的速度为v=. (m1+m2)()2 【解析】 (2)从释放到滑块上遮光片经过光电门这一过程中,系统重力势能减少量为Ep=m1gl,系统动能增加量为ΔEk=(m1+m2)()2. (3)改变l,做多组实验,作出以l为横坐标、以()2为纵坐标的图像,如图乙.若机械能守恒成立,则图像斜率为　　　　　.  【解析】 (3)改变l,做多组实验,作出如题图乙以l为横坐标、以()2为纵坐标的图像, 若机械能守恒成立, 有m1gl=(m1+m2)()2, 整理得()2=l, 则图像斜率为. $