4.1 功 课件 -2025-2026学年高二下学期物理粤教版必修第二册

该高中物理课件聚焦“功”的核心内容，涵盖功的概念、计算公式（W=Fscosα）、正功负功意义、总功计算及变力做功方法。通过情境导学实例（如拉重物、马拉雪橇），结合初中功的认知推导公式，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于情境化探究与科学思维融合，以“马拉雪橇”推导公式培养科学推理，用F-s图像面积求变力功体现模型建构，典例分层提升综合分析能力。助力学生深化能量观念，教师可依托系统资源高效开展教学。

第一节　功 第四章　机械能及其守恒定律 1.通过观察、比较分析实例,初步认识功、能量及功与能量的关系,加深对功和能量观念的理解.2.利用初中对功的认识及力的分解思想推导功的公式,培养科学思维.3.理解正功和负功的意义,会在具体情境中判断力做功的特点;会从不同角度求解总功,培养综合分析问题的科学思维. [学习目标]　 知识点一　功的计算 「情境导学」 (1)观察下图,分析图中的哪个人对物体做了功? 提示:(1)拉重物上升的过程,对重物做了功,其他三种情况都没有对物体做功. (2)马拉雪橇时拉力F的方向和雪橇运动方向间有一个角度α.当雪橇通过位移s时应当怎样计算功呢? 提示:(2)当拉力方向与运动方向(同位移方向)夹角为α时,功等于拉力F与位移s及夹角的余弦cos α的乘积,即W=Fscos α. 「知识整合」 1.功的定义 在物理学中,如果一个物体受到力的作用,且物体在 上发生了位移,就说这个力对物体做了机械功,简称功. 2.做功的两个因素 作用在物体上的 和物体在力的方向上发生的 ,是做功的两个必要因素. 力的方向 力 位移 3.功的计算公式 (1)力与物体位移方向的夹角为α时,W= ,即力对物体所做的功等于 、 以及力和位移夹角的 的乘积.  (2)在国际单位制中,功的单位为 ,简称焦,符号是J.1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做功的大小.即1 J=1 . (3)功是 ,但有正、负之分. (4)适用条件:在用公式W=Fscos α计算力F做的功时,F应为恒力. Fscos α 力的大小 位移的大小 余弦 焦耳 N·m 标量 「问题思考」 如果物体在几个力作用下发生一段位移,如何求这几个力对物体做的功?如图所示,物体在各个力的共同作用下移动了一段距离l,探究以下问题: (1)求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体做功的代数和是多少? 提示:(1)WF=Flcos α, WN=FNlcos 90°=0, WG=Glcos 90°=0, Wf=flcos 180°=-fl, W=WF+WN+WG+Wf=(Fcos α-f)l. (2)物体所受的合力是多少?合力做的功是多少? 提示:(2)F合=Fcos α-f, W合=F合lcos 0°=(Fcos α-f)l. 「归纳提升」 1.对公式W=Fscos α的理解与应用 (1)在使用公式W=Fscos α计算功时,公式中W、F、s都要取国际单位制中的单位. (2)功是一个标量,只有大小,没有方向,因此合力做的功等于各个力做功的代数和. (3)公式W=Fscos α只适用于计算大小和方向均不变的恒力做的功,不适用于计算变力做的功.式中的s是力的作用点的位移,α是力F的方向与位移s的方向的夹角. (4)公式W=Fscos α可以理解为力乘在力的方向上的位移,即W=F·scos α,也可以理解为位移乘在位移方向上的分力,即W=Fcos α·s. (5)力F对物体所做的功W只与F、s、α三者有关,与物体的质量、运动状态、运动形式及是否受其他力等因素均无关. (6)因为功是过程量,是力在空间位移上的累积效果,对应一段位移或一段过程,所以用公式W=Fscos α求力做的功时,一定要明确是哪个力在哪一段位移上(或在哪一个过程中)所做的功. 2.总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,计算这几个力对物体所做的总功,通常有以下两种方法: (1)这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和.若以W1、W2、W3、…分别表示力F1、F2、F3、…所做的功,则这些力所做的总功为W总=W1+W2+W3+…(负功连同负号一起代入计算). (2)这几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功.若以 F合表示这几个力的合力,则这些力所做的总功为 W总=F合scos α. 「典例研习」 角度1　对功的理解 [例1] 下列过程中关于人对物体做功的说法不正确的是(　　) A.甲用力推石头,但没有推动,甲对石头不做功 B.乙举起杠铃后,在空中停留3 s的过程中,乙对杠铃不做功 C.丙提着书包,随电梯一起匀速上升的过程中,丙对书包做了功 D.运动员将冰壶推出后,冰壶在水平冰面上滑行了5 m的过程中,运动员对冰壶做了功 D 【解析】 甲用力推石头,但没有推动,推力没有位移,则甲对石头不做功,A正确;乙举起杠铃后,在空中停留3 s的过程中,因为杠铃无位移,则乙对杠铃不做功,B正确;丙提着书包,随电梯一起匀速上升的过程中,有力且在力的方向上有位移,丙对书包做了功,C正确;运动员将冰壶推出后,冰壶在水平冰面上滑行了5 m的过程中,运动员对冰壶没有力的作用,则对冰壶不做功,D错误. 角度2　功的计算 [例2] 甲、乙、丙、丁图中物体所受力F的大小相等,位移方向向右、大小相同.关于下列四种情境说法正确的是(　　) A.甲图中F做功最少 B.乙图中F做功最多 C.丙图中F做功最多 D.丁图中F做功最少 D [例3] 如图所示,升降机内斜面的倾角 θ=30°,质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动,在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s过程中(g取10 m/s2),求: (1)斜面对物体的支持力所做的功; 【答案】 (1)300 J 【解析】 (1)升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s过程中,通过的位移 s=v0t=20 m, 方向竖直向上,对物体进行受力分析如图所示,根据平衡条件有 FN=mgcos θ, 则斜面对物体的支持力所做的功 W1=FNscos θ, 解得W1=300 J. (2)斜面对物体的摩擦力所做的功. 【答案】 (2)100 J 【解析】 (2)结合上述,根据平衡条件f=mgsin θ, 则斜面对物体的摩擦力所做的功W2=fssin θ, 解得W2=100 J. 计算恒力做功要注意的三个问题 (1)计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪段位移过程中做的功. (2)力F与位移s必须互相对应,即s必须是力F作用过程中的位移. (3)某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移以及力与位移间的夹角有关,跟物体的运动情况无关,跟物体是否还受其他力,以及其他力是否做功均无关. ·方法点拨· 知识点二　正功和负功　做功与能量变化的关系 (1)-10 J的功与+5 J的功哪个多?功的正负表示什么? 「情境导学」 提示:(1)-10 J的功多,功的正负表示力对于该运动过程为动力还是阻力. (2)三幅图中,各有什么能量在相互转化? 提示:(2)铁锤对铁条做功时,铁锤的机械能转化为铁条的内能;河水对水车做功时,河水的机械能转化为水车的机械能;风对帆船做功时,风的机械能转化为帆船的机械能. 「知识整合」 1.正功和负功 α的取值 cos α 功的正负 物理意义 cos α=0 W=0, 力 . 力既不是 , 也不是 (选填“动力”或“阻力”) 不做功 动力 阻力 cos α>0 W>0,力 . 做功的力是 . cos α<0 W<0,力 . 做功的力是 . 做正功 动力 做负功 阻力 2.做功与能量变化的关系 (1)能量的意义. 一个物体能够对其他物体 ,我们就说这个物体具有能量. (2)功与能的关系:做功的过程就是 的过程;做了多少功,就有多少能量 ;功是能量变化的 . 做功 能量变化 发生变化 量度 「问题思考」 如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼,如图乙为一男士站立在履带式自动人行电梯上正在匀速上楼. (1)甲图中女士所受的支持力和摩擦力是否做功?正功还是负功? 提示:(1)题图甲中女士所受支持力做正功,不受摩擦力. (2)乙图中男士所受的支持力和摩擦力是否做功?正功还是负功? 提示:(2)题图乙中男士所受支持力不做功,摩擦力做正功. 「归纳提升」 1.正功、负功的判断方法 (1)看力F与位移s的夹角α:α<90°,力做正功;α>90°,力做负功;α=90°,力不做功. (2)看力F与速度v的夹角θ:θ<90°,力做正功;θ>90°,力做负功;θ=90°,力不做功. 2.正功、负功的物理意义 功的正、负由力和位移之间的夹角决定,所以功的正负不表示方向,而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力. 「典例研习」 [例4] 手拿球拍托着乒乓球跑是校运动会的一项常见的趣味项目,如图所示,某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右做匀速直线运动,若不计空气阻力,则此过程中(　　) A.乒乓球受到的重力对乒乓球做负功 B.乒乓球所受合力对乒乓球做正功 C.球拍对乒乓球的摩擦力不做功 D.球拍对乒乓球的支持力对乒乓球做正功 D 【解析】 乒乓球受到的重力方向与运动方向垂直,可知重力对乒乓球不做功,选项A错误;乒乓球做匀速运动,合力为零,可知所受合力对乒乓球不做功,选项B错误;球拍对乒乓球的摩擦力沿斜面向上,与速度方向夹角为钝角,可知摩擦力对乒乓球做负功,选项C错误;球拍对乒乓球的支持力与球拍垂直,与速度方向夹角为锐角,则支持力对乒乓球做正功,选项D正确. 知识点三　变力的功 「归纳提升」 1.在F-s图像中“面积”的意义 利用F-s位移图像可求功.如图甲所示表示恒力的F-s位移图像,纵坐标表示力F在位移方向上的分量,功W的数值等于直线下方阴影部分的面积.如图乙所示表示变力F-s图像,曲线下方阴影部分的面积就表示变力所做的功. 2.求变力功的方法 (1)平均值法:当力F的大小发生变化,但F、s呈线性关系时,可以代入F的平均值计算F做的功. (2)图像法:变力的功W可用F-s图线中所包围的面积表示.s轴上方的面积表示力对物体做的正功多少,s轴下方的面积表示力对物体做的负功多少. (3)分段法(或微元法):当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上的功,再求和即可. (4)等效替换法:若某一变力的功和某一恒力的功相等,则可以用求得的恒力的功来作为变力的功. 「典例研习」 [例5] (微元法)(多选)如图所示,摆球质量为m,悬线的长为L,把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力f的大小不变,则下列说法正确的是(　　 ) AD [例6] (平均值法)如图甲所示,质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动,推力大小F随位移大小s 变化的情况如图乙所示,则力F所做的功为(　　) A.200 J B.400 J C.800 J D.无法确定 A 感谢观看 【解析】 设位移为s,由恒力做功公式可知W甲=Fs,W乙=Fscos 30°=Fs,W丙=Fscos 30°=Fs,W丁=Fscos 60°=Fs,即题图甲中F做功最多,题图丁中F做功最少,故A、B、C错误,D正确. α= 0≤α< <α≤π 例如求弹簧弹力做功.因弹力与弹簧的伸长量(或缩短量)x成正比,力F随x的增大而增大,则两者关系图像如图所示,F·x表示力F做功,所以图线与x轴围成的面积即表示力F所做的功,W=F1x1=k. A.重力做功为mgL B.悬线拉力做负功 C.空气阻力做功为-fL D.空气阻力做功为-fπL 【解析】 重力做功为mgL,A正确;悬线拉力方向与速度方向总是垂直,可知拉力不做功,B错误;空气阻力f做功为Wf=-f=-fπL,C错误,D正确. 【解析】 F-s图像与坐标轴围成的面积表示做功,力F所做的功为W=×100× 4 J=200 J,故选A. $