第4章 01 第一节 功（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（粤教版）

第四章　机械能及其守恒定律 第一节　功 基础过关练 题组一　功的计算 1.如图所示,下列三种情况下,相同大小的作用力F作用在沿水平面运动的物块上。如果物块沿图中速度的方向运动相同大小的位移,力F做的功分别为W甲、W乙、W丙,下列关系正确的是 (　　) A.W甲=W乙　　　　B.W甲=W丙 C.W乙=W丙　　　　D.W甲=-W丙 2.(2025四川遂宁中学期中)将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出,小球上升h后又落回地面,小球在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f,重力加速度为g,则关于这个过程中重力、空气阻力及合力所做的功,下列说法正确的是 (　　) A.重力做的功为2mgh,空气阻力做的功为-2fh B.空气阻力做的功为0,合力做功为-2fh C.空气阻力做的功为-2fh,合力做功也为-2fh D.重力做的功为2mgh,合力做的功为-2fh 3.(2025江苏苏州吴江高级中学月考)如图所示,一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上处于静止的木块,并留在木块当中,在此过程中子弹钻入木块的深度为d,木块的位移为l,木块与子弹间的摩擦力大小为F,则 (　　) A.F对木块做功为Fl B.F对木块做功为F(l+d) C.F对子弹做功为-Fd D.F对子弹做功为F(l+d) 4.如图所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上,同时用力F向右推斜面体,使P与斜面体保持相对静止。在前进水平位移为l的过程中,斜面体对P做功为(重力加速度大小为g) (　　) A.Fl　　　　B. mg sin θ·l C.mg cos θ·l　　　　D.mg tan θ·l 5.(多选题)(2024广东湛江二中期中)如图所示,一个物体放在水平面上,在与竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿水平面移动的位移为s,若物体的质量为m,物体与地面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则在此过程中 (　　) A.摩擦力做的功为-μmgs-μFs cos θ B.摩擦力做的功为-μmgs cos θ C.力F做的功为Fs sin θ D.力F做的功为Fs cos θ 6.(2024陕西西安月考)如图所示,质量为m=2 kg的物体静止在水平地面上,受到与水平方向夹角为θ=37°、大小F=10 N的拉力作用,物体移动了l=2 m,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)拉力F所做的功W1; (2)摩擦力Ff所做的功W2; (3)重力G所做的功W3; (4)弹力FN所做的功W4; (5)合力F合所做的功W。 题组二　正功和负功 7.如图所示,拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法。如果受训者拖着轮胎在水平直道上运动了100 m,那么下列说法正确的是 (　　) A.摩擦力对轮胎做正功 B.重力对轮胎做负功 C.拉力对轮胎做负功 D.支持力对轮胎不做功 8.(2025广东江门两校期中)图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼,图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况的说法不正确的是 (　　) 　　 A.图甲中支持力对人做正功 B.图甲中摩擦力对人做负功 C.图乙中支持力对人不做功 D.两人受到电梯的作用力的方向相同 9.传送带广泛应用在生产和生活中。如图所示,工作人员将质量m=1 kg的邮件无初速度地轻放在速度大小v=0.4 m/s匀速运动的水平传送带上,邮件经20 s后离开传送带。已知该邮件和传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)邮件刚放在传送带上时加速度a的大小; (2)0~20 s内邮件位移x的大小; (3)0~20 s内滑动摩擦力对邮件所做的功W。 题组三　做功与能量变化的关系 10.(多选题)下列有关功和能的说法中正确的是 (　　) A.做功的过程就是物体能量的变化过程 B.功和能的单位相同,它们的物理意义也相同 C.做了多少功,就有多少能量发生了变化 D.功和能不能相互转化,二者是不同的物理量 能力提升练 题组一　计算恒力做功 1.(多选题)(2025福建莆田四中期中)A、B两物体的质量之比mA∶mB=2∶1,它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动(水平方向仅受摩擦阻力作用),直到停止,其速度-时间图像如图所示,则下列说法正确的有 (　　) A.A、B两物体所受摩擦阻力之比FA∶FB=4∶1 B.A、B两物体所受摩擦阻力之比FA∶FB=2∶1 C.A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA∶WB=4∶1 D.A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA∶WB=2∶1 2.(2024广东汕头月考)如图所示,水平路面上有一辆质量为M的汽车,车厢中有一个质量为m的人正用水平恒力F向前推车厢,在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中,下列说法正确的是 (　　) A.人对车的推力F做的功为FL B.人对车做的功为maL C.车对人的作用力大小为ma D.车对人的摩擦力做的功为(F-ma)L 3.(2025江西吉安期中)一物体放在水平地面上,如图1所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示,求: (1)0~6 s时间内物体的位移; (2)物体受到的滑动摩擦力的大小; (3)0~10 s时间内,物体克服摩擦力所做的功。 题组二　计算变力做功 4.(多选题)(2025四川成都实验外国语学校阶段考试)图甲为建造桥梁时使用的穿巷式架桥机,支腿架在桥墩上架桥施工,在行走系统的水平方向作用力下,将桥梁水平推进到预设位置后放下与主体相接。已知桥梁的质量为m,在桥梁水平移动过程中,架桥机对桥梁的水平力F与桥梁的位移x之间的关系如图乙所示,桥梁所受阻力方向与运动方向相反,大小恒为f,重力加速度为g。则桥梁受架桥机水平力F作用过程中,下列说法正确的是 (　　) 　　 A.桥梁向右做匀加速直线运动 B.力F做的功为F0x0 C.阻力做的功为-fx0 D.桥梁在位移为x0处速度最大 5.(多选题)(2025湖北随州月考)如图所示,摆球质量为m,悬线长为L,把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变,重力加速度为g,在摆球运动到最低点的过程中,下列说法正确的是 (　　) A.重力做的功为mgL B.悬线的拉力做的功为0 C.空气阻力F阻做的功为-mgL D.空气阻力F阻做的功为-F阻πL 6.(2024江苏无锡梅村中学月考)如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,系着滑块的轻绳绕过光滑的定滑轮,以恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2,图中AB=BC,则 (　　) A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.无法确定W1和W2的大小关系 7.(2024湖北云学名校联盟期中联考)如图所示,倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上,一轻质弹簧下端固定在斜面底端挡板上,上端与质量为1 kg的小滑块A相连,A上叠放另一个质量为2 kg的小滑块B,弹簧的劲度系数为k=50 N/m,初始时系统处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力F作用在滑块B上,使B开始沿斜面向上做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动。重力加速度大小为10 m/s2,不计空气阻力。从开始运动到A、B分离瞬间,拉力F做功为 (　　) A.1.76 J　　　　B.1.6 J C.1.4 J　　　　D.1.12 J 答案与分层梯度式解析 第四章　机械能及其守恒定律 第一节　功 基础过关练 1.B　由功的计算公式可得W甲=Fx cos(180°-θ)=Fx cos 30°=Fx,W乙=Fx cos (180°-θ)=Fx cos 150°=-Fx,W丙=Fx cos θ=Fx·cos 30°=Fx,对比可得W甲=W丙,选项B正确,A、C、D错误。 2.C　小球从抛出至落回出发点的过程中,位移为零,重力做功WG=0,上升过程,空气阻力对小球做功为W1=-fh,下落过程,空气阻力对小球做功为W2=-fh,则从抛出到落回到抛出点的过程,空气阻力对小球做功为Wf=W1+W2=-2fh,合力做功为W合=WG+Wf=-2fh,C正确,A、B、D错误。 3.A　木块的位移为l,F对木块做功为W=Fl,A正确,B错误;子弹的位移为l+d,木块对子弹的摩擦力的方向与子弹的位移方向相反,木块对子弹的摩擦力做负功,即W=-F(l+d),C、D错误。 4.D　物体P与斜面体相对静止,二者必定都向右做加速运动,可知P所受的合外力方向水平向右,画出P的受力示意图如图所示,由几何关系得N=,所以斜面体对P的支持力做的功为W=Nl sin θ=mgl tan θ,故D正确,A、B、C错误。 5.AC　摩擦力f=μFN=μ(mg+F cos θ),摩擦力对物体做功Wf=fs cos 180°=-μmgs-μFs cos θ,A正确,B错误;力F做的功WF=F sin θ·s=Fs sin θ,C正确,D错误。 6.答案　(1)16 J　(2)-8.4 J　(3)0　(4)0 (5)7.6 J 解析　对物体进行受力分析,如图所示: (1)根据功的计算公式可得拉力F做功为 W1=Fl cos θ=10×2×0.8 J=16 J (2)摩擦力Ff做功为 W2=-Ffl=-μ(mg-F sin θ)l=-0.3×(20-6)×2 J=-8.4 J (3)因为物体在重力方向没有产生位移,所以重力G做功W3=0 (4)因为物体在弹力方向没有产生位移,所以弹力FN做功W4=0 (5)合力F合所做的功为W=W1+W2+W3+W4=7.6 J。 7.D　轮胎受到地面的摩擦力方向与位移方向相反,则轮胎受到的地面的摩擦力对轮胎做负功,A错误;轮胎受到的重力竖直向下,地面的支持力竖直向上,而轮胎的位移沿水平方向,则重力、地面的支持力对轮胎均不做功,B错误,D正确;拉力与位移方向的夹角是锐角,所以拉力对轮胎做正功,C错误。 8.B　对图甲中的人受力分析,人受重力和支持力作用,不受摩擦力作用,如图1所示,支持力与运动方向成锐角,可知支持力对人做正功,A正确,B错误;对图乙中的人受力分析,如图2所示,支持力与运动方向垂直,支持力对人不做功,C正确;两人均做匀速运动,处于平衡状态,人受到电梯的作用力均与重力平衡,即两人受到电梯的作用力均竖直向上,D正确。本题选不正确的,故选B。 　　 9.答案　(1)2 m/s2　(2)7.96 m　(3)0.08 J 解析　(1)邮件刚放在传送带上时受向前的滑动摩擦力,大小为f=μmg 根据牛顿第二定律可知 加速度的大小a===μg=2 m/s2 (2)邮件加速过程所用时间t1==0.2 s x1=t1=0.04 m 邮件的总位移x=x1+v(t-t1)=7.96 m (3)滑动摩擦力对邮件所做的功W=fx1=0.08 J 10.ACD　功是能量变化的量度,做功的过程就是能量变化的过程,选项A正确;功和能的单位相同,但它们的物理意义不同,选项B错误;功是能量变化的量度,做了多少功,就有多少能量发生了变化,选项C正确;功和能是不同的物理量,二者不能相互转化,选项D正确。 能力提升练 1.AD　由题图可知A、B两物体加速度大小之比为=2,根据牛顿第二定律可知A、B两物体所受摩擦阻力之比为==,选项A正确,B错误;由题图可知A、B两物体的位移大小之比为=,则A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比为==,选项C错误,D正确。 2.A　根据功的公式可知,人对车的推力F做的功为WF=FL,A正确;在水平方向上,由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F'=ma,由牛顿第三定律可知人对车的作用力为-ma,故人对车做的功为W=-maL,B错误;水平方向上,车对人的作用力大小为ma,竖直方向上,车对人的作用力大小为mg,故车对人的合力为N==m,C错误;对人,由牛顿第二定律可得f-F1=ma,F1是水平方向上车对人的反作用力,与F大小相等方向相反,可得f=ma+F,故车对人的摩擦力做的功为W=fL=(F+ma)L,D错误。 3.答案　(1)6 m　(2)2 N　(3)30 J 解析　(1)速度-时间图像中图线与时间轴所围的面积代表位移,则x=×(6-2)×3 m=6 m。 (2)如题图3所示,在6~8 s内,物体做匀速直线运动,拉力F等于滑动摩擦力,由题图2可知滑动摩擦力的大小为2 N。 (3)由v-t图线与时间轴围成的面积知,在0~10 s内的位移x'=×(2+8)×3 m=15 m 则全过程中物体克服摩擦力做功Wf=fx'=2×15 J=30 J。 4.BC　由题图乙知,架桥机对桥梁的作用力随位移的增大而减小,根据F-f=ma,知桥梁的加速度先减小后反向增大,则桥梁向右的运动不是匀加速直线运动,A错误;F-x图线与横轴围成的面积等于力F的功,则力F做的功WF=F0x0,B正确;阻力做的功为Wf=-fx0,C正确;桥梁速度最大时加速度为零,此时F=f,故该位置不在位移为x0处,D错误。 5.ABD　由重力做功的特点得重力做的功WG=mgL,A正确;悬线的拉力始终与v垂直,不做功,B正确;空气阻力做的功等于空气阻力大小与路程的乘积,则有=-F阻πL,C错误,D正确。 6.A　绳子对滑块做功为变力做功,可以通过转换研究对象,将变力做的功转化为恒力做的功。因绳子对滑块做的功等于拉力F对绳子做的功,而拉力F为恒力,拉力F做的功W=F·Δl,Δl为绳拉滑块过程中力F的作用点通过的位移,其大小等于滑轮左侧绳长的缩短量,由题图可知,ΔlAB>ΔlBC,故W1>W2,A正确。 7.B　初始时系统处于静止状态,设此时弹簧压缩量为x0,对小滑块A和B组成的系统,根据胡克定律和平衡条件得kx0=(mA+mB)g sin 30°,解得弹簧压缩量x0=0.3 m;小滑块A、B分离瞬间,两者之间的弹力恰好为零,且有相同的加速度a,设此时弹簧的压缩量为x1,则对小滑块A由牛顿第二定律得kx1-mAg sin 30°=mAa,解得x1=0.14 m,在小滑块A、B分离之前,设A、B的位移为x,对A、B整体,根据胡克定律和牛顿第二定律有F+k(x0-x)-(mA+mB)g sin θ=(mA+mB)a,解得F=(50x+6) N(点拨:当力与位移成线性关系时,可用力的平均值来计算功),则拉力做功W=x=×(x0-x1) J=1.6 J,B正确。  1 学科网（北京）股份有限公司 $