第30讲　交变电流的产生及描述 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“交变电流的产生及描述”专题，依据高考评价体系梳理了交变电流的产生规律、有效值计算、“四值”应用及电容电感影响四大核心考点，通过考情分析明确“有效值计算”“瞬时值表达式”等高频考点占比，归纳出选择、计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题溯源+方法建模+素养提升”，结合2023北京卷交变电流频率题、2025北京卷电容电感动态分析题，提炼“有效值定义法”“瞬时值三步骤法”，培养学生科学推理与模型建构素养。设“易错警示”（如混淆峰值与有效值）和“母题变式”，助力学生掌握答题技巧，教师可依此精准复习，提升冲刺效率。

第30讲　交变电流的产生及描述 高考总复习优化设计 GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI 2027 考点一　交变电流的产生及规律 必备知识•全方位凝练 1.交变电流的定义:大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。 2.交变电流的图像:用以描述交变电流随时间变化的规律,图甲、乙、丙、丁所示电流都属于交变电流,其中按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流,简称正弦式电流,如图甲所示。 3.正弦式交变电流的产生和变化规律 (1)产生:在匀强磁场中,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的电流是正弦式交变电流。 (2)中性面:与磁感线垂直的平面称为中性面。 (3)变化规律表达式(线圈从中性面位置开始计时) 项目 函数表达式 图像 磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt   电动势 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt   (4)两个特殊位置的特点 ①线圈平面转到中性面时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。 ②线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变。 (5)一个周期内线圈中电流的方向改变两次。 关键能力•多维度提升 典例　交流发电机的示意图如图所示,当线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO‘匀速转动时,电路中产生的最大电流为Im,已知线圈转动的周期为T。下列说法正确的是(　　) A.图示位置磁通量最大且磁通量的变化率最大 B.图示位置电流最大,方向为A→B C.从图示位置开始经过,电流方向将发生改变 D.从图示位置计时,线圈中电流i随时间t变化的关系式为i=Imsin t D 解析 题图示位置为中性面,磁通量最大,磁通量的变化率最小,电流最小,每经过一次中性面,电流方向就改变一次,故A、B、C错误;从题图示位置计时,线圈中电流i随时间t变化的关系式为i=Imsin t,故D正确。 议题说法 书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)求出角速度ω,ω==2πf。 (2)确定正弦式交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式Em=nωBS求出相应峰值。 (3)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。 例如:①线圈从中性面位置开始转动,则i-t图像为正弦函数图像,电流的瞬时值表达式为i=Imsin ωt。 ②线圈从垂直于中性面位置开始转动,则i-t图像为余弦函数图像,电流的瞬时值表达式为i=Imcos ωt。 考点二　交变电流有效值的理解与计算 必备知识•全方位凝练 1.定义 交变电流I交、恒定电流I直分别通过同一电阻R,在电流的一个周期内产生的焦耳热分别为Q交、Q直,若Q交=Q直,则交变电流的有效值I=I直。(直流有效值也可以这样算) 2.有效值的理解 (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值。 (2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定电流等)指的均是有效值。 (3)保险丝的熔断电流对应交变电流的有效值。 (4)“交变电流的最大值是有效值的倍”适用于正(余)弦式交变电流。 [练一练] 判断下列说法对错 (1)交流电压表和电流表测量的是交变电流的峰值。(　　) (2)交变电流的峰值总是有效值的倍。(　　) (3)可以用平均值计算交变电流产生的热量。(　　) × × × 关键能力•多维度提升 典例　如图甲、乙所示的交变电流分别加在两定值电阻R1、R2两端,已知R1=2R2,若两图中的横纵坐标均为已知量,图甲为正弦函数图像。下列说法正确的是(　　) A.两交变电流前半个周期的交流电压有效值之比为1∶2 B.两交变电流的交流电压有效值分别为 C.0~时间内两定值电阻上产生的热量之比为1∶8 D.0~T时间内两定值电阻上产生的热量之比为1∶10 D 解析 图甲中前半个周期交流电压的有效值为U1=,图乙中前半个周期交流电压的有效值为U2=2U0,则U1∶U2=1∶2,故A错误;图甲中交流电压的有效值为U1'=,设图乙中交流电压的有效值为U2',则有×T,解得U2'=,故B错误;0~时间内,定值电阻R1上产生的热量为Q1=,定值电阻R2上产生的热量为Q2=,解得Q1∶Q2=1∶16,故C错误;0~T时间内,定值电阻R1上产生的热量为Q1'=,定值电阻R2上产生的热量为Q2'=,解得Q1'∶Q2'=1∶10,故D正确。 议题说法 求解交变电流有效值的方法 (1)结论法 利用E=,U=,I=计算。只适用于正(余)弦式交变电流。 注意:上述关系对于正弦式交变电流的一个周期波形、半个周期波形、两端分别是0和峰值的周期波形都成立。 (2)有效值定义法 计算时要抓住“三同”,即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”,列式求解时注意时间取一个周期。 考点三　交变电流“四值”的理解和应用 必备知识•全方位凝练 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt(线圈从中性面位置开始计时) 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em=nBSω Im= 讨论电容器的击穿电压 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E=,U=,I=,适用于正(余)弦式交变电流 (1)交流电流表、交流电压表的示数 (2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等) (3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等) (4)没有特别加以说明的指有效值 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 =n 计算通过导线横截面的电荷量 关键能力•多维度提升 典例　(2026浙江文成中学高三模拟)如图是一台小型发电机的构造示意图。两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.2 T,矩形线圈边长ab=0.2 m、ad=0.1 m、匝数N=100、电阻r=2 Ω,外接电阻R=8 Ω。由图示位置开始计时,线圈以n=5 r/s 的恒定转速逆时针转动,规定流过电阻R的电流向上 时为正方向。下列说法正确的是(　　) A.通过电阻R的电流随时间变化的关系式为i=0.4πsin 10πt A B.从图示位置开始计时,经过0.05 s通过电阻R的电荷量为0.04 C C.电阻R的功率为0.8π2 W D.若磁感应强度大小、线圈转速均变为原来的2倍,则电流表的示数也变为原来的2倍 B 解析 根据法拉第电磁感应定律可知,线圈中感应电动势的最大值为Em=NBSω=NBS·2πn=4π V,图示位置线圈处于与中性面垂直位置,通过电阻R的电流方向向上,故电阻R的电流随时间变化的关系式为i=cos 2πnt A =0.4πcos 10πt A,故A错误;线圈转动的周期为T=0.2 s,故经过0.05 s时线圈处于中性面位置,通过电阻R的电荷量为q=t=Δt=Δt==0.04 C,故B正确;电阻R的功率为PR=I2R=R=0.64π2 W,故C错误;根据前面分析可知,当磁感应强度大小、线圈转速均变为原来的两倍时,此时感应电动势的最大值变为原来的4倍,则电流表的示数也变为原来的4倍,故D错误。 变式练 (2025浙江杭州模拟)带发电机的自行车,能利用车轮带动发电机转动发电为车灯提供电源。图甲是该自行车的发电机与车轮接触部分的照片,发电的基本原理可简化为一个线圈在匀强磁场中转动来产生(如图乙所示)。已知发电机转轮的半径为r,发电机线圈所围面积为S、匝数为n、电阻为R0,磁场的磁感应强度为B,车灯电阻为R。当自行车以某速度在平直公路上匀速行驶时受到地面及空气的总阻力为Ff,车灯消耗的电功率为P,则(　　) A.自行车的行驶速度v= B.流经车灯的电流方向变化的频率f1= C.线圈转动一圈克服安培力做的功W=2πnBS D.骑车人做功的功率P人=+P 答案 A　 解析 设线圈角速度为ω,则发电机产生的电动势有效值E=,有效电流I=,则功率P=I2R,联立解得ω=,故自行车的行驶速度v=ωr=,故A正确;根据交变电流频率f=,联立解得f=,转动一周电流方向改变两次,故流经车灯的电流方向变化的频率为f1=2f=,故B错误;由能量守恒可知,线圈转动一圈克服安培力做的功W=EIT,又因为E=,I=,T=,联立解得W=πnBS,故C错误;由能量守恒可知,骑车人做功的功率P人=Ffv+I2(R+R0),联立以上解得P人=,故D错误。 考点四　电容器和电感线圈对交变电流的影响 必备知识•全方位凝练 1.电容器对交变电流的阻碍作用 (1)电容器接到交流电源两端时,交替地进行充电和放电,电路中就有了电流,表现为交流“通过”了电容器。实际上,自由电荷并没有通过两极板间的绝缘介质。 (2)电容器在电路中的作用:通交流,隔直流;通高频,阻低频。 2.电感线圈对交变电流的阻碍作用 (1)电感线圈的感抗是由变化的电流在线圈中产生的感应电动势引起的,与制成线圈导体的电阻无关。感抗是表征电感线圈对交变电流的阻碍作用大小的物理量。 (2)电感线圈在电路中的作用:通直流,阻交流;通低频,阻高频。 总结提升 (1)交变电流通过电感线圈时,由于电流时刻在变化,在线圈中就会产生自感电动势,而自感电动势总是阻碍原电流的变化,故电感线圈对交变电流产生阻碍作用。 (2)线圈的自感系数越大,交变电流的频率越高,线圈的感抗就越大。 关键能力•多维度提升 典例　(2025浙江6月选考)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接,副线圈接有三个支路,如图所示。当S接a时,三个灯泡均发光,若(　　) A.电容C增大,L1灯泡变亮 B.频率f增大,L2灯泡变亮 C.RG上光照增强,L3灯泡变暗 D.S接到b时,三个灯泡均变暗 A 解析 电容增大,对交变电流的阻碍作用减小,则L1灯泡变亮,故A正确;频率f增大,则电感的阻碍作用增大,则L2灯泡变暗,故B错误;光敏电阻光照增强,阻值减小,由于各支路电压不变,则该支路电流增大,L3灯泡变亮,故C错误;S接到b时,根据理想变压器规律可知,副线圈电压增大,则三个灯泡均变亮,故D错误。 议题说法 (1)电容器对交变电流的阻碍作用——容抗,表达式XC=,与电容器自身的性质有关,还与交变电流的频率有关。 (2)电感线圈对交变电流的阻碍作用——感抗,表达式XL=2πfL,与电感线圈自身的性质有关,还与交变电流的频率有关。 [真题信息拓展] 1.(2025北京卷)如图所示,交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律为e=10sin(100πt) V。下列说法正确的是(　　) A.该交变电流的频率为100 Hz B.线圈转到图示位置时,产生的电动势为0 C.线圈转到图示位置时,AB边受到的安培力方向向上 D.仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为10 V C 解析 根据题意可知,该交变电流的频率f==50 Hz,故A错误;线圈转到图示位置时,磁场与线圈平面平行,磁通量最小,磁通量变化率最大,产生的感应电动势最大,故B错误;根据题意,由右手定则可知,线圈转到图示位置时,电流由B到A,由左手定则可知,AB边受到的安培力方向向上,故C正确;根据题意,由交变电流最大值公式Em=NBSω可知,仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为原来的2倍,为20 V,故D错误。 2.(2025北京卷)如图所示,线圈自感系数为L,电容器电容为C,电源电动势为E,A1、A2和A3是三个相同的小灯泡,开始时,开关S处于断开状态,忽略线圈电阻和电源内阻,将开关S闭合。下列说法正确的是(　　) A.闭合瞬间,A1与A3同时亮起 B.闭合后,A2亮起后亮度不变 C.稳定后,A1与A3亮度一样 D.稳定后,电容器的电荷量是CE C 解析 闭合开关瞬间,电容器C相当于通路,线圈L相当于断路,所以A1、A2在闭合瞬间亮起,A3在闭合后逐渐变亮,故A错误;闭合开关后,电容器C充电,充电完成后电容器C相当于断路,所以A2亮一下后熄灭,故B错误;稳定后,电容器C相当于断路,线圈L相当于短路,所以A1、A3串联,因此亮度一样,故C正确;稳定后,电容器C与A3并联,两端电压等于A3两端电压,由于线圈电阻和电源内阻忽略不计,且A1、A3串联,A3两端电压为E,根据Q=CU,可得电容器的电荷量Q=CE,故D错误。 $