内容正文:
第1讲 描述直线运动的基本概念
考点一 质点、参考系、时间与位移
必备知识•全方位凝练
1.参考系、质点
(1)参考系:为了描述物体的运动而用来作为参考的物体。
(2)质点
①定义:用来代替物体的有质量的点,它是一种理想化的物理模型,实际上并不存在。
②物体能看成质点的条件:物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略。或物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动。
2.时刻和时间间隔
(1)时刻指某一瞬间,在时间轴上用点来表示,对应的是位置、速度、动能等状态量。
(2)时间间隔是两时刻间的间隔,在时间轴上用线段来表示,对应的是位移、路程、功等过程量。
3.位移和路程
比较项 概念 区别 联系
位移 表示物体(质点)位置变化的物理量,用从初位置指向末位置的有向线段表示 位移是矢量,其方向由初位置指向末位置,大小与路径无关 (1)在单向直线运动中,位移的大小等于路程;(2)一般情况下,位移的大小小于路程
路程 物体运动轨迹的长度 路程是标量,没有方向,其大小与路径有关
[练一练]
判断下列说法对错
(1)只有质量和体积都很小的物体才能被看成质点。( )
(2)质点是一种理想化的模型,实际上也是存在的。( )
(3)描述同一物体的运动时,不论选取怎样的参考系,其结论都是相同的。
( )
(4)物体沿一条直线运动时,路程和位移总是大小相等,位移是矢量,路程是标量。( )
×
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关键能力•多维度提升
考向1 参考系
典例1 高铁飞驰而过,车厢中乘客把水杯放在座位前的小桌板上,欣赏着窗外春意盎然的田野。乘客认为“水杯是静止的”“田野是运动的”。他所选择的参考系分别是( )
A.车厢 大地
B.大地 车厢
C.车厢 车厢
D.大地 大地
C
解析 水杯相对车厢是静止的,田野相对车厢是运动的,乘客认为“水杯是静止的”“田野是运动的”,他所选择的参考系都是车厢。故选C。
考向2 物体可被看成质点的条件
典例2 (2025浙江1月选考)我国水下敷缆机器人如图所示,具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是( )
A.操控机器人进行挖沟作业
B.监测机器人搜寻时的转弯姿态
C.定位机器人在敷埋线路上的位置
D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
C
解析 操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状,需要关注机器人本身的变化情况,因此不可以看成质点,定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状,可以视为质点,故选C。
考向3 对时间间隔与时刻、位移与路程的理解
典例3 张老师驾车去参加学术活动,导航软件显示全程47 min,共39 km。下列说法正确的是( )
A.47 min指的是时刻,39 km指的是路程
B.47 min指的是时间间隔,39 km指的是位移大小
C.47 min指的是时刻,39 km指的是位移大小
D.47 min指的是时间间隔,39 km指的是路程
D
解析 导航软件显示的47 min是指该行程所需要的时间,指时间间隔;39 km是指该行程需要行驶的路程,故D正确,A、B、C错误。
方法总结
(1)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小和形状来判断。
(2)对于同一个物体运动的描述,选用的参考系不同,其运动性质可能不同。在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动,则必须选取同一个参考系。
(3)区别标量和矢量不只看该物理量是否有方向或正负号,关键看其运算是否遵循平行四边形定则。
(4)对位移和路程的辨析如下表
比较项 位移x 路程l
决定因素 由始、末位置决定 由实际的运动轨迹决定
运算规则 相加时遵从三角形定则或平行四边形定则 相加时遵从算术法则
大小关系 x≤l
考点二 平均速度、瞬时速度
必备知识•全方位凝练
1.平均速度和瞬时速度
比较项 平均速度 瞬时速度
定义 物体的位移与发生这段位移所用时间的比值 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度
定义式 v=(x为位移) v=(Δt趋于零)
矢量性 矢量,方向与物体位移方向相同 矢量,方向与物体运动方向相同,沿其运动轨迹的切线方向
2.对平均速度、平均速率、瞬时速度的理解
(1)平均速度:粗略地反映一段时间内物体运动的平均快慢程度,它与一段时间或一段位移相对应。
(2)平均速率:路程与通过该段路程所用时间的比值,它与平均速度的大小没有对应关系。
(3)瞬时速度:精确描述物体运动的快慢,它是运动时间Δt趋于零时的速度,与某一时刻或某一位置相对应。
关键能力•多维度提升
典例 (2024浙江台州高三期末)在某次伐木工攀爬大赛中,伐木工甲和乙同时开始攀爬,伐木工甲率先爬到顶端,结果却是伐木工乙第一个返回到出发点,则( )
A.向上爬的过程中,经过中点时伐木工甲的速度一定大于伐木工乙的速度
B.伐木工甲在最高点的速度一定大于伐木工乙在最高点的速度
C.从顶端返回的过程中,伐木工甲的平均速度一定大于伐木工乙的平均速度
D.全过程中,伐木工甲、乙的平均速度一样大
D
解析 根据题意,无法比较伐木工甲、乙经过中点时的速度,故A错误;伐木工甲、乙在最高点的速度都为零,伐木工甲在最高点的速度等于伐木工乙在最高点的速度,故B错误;从顶端返回的过程中,伐木工甲、乙的位移相等,伐木工甲率先爬到顶端,伐木工乙先返回到出发点,说明从顶端返回的过程中,伐木工乙所用的时间较短,根据,可知伐木工甲的平均速度一定小于伐木工乙的平均速度,故C错误;全过程中,伐木工甲、乙的位移相等,为零,故伐木工甲、乙的平均速度一样大,故D正确。
议题说法
(1)v=是平均速度的定义式,适用于所有运动。
(2)判断是否为瞬时速度,关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。
(3)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”。
考点三 加速度
必备知识•全方位凝练
1.加速度的概念
(1)物理意义:描述物体速度变化快慢的物理量,是状态量。
(2)定义式:a=。
(3)决定因素:a不是由Δt、Δv来决定的,而是由来决定的。
(4)方向:与Δv的方向一致,由合力的方向决定,与v0、v的方向无关。
2.速度、速度变化量和加速度的比较
比较项 速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量 描述物体速度变化的物理量,是过程量 描述物体速度变化快慢的物理量
定义式 v= Δv=v-v0 a=
方向 与位移同向 由a的方向决定 与Δv的方向一致,由F的方向决定,与v0、v的方向无关
[练一练]
(多选)(教材必修第一册第31页习题改编)下列说法可能正确的是( )
A.物体运动的加速度等于0,而速度不等于0
B.两物体相比,一个物体的速度变化量比较大,而加速度却比较小
C.物体具有向东的加速度,而速度的方向却向西
D.物体的速度在减小,而加速度不可能增大
ABC
解析 做匀速直线运动的物体,加速度等于0,而速度不等于0,故A正确;速度变化量比较大,若Δt较大,则a可能比较小,故B正确;物体向西做减速直线运动时,物体的加速度向东,速度方向向西,故C正确;物体的速度减小,若速度减小得越来越快,则加速度增大,故D错误。
关键能力•多维度提升
考向1 对加速度的理解
典例1 汽车的初速度是v1,经过一段时间后速度变为v2,用Δv表示Δt时间内速度的变化量,a表示加速度,图中线段长短表示大小,箭头方向表示矢量方向,汽车始终向前运动,下列说法正确的是( )
A.图甲Δv方向应与v1方向相反
B.图乙Δv方向标注错误
C.图丙a方向应与Δv方向相反
D.图丁未画出的代表v2的有向线段应该比v1长
B
解析 图甲表示汽车在做加速运动,故Δv方向与v1方向相同,A错误;图乙中v1、v2同向,且v2>v1,汽车做加速运动,故Δv方向与速度方向相同,则Δv方向标注错误,B正确;图丙中汽车做减速运动,则Δv方向与v1方向相反,a方向与Δv方向相同,C错误;图丁中Δv方向与v1方向相反,故汽车做减速运动,则未画出的代表v2的有向线段应该比v1短,D错误。
考向2 加速度的计算
典例2 在一次蹦床比赛中,运动员从高处自由落下,以大小为8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回,已知运动员与网接触的时间Δt=1.0 s,那么运动员在与网接触的这段时间内速度变化量与加速度的大小和方向分别为( )
A.2 m/s,竖直向下;2 m/s2,竖直向下
B.2 m/s,竖直向上;8 m/s2,竖直向上
C.18 m/s,竖直向下;10 m/s2,竖直向下
D.18 m/s,竖直向上;18 m/s2,竖直向上
D
解析 取竖直向上为正方向,运动员在与网接触的这段时间内速度变化量Δv=10 m/s-(-8 m/s)=18 m/s,方向竖直向上,加速度a= m/s2=18 m/s2,方向竖直向上。故选D。
考向3 加速度与速度的关系
典例3 (2024浙江绍兴高三二模)2024年1月19日,朱雀三号可重复使用火箭垂直返回技术在我国酒泉卫星发射中心完成首次飞行试验。关于该火箭,下列说法正确的是( )
A.该火箭的速度越大,加速度越大
B.该火箭的速度变化越大,加速度越大
C.该火箭的速度变化越快,加速度越大
D.该火箭的加速度方向总是与速度的方向相同
C
解析 该火箭的速度越大,若速度变化量为零,则加速度为零,故加速度不一定越大,故A错误;该火箭的速度变化越大,若发生速度变化所用的时间很长,加速度不一定越大,故B错误;该火箭的速度变化越快,即速度变化率越大,加速度越大,故C正确;根据加速度的定义,该火箭的加速度方向总是与速度变化量的方向相同,故D错误。
失分剖析
对速度、速度的变化量和加速度关系理解的三点误区
(1)速度的大小和加速度的大小无决定关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。
(2)速度的方向和加速度的方向无决定关系。加速度的方向与速度的方向可能相同,也可能相反,两者的方向还可能不在一条直线上。
(3)有速度变化量就必然有加速度,速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。
[真题信息拓展]
(2023福建卷)“祝融号”火星车沿如图所示的路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车( )
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
D
解析 由题意可知火星车从O处到N处的路程为sON=sOM+sMN=889 m,A错误;位移的大小为两点之间的直线距离,O、M、N三点不在一条直线上,则位移大小一定小于路程,B错误;平均速率为路程与时间的比值,故火星车从O处行驶到M处的平均速率为≈9.6米/天,故C错误;平均速度大小为位移与时间的比值,则火星车从M处行驶到N处的平均速度为
≈10米/天,D正确。
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