核心素养18 电磁感应中的导体棒+导轨问题 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“电磁感应中的导体棒+导轨问题”核心考点，覆盖单棒、双棒等模型及水平、倾斜等放置方式，综合考查力电、磁相互作用及能量、动量守恒等知识，对接高考评价体系对综合应用能力的要求，归纳阻尼式、电动式等常考题型，明确高频考点分布。 课件亮点在于“模型建构+科学推理+真题解析”，如通过单棒三种情形最终运动状态分析、双棒动量守恒与能量转化计算等典型题，培养学生模型建构和科学推理素养，强调受力分析与规律选用技巧，助力学生掌握解题方法，教师可据此高效开展针对性复习。

核心素养18 电磁感应中的导体棒+导轨问题 “导体棒+导轨”是电磁感应中一类常见的模型,它可以把力、电、磁融于一体,考查受力分析、牛顿定律、功能关系、能量守恒、动量、安培力、恒定电流等知识点,综合性较强。 1.导轨+导体棒模型具有的特点 (1)可分为单导体棒型和双导体棒型,放置的方式可分为水平、竖直和倾斜。 (2)除了导体棒切割磁感线产生感应电动势之外,模型中可以有电源,也可以没有电源。 (3)安培力是变力,导体棒一般做变加速运动,速度稳定时满足受力平衡。 (4)导体棒除了受到安培力之外,可以受其他外力,也可以不受其他外力作用。 在这一模型中,由于感应电流与导体棒切割磁感线运动的加速度有相互制约的关系,故导体棒一般不是做匀变速运动,而是经历一个动态变化过程再趋向于一个稳定状态,分析这一动态过程进而确定最终状态是解决这类问题的关键。再利用动力学观点分析安培力、合力的变化对运动状态的影响,利用功能关系、能量守恒分析各种形式的能量之间的相互转化及总能量的守恒,解决此类问题。 2.常见模型简图 3.解题注意事项 (1)用闭合电路欧姆定律计算回路的电流时,电动势是回路的电动势,不是一根导体棒中的电动势,电阻是回路的电阻,而不是一根导体棒的电阻。如在分析双导体棒切割磁感线产生的感应电动势时,可以根据两导体棒分别切割磁感线产生的感应电流的方向来确定,若同向,回路的电动势是二者相加,反之则二者相减。 (2)要对导体棒先进行两种分析,一是受力分析,根据楞次定律可知安培力总是阻碍导体棒的相对运动,也可先判断出感应电流方向,再用左手定则判断安培力的方向;二是进行运动情况分析,如双导体棒模型问题一般都涉及最后稳定状态的分析。 (3)合理选用物理规律,包括力的平衡条件、动能定理、动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律、欧姆定律、焦耳定律、楞次定律、法拉第电磁感应定律等。如“双导体棒”在不等宽导轨上同向运动,两导体棒所受的安培力不等大反向,所以不能利用动量守恒定律解题。 角度1　“单棒+导轨”考查电磁感应中的力、电综合问题 针对练 如图所示,甲图中的电容器C原来不带电,除电阻R外,其余部分电阻均不计,光滑且足够长的导轨水平放置,磁场方向垂直于导轨平面。现给垂直放置于导轨上的导体棒ab水平向右的初速度v,则在甲、乙、丙图三种情形下,导体棒ab最终的运动状态是(　　) A.三种情形下导体棒ab最终均做匀速运动 B.甲、丙图中导体棒ab最终可能以不同的速度做匀速运动,乙图中导体棒ab最终静止 C.甲、丙图中导体棒ab最终将以相同的速度做匀速运动,乙图中导体棒ab最终静止 D.甲、乙图两种情况下,电阻R上产生的焦耳热相同 答案 B　 解析 甲图中,导体棒ab产生感应电动势,对电容器充电,电容器两板间电势差与感应电动势相同时,导体棒ab做向右的匀速直线运动;乙图中,导体棒ab有初速度,切割磁感线,产生感应电流,出现安培力,阻碍其向前运动,其动能转化为内能,最终会静止;丙图中,导体棒ab也有初速度,若初速度较大,产生的感应电动势大于电源电动势,导体棒ab所受的安培力使导体棒ab减速,当感应电动势等于电源电动势时,电流为零,导体棒ab做匀速直线运动,若初速度较小,产生的感应电动势小于电源电动势,导体棒ab所受的安培力使导体棒ab加速,当感应电动势等于电源电动势时,电流为零,导体棒ab做匀速直线运动,若开始时,导体棒ab产生的感应电动势与电源电动势相等,则导体棒ab一直做匀速直线运动。甲图中导体棒ab最终运动的速度与v有关,丙图中导体棒ab最终运动的速度与v无关,与电源电动势有关,B正确,A、C错误。甲图中,导体棒ab的部分动能转化为内能,图乙中,导体棒ab的动能全部转化为内能,故有Q甲<Q乙,D错误。 角度2　“双棒+导轨”考查电磁感应中的能量、动量等问题 针对练 如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计,水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。导体棒a、b的质量分别为ma=m,mb=2m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R,长度均为L。导体棒b静止放置在水平导轨上足够远处,与导轨接触良好且与导轨垂直;导体棒a在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放,运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直。重力加速度为g。下列说法错误的是(　　) A.导体棒a刚进入磁场时回路中的感应电流为 B.导体棒a刚进入磁场时,导体棒b受到的安培力大小为 C.导体棒a和导体棒b最终稳定时的速度大小为 D.从导体棒a开始下落到最终稳定的过程中,导体棒a上产生的焦耳热为mgh 答案 A　 解析 设导体棒a刚进入磁场时的速度为v,从开始下落到进入磁场,根据动能定理有mgh=mv2,导体棒a切割磁感线产生感应电动势为E=BLv,根据闭合电路欧姆定律有I=,联立解得I=,A错误;导体棒b受到的安培力为F=BIL,代入I=,解得F=,方向水平向右,B正确;设两导体棒最后稳定时的速度为v',从导体棒a进入磁场到两导体棒速度达到稳定,两导体棒组成的系统所受合外力为零,根据动量守恒定律有mv=3mv',解得v'=,C正确;从导体棒a进入磁场到两导体棒共速的过程,设导体棒a上产生的焦耳热为Qa,导体棒b上产生的焦耳热为Qb,根据能量守恒定律有mv2=×3mv'2+Qa+Qb,两导体棒串联,焦耳热与电阻成正比,Qb=2Qa,解得Qa=mgh,故D正确。 角度3　导体棒的有效长度变化,考查电路结构变化 针对练 (多选)如图所示,光滑的长直金属杆通过两个金属环与一个形状为一个周期内完整正弦函数图像的金属导线ab连接,导线其余部分未与杆接触。金属杆电阻不计,导线电阻为R,a、b间距离为2L,导线构成的形状顶部和底部到杆的距离都是d,在导线和金属杆所在平面内有两个方向相反的有界匀强磁场区域,磁场区域的宽度均为L,磁感应强度大小均为B,现在外力F作用下导线以恒定的速度v水平向右运动,t=0时刻导线从O点进入磁场,直到导线全部离开磁场区域的过程中,下列说法正确的是(　　) A.感应电流的最大值为Im= B.外力F的最大值为Fm= C.整个过程中金属导线产生的焦耳热为 D.整个过程中金属导线产生的焦耳热为 答案 BC　 解析 在0~时间内,导线切割磁感线的有效长度即导线与磁场边界交点到金属杆的距离,两段时间内感应电流方向相反;在时间内,某时刻导线各部分在磁场中的有效切割长度如图甲所示,若导线与磁场中间边界交点处到金属杆的距离为h,则此时有效切割长度为3h,产生的感应电动势的值为3Bhv,则当h=d时,感应电动势有最大值,为3Bdv,且两段时间内的感应电流方向相反。 以导线中a→b为电流正方向,整个过程中感应电流与时间的关系图像如图乙所示,可知该过程中感应电流的最大值为Im=,A错误;外力F的最大值为Fm=3BdIm=,B正确;由交变电流有效值的概念知在整个过程中导线产生的焦耳热为Q=R··R·,C正确,D错误。 $