第五单元 乘法分配律 解决有关行程的问题(同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦乘法分配律与行程问题，通过基础巩固-综合应用-拓展提升三层设计，实现从概念理解到实际问题解决的进阶，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|乘法分配律概念、基础运算|填空（公式应用）、判断（定律辨析）、计算（简便运算），强化符号意识与运算能力| |综合层|实际问题解决|行程问题（两车反向行驶）、购物问题（总价计算），体现模型意识与应用能力| |提升层|复杂情境拓展|附加题（相遇中点问题），发展推理意识与创新思维|

第五单元 乘法分配律 解决有关行程的问题 时间：90分钟 满分:100+10分 题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 一、填空。(27分) 1.286×6=200×6+80×6+6×6是应用了( )。 2.(6分)(1)(a+b)×c= × + × (2)(a-b)×c= × - × (3)(a+b-c)×d=a×d+ × × 3.在计算44×25时，小明是这样计算的：44×25=11×(4×25)=1100,他应用了( );小红是这样计算的:44×25=40×25+4×25=1000+100=1100,她应用了( )。 4.根据乘法运算定律，在□里填合适的数，在◯里填合适的运算符号。(8分) (75+a)×b=×× (28+)×=×53×5 b×a+75×=()×b 42×+b×=a×(42) 5.在◯里填“>”“<”或“=”。 25×4×2025×(4+20) 62×18+8262×(18+82) 34×4+34×9634×100 45×10045×98+45 6.两辆卡车同时从同一地点向相反方向驶去，两车的速度分别是 75 千米/时和82千米/时，3小时后，两车相距( )千米。 7.羽毛球拍每副 79元，羽毛球每筒 13元。张老师要为学校羽毛球队买 13副羽毛球拍和 21筒羽毛球，一共需要( )元。 8.一个长方形的铁丝边框，长是 26厘米，宽是 14厘米，把它重新折成一个正方形边框，面积变为( )平方厘米。 9.小红在计算(4+□)×12时，错算成了4+□×12。她算出的结果与正确的结果相差( )。 10.食堂要买960个面包，准备买两种不同的面包各8箱。买( )和( )比较合适。 二、判断。(对的打“✔”,错的打“×”)(10分) 1.用符号可以把乘法分配律表示为(△+○)×□=△×□+○×□。 ( ) 2.可以根据乘法分配律简便计算53×101。( ) 3.(125×8)×8=125×8+8×8。( ) 4.计算93+7×58时,第一步先算93+7比较简便。( ) 5.102×56=100×56+2( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.56+56×4与( )的结果相等。 A.56×(4+1) B.56×4+1 C.4×(56+1) D.无法确定 2.125×18=125×(10+8)=125×10+125×8=1250+1000=2250,这里运用了( )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和乘法结合律 D.乘法分配律 3.一辆客车和一辆货车同时从南京开往徐州。客车的速度是95千米/时，货车的速度是76千米/时，4小时后，客车比货车多行了( )千米。 A.60 B.76 C.85 D.无法确定 4.下列式子中，与45×199的结果不相等的式子是( )。 A.45×200-1 B.45×100+45×99 C.45×(200-1) D.45×200-45 5.下列等式中，不正确的是( )。 A.98×3=(90+8)×3 B.(80-8)×25=80×25-8 C.35×205=35×200+35×5 D.398×99+398=398×100 四、把得数相等的两个算式用线连一连。(8分) 45×32+45×48 24×8+8×8 (24+8)×8 40×5+28×5 521-98 521-100+2 五、用简便方法计算。(12分) 69×101 137×23-23×37 99×66 六、解决问题。(33分) 1.阳光小学三年级和四年级各有 6个班，三年级平均每个班有 45人，四年级平均每个班有 50人。三、四年级一共有多少人?(5分) 2.光明小学进行美术作品展览活动，三年级交 30份美术作品，四年级交的份数是三年级的 4倍。(5分) 3.欣欣花店上午卖出 56盆菊花，下午卖出 32盆菊花，每盆菊花 25元。( 10 分) (2)欣欣花店上午比下午多收入多少元? (5分)(1)欣欣花店一共收入多 少元? (5分) 4.修路队修一条长 1320米的路，第一周修了 6天，平均每天修 120米。第二周准备 4天修完。你知道平均每天要修多少米吗? (先把条件和问题填入下表，再解答)(7分) 公路全长 ( )米 第一周 修( )天 每天修( )米 第二周 修( )天 每天修( )米 5.如图，4小时后两车相距多少千米?(6分) 附加题。(10分) 快车和慢车同时从相距 350千米的两地相向而行，2小时后，在距离中点 15千米的两地相遇，你知道快车每小时行多少千米吗? 参考答案： 一、1.乘法分配律 2.(1)a c b c (2)a c b c (3)b d c d 3.乘法结合律 乘法分配律 4.75 b + a b 3 5 28 + b a + 75a a + b 5.> < = > 6.471 7.1300 8.400 9.44 10.牛角包 吐司 二、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 三、1. A 2. D 3. B 4. A 5. B 四、 五、6969 3060 2300 6534 六、1.(45+50)×6=570(人) 2.30+30×4=150(份) 3.(1)(56+32)×25=2200(元) (2)(56-32)×25=600(元) 4.1320 6 120 4 ? 1320-120×6=600(米) 600÷4=150(米) 5.(24+36)×4=240(千米) 256-240=16(千米) 附加题 (350÷2+15)÷2=95(千米) 学科网（北京）股份有限公司 $