第5周自我诊断练习(诊断范围：乘法分配律 解决问题 整理与练习)-【培优名卷】2025-2026学年四年级下册数学（苏教版）

晨壹请校名、灶名和班钱（或 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 2 弥 海 3.下面的运算对吗？把不对的改正过来。(8分) 3.甲、乙两车同时从A地出发，同向而行。甲车每小时行78千米，乙车每小 (1)42×(20+7) (2)450÷15÷3 时行66千米。(10分) =42×20+7 =450÷(15÷3) (1)行驶6小时后两车相距多少千米？ =840+7 =450÷5 =847() =90() 五、用简便方法计算。(18分) (2)如果甲、乙两车同时从A地出发，背向而行。行驶6小时后两车相距多 487-187-139-61 38×101 1825-(625+90) 少千米？ 12×29+12 58×197+58×3 25×(40+4) 4.学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书。学 校图书室一共摆放了多少本书？(6分) 101×56-56 79×34+34 125×48 开拓思维B卷能力提升 1.宁宁和东东分别从一条路的两端同时出发，往返于这条路的两端之间。宁宁步 六、学以致用，解决问题。(26分) 行的速度是60米/分，东东步行的速度是48米/分，经过10分钟两人第二次相 1.明明读一本故事书，共有447页，第一周读了135页，第二周读了265页。 遇。这条路长多少米？(10分)国 还剩多少页没读？(5分) 2.巧算。(10分)恩 999×222+333×334 666÷222×777÷333 2.某服装商场推出新品服装，一件毛衣95元，一件大衣325元。现各买4件， 买毛衣和大衣共用多少元？(5分) 培优名卷国 培优名卷©2.24【解析】7×7的方阵，最外围每边7人，计 算总人数时要注意四个角的4人重复算了，要 减去，即最外围有7×4-4=24（人）。 3.26【解析】用去了一半多5米，说明剩下的比 一半少5米，用剩下的长度加5米即是一半的 长度，即总长度为(8+5)×2=26（米）。 4.8081【解析】长方形面积=长×宽=10×8= 80(平方厘米)；同一根铁丝，即正方形周长= 长方形周长=(10+8)×2=36（厘米），则正 方形的边长=36÷4=9（厘米），正方形面积= 边长×边长=9×9=81（平方厘米）。 5.40566.40m8m320m21920m2 7.27【解析】由题可知，已看的页数与剩下的页 数之和是260页，已看的页数与剩下的页数差 是10页，根据和差问题：（和+差）÷2=较大 数，可得已看的页数有(260+10)÷2=135 (页)，则云云前5天平均每天看135÷5=27 (页)。 8.80【解析】长增加5米，面积增加40平方米， 则宽为40÷5=8（米）；宽增加4米，面积增加 40平方米，则长为40÷4=10（米）：然后根据 长方形面积公式即可求出面积。 二、1.×2.×3.V4.V5.× 三、1.D2.C3.B4.C 5.A【解析】每行的棵数相同，且18行需要购 进432棵苹果树苗，则每行栽432÷18=24 (棵)苹果树，然后用每行栽的苹果树棵数与原 来的行数相乘即可求出原有苹果树的棵数。 四、1.故事书：(225+35)÷2=130（本） 童话书：130-35=95（本） 2.360÷12=30(米) 45×30=1350(平方米) 3.(157+15)÷4-15=28(厘米) 4.8×6-(8-3)×(6-2)=28(平方米)》 五、1.(8+2)×2×2=40（米） 【解析】倒推还原，第二次减去余下的一半多2 米，还剩8米，则余下的一半的长就是8+2= 10(米)，原来长的一半就是10×2=20（米）， 这根绳子的总长度就是20×2=40（米）。 2.8×4-4=28(人)8×8-28=36（人） 红：28×4=112（套）绿：36×4=144（套） 【解析】每个方队的最外圈一共有4个边，每边 有8人，一共有8×4=32（人），由于四个角的 人数都被重复计算了一次，所以需要减去四个 角的人数一次，即最外圈一共有32-4=28 (人)，也就是每个方阵穿红色衣服的人数，再 乘4，就是4个方阵需要准备红色衣服的套数； 每个方阵一共有8×8=64（人），再减去最外 圈的28人，就是每个方阵需要穿绿色衣服的 人数，再乘4即可。 3.鸡：19-16=3（千克）鸭：16-3×4=4（千克） 鹅：(26-4×2)÷3=6（千克） 4.900÷(30+15)=20(米) 30×(20-8)=360(平方米) 培优名 900-360=540(平方米) 三、1.40005400012501200011708600 【解析】根据长方形草坪长30米，修整时长增 510010000244625 加了15米，用30+15=45（米）求出修整后长 2.10114868029160 方形的长，又因为面积增加到900平方米，用 3.2092176480 900÷45=20(米)求出修整后草坪的宽，进而 四、1.449914 可求出原来草坪的宽，再根据长方形的面积公 2.1000000000>1亿>10345600>998700>69万 式即可求出原来草坪的面积；再用900平方米 五、1.420×33=13860（千米） 减去原来草坪的面积即可求出增加了多少平 2.65×8÷10=52(千米) 方米。 【解析】先根据“路程=速度×时间”用去时的 5.画图略裤子：(360-100)÷2=130（元） 速度×去时的时间求出甲、乙两地间的距离， 上衣：130+100=230（元） 再根据“速度=路程÷时间”用甲、乙两地间的 B卷 距离÷返回时的时间，求出返回时的平均速 1.被减数：248÷2=124 度。 差：(124-2)÷2=61减数：61+2=63 3. ?个 这道减法算式是124-63=61。 猴哥哥口 【解析】根据“被减数=减数+差”可得被减数+减 猴弟弟 多18个 数+差=2×被减数=248，则被减数=248÷2= ?个 124;又“减数比差多2”，根据和差问题“（和-差） 18÷(3-1)=9(个) ÷2=较小数”可得差为(124-2)÷2=61，进而求 9×3=27(个) 出减数为61+2=63。即原来的减法算式为124- 4.(70+55+77+92+72)×12=4392(元) 63=61。 【解析】先求出各买1件的价钱和，再乘12即 2.(280-5×8×2)÷2=100(本) 可求出各买12件一共需要的钱数。 280-100=180(本) 5.2×240×15=7200(千克) 【解析】由“每次从甲书架中拿出5本书放入乙书 7吨=7000千克 架，拿8次后两个书架上的书同样多”可知甲书架 7200>7000,不够。 放入乙书架的书有8×5=40（本），即甲书架比乙 【解析】先求出2头大象15天需要吃的食物总 书架多40×2=80（本）。根据和差问题“（和- 质量，然后与饲养员准备的食物质量比较，比 差)÷2=较小数”可得原来乙书架上的书有(280- 饲养员准备的食物质量多，则不够，反之，则够。 80)÷2=100(本)，进而求出甲书架上的书。 6.(1)② 期中综合能力评估 (2)90÷6×26=390(平方米) 一、1.1411780000141178万14亿 第四周自我诊断练习 2.8034108003.1504.<<> A卷 5.44446666666.200202 一、1.a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c) 7.6101450168.240120 2.乘法交换乘法结合 9.534999525000【解析】要求这套房子的首 3.37155455485151 付款最多是多少，需要通过“四舍”法得到53 4.>= = 万，即万级上是53，千位上最大是4，其余数位 5.490【解析】剩下的口罩包数=第二天售出的 上都是9，也就是534999；要求这套房子的首 口罩包数+42，然后根据“第一天售出的口罩 付款最少是多少，需要通过“五入”法得到53 包数+第二天售出的口罩包数+还剩的口罩 万，即万级上是52，千位上最小是5，其余数位 包数=原来有的口罩总包数”列式计算即可。 上都是0，也就是525000。 计算时可以简便计算。 二、1.B2.A 6.19 3.A【解析】要使65口856≈65万，通过“四舍” 二、1.×2.V 法得到，口里填的数要比5小，即0~4。 3.×【解析】273-208=273-(200+8)=273- 4.C5.B 200-8 6.B【解析】A选项，最大的五位数是99999，最 4.V5.V 小的六位数是100000。两数相差100000- 三、1.B 99999=1,正确；B选项，三位数乘两位数的积 2.C【解析】选项C运用的是加法交换律。 可能是四位数，也可能是五位数，错误；C选 3.D4.C 项，长方形有2条长的边，长增加4厘米，可得 四、1.259350270259269950 周长增加了4×2=8（厘米），正确；D选项， 2.8428033115验算略 175×40=7000,积的末尾有3个0，正确。 3.8722599003000763673 7.C 五、846949554449103 101 培优 六、1.256+372+328=956（元） 2.484-148-152=184(米) 3.8×8×5=320(人) 【解析】队列为8行8列，用行数×列数可求出 一个方阵的人数，再乘5即可求出5个方阵的 总人数，计算时可简便计算。 4.(1)296+304+298=898(元) (2)示例：四、五、六年级一共捐了多少元？ 344+417+456=1217(元) B卷 (1)2274【解析】一个数连续减去几个数，可以用 这个数减去这几个数的和。观察题中的四个减 数发现，可以两个两个结合凑整，使计算简便。 (2)11100【解析】观察算式中数的特征可知，96、 996、9996都可以与4凑整，就可以把3×4拆 开，分成4+4+4与之凑成3组求和，使计算简便。 第五周自我诊断练习 A卷 十 72×13+13×72 48×100 ”十+十十+”十+”十 十十+十“十十“十十 十++++++ t58+137+63+42 54×100-54×2 ”十十十…十…十 十十+++++ -4十4十 8×17×125 72×13×2 十+十”十◆。十+。十 十十十”十十“十”十 十十十十”十“ 十4十4十4十+十十4十… 48×99+48 +++++ t(58+42)+(137+63) 54×98 25 “十“十+十“十十“十“十 (125×8)×17 十十十十十十十 二、1.×2.V3.×4.×5.×6.V 三、1.D2.C3.C4.B5.A6.C 7.D【解析】根据乘法分配律，(7+△)×25= 7×25+△×25=175+△×25，因此他算出的 结果与正确结果相差175-7=168。 四、1.966496919603153000 2.40×6+7×6218+182 15×26+144×14×5a a x 3.(1)×1134(2)×10 五、100383811103601160011005600 27206000 六、1.447-135-265=47（页） 2.(95+325)×4=1680(元) 【解析】先求出一件毛衣和一件大衣的价钱和， 再乘件数：或分别求出买4件的价钱后，再求 和。 3.(1)(78-66)×6=72(千米) (2)(78+66)×6=864(千米) 【解析】(1)先求出每小时内甲车比乙车多行 驶的距离，再乘时间；也可以分别求出甲车、乙 车6小时行驶的路程，再作差。同理可求(2)。 4.9×4×250=9000(本) 【解析】每层放的书本数×每个书架的层数× 书架的个数=所摆放书的总本数，据此列式解 答。计算时可以先算4×250，使计算简便。 名卷 102 B卷 1.(60+48)×10÷3=360(米) 【解析】由题可知，第二次相遇时，两人走了3个全 长的距离，用两人的路程和除以3即可解答。 2.(1)333000(2)7 【解析】(1)观察数据发现，999和333之间存在倍 数关系，可以把999写成333×3的形式，使前后 两个乘法算式有相同的乘数，从而利用乘法分配 律使计算简便。同理可求(2)。 单元学习成果验收（五） A卷 -、1.(a×b)×c=a×(b×c) 2.16×1010×161603.45+55 4.3825963511818225410 5.846.=>>= 7.(1)45555(2)225275500 8.乘法分配 9.2400【解析】用大米的袋数×每袋大米的质 量求出总质量，再与每千克大米的单价相乘即 是花的总钱数。计算时可以根据乘法运算律 使计算简便。 10.65【解析】甲车经过4小时驶过中点20千 米时正好与乙车相遇，说明甲车行驶的路程 比乙车多20×2=40（千米），甲车4小时行 驶的路程为75×4=300（千米），则乙车4小 时行驶的路程为300-40=260（千米），然后 用乙车4小时行驶的路程除以时间即可求出 乙车的行驶速度。 二、1.C2.A3.D 4.B【解析】根据乘法分配律35×(24+14)= 35×24+35×14,与35×24+14相比，35× 14>14,所以他算得的结果比正确的结果小。 5.A 三、1.1101925105269736012029 2.7651792 3.159440320402000630886 四、1.375×(20÷5)=1500（千克） 【解析】先求出20箱里有几个5箱，然后与5 箱蜜蜂一年可以酿的蜂蜜量相乘即可。 2.(20+25)×4=180(千米) 3.5×8×31=1240(千克) 【解析】五月份有31天，每头牛每天产奶的质 量×头数×五月份的天数=五月份产奶总量。 4.方法一：175-38-62=75（米） 方法二：175-(38+62)=75（米） 5.80032140190(从左往右填) (800-140×3)÷2=190(棵) B卷 (1)45×(5+3)=360(米) 【解析】操场跑道的长就是两人的路程和，根据 “相遇时间×速度和=路程和”列式解答。 (2)360÷(5-3)=180(秒) 【解析】第一次相遇时，优优比贝贝多跑了一圈 跑道的长，用“跑道长÷速度差”即可求出第一 次相遇时间。 培优名 第六周自我诊断练习 6.36【解析】平行四边形对边长度相等，其周长 A卷 就是相邻两条边长度和的2倍，即(10+8)× 一、1.332.钝角等腰3.② 2=36(厘米)。 4.78锐角5.3060 .平行四边形三角形 6.15【解析】180°-90°-75°=15° 8.413【解析】数图形时，先找出单独的基 7.14【解析】等腰三角形两条腰长相等，则这个 本图形，再找由几个基本图形组合成的图形， 等腰三角形的周长为5+5+4=14（厘米）。 按照一定的顺序，不重复不遗漏。 8.155【解析】根据三角形中两边之和大于第 9.360 三边，这根小棒最长为10+6-1=15（厘米）， 二、1.×2.×3.V4.V5.V 最短为10-6+1=5（厘米）。 三、1.A2.B3.A4.A5.C6.B7.A8.C 二、1.×2.V3.V4.×5.×6.V 五、1.(92+68)×2=320（米） 三、1.A2.B3.A4.A5.B6.C7.B 2.(56-10×2)÷2=18(厘米) 8.C【解析】一个内角的度数等于另外两个内 10厘米18厘米18厘米 角的度数和的2倍，则这两个内角的度数和= 【解析】平行四边形中对边长度相等，据此分析 180÷3=60°，则最大角的度数为180°-60°= 解答。 120°，这个三角形是钝角三角形。 3.(105-20-35)÷2=25(厘米) 9.B【解析】根据三角形中两边之和大于第三 4.下底：2+4=6（厘米）高：6厘米 边，可得任意一条边的长度一定小于周长的一 【解析】将上底延长2厘米后该梯形变成一个 半。 正方形，可得该梯形是一个直角梯形，且下 四、1.③6⑨②5⑧①④⑦②③④5⑧②⑧ 底=高=上底+2厘米，据此解答。 2.画图略直角三角形锐角三角形 B卷 钝角三角形 (1)180°×6-360°=720° 3.(1)∠1=180°-42°-38°=100° (2)180°×n-360°或180°×(n-2) (2)∠2=180°-90°-28°=62° 单元学习成果验收（六） (3)∠3=180°-61°-61°=58° A卷 (4)∠4=180°-120°-30°=30° 一、1.平行相等相等2.36 五、1.(60-6)÷3=18（厘米） 3.锐角等边4.平行四边 18+6=24(厘米) 5.109钝角 2.3×4÷3=4(厘米) 6.144【解析】根据三角形中两边之和大于第 3.10+10+15=35(米) 三边，第三条边最长不能大于或等于9+5= 15+15+10=40(米) 14(厘米)，最短不能少于9-5=4（厘米）。 【解析】分两种情况考虑，①10米长的边为腰， 7.60【解析】20+16+12×2=60（厘米） 则周长=10+10+15=35（米）；②15米长的 8.55209.梯49 边为腰，则周长=15+15+10=40（米）。 10.31【解析】这个三角形的另一条边最长为 4.90°÷3=30° 8+8-1=15(厘米)，即周长最长为8+8+ 180°-90°-30°=60° 15=31(厘米)。 90°60°30° 二、1.V2.×3.×4.V5.×6.× 【解析】在直角三角形中，较大的角是直角，也 三、1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.B8.C 就是90°，则较小的角的度数为90°÷3=30°， 五、1.(220-70)÷2=75（厘米） 第三个角的度数为180°-90°-30°=60°。 2.∠2=180°-90°-50°=40° B卷 ∠3=180°-90°-40°=50° (1)20÷2-1=9(厘米) 3.(96-2×21)÷2=27(厘米) 【解析】根据三角形两边之和大于第三边，可得 【解析】平行四边形两组对边分别相等，即用平 三角形任意边的长度不超过周长的一半，则最长 行四边形的周长减去已知边的2倍，再除以2 边是20÷2-1=9（厘米）。 即可求出相邻的另一条边的长度。 (2)(90°-40°)÷2=259 4.40+45=85(米) 180°-90°-(25°+40°)=25° 【解析】由题可知，上底靠墙，即只有梯形菜园 第七周自我诊断练习 的下底及两腰需要围篱笆，即下底与两腰的长 A卷 度和就是需要准备篱笆的长度。 一、1 (上底 B卷 1.(180°-90°)÷2÷2=22.5° 180°-22.5°-22.5°=135° (底) (下底) 2.8-3=5(厘米) 2.分别平行一组对边平行 5+8+8+12=33(厘米) 3.334.垂直线段无数5.长方形正方形 【解析】上底延长3厘米后就变成了一个正方形， 卷 103 培优 可得直角梯形的高与下底长度相等，且上底比下 底短3厘米，据此可求出直角梯形的上底和高的 长度，进而求出周长。 月度综合能力评估（二） 一、l.(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a(a+b)×c=a×c+b×c 2.加法结合乘法结合 3.<= <> 4.1300【解析】79×13+13×21=1300（元） 5.6【解析】270÷☆÷★=270÷（☆×★）= 270÷45=6 6.95°钝角【解析】180°-28°-57°=95°，三 角形中最大的角是95°，95°>90°，三角形是钝 角三角形。 7.45°90°【解析】等腰三角形的两个底角相 等，已知一个底角是45°，另一个底角也是 45°，顶角=180°-45°-45°=90°。 8.13或14【解析】①4厘米为腰长时，4+4> 5,可以组成三角形，周长=4+4+5= 13(厘米)；②5厘米为腰长时，4+5>5，可以 组成三角形，周长=4+5+5=14（厘米）。 二、1.D2.A3.C4.D5.CB6.C 三、1.212924001101800401015200 2.9001219 3.35003400450641648003136 四、180°-25°-25°=130° 180°-90°-40°=50° 180°-60°-65°=55° 六、1.(35+45)+(32+48)=160（元） 160×12=1920(元) 2.38÷2-10=9(厘米) 另外三条边分别长10厘米9厘米、9厘米。 【解析】根据平行四边形两组对边分别相等即 可解题。 3.18×2+18+15×2=84(厘米) 4.25×28×40=28000(个) 【解析】此题考查的是利用乘法交换律和结合 律解决实际问题。要求这篇论文一共有多少 个字，先求出每页有多少个宇，再用每页写的 字数乘页数，即列式为25×28×40，计算时注 意把25×40结合起来，就简单明了了。 5.(168+132)×12=3600(元) 【解析】要求一共需要多少元，需要先求出一箱 A棕子和一箱B棕子一共需要多少元，用加法 计算，再用所得的结果乘12，即可求出买12箱 A棕子和B棕子一共需要多少元。 6.180°-64°-64°=52° 7.小培量错了，6+7=13（厘米），两边之和等于 第三边，组不成三角形，所以小培量错了。 第八周自我诊断练习 A卷 一、1.100 5 0.052.10000.405零点四零五 3.个十分4.835.0.0127 6.54327.末尾不变小数的性质 名卷104