第四章 原子结构和波粒二象性 期末复习重难点训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦原子结构与波粒二象性核心考点，以13类细分题型构建从量子理论到原子模型的递进式训练体系，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |普朗克理论|6题|黑体辐射规律及能量量子化|量子理论基础，为光电效应铺垫| |光电效应|6-7题/题型2-9|现象分析、极限频率、光电流等|从现象到规律（爱因斯坦方程），构建能量观念| |原子结构|6-7题/题型10-12|核式模型、能级跃迁、光谱解释|从结构模型到能级跃迁，体现物质观念| |粒子波动性|5题|德布罗意波长及实验验证|波粒二象性统一，深化科学思维|

第四章 原子结构和波粒二象性 题型1 普朗克黑体辐射理论（共6小题） 题型2 光电效应现象及其解释（共6小题） 题型3 （共6小题） 题型4 （共3小题） 题型5 光电子的最大初动能（共5小题） 题型6 光子的动量及其公式（共3小题） 题型7 （共7小题） 题型8 爱因斯坦光子说（共7小题） 题型9 （共7小题） 题型10 （共7小题） 题型11 （共6小题） 题型12 （共6小题） 题型13 （共5小题） 题型1 普朗克黑体辐射理论（共6小题） 1．电与磁的联系是物理学中最美妙、最重要的联系之一，通过许多物理学家的关键实验和理论突破，发现它们其实是同一基本相互作用的两个不可分割的方面。下列说法正确的是（　　） A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在 B．根据麦克斯韦电磁场理论，在电场周围一定产生磁场，在磁场周围一定产生电场 C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测量体温的 D．普朗克提出了能量量子化的概念，并认为带电微粒的能量是可以连续变化的 【答案】A 【详解】A．麦克斯韦基于其电磁场理论预言了电磁波的存在，赫兹通过实验成功观测到电磁波，证实了这一预言，这是物理学史上的公认事实，故A正确； B．根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场会产生磁场，变化的磁场会产生电场；但静电场（不随时间变化）不会产生磁场，静磁场也不会产生电场，因此“一定产生”的说法不准确，故B错误； C．红外体温计的工作原理是检测人体因体温而发射的红外辐射，并非体温计自身发射红外线，故C错误； D．普朗克提出能量量子化概念，认为能量只能取离散值（如黑体辐射中的能量子），而非连续变化；选项后半句“认为带电微粒的能量可以连续变化”与量子化概念矛盾，故D错误。 故选A。 2．普朗克质量是质量的自然单位，它是宏观尺度与微观尺度的分界点。已知万有引力常量为G、光速为c、普朗克常量为h，K为无单位常数。下列关于普朗克质量的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知K无单位，普朗克质量量纲为质量量纲，因此根号内的物理量组合量纲要为。首先明确三个常量的量纲（为长度量纲，为时间量纲）：光速c：量纲为 普朗克常量：由，能量，频率，得 引力常量G：由，得 A．的量纲为，与质量量纲不符，故A错误； B．的量纲为，与质量量纲一致，故B正确； C．的量纲为，与质量量纲不符，故C错误； D．的量纲为，与质量量纲不符，故D错误。 故选B。 3．有一种像小手电一样的微型光导体紫外消毒灯能杀灭新冠病毒，它能发出波长为253.7nm紫外线，光束近似平行光，其光斑中央附近能流密度约66μW/mm2，照在靠近它光出口的被消毒物品上，光斑中央附近垂直于光束的每1mm2面积上，每秒钟照射到的紫外线光子数量级大约为（　　）（已知普朗克常数h=6.63×10⁻34J·s） A．1013~1014个 B．1015~1016个 C．1017~1018个 D．1019~1020个 【答案】A 【详解】能流密度I表示单位时间单位面积的能量，题中I=66μW/mm²=66×10-6J/(s·mm²)，即每秒每1mm²面积接收的总能量为 单个光子的能量为 其中λ=253.7nm=253.7×10-9m，光速c=3×108m/s，普朗克常量h=6.63×10⁻34J·s 则光子数 其数量级在10¹³~10¹⁴之间 故选A。 4．（多选）近年来，全球量子精密测量领域取得重大进展，量子红外传感、深空辐射测温、新型黑体辐射探测等关键技术都与黑体辐射息息相关。关于黑体与黑体辐射，下列说法正确的是（　　） A．黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以向外辐射电磁波 B．普朗克提出的能量量子化理论很好的解释了黑体辐射的实验规律 C．黑体辐射中，温度越高，辐射强度极大值向频率较大的方向移动 D．黑体辐射的规律除与温度有关之外，还与材料以及表面情况有关 【答案】ABC 【详解】A．黑体虽然不反射光，但它自身会向外辐射电磁波（热辐射）。当温度足够高时，黑体辐射的可见光强度很大，看起来就会很明亮，比如高温的铁块，故A正确； B．普朗克提出的能量量子化理论，成功解释了黑体辐射的实验规律，解决了经典理论无法解释的 “紫外灾难” 问题，故B正确； C．根据黑体辐射的实验规律，温度越高，辐射强度的极大值对应的波长越短，也就是对应的频率越大，向高频方向移动，故C正确； D．黑体辐射的规律只与温度有关，与材料、表面情况无关，这正是 “黑体” 的定义特征，故D错误。 故选ABC。 5．（多选）上海光源是一台同步辐射光源，其内部加速到接近光速的电子在磁场中偏转时会沿轨道切线发出波长连续的电磁波，被广泛用于各种前沿科学研究。已知普朗克常量为，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度B随时间t如图乙变化，可产生电磁波 B．X射线可以用来加热理疗，红外线可用于广播信号的传播 C．射线是电磁波，其极强的穿透力，可用于探测金属内部的缺陷 D．对于的能量子，其频率的数量级为 【答案】AC 【详解】A．图乙中磁感应强度B随时间t周期性变化，可产生电磁波，故A正确； B．X射线能量较高，主要用于医学成像、工业探伤，不能用于加热理疗；红外线的热效应较强，可用于加热理疗，广播信号通常使用无线电波，不使用红外线，故B错误； C．射线是电磁波，它的能量高、穿透力极强，可用于探测金属内部的缺陷、医疗放疗等，故C正确； D．由得， 其频率的数量级为，故D错误。 故选AC。 6．“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： (1)每个光子的能量E； (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 【详解】（1）每个光子的能量为 其中 解得 （2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则 可得 所以t秒辐射光子的总能量 太阳辐射硬X射线的总功率 题型2 光电效应现象及其解释（共6小题） 7．将锌板与验电器相连，验电器指针闭合。用紫外线灯照射锌板，验电器指针张开一定张角，如图所示。移去紫外线灯，验电器张角保持稳定。随后用红外线灯照射锌板，验电器指针张角保持不变。下列说法正确的是（     ） A．紫外线灯照射后，验电器带负电 B．延长红外线照射时间，验电器指针张角将增大 C．增大红外线光照强度，验电器指针张角将增大 D．用丝绸摩擦的玻璃棒靠近锌板，验电器指针张角将增大 【答案】D 【详解】A．紫外线灯照射在锌板上，验电器张开，表明紫外线可使锌板产生光电效应，原本不带电的锌板因为发射光电子带上正电，所以验电器带正电，故A错误； BC．换成红外线灯后，验电器指针张角不变，表明红外线不能使锌板产生光电效应，光电效应产生与否只与光的频率有关，因此无论是延长红外线照射时间还是增大红外线光照强度，都不能使锌板发射光电子，因此验电器指针张角保持不变，故BC错误； D．丝绸摩擦的玻璃棒带正电，将其靠近锌板，由于静电感应，将使验电器指针张角进一步增大，故D正确。 故选D。 8．不同波长的电磁波具有不同的特性，、两种单色光在电磁波谱中的位置如图甲所示，用、光照射图乙所示的光电管，下列说法正确的是（　　） A．若用光照射光电管有光电子逸出，则用光照射也一定有光电子逸出 B．若两种光照射时均有光电子逸出，则用光照射时光电子物质波的最小波长更小 C．S接1，用光照射光电管微安表有示数，换用光后微安表也一定有示数 D．S接2，用光照射光电管微安表有示数，将滑动变阻器的滑片向右滑动，微安表示数一定变大 【答案】A 【详解】A．根据图甲，可知，，因此，当a光照射光电管有电子逸出，说明a光光子频率高于截止频率，因此b光照射也一定有光电子逸出，A 正确； B．根据，， 可知，a光照射时光电子最大初动能更小，动量更小，波长更长，B错误； C．开关接 1，光电管两端加了负向电压，，且 此时a光照射不一定会发生光电效应，微安表不一定有示数，若a照射能使该光电管发生光电效应，此时负向电压也可能大于a光的截止电压，微安表也可能没有示数，C错误； D．开关接 2，光电管两端加了正向电压，滑动变阻器的滑片从某位置向右滑动，电流表的示数可能先增大后不变，也可能一直增大或保持不变，D错误。 故选A。 9．用不同频率的光照射某金属表面，测得遏止电压Uc与入射光频率的关系如图所示，图中直线交横轴于斜率为k。已知电子电荷量为e，则下列说法正确的是（     ） A．金属的极限频率为，逸出功为 B．普朗克常量可表示为 C．图线斜率k与入射光强度有关 D．若换用逸出功更小的金属，图线斜率将减小 【答案】A 【详解】A．根据光电效应方程和遏止电压的定义推导关系： 光电子最大初动能满足 结合光电效应方程 （为逸出功，为入射光频率） 联立整理得： 该式为的一次函数，斜率 ，因此 当遏止电压时，入射光频率等于金属极限频率，由题意极限频率为，代入得，整理得逸出功，A正确； B．由推导得，不是，B错误； C．图线斜率，为普朗克常量、为电子电荷量，都是常数，与入射光强度无关，C错误； D．斜率，与金属逸出功无关，换用逸出功更小的金属，图线斜率不变，D错误。 故选A 。 10．（多选）图为利用光电管控制的太阳能路灯发光的装置系统，主要由光电管、微电流放大器、电磁继电器、路灯线路等组成，光电管受可见光照射时都能发生光电效应。下列判断正确的是（　　） A．光一照射极立刻产生光电子 B．晚间天黑光电管没有受光时，路灯就亮起来 C．光电管是电源，光照后电流方向为 D．该系统如果在紫外线较强的地区，流入电磁铁中的光电流更大 【答案】AB 【详解】A．光电管受可见光照射时都能发生光电效应，说明可见光的频率满足极限频率要求，光电效应具有瞬时性，所以光一照射K极立刻产生光电子，A 正确； B．白天光照时，光电管产生光电流，经放大后使电磁铁吸合，断开路灯电路；天黑时光电管无光照，无电流，电磁铁释放，触点开关闭合，路灯亮起，B 正确； C．光电管是将光信号转为电信号的元件，并非电源；光照时，光电子从 K（阴极）向 A（阳极）运动，电流方向为（电流方向与电子运动方向相反），C 错误。 D．紫外线频率高于可见光，光电流的大小还与入射光强度有关，在入射光强度不确定的情况下，流入电磁铁的电流不一定大，D 错误。 故选AB。 11．（多选）用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么下列说法正确的是（　　） A．a光的频率一定大于b光的频率 B．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转 C．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由c到d D．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大 【答案】ACD 【详解】A．用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光频率大于金属的极限频率；用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光的频率小于金属的极限频率，所以a光的频率一定大于b光的频率，故A正确； B．光的强度影响单位时间内发出光电子的数目，增加b光的强度，仍然不能发生光电效应，电流计指针不偏转，故B错误； C．电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由c到d，故C正确； D．增加a光的强度，则单位时间内发出的光电子数目增多，通过电流计的电流增大，故D正确。 故选ACD。 12．如图甲所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角。    （1）验电器带______（选填“负电荷”或“正电荷”）。 （2）使验电器指针回到零，再用相同强度的黄光灯照射锌板，验电器指针无偏转。那么，若改用强度更大的橙光照射锌板，可观察到验电器指针______（选填“有”或“无”）偏转。 （3）某同学利用光电管观测光电效应现象，实验装置如图2所示。图乙中A为光电管的______（选填“阴极”或“阳极”）。现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极，电流计中有示数；保持光照条件一定，将滑动变阻器的滑片从图示位置向右滑动的过程中，电流计的示数______（选填“逐渐增大到某值不变”或“逐渐减小到零”）。 【答案】 正电荷 无 阳极 逐渐减小到零 【详解】（1）[1]用紫外线灯照射锌板，发生光电效应，则从锌板中打出光电子，则锌板带正电，即验电器带正电荷。 （2）[2]使验电器指针回到零，再用相同强度的黄光灯照射锌板，验电器指针无偏转，说明黄光不能使锌板发生光电效应，橙光的频率小于黄光，则改用强度更大的橙光照射锌板，也不可能发生光电效应，即可观察到验电器指针无偏转。 （3）[3][4]某同学利用光电管观测光电效应现象，实验装置如图2所示。图乙中A为光电管的阳极。现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极，电流计中有示数；保持光照条件一定，将滑动变阻器的滑片从图示位置向右滑动的过程中，负向电压变大，则光电流变小，则电流计的示数逐渐减小到零。 题型3 （共6小题） 13．已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为、、、。用光子能量为的单色光照射这些金属的表面，不能逸出光电子的金属是（　　） A．铷 B．钾 C．钠 D．钙 【答案】D 【详解】光电效应发生的条件为：入射光子的能量大于等于金属的逸出功时，才能逸出光电子。 铷的逸出功为 ，钾的逸出功为 ，钠的逸出功为 ，均满足光电效应条件，能逸出光电子；钙的逸出功为 ，不满足光电效应条件，不能逸出光电子。 故选D。 14．实验小组的同学们用如图所示的电路研究光电效应的规律。闭合开关后，用某种颜色的光照射真空管的阴极K时，电流表没有示数。为使电流表有示数，可以（　　） A．仅增大入射光的频率 B．仅增大入射光的强度 C．仅延长光的照射时间 D．仅将滑动变阻器的滑片向右滑动 【答案】A 【详解】A．仅增大入射光频率，若频率增大到超过金属极限频率，就会产生光电效应，逸出光电子形成电流，电流表就能有示数，故A正确； B．仅增大入射光强度，不会改变入射光频率，频率仍然低于极限频率，无法产生光电效应，电流表仍无示数，故B错误； C．光电效应的发生与照射时间无关，频率不够时，延长照射时间也不会产生光电效应，故C错误； D．滑片向右滑动仅改变了A、K间的正向电压，没有光电子产生时，电压再大也无法形成电流，故D错误。 故选 A。 15．如图所示，绿光、红光垂直射入顶角的直角三棱镜的边，已知光在边出射时，其出射方向与入射方向间的夹角为。下列说法正确的是（     ） A．三棱镜对光的折射率为 B．a光在边上一定会发生全反射 C．经同一双缝干涉装置，光产生的干涉条纹间距比光的小 D．若光能使某金属发生光电效应，则光也一定能使该金属发生光电效应 【答案】B 【详解】A．由题意可知，b光在界面的入射角为，折射角为，所以三棱镜对光的折射率为，故A错误； B．a光的频率大于b光的频率，所以a光的折射率大于b光的折射率，根据可知，a光的临界角大于b光的临界角，对b光 解得 由题图可知，a光在边上的入射角为，一定大于临界角，即a光在边上一定会发生全反射，故B正确； C．由于a光的频率大于b光的频率，根据可知，a光的波长小于b光的波长，根据可知，经同一双缝干涉装置，光产生的干涉条纹间距比光的大，故C错误； D．若光能使某金属发生光电效应，则a光的频率大于等于该金属的极限频率，但b光的频率小于a光的频率，所以b光的频率可能小于该金属的极限频率，故光不一定能使该金属发生光电效应，故D错误。 故选B。 16．（多选）在光电效应的实验中，某同学发现使用较弱的红光照射某金属时不能发生光电效应，使用绿光照射该金属时能发生光电效应。下列操作中一定能使该金属发生光电效应的是（　　） A．使用更强的红光照射 B．使用黄光照射 C．使用蓝光照射 D．使用紫外线照射 【答案】CD 【详解】A．更强的红光频率不变，由题意知红光的频率小于该金属的截止频率，无法发生光电效应，故A错误； B．黄光频率介于红光和绿光之间，可能小于该金属的截止频率，不一定能发生光电效应，故B错误； C．蓝光频率，一定能发生光电效应，故C正确； D．紫外线频率，一定能发生光电效应，故D正确。 故选CD。 17．（多选）利用如图甲所示的电路完成光电效应实验，金属的遏止电压与入射光频率的关系如图乙所示，图中、、均已知，电子电荷量用表示。下列说法正确的是（　　） A．入射光频率为时，光电子的最大初动能 B．用的光照射甲图中的K极，依旧能发生光电效应 C．由图像可求得普朗克常量 D．把电源正负极对调之后，滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一定一直增大 【答案】AC 【详解】A．由图乙知，入射光频率为时，该金属的遏止电压为，由动能定理得光电子的最大初动能为，故A正确； B．由乙图知，该金属的极限频率为，故B错误； C．根据光电效应方程 且 则普朗克常量为，故C正确； D．把电源正负极对调之后，滑动变阻器的滑片P向端移动过程中，光电管两端的正向电压增大，电流表示数增大，当达到饱和光电流后，电流表示数不变，故D错误。 故选AC。 18．在研究光电效应实验中，用某一频率的光照射阴极材料为铯的光电管，实验测得光电流随电压变化的图像如图所示。已知铯的逸出功为，电子的电量为，普朗克常量为。求： (1)铯发生光电效应的极限频率； (2)本次实验的入射光频率。（结果均保留三位有效数字） 【详解】（1）已知铯的逸出功为，从图像可知遏止电压V，设铯材料的极限频率为，有 解得Hz （2）当光电管加反向遏止电压时，光电流为零，有 设入射光频率为，根据爱因斯坦光电效应方程，有 解得Hz 题型4 （共3小题） 19．在研究光电效应实验中，光电流与光电管两端电压的关系图线如图所示。若只增加入射单色光的强度，则（    ） A．变大 B．不变 C．变大 D．变小 【答案】A 【详解】AB．饱和光电流 的大小与入射光的强度成正比。当只增加入射单色光的强度时，单位时间内入射的光子数增多，导致单位时间内从金属表面逸出的光电子数增多，因此饱和光电流 变大，故A正确，B错误； CD．根据爱因斯坦光电效应方程 和动能定理 ，可得遏止电压 只增加入射光的强度，入射光的频率 不变，金属的逸出功 不变，因此遏止电压 不变，故CD错误； 故选A。 20．如图甲所示为研究光电效应的实验装置，用频率为的单色光照射光电管的阴极，得到光电流与光电管两端电压的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为，普朗克常量为，下列说法正确的是（　　） A．测量饱和电流时，应将开关接1 B．测量遏止电压时，应将开关接2 C．只增大光照强度时，图乙中的值不会增大 D．阴极所用材料的逸出功为 【答案】D 【详解】A．测量饱和电流时，光电管加正向电压，则应将开关接2，A错误； B．测量遏止电压时，光电管加反向电压，应将开关接1，B错误； C．只增大光照强度时，则单位时间逸出光电子数增加，饱和光电流变大，则图乙中的值会增大，C错误； D．根据 可得阴极所用材料的逸出功为，D正确。 故选D。 21．（多选）如图所示，光电管和一金属材料做成的霍尔元件串联，霍尔元件的长、宽、高分别为a、b、c且水平放置，该霍尔元件放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。某时刻让一束光照到光电管的阴极K激发出光电子，闭合电键S，调节滑动变阻器的滑片到某一位置，电流表A的示数为I，电压表的示数为U。经典电磁场理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，且恒定电场的性质和静电场性质相同。已知电子电量为e，电子的质量为m，霍尔元件单位体积内的电子数为n，则（     ） A．将滑动变阻器的滑片P向右滑动，电流表的示数会不断地增加 B．若只增大光束的强度，霍尔元件前后表面的电压将变大 C．霍尔元件前后表面的电压大小为 D．霍尔片内的电场强度大小为 【答案】BD 【详解】A．若已经达到光电效应的饱和光电流，则当滑动变阻器滑片右移后，电流保持不变，故A错误； B C．设霍尔元件前后侧面的电压为，电子在霍尔元件内做定向移动的速率为，根据洛伦兹力与电场力平衡可得 霍尔元件单位体积内的电子数为，则电流 联立解得，若只增大光束的强度，光电流变大，霍尔元件前后表面的电压将变大，故C错误、B正确； D．霍尔片内沿前后侧面的电场强度大小为 沿电流方向的恒定电场为 则霍尔片的电场强度为，故D正确。 故选BD。 题型5 光电子的最大初动能（共5小题） 22．位于广东省江门市的中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。已知光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。现用频率为的入射光能使该金属发生光电效应，下列说法正确的是（　　） A．入射光的频率 B．入射光的频率 C．产生光电子的最大初动能 D．产生光电子的最大初动能 【答案】C 【详解】CD．根据爱因斯坦光电效应方程，故C正确，D错误； A．若入射光频率，则光子能量 无法使电子逸出金属，不能发生光电效应，故A错误； B．若入射光频率，则光子能量 无法使电子逸出金属，不能发生光电效应，故B错误。 故选C。 23．图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为a、b两种单色光穿过六角形冰晶的光路图，下列说法正确的是（    ） A．用a、b光在相同条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距大 B．冰晶中a光的传播速度比b光的小 C．太阳光照在转动的冰晶表面上，部分光线发生了全反射 D．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光比b光产生的光电子的最大初动能大 【答案】A 【详解】A．由图乙可知，光的偏折程度更大，说明冰晶对光的折射率更大，即，折射率越小，光的频率越小，波长越长； 双缝干涉条纹间距，因此光波长更长，条纹间距更大，故A正确； B．光在介质中的传播速度，由于，所以光传播速度更大，故B错误； C．全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于临界角，太阳光从空气（光疏）入射到冰晶（光密）表面，不可能发生全反射，故C错误； D．折射率越大，光的频率越大，根据光电效应方程，频率越大光电子最大初动能越大，因此光的最大初动能更大，故D错误。 故选A。 24．某实验小组利用如图所示的电路研究“光电效应”现象，用红光照射光电管，有光电子从K极逸出，现改用蓝光照射光电管。下列说法正确的是（　　） A．饱和电流一定增大 B．光电子的最大初动能增大 C．测得相应的遏止电压减小 D．需要克服K极金属的逸出功增大 【答案】B 【详解】A．饱和光电流的大小与入射光的强度有关，题目仅更换入射光的频率，未说明光强变化，无法确定饱和电流一定增大，故A错误； B．蓝光频率大于红光频率，根据爱因斯坦光电效应方程 其中逸出功是金属本身的固有属性，不随入射光改变，入射光频率增大时，光电子的最大初动能一定增大，故B正确； C．遏止电压满足关系，最大初动能增大时，遏止电压也随之增大，故C错误； D．逸出功由金属本身性质决定，与入射光无关，因此克服逸出功不变，故D错误。 故选B。 25．（多选）某种金属材料发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图像如图所示已知电子所带的电荷量大小为，则下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量为 B．该金属的逸出功为 C．当入射光的频率为时，遏止电压为 D．当入射光的频率为时，逸出光电子的最大初动能为 【答案】BC 【详解】AB．根据光电效应方程，有，结合图像可知，普朗克常量 该金属的逸出功，故A错误，B正确； C．当入射光频率时，最大初动能 则遏止电压，故C正确； D．当入射光的频率时，最大初动能，故D错误。 故选BC。 26．图甲是研究光电效应规律的光电管。用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示的规律，取h＝6.63×10－34 J·s。结合图像，求：（结果保留2位有效数字） (1)当UAK足够大时，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能； (2)该阴极材料的极限波长。 【详解】（1）由图可知，最大光电流为0.64μA，则每秒钟阴极发射的光电子数 由图可知，发生光电效应时的截止电压是0.6V，所以光电子的最大初动能 （2）根据光电效应方程得 又 代入数据得 题型6 光子的动量及其公式（共3小题） 27．2024年4月，浙江大学宣布成功研发出万通道3D纳米激光直写光刻机，为光子芯片制造提供关键技术支撑。已知普朗克常量为，光速为，若该激光的波长为，频率为，则其光子的动量为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据德布罗意波长关系，光速满足，可得光子的动量为 故选D。 28．彩虹是因阳光照射到空中的小水滴，发生折射、色散及反射形成的。如图所示，一细束太阳光从P点射入球形水滴后，经一次反射，形成M、N两条出射光线。则下列说法正确的是（　　） A．从P点射入时M光的折射角比N光的大 B．M光光子的动量比N光光子的动量小 C．M光在小水滴中的传播速度比N光大 D．用同一装置做双缝干涉实验，M光相邻干涉亮条纹间距比N光的小 【答案】D 【详解】A．由图可知，从P点射入时M光的偏折程度较大，可知M光的折射角比N光的小，A错误； B．从P点射入时，因M光的折射角比N光的小，故M光的折射率大于N光，可知M光的频率大于N光，由，知M光的波长小于N光，由，知M光光子的动量比N光光子的动量大，B错误； C．根据，知M光在小水滴中的传播速度比N光小，C错误； D．用同一装置做双缝干涉实验，根据，因M光波长较短，则M光相邻干涉亮条纹间距比N光的小，D正确。 故选D。 29．（多选）1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生持续均匀的压力”，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。已知：太阳帆帆面的面积为S，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为r，不考虑行星对探测器的引力。单位时间内从太阳单位面积辐射的电磁波的总能量为P0，太阳的半径为R，光速为c，普朗克常量为h，假定太阳光发出光的波长为λ，则以下判断正确的是（　　） A．太阳辐射的光子的能量为 B．太阳辐射的光子的动量为 C．探测器在r处，t时间内太阳帆受到太阳辐射的能量为 D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，则探测器在r处，太阳帆受到太阳光的“光压”为 【答案】AC 【详解】A．由波长、波速与频率关系c=λν 根据能量关系E=hν 联立解得光子的能量为E=hν=，故A正确； B．由E=mc2 联立解得mc= 所以光子的动量p=mc=，故B错误； C．太阳t时间内辐射出的总能量为E总=P0t（4πR2） t时间内在r处单位面积受到太阳辐射的能量为 t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量为，故C正确； D．t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的光子总数目n= 对n个光子根据动量定理Ft=nmc= 光子的动量为，光子的质量，所以F= 探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的光压为，故D错误。 故选AC。 题型7 （共7小题） 30．2026年2月，我国科学家在铜锌锡硫硒（CZTSSe）薄膜太阳能电池研究上取得重要进展，该光电材料对可见光可发生光电效应。关于该材料的光电效应，下列说法正确的是（　　） A．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 B．用紫外线照射该材料，则一定能发生光电效应 C．只要增大入射光的强度，就一定能发生光电效应 D．入射光的波长越长，该材料对应的遏止电压就越大 【答案】B 【详解】A．由 可知光电子最大初动能与入射光频率为线性关系，并非正比关系，故A错误； B．题干明确该材料对可见光可发生光电效应，说明其极限频率小于可见光的最低频率，而紫外线频率高于所有可见光的频率，必然满足，因此一定能发生光电效应，故B正确； C．光电效应的发生仅与入射光频率有关，与入射光强度无关，若入射光频率低于极限频率，无论光强多大都不会发生光电效应，故C错误； D．由可知，入射光波长越长则频率越低，结合 可得遏止电压越小，故D错误。 故选B。 31．工业安防常用光电式火焰传感器监测火情，其核心部件为真空光电管，如图甲所示。用三束可见光P、Q、R分别照射光电管阴极K，调节滑动变阻器改变电压，记录光电流与电压表示数，得到关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．P光的频率大于Q光的频率 B．Q光的频率大于R光的频率 C．P光的频率大于R光的频率 D．R光的强度大于P光的强度 【答案】B 【详解】ABC．根据光电效应方程 最大初动能与遏止电压关系可知，遏止电压绝对值越大，入射光频率越高。由图像得 即。故AC错误，B正确； D．频率相同时，饱和光电流越大，光强越大。、频率相等，且 所以光强，故D错误。 故选B。 32．江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管成功捕捉中微子信号。光电倍增管基于光电效应工作，用不同频率的入射光照射阴极金属材料进行光电效应实验，测得遏止电压与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为，真空中光速为，电子的电荷量大小为，下列说法正确的是（     ） A．与成正比 B．图线斜率表示普朗克常量 C．图像中 D．用频率为的入射光实验，入射光越强，逸出光电子的最大初动能越大 【答案】C 【详解】A． ​与是线性关系（一次函数），不是正比关系（正比要求过原点，本图截距不为零），A错误； B．根据光电方程，结合 可得​​，—图线斜率为，不是普朗克常量h，B错误； C．将​、​、​代入公式中 解得，C正确； D．光电子的最大初动能只由入射光的频率决定，与入射光强度无关，D错误。 故选C。 33．（多选）如图所示，半球形均匀玻璃砖过球心的截面为，与底面垂直。由红、蓝两种单色光组成的一束细光束从点以45°入射，折射光分为、两束光。下列说法正确的是（　　） A．光为红色光 B．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压 C．、两束光从点到底面所用的时间关系为 D．光与光遇到尺寸较小的障碍物时，光衍射现象更明显 【答案】AC 【详解】A．由光路可知，光偏折程度较小，则a光折射率较小，频率较小，即a光为红色光，A正确； B．这两束光都能使某种金属发生光电效应，根据 因，则遏止电压，B错误； C．设两束光的折射角为，则，，， 联立解得 由于，可知、两束光从点到底面所用的时间关系为，C正确； D．因a光频率较小，则波长较大，则光与光遇到尺寸较小的障碍物时，a光衍射现象更明显，D错误。 故选AC。 34．（多选）如图1所示是研究光电效应的实验装置。滑动变阻器总长度为2L，a、b为滑动变阻器的两端，O点位于ab的中点。滑动变阻器电阻在ab间均匀分布。现以O点为坐标原点，Ob为正方向建立坐标轴Ox（图中未画出）。当用频率为v的单色光束照射阴极K时，移动滑片P，测得光电流i与的关系如图2所示，其中x为滑片P对应位置的坐标。图线与横轴交点的横坐标为。已知电源电动势为E、内阻不计，饱和电流为，电子的电荷量为e。下列说法正确的是（    ）    A．直流电源左端为正极 B．单位时间到达阳极A的电子个数的最大值为 C．光电子最大初动能为 D．增大照射光的强度，随之增大 【答案】AC 【详解】A．滑片P从中间O点向右移动时，产生的正向电流变大，则正向电压变大，说明电源左端电势高，即左端为正极，A正确； B．单位时间内逸出的光电子数最多时，光电流最大。设光电子数为N，最大光电流为Im，根据，又 解得，B错误； C．根据图2可知，当光电流减为0时，对应的遏止电压为 当光电子从K极逸出后，在K、A间做减速运动，根据动能定理 得，C正确； D．遏止电压与光强无关，D错误。 故选AC。 35．如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关，某单色光源发出的光能全部照射在阴极上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片，分别测得遏止电压为、饱和电流为。已知阴极金属的逸出功为，电子的电荷量为，普朗克常量为，光源发光功率恒定。 (1)求从阴极逸出时光电子的最大动能； (2)求单位时间内到达阳极的光电子数的最大值； (3)若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极，求光源的发光功率P。 【详解】（1）根据动能定理有 解得 （2）由 可得 （3）光源发出的光的能量 根据光电效应方程有 解得 36．如图所示，阴极材料由铝制成，已知铝的逸出功为，现用频率为的光照射铝的表面，发生光电效应。已知电子的电量为，普朗克常量为。求： (1)光电子的最大初动能； (2)为了使光电流变为0，应将滑动变阻器的滑片向哪个方向移动（端或端）？电压表示数至少为多大？ 【详解】（1）根据光电效应方程，光电子的最大初动能为 （2）应将滑片向端移动，当电流表示数为零时，根据动能定理有 代入，解得 题型8 爱因斯坦光子说（共7小题） 37．关于电磁场和电磁波的观点，下列说法正确的是（　　） A．变化的电场一定会产生变化的磁场 B．同一频率的光，从真空射入介质后波长变短，光子能量增大 C．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度无关 D．电磁波传递信号可以实现无线通信，并且波长越短，传播的方向性越好 【答案】D 【详解】A．根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的电场会产生恒定的磁场，只有非均匀变化的电场才会产生变化的磁场，因此变化的电场不一定产生变化的磁场，故A错误； B．光子能量公式为，仅由频率决定，光从真空射入介质后频率不变，因此光子能量不变；介质中光速（为介质折射率） 由可知波长变短，故B错误； C．我们周围物体的辐射为热辐射，热辐射的强度、波长分布都与温度有关，温度越高辐射越强、峰值波长越短，故C错误； D．电磁波可在真空中传播，因此能实现无线通信；电磁波波长越短，衍射能力越弱，直线传播特性越强，传播的方向性越好，故D正确。 故选D。 38．如图所示，S是一功率为5W的点光源，向空间各个方向均匀发射波长约为600nm的光子，在距离光源处，与连线垂直的方向上，每平方厘米每秒通过的光子数约为（已知光在真空中的传播速度，普朗克常量，）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由可知发出光子的频率，每个光子的能量 则光源1s内释放的光子数 所以在距离光源处，与连线垂直的方向上单位面积（1平方米）上每秒通过的光子数 每平方厘米每秒通过的光子数约为 解得 故选B。 39．现在市场上常用来激光打标的是355nm紫外纳秒固体激光器，该激光器单光子恰好能直接打断某种材料的分子键，使之从材料表面脱离。据此判断，打断该材料分子键需要的能量约为（取普朗克常量，真空光速）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，打断该材料分子键所需的能量等于一个波长为355nm的紫外激光光子的能量，即 故选B。 40．（多选）某兴趣小组用如图甲所示的电路探究光电流与电压之间的关系，分别用a、b、c三束单色光照射，调节阳极A与阴极K间的电压U，实验得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。下列表述正确的是（    ） A．实验中若阳极A接电源负极，可阻碍光电子向阳极A移动 B．a、b、c三束单色光的光照强度一定为a>b>c C．a光的光子能量小于b光的光子能量 D．若增大b光的光照强度，可以增大饱和光电流和遏止电压 【答案】AC 【详解】A．当阳极A接电源负极、阴极K接电源正极时，A、K间为反向电压，电场方向由K指向A，光电子受电场力与运动方向相反，会阻碍光电子向阳极A移动，故A正确； B．饱和光电流的大小与光照强度有关，在频率相同的情况下，光照强度越大，饱和光电流越大。从图中看，a光和c光的遏止电压相同（频率相同），但a的饱和电流大于c，说明a的光照强度大于c的光照强度；而b光的遏止电压大于a、c光，根据可知b光的频率大于a、c光，频率不同不能直接通过饱和电流比较光照强度，故B错误； C．b光的频率大于a、c光，根据可得a光的光子能量小于b光的光子能量，故C正确； D．若增大b光的光照强度，可以增大饱和光电流；根据可知遏止电压与光照强度无关，增大b光的光照强度，遏止电压不变，故D错误。 故选AC。 41．（多选）彩虹是因阳光照射到空中的小水滴，发生折射、色散及反射形成的。如图所示，一束太阳光从P点射入球形水滴后，经一次反射，形成M、N两条出射光线。下列说法正确的是（    ） A．从P点射入时M光的折射角比N光的小 B．M光光子的能量比N光光子的能量小 C．N光在小水滴中传播的速度大于M光在小水滴中传播的速度 D．N光在小水滴中传播的速度小于M光在小水滴中传播的速度 【答案】AC 【详解】A．画出光线在小水滴中的光路图如图所示 从P点射入时M光的偏折程度较大，可知M光的折射角比N光的小，故A正确； B．因M光的折射率大于N光，可知M光的频率大于N光，根据可知，M光光子的能量比N光光子的能量大，故B错误； CD．光在小水滴中的速度为 可知N光在小水滴中传播的速度大于M光在小水珠中传播的速度，故C正确，D错误。 故选AC。 42．人眼对绿光最为敏感，在黑暗的环境下，如果单位时间内有个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以的功率均匀地向各个方向发射波长为的绿光，已知普朗克常量为，光速为，不计空气对光的吸收，求 (1)光源在时间内总共发射的光子数。 (2)假设瞳孔在暗处的直径为，眼睛最远在多大距离处能够看到这个光源？ (3)“瞪大眼睛看”的道理是张大瞳孔从而使更多的光子在同样的时间内进入人眼，假如“瞪大眼睛后”瞳孔直径变为，眼睛最远在多大距离处能够看到这个光源？ 【详解】（1）光源在时间t内总共发射的光子数， 即 （2）光源发出的光子均匀通过以光源为中心、r为半径的球面，人眼瞳孔是这个球面上的一小片，面积为，能察觉时，有 解得 （3）由（2）的分析可知，，瞳孔直径变为2d，能看到光源的最远距离变为 43．我国某新型卫星采用钙钛矿太阳能电池板，其材料的光电效应极限波长为已知普朗克常量真空中光速元电荷用波长为λ=400nm的激光照射该材料。（结果均保留3位有效数字） (1)逸出光电子的最大初动能是多少电子伏？ (2)若卫星电池板面积为激光照射到卫星电池板每平方米上的功率为103W，假设每个光子能激发一个光电子，求t=1s时间内产生的光电子数。 【详解】（1）由极限波长得逸出功为 入射光子能量为 根据爱因斯坦光电效应方程，得最大初动能为     转换为以电子伏为单位，有 （2）激光照射总功率为 t=1s时间内产生的光电子数为（个） 题型9 （共7小题） 44．我国“墨子号”量子科学实验卫星搭载了高性能光电探测器，可精准探测宇宙紫外辐射。已知探测器核心材料的逸出功为，可见光光子能量范围为。则探测器工作时，核心材料（     ） A．接收到紫光，也能产生光电子 B．接收到紫外线的强度越大，产生光电子的最大初动能越大 C．接收到紫外线的波长越长，产生光电子的最大初动能越大 D．接收到光子能量为的紫外线，产生光电子的最大初动能为 【答案】D 【详解】光电效应产生条件为入射光子能量（为逸出功），爱因斯坦光电效应方程为，光电子最大初动能仅与入射光频率有关，与光强无关。 A．紫光属于可见光，光子能量最大为，不满足光电效应产生条件，无法产生光电子，故A错误； B．光电子的最大初动能仅由入射光的频率决定，与光的强度无关，故B错误； C．紫外线波长越长，由可知频率越低，光子能量越小，根据，光电子最大初动能越小，故C错误； D．代入光电效应方程得，故D正确。 故选D。 45．图甲为太阳光穿过转动的六边形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六边形冰晶的过程，、是其中两种单色光的光路。下列说法正确的是（　　） A．从冰晶射入空气中发生全反射时，光比光的临界角小 B．用同一装置做双缝干涉实验，光比光的干涉条纹窄 C．若光和光分别通过同一单缝，光的衍射现象更明显 D．照射在同一金属板上发生光电效应时，光比光产生的光电子的最大初动能大 【答案】C 【详解】由图乙的光路图可知，太阳光射入六边形冰晶时发生了色散现象。光线偏折的程度大于光线偏折的程度，说明冰晶对光的折射率更大，对光的折射率更小，即 折射率越大，光的频率越高、波长越短，因此两种光的频率关系为，波长关系为 A．根据全反射临界角公式可知，由于，则光的全反射临界角大于光的全反射临界角（即），故A错误； B．根据双缝干涉条纹间距公式可知，在相同装置下，由于光的波长较长（），所以光的干涉条纹比光的干涉条纹宽，故B错误； C．发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长差不多，或者比波长小。波长越长的光，衍射现象越明显。由于，光的衍射现象更明显，故C正确； D．根据爱因斯坦光电效应方程可知，照射同一金属板（逸出功相同），由于光的频率较低（），因此光产生的光电子的最大初动能较小，故D错误。 故选C。 46．根据玻尔氢原子理论，处于n能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率的光。从n能级跃迁至能级分别产生频率为v31、v32的光，从n能级跃迁至n能级产生频率为v21的光。分别表示相应能级的能量。已知普朗克常量为h，光速为c，电子电量为e。则（　　） A．频率为的光，其光子动量为 B．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其遏止电压之差为 C．频率为和的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为 D．若原子从n跃迁至n能级，入射光的频率 【答案】B 【详解】A．光子能量，光子动量，选项表达式为，符号错误，故A错误； B．根据光电效应方程，得遏止电压。同一光电装置逸出功相同，遏止电压差，代入，得，故B正确； C．双缝干涉条纹间距，，故，两种光的条纹间距差为，与选项表达式不符，故C错误； D．根据玻尔理论，原子吸收光子跃迁时，光子能量必须恰好等于能级差，即，故，并非大于该值，故D错误。 故选B。 47．实验小组探究某金属的光电效应规律，测得遏止电压与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．该金属的逸出功为 B．增大入射光强度，也随之增大 C．光电子最大初动能与入射光频率成正比 D．只要照射时间足够长，任意频率的入射光均能使电子逸出 【答案】A 【详解】AB．根据光电效应方程可得 根据动能定理可得 联立可得 由题图可知极限频率为，该金属的逸出功为 增大入射光强度，入射光的频率不变，遏止电压不变，故A正确，B错误； C．根据可知，光电子最大初动能与入射光频率成线性关系，不成正比，故C错误； D．要使电子逸出，发生光电效应现象，入射光的频率需要大于极限频率，故D错误。 故选A。 48．（多选）在新型光量子器件的研发中，科学家需要测试不同光电材料的性能。当使用相同频率和强度的绿光照射材料A和B时，两者都能发生光电效应，从材料A逸出的电子最大初动能比材料B逸出的小，若两种材料的逸出功分别为和，两种材料对应的遏止电压分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．根据光电效应方程，为逸出功，因入射光频率相同即相同，材料的最大初动能，故，A错误、B正确； CD．又因（为电子电荷量，为遏止电压），，故，C正确、D错误。 故选BC。 49．（多选）微光夜视仪在军事领域应用极其广泛，它利用了光电效应的原理，增强了微弱的可见光和近红外光。如图是a、b两束光照射同一光电管得到的光电流与电压之间的关系曲线，下列说法正确的是（　　） A．红外线的波长比可见光的波长短 B．发生光电效应时，电子从光电管阴极表面逸出，形成光电流 C．用a光照射光电管时光电子的最大初动能比用b光照射时大 D．若a光照射某金属恰能发生光电效应，则b光照射该金属也能发生光电效应 【答案】BD 【详解】A．红外线的频率比可见光的频率低，红外线的波长比可见光的波长长，A错误； B．发生光电效应时，电子从光电管阴极表面逸出，形成光电流，B正确； CD．根据，因a光遏止电压较小，可知用a光照射光电管时光电子的最大初动能比用b光照射时小，a光的频率比b光小，则若a光照射某金属恰能发生光电效应，则b光照射该金属也能发生光电效应，选项C错误，D正确。 故选BD。 50．（多选）如图甲所示是一款烟雾探测装置的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压随入射光频率的变化规律如图乙所示，已知普朗克常量h，光速，，则下列说法正确的是（　　） A．图乙中图像斜率的物理意义为h B．图乙中图像斜率的物理意义为 C．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能大于 D．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是个 【答案】CD 【详解】AB．根据光电效应方程 由动能定理 联立变形得，可知图乙中图像斜率的物理意义为，故AB错误； C．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波频率不能小于截止频率，波长不能大于，故C正确； D．根据， 解得，故D正确。 故选 CD。 51．X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。某X光的频率为，用它照射某种金属表面，逸出光电子的最大初动能为，普朗克常量为h。求： (1)单个光子的能量E； (2)该金属的逸出功。 【详解】（1）根据普朗克公式，光子能量为 （2）根据光电效应方程 则 52．我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换成电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。 (1)求光电子到达A时的最大动能Ekm； (2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。 【详解】（1）根据光电效应方程，光电子离开K极的最大动能 光电子从K极到A极，由动能定理得 联立得 （2）时间内，激光器发光的总功 到达K极的光子总数 逸出的电子总数 回路的电流强度 联立解得 题型10 （共7小题） 53．α粒子散射实验中，α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力作用而发生的，如图所示为某一α粒子经过原子核附近时的轨迹如图中实线所示，图中P、Q为轨迹上的点，两虚线和轨迹将平面分为五个区域，不考虑其他原子核对该α粒子的作用，下列说法正确的是（　　） A．α粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小 B．该原子核的位置可能在①区域 C．根据α粒子散射实验可以估算原子核大小数量级为 D．在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子的运动轨迹与图中α粒子的运动轨迹不同 【答案】D 【详解】A．α粒子在靠近金原子核的过程中，库仑斥力对α粒子做负功，电势能逐渐增大，故A错误； B．若该原子核处于①区域，α粒子受到库仑斥力后应该向区域②弯曲，所以该原子核的位置不可能在①区域，故B错误； C．根据α粒子散射实验可以估算原子核大小数量级为，故C错误； D．在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子方向不发生改变，只有少数的α粒子发生了较大角度的偏转，所以绝大多数α粒子的运动轨迹与图中α粒子的运动轨迹不同，故D正确。 故选D。 54．在核物理研究的历史中，卢瑟福的α粒子散射实验具有奠基性意义，如图，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．确定了中子半径的数量级为10-10 m B．证明了原子内带正电的物质占据原子非常小的空间 C．观察到绝大多数α粒子发生了大角度偏转，甚至被反弹回来 D．卢瑟福根据该实验提出了原子的核式结构模型，且认为原子核由质子和中子组成 【答案】B 【详解】A．α粒子散射实验并未涉及中子（中子直到1932年才由查德威克发现），更无法确定其半径数量级，故A错误； BC．α粒子散射实验现象绝大多数α粒子穿过金箔后基本仍沿原方向前进，少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转角超过甚至被反弹回来，证明了原子内带正电的物质占据原子非常小的空间，故B正确，C错误； D．卢瑟福根据该实验提出了原子的核式结构模型，但未提出原子核由质子和中子组成，故D错误。 故选B。 55．下列说法正确的是（　　） A．甲图为库仑扭秤装置，库仑通过此实验装置研究发现了电荷之间的静电力与它们之间的距离的平方成反比的规律 B．图乙是汤姆孙研究阴极射线的装置，他发现阴极射线是不带电的微小粒子流 C．图丙是研究光电效应的实验装置，在入射光光照强度和其他条件不变的情况下，增大入射光的频率能使光电流变大 D．图丁所示的粒子散射实验中，只有少数粒子发生了大角度偏转，说明原子是一个带正电的实心球体，正电荷均匀地分布在整个球体内，电子则像枣糕中的枣子，镶嵌在球体之中 【答案】A 【详解】A．甲图为库仑扭秤，库仑通过该装置研究得出了库仑定律，发现电荷间的静电力与电荷间距的平方成反比，故A正确； B．汤姆孙研究阴极射线时，确认阴极射线是带负电的电子流，由此发现了电子，故B错误； C．光电效应中，光照强度（单位时间入射总能量）不变，增大入射光频率后，单个光子能量增大，单位时间入射的光子数减少，逸出的光电子数减少，光电流会减小，故C错误； D．α粒子散射实验中，只有少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内部绝大部分空间是空的，原子的正电荷和几乎全部质量都集中在很小的原子核上，题干描述的是错误的枣糕模型，故D错误。 故选A。 56．下列关于教材中的四幅插图说法正确的是（　　） A．甲图中将刻度尺直接改造成测量反应时间的“反应尺”，其时间刻度不均匀 B．乙图为布朗运动实验的观测记录，图中折线是花粉颗粒的实际运动轨迹 C．丙图为库仑扭秤装置，库仑通过此实验装置研究得出电荷之间的静电力与它们之间的距离成反比关系的结论 D．卢瑟福通过丁图的实验装置分析α粒子散射实验结果发现了质子和中子 【答案】A 【详解】A．将“反应尺”零刻度线朝下释放，“反应尺”近似做自由落体运动，下落速度逐渐增大，在相同时间间隔内“反应尺”下落的距离变大，则越靠近“反应尺”上端时间刻度越稀疏，故A正确； B．图中折线是花粉颗粒不同时刻的位置的依序连线，不是实际运动轨迹，故B错误； C．库仑通过此实验装置研究得出电荷之间的静电力与它们之间的距离的平方成反比关系的结论，故C错误； D． 卢瑟福通过丁图的实验装置分析α粒子散射实验结果提出了原子的核式结构模型，故D错误。 故选A。 57．（多选）关于卢瑟福α粒子散射实验以及他所提出的原子结构模型，下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型 B．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击金箔原子后发生反弹 C．在α粒子散射实验中，使极少数α粒子发生大角度偏转的力是原子核对α粒子的库仑斥力 D．卢瑟福的原子结构模型解释了原子光谱的分立特征 【答案】AC 【详解】A．α粒子散射实验否定了汤姆孙的枣糕原子模型，卢瑟福在此实验基础上提出了原子的核式结构模型，A正确； B．α粒子发生散射的根本原因是α粒子受到原子核对它的库仑斥力作用，不是单纯的撞击反弹，B错误； C．α粒子和原子核都带正电，使α粒子大角度偏转的作用力就是原子核对α粒子的库仑斥力；又因为原子核体积极小，只有极少数α粒子能靠近原子核发生大角度偏转，C正确； D．卢瑟福的核式结构模型无法解释原子的稳定性，也不能解释原子光谱的分立（分离）特征，该问题是后来玻尔原子模型解决的，D错误。 故选AC 。 58．（多选）在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列图示实验与科学认知描述正确的是（    ） A．康普顿通过甲图实验证实了光子具有粒子性 B．卢瑟福通过乙图实验让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒 C．汤姆孙通过丙图实验使人们首次精确测得了电子的电荷量 D．赫兹通过丁图实验证实了关于光的电磁波理论 【答案】AD 【详解】A．康普顿通过甲图实验证实了光子具有粒子性，故A正确； B．图乙为α粒子散射实验，根据散射结果卢瑟福提出了原子的核式结构，故B错误； C．汤姆孙利用图丙装置发现了电子，测出电子的电荷量的是密立根，故C错误； D．赫兹通过丁图实验证实了关于光的电磁波理论，故D正确。 故选AD。 59．在汤姆孙测量阴极射线比荷的实验中，采用了如图所示的阴极射线管，从K出来的阴极射线经过电场加速后，水平射入长度为L的D、G平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑，若在D、G间加上方向向下，电场强度为E的匀强电场，阴极射线将向上偏转；如果在D、G间的电场区再加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，阴极射线向下偏转，偏转角为，试解决下列问题： (1)说明阴极射线的电性； (2)说明图中磁场沿什么方向； (3)根据L、E、B和，求出阴极射线的比荷。 【详解】（1）由于阴极射线向上偏转，因此所受电场力方向向上，又由于匀强电场方向向下，电场力的方向与电场方向相反，所以阴极射线带负电。 （2）由于所加磁场使阴极射线受到向下的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向里。 （3）设此射线中的粒子带电荷量为，质量为，当射线在间做匀速直线运动时，有 当射线在D、G间的磁场中偏转时，有 如图所示 几何关系可知 联立解得 题型11 （共6小题） 60．在我国“嫦娥探月”工程的激光测距实验中，科学家利用氢原子的能级跃迁校准激光频率，如图为氢原子的能级示意图。某氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级，下列说法正确的是（　　） A．氢原子的能量不变 B．氢原子的能量增加 C．辐射光子的能量等于2.55 eV D．吸收光子的能量等于2.55 eV 【答案】C 【详解】AB．氢原子从能级跃迁到能级，是从高能级向低能级跃迁，原子的总能量减小，故AB错误； CD．从高能级向低能级跃迁时，原子辐射光子，光子能量等于两能级之差，即，由图可知， 解得光子能量，故C正确D错误； 故选C。 61．如图甲是研究光电效应的实验装置图，实验得到光电子的最大初动能与入射光波长的关系如图乙所示，图中水平虚线为曲线的渐近线。丙是氢原子的能级图，大量处于某一激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的光子，用此光束照射光电管电极。移动滑片，当电压表的示数为时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片和O点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（　　） A．此光电管的逸出功为 B．此光束中能发生光电效应的光子共有种 C．大量处于该激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可放出种频率的光子 D．一定光照强度的光照射电极，滑片向右移动的过程中，电流表的示数一定不断的增大 【答案】B 【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程可得 其中 整理可得 由图乙可知，曲线的渐近线为 故该光电管的逸出功，故A错误； B．当电压表示数为7.55V时，微安表示数为零，说明此时反向电压等于遏止电压，即光电子的最大初动能 根据光电效应方程，入射光子的最大能量 由图丙氢原子能级图可知，能级差 说明氢原子开始时处于的激发态，可能发出的光子能量有 故此光束中能发生光电效应的光子共有2种，故B正确； C．大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可放出种频率的光子，故C错误； D．由图甲可知，滑片P向右移动的过程中，光电管所加电压为正向电压增大，当电流达到最大电流之后，即使电压再大，电流也不增加，故D错误。 故选B。 62．氢原子的能级图如图甲所示。用一束光子能量为12.09eV的单色光去照射大量处于基态的氢原子，氢原子处于不稳定激发态会辐射光子，用辐射出的光子照射不带电的钾金属板（如图乙所示），已知金属钾的逸出功为2.25eV，下列说法中正确的是（　　） A．辐射光中只有2种频率的光子 B．从n=3到n=2跃迁时，辐射的光照射金属钾时可使验电器的金属带负电 C．金属钾表面逸出的光电子的最大初动能不可能大于7.95eV D．当大量氢原子从高能级向低能级跃迁时电子的动能增加，电势能减少 【答案】D 【详解】A．基态氢原子能量为，吸收光子后能量变为，对应激发态。 大量处于的氢原子向低能级跃迁，共辐射出种频率的光子，故A错误； B．从到跃迁辐射光子能量为，小于金属钾的逸出功，不能发生光电效应，无电子逸出，验电器不带电；并且若发生光电效应，电子逸出后金属板带正电，验电器金属带正电，故B错误； C．辐射光子的最大能量为到跃迁的能量差 由光电效应方程，光电子最大初动能，故C错误； D．氢原子从高能级向低能级跃迁时，电子轨道半径减小，库仑引力做正功，电势能减少；由库仑力提供向心力 得电子动能，减小则动能增加，故D正确。 故选D。 63．（多选）氢原子能级图如甲图所示，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出的光中，仅有a、b两种光能使乙图所示的光电管阴极K产生光电效应。用a、b两种光分别照射光电管阴极K，测得光电流I随电压U变化的图像如丙图所示。下列说法中正确的是（　　） A．a光的频率大于b光 B．处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时发出b光 C．在水中传播时，a光的传播速度小于b光的传播速度 D．处于基态的氢原子可以吸收能量为10.20eV的光子发生跃迁 【答案】BD 【详解】A． 根据光电效应方程 ，遏止电压的绝对值越大，光的频率越大 由丙图可知，光遏止电压绝对值更大，因此 ​，A错误； B．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，的能级差最大 ，辐射光子能量最大、频率最高，结合​，可知光是该跃迁发出的，B正确； C．介质对光的折射率越大，因此水对光的折射率，根据 可得​，即光在水中的传播速度大于光，C错误； D．基态氢原子能量，吸收 光子后，总能量为 恰好等于能级的能量，满足氢原子跃迁的条件，因此可以发生跃迁，D正确。 故选BD。 64．（多选）用图甲装置研究光电效应。光线发射器原理如图乙所示，大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的3种频率的光强度均稳定。其中只有a、b两种光可使该光电管发生光电效应。图丙为测得的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知可见光光子的能量范围是1.62eV~3.11eV。下列说法正确的是（　　） A．光线发射器发出的光中只有一种可见光 B．光电子飞出阴极时的最大初动能为12.09eV C．若部分光线被遮挡，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，光电流也不变 D．图丙中 【答案】AD 【详解】AB．光线发射器中发出的光子的能量分别为 可见光光子的能量范围是1.62eV~3.11eV，光线发射器中发出的光中只有在1.62eV~3.11eV范围内，故只有一种可见光。 再根据光电效应方程 光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为，故A正确B错误； C．最大初动能由入射光频率决定，与光强无关，因此最大初动能不变；但光电流与入射光强成正比，遮挡光线会使光强减小，光电流减小，故C 错误。 D．题目说明只有a、b两种光可使光电管发生光电效应，说明能量最小的光无法使光电管发生光电效应，因此能产生光电效应的是能量为10.2 eV和12.09 eV的两种光。 根据光电效应方程 又，即遏止电压越大，对应光子能量越高。 对应为能量为10.2 eV的光的遏止电压为 对应能量为12.09 eV的光的遏止电压为​ 由以上可得两者的遏止电压差，故D正确。 故选AD。 65．如图甲是研究光电效应的实验原理图，阴极K金属的逸出功为3.0eV。如图乙是氢原子的能级图。用大量处于能级的氢原子跃迁发出的光照射K极，求： (1)有几种光可以使该金属发生光电效应，其中频率最小的光子能量是多少eV； (2)所有产生的光电子中最大初动能为多少eV； (3)从图示位置向左移动滑片P至某处，电压表示数值为2.2V，所有光电子到达A极的最大动能为多少eV。 【详解】（1）大量处于能级的氢原子跃迁发出的光子能量分别为 的光子有3种，频率最小的光子能量是 （2）光电子最大初动能为 （3）向左移动滑片P时，K极电势高于A极，电子减速，根据动能定理有 代入数据得 解得 题型12 （共6小题） 66．氢原子从高能级向能级跃迁时释放的光子形成的光谱线，称为巴尔末系谱线。图甲为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱图，是巴尔末系中波长最长的谱线。下列说法正确的是（　　） A．是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 B．巴尔末系中光子能量最大的是 C．巴尔末系中光子动量最大的是 D．氢原子外层电子在不同能级上绕核运动时，不辐射电磁波 【答案】D 【详解】AB．由图中谱线可知，四条谱线的波长关系为λα>λβ>λγ>λδ。根据光子能量公式，波长越短，光子能量越大，因此Eα<Eβ<Eγ<Eδ，能量最大的是Hδ。根据氢原子能级跃迁规律，巴尔末系是从高能级向n=2能级跃迁产生的谱线，能量越大，对应的初能级越高，因此Hδ可能为n=6向n=2跃迁产生的谱线，故AB错误； C．根据光子动量公式波长越短，动量越大，因此四条谱线中光子动量最大的是Hδ，故C错误； D．根据玻尔原子理论的定态假设，氢原子的核外电子在特定的轨道（能级）上绕核运动时，处于定态，不辐射电磁波；只有当电子在不同能级之间跃迁时，才会辐射或吸收光子，故D正确。 故选D。 67．2025年诺贝尔物理学奖授予三位科学家，表彰他们在电路中发现宏观量子隧穿与能量量子化，量子化观念是解释氢原子能级与跃迁规律的基础。下列说法正确的是（　　） A．氢原子在高能级不会自发向低能级跃迁 B．氢原子从低能级向高能级跃迁时，放出光子 C．氢原子跃迁时吸收或释放的能量可以是任意值 D．氢原子跃迁时吸收或释放的能量只能是特定值 【答案】D 【详解】A．处于高能级的氢原子状态不稳定，会自发向低能级跃迁并释放光子，故A错误； B．氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收能量，因此会吸收光子，故B错误； CD．氢原子的能级是量子化的，不同能级的差值为固定的特定值，跃迁时吸收或释放的能量必须等于能级差，为特定值，不能为任意值，故C错误，D正确。 故选D。 68．2026年3月，我国成功研制高精度锶原子光钟。如图为锶原子的能级结构示意图，锶原子吸收波长为的光子，从基态跃迁到激发态；吸收波长为的光子，从基态跃迁到激发态。已知光速为，则锶原子从激发态跃迁到激发态时辐射出的光子频率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设基态能量为，激发态能量为，激发态能量为，根据题意 从基态跃迁至有 从基态跃迁至有 从跃迁到时，辐射光子的能量满足 联立得 故选B。 69．（多选）1885年约翰巴耳末发现一个经验公式，可以用来计算氢原子发射谱线系列中某一个谱线系所有光谱线的波长，该谱线系称之为巴耳末系，其光谱线如图所示。巴耳末公式为，其中为某一常量，为正整数。巴耳末系的光谱线在可见光范围内包含4个波长的光谱线，根据波长由大到小分别称之为、、和。其中谱线的波长约为，也是该谱线系中波长最长的谱线。用谱线所对应的光子照射金属钠，可以使得金属钠发生光电效应，并且测得光电子的最大初动能为。若已知普朗克常数为，光速，元电荷量，则下列说法正确的是（　　） A．、、、谱线所对应的光子的能量逐渐减小 B．巴耳末公式中的常数的值约为 C．谱线所对应的波长约为 D．用谱线所对应的光子照射金属钠，也可以发生光电效应，光电子的最大初动能约为0.74eV 【答案】BD 【详解】A．根据 可知，波长越小，频率越大，光子的能量越大，故A错误； B．根据巴耳末公式可知，越大越小，因此时，波长最大，则 解得，故B正确； C．谱线对应，代入巴耳末公式可得，故C错误； D．由 可得光子的能量为 由巴耳末公式可得的波长为 光子的能量为 根据题意可知金属钠的逸出功 因此用光子照射时光电子的最大初动能为，故D正确。 故选BD。 70．（多选）绿叶中色素的提取，是生物教材的实验，即用白光照射，发现色素提取液在透射光下呈绿色，在辐射光下呈红色，如图（a）所示。而这一现象的解释，可利用物理的能级跃迁理论，光合色素分子不吸收绿光没有跃迁，而吸收红光或蓝光则会发生跃迁，如图（b）所示，能级符合玻尔量子化理论。下列观点正确的是（　　） A．由于光合色素分子不吸收绿光，所以色素提取液在透射光下呈绿色 B．激发态不稳定，在激发态Ⅰ的色素分子回到基态发出红光，所以辐射光下呈红色 C．辐射光①比辐射光②的能量大 D．辐射光①比辐射光③的波长短 【答案】AB 【详解】A．物体所呈现出来的颜色是由于不吸收该颜色的光导致的，故在透射光下呈绿色便是由于光合色素分子不吸收绿光，故A正确； B．根据图（b）所示，激发态往低能级跃迁时发出红色的光，故B正确； C．由图（b）可知，辐射光①比辐射光②的能量小，故C错误； D．辐射光①比辐射光③的能量小，根据，可知辐射光①比辐射光③的波长更长，故D错误。 故选AB。 71．将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。（电子电荷量e＝1.6×10－19C，电子质量m＝0.91×10－30kg，E2＝-3.4eV） (1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大能量的电磁波照射该氢原子？ (2)若用能量为9.95×10－19J的紫外线照射n＝2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？ 【详解】（1）电磁波最小能量为 （2）由爱因斯坦光电效应方程可知 其中 结合 联立解得 题型13 （共5小题） 72．运动的实物粒子也具有波动性，其对应的德布罗意波长为，其中是运动粒子的动量，是普朗克常量。一静止电子经1000V电压加速后，其德布罗意波长约为？已知普朗克常量，电子质量，电子电量（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电子加速过程由动能定理 结合动量定义 联立得电子动量 根据德布罗意波长公式，代入动量表达式得 代入数值计算解得 故选C。 73．如图甲所示，将一束激光射向螺旋弹簧，得到如图乙所示的衍射图样。将一束X射线射向DNA提取物，观测到图丙所示图样，经过深度分析后得出了DNA螺旋结构模型。已知该激光的波长远大于X射线的波长。下列说法中正确的是（     ） A．图乙现象说明光是一种横波 B．图丙现象说明光具有粒子性 C．DNA螺旋结构的得出运用了类比思想 D．该激光光子能量大于X射线光子能量 【答案】C 【详解】A．图乙是激光照射螺旋弹簧产生的衍射图样，衍射现象只能说明光具有波动性，而说明光是横波的关键现象是偏振，衍射本身无法区分横波和纵波，故A错误； B．图丙是X射线照射DNA产生的衍射图样，衍射是波特有的现象，这说明 X 射线（光）具有波动性，而非粒子性。粒子性的典型现象是光电效应、康普顿效应，故B错误； C．题目中，通过激光照射螺旋弹簧得到的衍射图样，类比X射线照射DNA得到的衍射图样，进而分析出DNA的螺旋结构，这正是类比思想的典型应用。故C正确； D．根据光子能量可知，光子能量与波长成反比。已知激光的波长远大于X射线的波长，因此激光光子的能量小于X射线光子的能量，故D错误。 故选C。 74．法国物理学家德布罗意首先提出了物质波理论，1927年，英国物理学家汤姆孙（G.P.Thomson）在德布罗意理论的启发下，利用如图1所示的装置，通过阴极和阳极之间几万伏的高电压，对灯丝发热后发射出来的电子加速，得到这些电子经金属多晶体衍射的图样，如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．电子的衍射现象证明了电子具有波动性 B．在电子衍射图样中，电子只能落到亮环上，不可能落在暗环上 C．如果提高实验装置中的加速电压，电子的波长就会变大 D．只有微观粒子才具有波动性，一粒飞行的子弹不可能具有波动性 【答案】A 【详解】A．衍射现象是波特有的现象，故电子的衍射现象能证明电子具有波动性，故A正确； B．物质波是概率波，衍射图样的亮环是电子落到概率大的位置，暗环是电子落到概率小的位置，并非电子不可能落在暗环上，故B错误； C．设加速电压为，由动能定理，得 可得电子动量 德布罗意波长 提高加速电压后，电子波长会减小，故C错误； D．根据物质波理论，任何物质都具有波动性，一粒飞行的子弹也具有波动性，故D错误。 故选A。 75．（多选）20世纪之交，物理学界对“两朵乌云”的讨论，为相对论和量子力学拉开了序幕。下列说法正确的是（　　） A．高速运动的子寿命变长的现象，用经典理论无法解释 B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 C．氢原子能级跃迁可以产生一系列特定波长的电磁波，包括X射线 D．每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波就是机械波 【答案】AB 【详解】A．子以高速运动时，平均寿命变长，这是狭义相对论的时间延缓效应，经典力学无法解释，故A正确； B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B正确； C．氢原子跃迁时无法产生X射线，故C错误； D．与运动粒子相对应的波称为物质波，故D错误。 故选AB。 76．（多选）X射线管是医院CT机的核心部件之一。热灯丝发出的电子，经高压电场加速后，轰击高速旋转的钨靶，电子与钨原子作用时，其动能约有1%转化为X射线的能量，极少部分电子撞击钨原子，使钨原子受激辐射发出特征谱线，不计热灯丝发出电子的初速度，则（　　） A．加速电压变为原来的2倍时，电子轰击钨靶的速度也会变为原来的2倍 B．电子减速后，其对应的德布罗意波波长变长 C．金属钨的特征谱线是一些不连续的特定位置的谱线 D．加速电子获得的动能将全部转化为新产生的X射线光子能量 【答案】BC 【详解】A．在加速电场中，根据动能定理可得 所以 由此可知，加速电压变为原来的2倍时，电子轰击钨靶的速度也会变为原来的倍，故A错误； B．根据可知，电子减速后，其动量减小，其对应的德布罗意波波长变长，故B正确； C．金属钨的特征谱线是一些不连续的特定位置的谱线，故C正确； D．电子的动能绝大部分在与靶的碰撞中转化为了内能，只有少量转化为了X射线光子的能量，故D错误。 故选BC。 77．高速电子流射到固体上，可产生X射线。产生X射线的最大频率由公式确定，表示电子打到固体上时的动能。设电子经过高压加速，已知电子质量。电子所带电荷量。求：（结果保留2位有效数字） (1)加速后电子对应的德布罗意波长； (2)产生的X射线的最短波长及一个光子的最大动量。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）动量， 得，电子在电场中加速，根据动能定理得， 电子动能 对应的德布罗意波长。 （2）当电子与固体撞击后，其动能全部失去，其中光子能量 解得， 一个光子的最大动量。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 原子结构和波粒二象性 题型1 普朗克黑体辐射理论（共6小题） 题型2 光电效应现象及其解释（共6小题） 题型3 （共6小题） 题型4 （共3小题） 题型5 光电子的最大初动能（共5小题） 题型6 光子的动量及其公式（共3小题） 题型7 （共7小题） 题型8 爱因斯坦光子说（共7小题） 题型9 （共7小题） 题型10 （共7小题） 题型11 （共6小题） 题型12 （共6小题） 题型13 （共5小题） 题型1 普朗克黑体辐射理论（共6小题） 1．电与磁的联系是物理学中最美妙、最重要的联系之一，通过许多物理学家的关键实验和理论突破，发现它们其实是同一基本相互作用的两个不可分割的方面。下列说法正确的是（　　） A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在 B．根据麦克斯韦电磁场理论，在电场周围一定产生磁场，在磁场周围一定产生电场 C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测量体温的 D．普朗克提出了能量量子化的概念，并认为带电微粒的能量是可以连续变化的 2．普朗克质量是质量的自然单位，它是宏观尺度与微观尺度的分界点。已知万有引力常量为G、光速为c、普朗克常量为h，K为无单位常数。下列关于普朗克质量的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．有一种像小手电一样的微型光导体紫外消毒灯能杀灭新冠病毒，它能发出波长为253.7nm紫外线，光束近似平行光，其光斑中央附近能流密度约66μW/mm2，照在靠近它光出口的被消毒物品上，光斑中央附近垂直于光束的每1mm2面积上，每秒钟照射到的紫外线光子数量级大约为（　　）（已知普朗克常数h=6.63×10⁻34J·s） A．1013~1014个 B．1015~1016个 C．1017~1018个 D．1019~1020个 4．（多选）近年来，全球量子精密测量领域取得重大进展，量子红外传感、深空辐射测温、新型黑体辐射探测等关键技术都与黑体辐射息息相关。关于黑体与黑体辐射，下列说法正确的是（　　） A．黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以向外辐射电磁波 B．普朗克提出的能量量子化理论很好的解释了黑体辐射的实验规律 C．黑体辐射中，温度越高，辐射强度极大值向频率较大的方向移动 D．黑体辐射的规律除与温度有关之外，还与材料以及表面情况有关 5．（多选）上海光源是一台同步辐射光源，其内部加速到接近光速的电子在磁场中偏转时会沿轨道切线发出波长连续的电磁波，被广泛用于各种前沿科学研究。已知普朗克常量为，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度B随时间t如图乙变化，可产生电磁波 B．X射线可以用来加热理疗，红外线可用于广播信号的传播 C．射线是电磁波，其极强的穿透力，可用于探测金属内部的缺陷 D．对于的能量子，其频率的数量级为 6．“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： (1)每个光子的能量E； (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 题型2 光电效应现象及其解释（共6小题） 7．将锌板与验电器相连，验电器指针闭合。用紫外线灯照射锌板，验电器指针张开一定张角，如图所示。移去紫外线灯，验电器张角保持稳定。随后用红外线灯照射锌板，验电器指针张角保持不变。下列说法正确的是（     ） A．紫外线灯照射后，验电器带负电 B．延长红外线照射时间，验电器指针张角将增大 C．增大红外线光照强度，验电器指针张角将增大 D．用丝绸摩擦的玻璃棒靠近锌板，验电器指针张角将增大 8．不同波长的电磁波具有不同的特性，、两种单色光在电磁波谱中的位置如图甲所示，用、光照射图乙所示的光电管，下列说法正确的是（　　） A．若用光照射光电管有光电子逸出，则用光照射也一定有光电子逸出 B．若两种光照射时均有光电子逸出，则用光照射时光电子物质波的最小波长更小 C．S接1，用光照射光电管微安表有示数，换用光后微安表也一定有示数 D．S接2，用光照射光电管微安表有示数，将滑动变阻器的滑片向右滑动，微安表示数一定变大 9．用不同频率的光照射某金属表面，测得遏止电压Uc与入射光频率的关系如图所示，图中直线交横轴于斜率为k。已知电子电荷量为e，则下列说法正确的是（     ） A．金属的极限频率为，逸出功为 B．普朗克常量可表示为 C．图线斜率k与入射光强度有关 D．若换用逸出功更小的金属，图线斜率将减小 10．（多选）图为利用光电管控制的太阳能路灯发光的装置系统，主要由光电管、微电流放大器、电磁继电器、路灯线路等组成，光电管受可见光照射时都能发生光电效应。下列判断正确的是（　　） A．光一照射极立刻产生光电子 B．晚间天黑光电管没有受光时，路灯就亮起来 C．光电管是电源，光照后电流方向为 D．该系统如果在紫外线较强的地区，流入电磁铁中的光电流更大 11．（多选）用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么下列说法正确的是（　　） A．a光的频率一定大于b光的频率 B．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转 C．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由c到d D．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大 12．如图甲所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角。    （1）验电器带______（选填“负电荷”或“正电荷”）。 （2）使验电器指针回到零，再用相同强度的黄光灯照射锌板，验电器指针无偏转。那么，若改用强度更大的橙光照射锌板，可观察到验电器指针______（选填“有”或“无”）偏转。 （3）某同学利用光电管观测光电效应现象，实验装置如图2所示。图乙中A为光电管的______（选填“阴极”或“阳极”）。现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极，电流计中有示数；保持光照条件一定，将滑动变阻器的滑片从图示位置向右滑动的过程中，电流计的示数______（选填“逐渐增大到某值不变”或“逐渐减小到零”）。 题型3 （共6小题） 13．已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为、、、。用光子能量为的单色光照射这些金属的表面，不能逸出光电子的金属是（　　） A．铷 B．钾 C．钠 D．钙 14．实验小组的同学们用如图所示的电路研究光电效应的规律。闭合开关后，用某种颜色的光照射真空管的阴极K时，电流表没有示数。为使电流表有示数，可以（　　） A．仅增大入射光的频率 B．仅增大入射光的强度 C．仅延长光的照射时间 D．仅将滑动变阻器的滑片向右滑动 15．如图所示，绿光、红光垂直射入顶角的直角三棱镜的边，已知光在边出射时，其出射方向与入射方向间的夹角为。下列说法正确的是（     ） A．三棱镜对光的折射率为 B．a光在边上一定会发生全反射 C．经同一双缝干涉装置，光产生的干涉条纹间距比光的小 D．若光能使某金属发生光电效应，则光也一定能使该金属发生光电效应 16．（多选）在光电效应的实验中，某同学发现使用较弱的红光照射某金属时不能发生光电效应，使用绿光照射该金属时能发生光电效应。下列操作中一定能使该金属发生光电效应的是（　　） A．使用更强的红光照射 B．使用黄光照射 C．使用蓝光照射 D．使用紫外线照射 17．（多选）利用如图甲所示的电路完成光电效应实验，金属的遏止电压与入射光频率的关系如图乙所示，图中、、均已知，电子电荷量用表示。下列说法正确的是（　　） A．入射光频率为时，光电子的最大初动能 B．用的光照射甲图中的K极，依旧能发生光电效应 C．由图像可求得普朗克常量 D．把电源正负极对调之后，滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一定一直增大 18．在研究光电效应实验中，用某一频率的光照射阴极材料为铯的光电管，实验测得光电流随电压变化的图像如图所示。已知铯的逸出功为，电子的电量为，普朗克常量为。求： (1)铯发生光电效应的极限频率； (2)本次实验的入射光频率。（结果均保留三位有效数字） 题型4 （共3小题） 19．在研究光电效应实验中，光电流与光电管两端电压的关系图线如图所示。若只增加入射单色光的强度，则（    ） A．变大 B．不变 C．变大 D．变小 20．如图甲所示为研究光电效应的实验装置，用频率为的单色光照射光电管的阴极，得到光电流与光电管两端电压的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为，普朗克常量为，下列说法正确的是（　　） A．测量饱和电流时，应将开关接1 B．测量遏止电压时，应将开关接2 C．只增大光照强度时，图乙中的值不会增大 D．阴极所用材料的逸出功为 21．（多选）如图所示，光电管和一金属材料做成的霍尔元件串联，霍尔元件的长、宽、高分别为a、b、c且水平放置，该霍尔元件放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。某时刻让一束光照到光电管的阴极K激发出光电子，闭合电键S，调节滑动变阻器的滑片到某一位置，电流表A的示数为I，电压表的示数为U。经典电磁场理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，且恒定电场的性质和静电场性质相同。已知电子电量为e，电子的质量为m，霍尔元件单位体积内的电子数为n，则（     ） A．将滑动变阻器的滑片P向右滑动，电流表的示数会不断地增加 B．若只增大光束的强度，霍尔元件前后表面的电压将变大 C．霍尔元件前后表面的电压大小为 D．霍尔片内的电场强度大小为 题型5 光电子的最大初动能（共5小题） 22．位于广东省江门市的中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。已知光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。现用频率为的入射光能使该金属发生光电效应，下列说法正确的是（　　） A．入射光的频率 B．入射光的频率 C．产生光电子的最大初动能 D．产生光电子的最大初动能 23．图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为a、b两种单色光穿过六角形冰晶的光路图，下列说法正确的是（    ） A．用a、b光在相同条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距大 B．冰晶中a光的传播速度比b光的小 C．太阳光照在转动的冰晶表面上，部分光线发生了全反射 D．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光比b光产生的光电子的最大初动能大 24．某实验小组利用如图所示的电路研究“光电效应”现象，用红光照射光电管，有光电子从K极逸出，现改用蓝光照射光电管。下列说法正确的是（　　） A．饱和电流一定增大 B．光电子的最大初动能增大 C．测得相应的遏止电压减小 D．需要克服K极金属的逸出功增大 25．（多选）某种金属材料发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图像如图所示已知电子所带的电荷量大小为，则下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量为 B．该金属的逸出功为 C．当入射光的频率为时，遏止电压为 D．当入射光的频率为时，逸出光电子的最大初动能为 26．图甲是研究光电效应规律的光电管。用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示的规律，取h＝6.63×10－34 J·s。结合图像，求：（结果保留2位有效数字） (1)当UAK足够大时，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能； (2)该阴极材料的极限波长。 题型6 光子的动量及其公式（共3小题） 27．2024年4月，浙江大学宣布成功研发出万通道3D纳米激光直写光刻机，为光子芯片制造提供关键技术支撑。已知普朗克常量为，光速为，若该激光的波长为，频率为，则其光子的动量为（     ） A． B． C． D． 28．彩虹是因阳光照射到空中的小水滴，发生折射、色散及反射形成的。如图所示，一细束太阳光从P点射入球形水滴后，经一次反射，形成M、N两条出射光线。则下列说法正确的是（　　） A．从P点射入时M光的折射角比N光的大 B．M光光子的动量比N光光子的动量小 C．M光在小水滴中的传播速度比N光大 D．用同一装置做双缝干涉实验，M光相邻干涉亮条纹间距比N光的小 29．（多选）1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生持续均匀的压力”，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。已知：太阳帆帆面的面积为S，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为r，不考虑行星对探测器的引力。单位时间内从太阳单位面积辐射的电磁波的总能量为P0，太阳的半径为R，光速为c，普朗克常量为h，假定太阳光发出光的波长为λ，则以下判断正确的是（　　） A．太阳辐射的光子的能量为 B．太阳辐射的光子的动量为 C．探测器在r处，t时间内太阳帆受到太阳辐射的能量为 D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，则探测器在r处，太阳帆受到太阳光的“光压”为 题型7 （共7小题） 30．2026年2月，我国科学家在铜锌锡硫硒（CZTSSe）薄膜太阳能电池研究上取得重要进展，该光电材料对可见光可发生光电效应。关于该材料的光电效应，下列说法正确的是（　　） A．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 B．用紫外线照射该材料，则一定能发生光电效应 C．只要增大入射光的强度，就一定能发生光电效应 D．入射光的波长越长，该材料对应的遏止电压就越大 31．工业安防常用光电式火焰传感器监测火情，其核心部件为真空光电管，如图甲所示。用三束可见光P、Q、R分别照射光电管阴极K，调节滑动变阻器改变电压，记录光电流与电压表示数，得到关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．P光的频率大于Q光的频率 B．Q光的频率大于R光的频率 C．P光的频率大于R光的频率 D．R光的强度大于P光的强度 32．江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管成功捕捉中微子信号。光电倍增管基于光电效应工作，用不同频率的入射光照射阴极金属材料进行光电效应实验，测得遏止电压与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为，真空中光速为，电子的电荷量大小为，下列说法正确的是（     ） A．与成正比 B．图线斜率表示普朗克常量 C．图像中 D．用频率为的入射光实验，入射光越强，逸出光电子的最大初动能越大 33．（多选）如图所示，半球形均匀玻璃砖过球心的截面为，与底面垂直。由红、蓝两种单色光组成的一束细光束从点以45°入射，折射光分为、两束光。下列说法正确的是（　　） A．光为红色光 B．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压 C．、两束光从点到底面所用的时间关系为 D．光与光遇到尺寸较小的障碍物时，光衍射现象更明显 34．（多选）如图1所示是研究光电效应的实验装置。滑动变阻器总长度为2L，a、b为滑动变阻器的两端，O点位于ab的中点。滑动变阻器电阻在ab间均匀分布。现以O点为坐标原点，Ob为正方向建立坐标轴Ox（图中未画出）。当用频率为v的单色光束照射阴极K时，移动滑片P，测得光电流i与的关系如图2所示，其中x为滑片P对应位置的坐标。图线与横轴交点的横坐标为。已知电源电动势为E、内阻不计，饱和电流为，电子的电荷量为e。下列说法正确的是（    ）    A．直流电源左端为正极 B．单位时间到达阳极A的电子个数的最大值为 C．光电子最大初动能为 D．增大照射光的强度，随之增大 35．如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关，某单色光源发出的光能全部照射在阴极上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片，分别测得遏止电压为、饱和电流为。已知阴极金属的逸出功为，电子的电荷量为，普朗克常量为，光源发光功率恒定。 (1)求从阴极逸出时光电子的最大动能； (2)求单位时间内到达阳极的光电子数的最大值； (3)若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极，求光源的发光功率P。 36．如图所示，阴极材料由铝制成，已知铝的逸出功为，现用频率为的光照射铝的表面，发生光电效应。已知电子的电量为，普朗克常量为。求： (1)光电子的最大初动能； (2)为了使光电流变为0，应将滑动变阻器的滑片向哪个方向移动（端或端）？电压表示数至少为多大？ 题型8 爱因斯坦光子说（共7小题） 37．关于电磁场和电磁波的观点，下列说法正确的是（　　） A．变化的电场一定会产生变化的磁场 B．同一频率的光，从真空射入介质后波长变短，光子能量增大 C．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度无关 D．电磁波传递信号可以实现无线通信，并且波长越短，传播的方向性越好 38．如图所示，S是一功率为5W的点光源，向空间各个方向均匀发射波长约为600nm的光子，在距离光源处，与连线垂直的方向上，每平方厘米每秒通过的光子数约为（已知光在真空中的传播速度，普朗克常量，）（　　） A． B． C． D． 39．现在市场上常用来激光打标的是355nm紫外纳秒固体激光器，该激光器单光子恰好能直接打断某种材料的分子键，使之从材料表面脱离。据此判断，打断该材料分子键需要的能量约为（取普朗克常量，真空光速）（　　） A． B． C． D． 40．（多选）某兴趣小组用如图甲所示的电路探究光电流与电压之间的关系，分别用a、b、c三束单色光照射，调节阳极A与阴极K间的电压U，实验得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。下列表述正确的是（    ） A．实验中若阳极A接电源负极，可阻碍光电子向阳极A移动 B．a、b、c三束单色光的光照强度一定为a>b>c C．a光的光子能量小于b光的光子能量 D．若增大b光的光照强度，可以增大饱和光电流和遏止电压 41．（多选）彩虹是因阳光照射到空中的小水滴，发生折射、色散及反射形成的。如图所示，一束太阳光从P点射入球形水滴后，经一次反射，形成M、N两条出射光线。下列说法正确的是（    ） A．从P点射入时M光的折射角比N光的小 B．M光光子的能量比N光光子的能量小 C．N光在小水滴中传播的速度大于M光在小水滴中传播的速度 D．N光在小水滴中传播的速度小于M光在小水滴中传播的速度 42．人眼对绿光最为敏感，在黑暗的环境下，如果单位时间内有个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以的功率均匀地向各个方向发射波长为的绿光，已知普朗克常量为，光速为，不计空气对光的吸收，求 (1)光源在时间内总共发射的光子数。 (2)假设瞳孔在暗处的直径为，眼睛最远在多大距离处能够看到这个光源？ (3)“瞪大眼睛看”的道理是张大瞳孔从而使更多的光子在同样的时间内进入人眼，假如“瞪大眼睛后”瞳孔直径变为，眼睛最远在多大距离处能够看到这个光源？ 43．我国某新型卫星采用钙钛矿太阳能电池板，其材料的光电效应极限波长为已知普朗克常量真空中光速元电荷用波长为λ=400nm的激光照射该材料。（结果均保留3位有效数字） (1)逸出光电子的最大初动能是多少电子伏？ (2)若卫星电池板面积为激光照射到卫星电池板每平方米上的功率为103W，假设每个光子能激发一个光电子，求t=1s时间内产生的光电子数。 题型9 （共7小题） 44．我国“墨子号”量子科学实验卫星搭载了高性能光电探测器，可精准探测宇宙紫外辐射。已知探测器核心材料的逸出功为，可见光光子能量范围为。则探测器工作时，核心材料（     ） A．接收到紫光，也能产生光电子 B．接收到紫外线的强度越大，产生光电子的最大初动能越大 C．接收到紫外线的波长越长，产生光电子的最大初动能越大 D．接收到光子能量为的紫外线，产生光电子的最大初动能为 45．图甲为太阳光穿过转动的六边形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六边形冰晶的过程，、是其中两种单色光的光路。下列说法正确的是（　　） A．从冰晶射入空气中发生全反射时，光比光的临界角小 B．用同一装置做双缝干涉实验，光比光的干涉条纹窄 C．若光和光分别通过同一单缝，光的衍射现象更明显 D．照射在同一金属板上发生光电效应时，光比光产生的光电子的最大初动能大 46．根据玻尔氢原子理论，处于n能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率的光。从n能级跃迁至能级分别产生频率为v31、v32的光，从n能级跃迁至n能级产生频率为v21的光。分别表示相应能级的能量。已知普朗克常量为h，光速为c，电子电量为e。则（　　） A．频率为的光，其光子动量为 B．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其遏止电压之差为 C．频率为和的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为 D．若原子从n跃迁至n能级，入射光的频率 47．实验小组探究某金属的光电效应规律，测得遏止电压与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．该金属的逸出功为 B．增大入射光强度，也随之增大 C．光电子最大初动能与入射光频率成正比 D．只要照射时间足够长，任意频率的入射光均能使电子逸出 48．（多选）在新型光量子器件的研发中，科学家需要测试不同光电材料的性能。当使用相同频率和强度的绿光照射材料A和B时，两者都能发生光电效应，从材料A逸出的电子最大初动能比材料B逸出的小，若两种材料的逸出功分别为和，两种材料对应的遏止电压分别为和，则（　　） A． B． C． D． 49．（多选）微光夜视仪在军事领域应用极其广泛，它利用了光电效应的原理，增强了微弱的可见光和近红外光。如图是a、b两束光照射同一光电管得到的光电流与电压之间的关系曲线，下列说法正确的是 A．红外线的波长比可见光的波长短 B．发生光电效应时，电子从光电管阴极表面逸出，形成光电流 C．用a光照射光电管时光电子的最大初动能比用b光照射时大 D．若a光照射某金属恰能发生光电效应，则b光照射该金属也能发生光电效应 50．（多选）如图甲所示是一款烟雾探测装置的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压随入射光频率的变化规律如图乙所示，已知普朗克常量h，光速，，则下列说法正确的是（　　） A．图乙中图像斜率的物理意义为h B．图乙中图像斜率的物理意义为 C．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能大于 D．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是个 51．X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。某X光的频率为，用它照射某种金属表面，逸出光电子的最大初动能为，普朗克常量为h。求： (1)单个光子的能量E； (2)该金属的逸出功。 52．我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换成电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。 (1)求光电子到达A时的最大动能Ekm； (2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。 题型10 （共7小题） 53．α粒子散射实验中，α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力作用而发生的，如图所示为某一α粒子经过原子核附近时的轨迹如图中实线所示，图中P、Q为轨迹上的点，两虚线和轨迹将平面分为五个区域，不考虑其他原子核对该α粒子的作用，下列说法正确的是（　　） A．α粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小 B．该原子核的位置可能在①区域 C．根据α粒子散射实验可以估算原子核大小数量级为 D．在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子的运动轨迹与图中α粒子的运动轨迹不同 54．在核物理研究的历史中，卢瑟福的α粒子散射实验具有奠基性意义，如图，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．确定了中子半径的数量级为10-10 m B．证明了原子内带正电的物质占据原子非常小的空间 C．观察到绝大多数α粒子发生了大角度偏转，甚至被反弹回来 D．卢瑟福根据该实验提出了原子的核式结构模型，且认为原子核由质子和中子组成 55．下列说法正确的是（　　） A．甲图为库仑扭秤装置，库仑通过此实验装置研究发现了电荷之间的静电力与它们之间的距离的平方成反比的规律 B．图乙是汤姆孙研究阴极射线的装置，他发现阴极射线是不带电的微小粒子流 C．图丙是研究光电效应的实验装置，在入射光光照强度和其他条件不变的情况下，增大入射光的频率能使光电流变大 D．图丁所示的粒子散射实验中，只有少数粒子发生了大角度偏转，说明原子是一个带正电的实心球体，正电荷均匀地分布在整个球体内，电子则像枣糕中的枣子，镶嵌在球体之中 56．下列关于教材中的四幅插图说法正确的是（　　） A．甲图中将刻度尺直接改造成测量反应时间的“反应尺”，其时间刻度不均匀 B．乙图为布朗运动实验的观测记录，图中折线是花粉颗粒的实际运动轨迹 C．丙图为库仑扭秤装置，库仑通过此实验装置研究得出电荷之间的静电力与它们之间的距离成反比关系的结论 D．卢瑟福通过丁图的实验装置分析α粒子散射实验结果发现了质子和中子 57．（多选）关于卢瑟福α粒子散射实验以及他所提出的原子结构模型，下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型 B．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击金箔原子后发生反弹 C．在α粒子散射实验中，使极少数α粒子发生大角度偏转的力是原子核对α粒子的库仑斥力 D．卢瑟福的原子结构模型解释了原子光谱的分立特征 58．（多选）在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列图示实验与科学认知描述正确的是（    ） A．康普顿通过甲图实验证实了光子具有粒子性 B．卢瑟福通过乙图实验让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒 C．汤姆孙通过丙图实验使人们首次精确测得了电子的电荷量 D．赫兹通过丁图实验证实了关于光的电磁波理论 59．在汤姆孙测量阴极射线比荷的实验中，采用了如图所示的阴极射线管，从K出来的阴极射线经过电场加速后，水平射入长度为L的D、G平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑，若在D、G间加上方向向下，电场强度为E的匀强电场，阴极射线将向上偏转；如果在D、G间的电场区再加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，阴极射线向下偏转，偏转角为，试解决下列问题： (1)说明阴极射线的电性； (2)说明图中磁场沿什么方向； (3)根据L、E、B和，求出阴极射线的比荷。 题型11 （共6小题） 60．在我国“嫦娥探月”工程的激光测距实验中，科学家利用氢原子的能级跃迁校准激光频率，如图为氢原子的能级示意图。某氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级，下列说法正确的是（　　） A．氢原子的能量不变 B．氢原子的能量增加 C．辐射光子的能量等于2.55 eV D．吸收光子的能量等于2.55 eV 61．如图甲是研究光电效应的实验装置图，实验得到光电子的最大初动能与入射光波长的关系如图乙所示，图中水平虚线为曲线的渐近线。丙是氢原子的能级图，大量处于某一激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的光子，用此光束照射光电管电极。移动滑片，当电压表的示数为时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片和O点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（　　） A．此光电管的逸出功为 B．此光束中能发生光电效应的光子共有种 C．大量处于该激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可放出种频率的光子 D．一定光照强度的光照射电极，滑片向右移动的过程中，电流表的示数一定不断的增大 62．氢原子的能级图如图甲所示。用一束光子能量为12.09eV的单色光去照射大量处于基态的氢原子，氢原子处于不稳定激发态会辐射光子，用辐射出的光子照射不带电的钾金属板（如图乙所示），已知金属钾的逸出功为2.25eV，下列说法中正确的是（　　） A．辐射光中只有2种频率的光子 B．从n=3到n=2跃迁时，辐射的光照射金属钾时可使验电器的金属带负电 C．金属钾表面逸出的光电子的最大初动能不可能大于7.95eV D．当大量氢原子从高能级向低能级跃迁时电子的动能增加，电势能减少 63．（多选）氢原子能级图如甲图所示，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出的光中，仅有a、b两种光能使乙图所示的光电管阴极K产生光电效应。用a、b两种光分别照射光电管阴极K，测得光电流I随电压U变化的图像如丙图所示。下列说法中正确的是（　　） A．a光的频率大于b光 B．处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时发出b光 C．在水中传播时，a光的传播速度小于b光的传播速度 D．处于基态的氢原子可以吸收能量为10.20eV的光子发生跃迁 64．（多选）用图甲装置研究光电效应。光线发射器原理如图乙所示，大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的3种频率的光强度均稳定。其中只有a、b两种光可使该光电管发生光电效应。图丙为测得的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知可见光光子的能量范围是1.62eV~3.11eV。下列说法正确的是（　　） A．光线发射器发出的光中只有一种可见光 B．光电子飞出阴极时的最大初动能为12.09eV C．若部分光线被遮挡，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，光电流也不变 D．图丙中 65．如图甲是研究光电效应的实验原理图，阴极K金属的逸出功为3.0eV。如图乙是氢原子的能级图。用大量处于能级的氢原子跃迁发出的光照射K极，求： (1)有几种光可以使该金属发生光电效应，其中频率最小的光子能量是多少eV； (2)所有产生的光电子中最大初动能为多少eV； (3)从图示位置向左移动滑片P至某处，电压表示数值为2.2V，所有光电子到达A极的最大动能为多少eV。 题型12 （共6小题） 66．氢原子从高能级向能级跃迁时释放的光子形成的光谱线，称为巴尔末系谱线。图甲为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱图，是巴尔末系中波长最长的谱线。下列说法正确的是（　　） A．是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 B．巴尔末系中光子能量最大的是 C．巴尔末系中光子动量最大的是 D．氢原子外层电子在不同能级上绕核运动时，不辐射电磁波 67．2025年诺贝尔物理学奖授予三位科学家，表彰他们在电路中发现宏观量子隧穿与能量量子化，量子化观念是解释氢原子能级与跃迁规律的基础。下列说法正确的是（　　） A．氢原子在高能级不会自发向低能级跃迁 B．氢原子从低能级向高能级跃迁时，放出光子 C．氢原子跃迁时吸收或释放的能量可以是任意值 D．氢原子跃迁时吸收或释放的能量只能是特定值 68．2026年3月，我国成功研制高精度锶原子光钟。如图为锶原子的能级结构示意图，锶原子吸收波长为的光子，从基态跃迁到激发态；吸收波长为的光子，从基态跃迁到激发态。已知光速为，则锶原子从激发态跃迁到激发态时辐射出的光子频率为（　　） A． B． C． D． 69．（多选）1885年约翰巴耳末发现一个经验公式，可以用来计算氢原子发射谱线系列中某一个谱线系所有光谱线的波长，该谱线系称之为巴耳末系，其光谱线如图所示。巴耳末公式为，其中为某一常量，为正整数。巴耳末系的光谱线在可见光范围内包含4个波长的光谱线，根据波长由大到小分别称之为、、和。其中谱线的波长约为，也是该谱线系中波长最长的谱线。用谱线所对应的光子照射金属钠，可以使得金属钠发生光电效应，并且测得光电子的最大初动能为。若已知普朗克常数为，光速，元电荷量，则下列说法正确的是（　　） A．、、、谱线所对应的光子的能量逐渐减小 B．巴耳末公式中的常数的值约为 C．谱线所对应的波长约为 D．用谱线所对应的光子照射金属钠，也可以发生光电效应，光电子的最大初动能约为0.74eV 70．（多选）绿叶中色素的提取，是生物教材的实验，即用白光照射，发现色素提取液在透射光下呈绿色，在辐射光下呈红色，如图（a）所示。而这一现象的解释，可利用物理的能级跃迁理论，光合色素分子不吸收绿光没有跃迁，而吸收红光或蓝光则会发生跃迁，如图（b）所示，能级符合玻尔量子化理论。下列观点正确的是（　　） A．由于光合色素分子不吸收绿光，所以色素提取液在透射光下呈绿色 B．激发态不稳定，在激发态Ⅰ的色素分子回到基态发出红光，所以辐射光下呈红色 C．辐射光①比辐射光②的能量大 D．辐射光①比辐射光③的波长短 71．将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。（电子电荷量e＝1.6×10－19C，电子质量m＝0.91×10－30kg，E2＝-3.4eV） (1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大能量的电磁波照射该氢原子？ (2)若用能量为9.95×10－19J的紫外线照射n＝2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？ 题型13 （共5小题） 72．运动的实物粒子也具有波动性，其对应的德布罗意波长为，其中是运动粒子的动量，是普朗克常量。一静止电子经1000V电压加速后，其德布罗意波长约为？已知普朗克常量，电子质量，电子电量（　　） A． B． C． D． 73．如图甲所示，将一束激光射向螺旋弹簧，得到如图乙所示的衍射图样。将一束X射线射向DNA提取物，观测到图丙所示图样，经过深度分析后得出了DNA螺旋结构模型。已知该激光的波长远大于X射线的波长。下列说法中正确的是（     ） A．图乙现象说明光是一种横波 B．图丙现象说明光具有粒子性 C．DNA螺旋结构的得出运用了类比思想 D．该激光光子能量大于X射线光子能量 74．法国物理学家德布罗意首先提出了物质波理论，1927年，英国物理学家汤姆孙（G.P.Thomson）在德布罗意理论的启发下，利用如图1所示的装置，通过阴极和阳极之间几万伏的高电压，对灯丝发热后发射出来的电子加速，得到这些电子经金属多晶体衍射的图样，如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．电子的衍射现象证明了电子具有波动性 B．在电子衍射图样中，电子只能落到亮环上，不可能落在暗环上 C．如果提高实验装置中的加速电压，电子的波长就会变大 D．只有微观粒子才具有波动性，一粒飞行的子弹不可能具有波动性 75．（多选）20世纪之交，物理学界对“两朵乌云”的讨论，为相对论和量子力学拉开了序幕。下列说法正确的是（　　） A．高速运动的子寿命变长的现象，用经典理论无法解释 B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 C．氢原子能级跃迁可以产生一系列特定波长的电磁波，包括X射线 D．每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波就是机械波 76．（多选）X射线管是医院CT机的核心部件之一。热灯丝发出的电子，经高压电场加速后，轰击高速旋转的钨靶，电子与钨原子作用时，其动能约有1%转化为X射线的能量，极少部分电子撞击钨原子，使钨原子受激辐射发出特征谱线，不计热灯丝发出电子的初速度，则（　　） A．加速电压变为原来的2倍时，电子轰击钨靶的速度也会变为原来的2倍 B．电子减速后，其对应的德布罗意波波长变长 C．金属钨的特征谱线是一些不连续的特定位置的谱线 D．加速电子获得的动能将全部转化为新产生的X射线光子能量 77．高速电子流射到固体上，可产生X射线。产生X射线的最大频率由公式确定，表示电子打到固体上时的动能。设电子经过高压加速，已知电子质量。电子所带电荷量。求：（结果保留2位有效数字） (1)加速后电子对应的德布罗意波长； (2)产生的X射线的最短波长及一个光子的最大动量。 / 学科网（北京）股份有限公司 $