6 分数的加法和减法（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷为2025-2026学年人教版五年级下册“分数的加法和减法”单元复习卷，以基础巩固为核心，融合生活情境与数学思维，覆盖单元核心知识点，适配五年级分数运算能力与应用意识培养需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/15分|分数单位、通分、分数意义（如第1题分数单位差异，第4题桃的数量关系）|结合直观图示，强化概念理解| |判断题|4题/8分|异分母分数加减、真分数性质（如第10题两真分数和的判断）|辨析易错点，培养推理意识| |选择题|5题/10分|分数加减应用、计算正误判断（如第16题去括号运算对比）|聚焦运算细节，提升思维严谨性| |计算题|3题/25分|直接写得数、简算、列式计算（如第19题加法结合律简算）|分层考查运算能力，注重算法优化| |解答题|6题/42分|工程问题、路程比较、生活应用（如第21题钢管长度计算，第26题跑步路程差异）|联系生活实际，发展应用意识与模型意识|

6 分数的加法和减法 （单元试卷）-2025-2026学年五年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（2分）与的分母不同，就是( )不同，因而不能直接相加，必须先( )，然后才能相加。 2．（2分）分数单位是的最大真分数是( )，再加上( )就能变成整数1。 3．（3分）表示5个( )加上11个( )和是( )。 4．（2分）有一堆桃（如图），已知露出的两个桃占这堆桃的，那么被遮住的桃占这堆桃的( )，这堆桃一共有( )个。 5．（1分）一条路第一天修了，第二天修了，还剩( )没修。 6．（2分）甲数是,乙数是,甲、乙两数的和是( ),甲、乙两数的差是( )． 7．（1分）亮亮家的蔬果园有5公顷，其中蔬果园面积的种绿叶菜，种红薯，剩余的部分种水果。种水果的面积占蔬果园面积的( )。 8．（2分）一杯纯牛奶，小西喝了这杯牛奶的后加满水，又喝了杯后再加满水，最后把这杯牛奶都喝了，小西一共喝了( )杯牛奶，( )杯水。 二、判断题（共8分） 9．（2分）工地运来一堆沙土，修路用去吨，砌墙用去吨，修路比砌墙多用了吨沙土。( ) 10．（2分）两个异分母的真分数之和一定小于1。( ) 11．（2分）科技书的本数比故事书少，那么科技书的本数是故事书的．( ) 12．（2分）在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( ) 三、选择题（共10分） 13．（2分）一个数比多，这个数是（    ）。 A． B． C． 14．（2分）一堆沙子，运走了，还剩（    ）。 A．吨 B． C．无法确定 15．（2分）下面关于计算正确的是（    ）。 A． B． C． 16．（2分）淘气在计算时，错误地当成来计算，计算结果与实际结果相比，（    ）。 A．大 B．小 C．大 17．（2分）甲数是，比乙数多，求甲，乙两数的和是多少？列式是（    ）。 A． B． C． 四、计算题（共25分） 18．（8分）直接写得数。 ＝              ＝       ＝ ＝     ＝     ＝      ＝ 19．（12分）计算题。（能简算的要简算）                                  20．（5分）列式计算：减去与 的差，差是多少？ 五、解答题（共42分） 21．（7分）一根钢管插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根钢管浸没在水中部分有多少米？ 22．（7分）一匹布，做上衣用去它的，做裤子用去它的。做上衣用去的布多，还是做裤子用去的布多？多几分之几？ 23．（7分）工程队修一条长15千米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 24．（7分）已知一小组种的树占总数的，二小组种的树占总数的。一、二小组相比较，哪个小组种的树多？多多少？ 25．（7分）小刚读一本书，已读了全书的，已读的比没读的多全书的几分之几？ 26．（7分）文文、彤彤和丽丽三人跑步。文文比彤彤多跑km，丽丽比彤彤少跑km。文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？如果丽丽比彤彤多跑km，那么文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 分数单位 通分 【分析】分析题目，异分母分数相加时，因为分母不同即分数单位不同，所以不能直接相加，必须把它们通分成分母相同的分数，再按照同分母分数相加：分母不变只把分子相加的计算方法计算，据此解答。 【详解】＋＝＋＝ 与的分母不同，就是分数单位不同，因而不能直接相加，必须先通分，然后才能相加。 2． 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分数单位是的分数，即分母是8的分数。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，再根据同分母的分数大小比较方法可知，分数单位是的最大真分数是。 1＝，根据分数加、减法的计算法则，＝＋。 【详解】由分析可得：分数单位是的最大真分数是，再加上就能变成整数1。 【点睛】此题考查的知识点：分数及分数单位的意义、真分数的意义、分数的大小比较、分数的加减法。 3． 【分析】考查分数加法的意义，表示5个，表示11个，那么就表示5个加上11个的和是16个，即。 【详解】就表示5个加上11个的和是。 【点睛】此题考查分数加法的意义。 4． 8 【分析】根据题意：题目是把这一堆桃看作单位“1”，把这些桃平均分成了4份，露出的2个占，那么一份有2个，这堆桃有4份，就有（个）；那么被遮住的就占。 【详解】 把这一堆桃看作单位“1”，把这些桃平均分成了4份，其中一份有2个， （个） 【点睛】考查了用分数加减法解决问题，找准单位“1”是解答问题的关键。 5． 【分析】这条路的全长是单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一天和第二天修的分率，即可求出还剩几分之几没有修。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 【点睛】考查了学生完成简单的分数减法题目的能力。 6． 【详解】略 7． 【分析】根据题意可知，把蔬果园的面积看作单位“1”， 其中蔬果园面积的种绿叶菜，种红薯，剩余的部分种水果，根据分数减法的意义，用1－－即可求出种水果的面积占蔬果园面积的分率。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 种水果的面积占蔬果园面积的。 8． 1 【分析】根据题意，可知小西先后一共喝了1杯纯牛奶；先喝杯纯牛奶，然后加满水，说明加了杯水，又喝了杯，再加满水，说明又加了杯水，最后全部喝完，据此即可求得共喝水的杯数。 【详解】纯牛奶：小西先后一共喝了1杯； 水：＋＝（杯） 小西一共喝了1杯纯牛奶，杯水。 【点睛】解决此题的难点是求小西喝水的杯数，纯牛奶的杯数就是1杯。 9．× 【分析】根据题意，用修路用去沙土的吨数减去砌墙用去沙土的吨数，即是修路比砌墙多用沙土的吨数。 【详解】－ ＝－ ＝（吨） 修路比砌墙多用了吨沙土。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查分数减法解决实际问题，掌握异分母分数减法的计算法则是解题的关键。 10．× 【分析】真分数是分子比分母小的分数；两个异分母分数相加，先通分，然后把分子相加，分母不变。据此采用举例子的方法进行判断。 【详解】两个异分母的真分数之和不一定小于1。例如：＝＝，＞1，即两个异分母的真分数之和有可能大于1。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了真分数的意义及异分母分数加法的计算方法。 11．√ 【详解】1﹣＝ 即科技书的本数是故事书的，所以原题说法正确； 故答案为：√． 12．√ 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，结果是约分而来，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得，从结果进行倒推，发现分母10的因数只有两个偶数，因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意； 将的分子和分母同时乘4，可得，从结果进行倒推，20的因数可以有3个不同的偶数，再将分子16拆成3个数相加的形式，且能与3个不同的偶数约分成分子是1的分数即可，约分后的三个分数的分母即a、b、c的值，相加即可。 【详解】＝、＝，因为的分母10的因数有1、2、5、10，只有两个偶数，而因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意； 的分母20的因数有1、2、4、5、10、20，20的因数可以有3个不同的偶数，分子16＝1＋5＋10，倒推回去，所以a、b、c分别是20、4、2，20＋4＋2＝26，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，理解约分和通分的含义。 13．C 【分析】根据题意，一个数比多，根据分数加法的意义，可知这个数是＋。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 一个数比多，这个数是。 故答案为：C 14．B 【分析】将这堆沙子看作单位“1”，运走了，剩余的分率用1减去运走分率即可。 【详解】，即运走了，还剩。 故答案为：B 15．A 【分析】异分母分数加减法，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是掌握异分母分数的加减法计算法则。 16．C 【分析】根据题意，淘气在计算时，去掉括号，因为括号前是减号，去掉括号要把加号变为减号，淘气错误地计算为，而正确的算法应该为，两个算式相差两个，即相差＋＝，最终需要把两种情况的算式，算出结果，将计算的结果减实际结果即可。据此解答。 【详解】实际结果： ＝−− ＝1− ＝ 错误结果：−＋ ＝1＋ ＝ −＝ 故答案为：C 17．C 【分析】甲数比乙数多，则乙数＝甲数－，再加上甲数就是甲乙数的和。 【详解】 则列式是 故答案为：C 18．；；； ；；； 【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。 【详解】＝               ＝       ＝＝ ＝     ＝     ＝＝      ＝＝ 【点睛】考查了分数口算，计算时要认真。 19．； ； 【分析】根据加法结合律把原式化为：进行简便计算； 按照从左到右的顺序计算； 根据加法交换律和结合律把原式化为：进行简便计算； 根据加法交换律和结合律把原式化为：进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝1＋ 20． 【分析】先求出与的差，再减去它们的差，求出得数即可。 【详解】 =- = 【点睛】解答此类问题，先根据题意列出算式，根据运算顺序计算。 21．米 【分析】根据题意，露出水面的部分的长度＝插入泥中的部分的长度＋米，代入数据求出露出水面的部分的长度，再根据浸没在水中部分的长度＝露出水面的部分的长度＋插入泥中的部分的长度－米，据此求出这根钢管浸没在水中部分的长度。 【详解】＋＋－ ＝＋－ ＝＋－ ＝（米） 答：这根钢管浸没在水中部分有米。 【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际问题中的运用。 22．上衣； 【分析】将整匹布看作单位“1”，上衣用了它的，裤子用了它的，根据分数大小的比较方法，分子相同时，分母越大分值越小，因此上衣用去的布较多；用上衣用去的布的分率减去裤子用去的布的分率可得上衣比裤子多了几分之几，据此得解。 【详解】 答：做上衣用去的布多，多了。 23． 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1减去第一天修的占全长的分率和第二天修的占全长的分率，即可求解。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全长的没有修。 【点睛】主要考查对分数意义的理解以及分数加减法计算。 24．一小组种的树多，多。 【分析】一小组种的树占总数的，二小组种的树占总数的，将和通分后即能比较出哪个小组种的树多，进而根据分数减法的意义即能求得多多少。 【详解】由于，，， 所以，一小组种的树多； 即多 答：一小组种的树多，多。 【点睛】在比较分数单位不同的两个分数的大小时，要先将它们通分，化成同分母的分数后再比较。 25． 【详解】略 26．千米；千米 【分析】第一问以彤彤为比较对象，彤彤跑的＋＝文文跑的，彤彤跑的－＝丽丽跑的，所以文文和丽丽相差（＋）千米； 第二问以彤彤为比较对象，彤彤跑的＋＝文文跑的，彤彤跑的＋＝丽丽跑的，所以文文和丽丽相差（）千米。 【详解】（千米） （千米） 答：第一问文文和丽丽所跑的路程相差千米，第二问文文和丽丽所跑的路程相差千米。 【点睛】考查了分数加减法应用题，要理解题意，可画一下线段图帮助理解。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $