精品解析：陕西渭南市合阳县马家庄乡高池小学2025-2026学年北师大版第二学期5月学情自测五年级数学练习B

类型：A（北师大版） 五年级数学练习B 建议完成时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是9。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，以此解题。 【详解】，所以的倒数是； ，所以的倒数是9。 2. 在括号里填上适当的单位。 （1）一本字典的体积约是900（ ）。 （2）一间教室的体积约是150（ ）。 （3）一盒牛奶的容积约是250（ ）。 （4）汽车油箱的容积约是60（ ）。 【答案】（1）立方厘米## （2）立方米## （3）毫升##mL （4）升##L 【解析】 【分析】（1）（2）常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，表示字典的体积，结合数据用立方厘米比较合适。立方米表示较大的物体的体积，一间教室的体积用立方米作单位比较合适。 （3）（4）常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，毫升表示较小的物体的容积，升表示较大的物体的容积，一盒牛奶容积的容积较小，适合用毫升作单位，汽车油箱的容积较大，用升作单位比较合适。 【小问1详解】 一本字典的体积约是900立方厘米。 【小问2详解】 一间教室的体积约是150立方米。 【小问3详解】 一盒牛奶的容积约是250毫升。 【小问4详解】 汽车油箱的容积约是60升。 3. 比米短米是（ ）米；吨的是（ ）吨。 【答案】 ①. ②. ##1.5## 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少多少，用减法解答，求比米短米是多少米，用－列式计算； 把吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】－＝＝（米） ×＝（吨） 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 0.5L（ ）500mL （ ）4L 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 先计算出和的结果，再比较大小即可； 先根据进率1m³＝1000dm³统一单位，再比较大小； 先根据进率1L＝1000mL统一单位，再比较大小； 先根据进率1L＝1dm³和1dm³＝1000cm³统一单位，再比较大小，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 【详解】，所以：； ，所以：； ，，，所以：； 5m³＝5×1000＝5000dm³，5000dm³＞400dm³，所以5m³＞400dm³； 0.5L＝0.5×1000＝500mL，所以0.5L＝500mL； 3000cm³＝3000÷1000＝3dm³＝3L，3L＜4L，所以3000cm³＜4L。 5. 有轨电车是一种无污染的环保交通工具。某线路有轨电车的行驶路线全程千米，一辆有轨电车以千米/时的速度从该线路的起点出发，时后，行驶了（ ）千米，距离终点还有（ ）千米。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用×列式计算出有轨电车时行驶的路程，再用总路程减去行驶的路程就是距离终点的路程。 【详解】×＝（千米） －＝－＝（千米） 6. 如下图，将一些棱长为5cm的正方体石块放在墙角处，则露在外面的面积是（ ），这些石块的体积是（ ）。 【答案】 ①. 375 ②. 1000 【解析】 【分析】单个正方体一个面的面积为5×5＝25，再从三个方向观察露在外面的面数：正面能看到6个面，上面能看到5个面，右面能看到4个面，再计算露在外面的总面数为6＋5＋4＝15个；最后露在外面的总面积为15×25＝375；这些石块的体积＝每个小正方体的体积×小正方体的个数。 【详解】5×5＝25（） （6＋5＋4）×25 ＝15×25 ＝375（） 由图可知，小正方体有8个， 5×5×5×8 ＝25×5×8 ＝125×8 ＝1000（） 即露在外面的面积是375，这些石块的体积是1000。 7. 垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，实现变废为宝。小雨对他家所在小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收垃圾占垃圾总量的，厨余垃圾占垃圾总量的，有害垃圾占垃圾总量的，这三种垃圾一共占垃圾总量的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，把垃圾总量看作单位“1”，然后根据分数加法的意义，用可回收物占垃圾总量的分率＋厨余垃圾占垃圾总量的分率＋有害垃圾占垃圾总量的分率，即可求出这三种垃圾一共占垃圾总量的分率。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 8. 一个长方体的玻璃缸，长是8分米，宽是5分米，高是7分米，这个玻璃缸最多可以注入（ ）升水；当玻璃缸里注入了2.5分米深的水时，水与玻璃缸接触的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 280 ②. 105 【解析】 【分析】长方体形状的玻璃缸可看作是一个无盖的长方体，长是8分米，宽是5分米，高是7分米，根据长方体的体积公式：V＝abh，（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算即可得出这个玻璃缸最多可以注入多少立方分米的水，1立方分米＝1升，再把立方分米化成升即可。 无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，注入2.5分米深的水（看作高），把数据代入公式计算即可得出水与玻璃缸接触的面积。 【详解】8×5×7 ＝40×7 ＝280（立方分米） 280立方分米＝280升 8×5＋8×2.5×2＋5×2.5×2 ＝40＋20×2＋12.5×2 ＝40＋40＋25 ＝80＋25 ＝105（平方分米） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 9. 将化成小数是0.15。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数化成小数是用分子除以分母。 【详解】 因为0.2≠0.15， 所以将化成小数是的说法错误。 故答案为：× 10. 自然数（0除外）的倒数一定比这个自然数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，举例说明即可。 【详解】分析可知，自然数1的倒数还是1，1＝1，所以自然数（0除外）的倒数不一定比这个自然数小，题目说法错误。 故答案为：× 11. 一个长方形的长是米，宽是米，则这个长方形的面积是平方米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，代入长和宽的分数数值，按照分数乘法的计算方法算出面积，再与题目给出的面积比较判断。 【详解】×＝＝（平方米） 计算结果与题目中的面积一致。 故答案为：√ 12. 将一块体积为216立方分米的实心铁块熔铸成一块底面积是54平方分米的长方体实心铁块，则熔铸成的这块长方体铁块的高是4分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】铁块熔铸前后体积不变，根据长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高，可推导出高＝体积÷底面积，据此计算并判断。 【详解】216÷54＝4（分米） 熔铸成的长方体铁块的高是4分米，与题目说法一致。 故答案为：√ 13. 一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的3倍，王叔叔给这个小正方体表面涂防锈油，正好用了1罐，那么要给这个大正方体表面涂同样的防锈油，需要准备6罐。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】涂防锈油是涂在正方体表面，根据正方体的表面积公式为（为棱长），因为一个小正方体需要1罐，所以大正方体的表面积是小正方体的几倍，所用防锈油就是几个1罐。 【详解】假设小正方体的棱长为，大正方体棱长： 小正方体的表面积： 大正方体的表面积： 大正方体的表面积是小正方体表面积的倍。 （罐） 所以要给大正方体表面涂防锈油，需要准备9罐防锈油，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 14. 如图，画斜线的部分表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把大长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的2份表示的，列式为×。 【详解】画斜线的部分表示的算式是×。 15. 下面算式中，与的计算结果相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，据此判断与原式计算结果相等的算式。 【详解】－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ 选项 C 的算式是 －（＋），计算结果与原式相等。 16. 用一根长72厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长8厘米，宽5厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先用棱长总和÷4求出长、宽、高的和，再减去长和宽，即可求出高。 【详解】72÷4＝18（厘米） 18－8－5 ＝10－5 ＝5（厘米） 17. 一件原价为380元的品牌衬衣在“三八”妇女节当天搞促销活动，A商场打六折销售，B商场按“每满100元减40元”销售，王阿姨在这天想买一件这种品牌的衬衣，她去（ ）更合算。 A. A商场买 B. B商场买 C. A、B商场买都行 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出这件衬衣在A、B两个商场的售价，再比较两个售价的大小，售价更低的商场更合算。打六折销售就是按原价的60%销售；“每满100元减40元”就是看原价里包含几个100元，就减去几个40元。 【详解】A商场：380×60%＝228（元） B商场：380÷100＝3（个）……80（元） 3×40＝120（元） 380－120＝260（元） 228元＜260元 所以去A商场买更合算。 18. 将一个长11厘米，宽9厘米，高7厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 1331 B. 729 C. 512 D. 343 【答案】D 【解析】 【分析】从长方体中截出体积最大的正方体，正方体的棱长等于长方体长、宽、高中最短的棱的长度。根据正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算出正方体的体积即可。 【详解】长方体长11厘米、宽9厘米、高7厘米，最短的棱是7厘米， 即体积最大的正方体的棱长为7厘米。 7×7×7 ＝49×7 ＝343（立方厘米） 这个正方体的体积是343立方厘米。 四、计算题。（25分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；3；； ；1；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律进行简便计算； （2）按照从左往右的顺序计算； （3）先算小括号里的减法，再算括号外面的减法。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＝ －（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ 21. 计算图（1）的表面积和图（2）的体积。 （1） （2） 【答案】（1）1204 （2）1000 【解析】 【分析】（1）图形的表面积等于棱长为12cm的正方体的表面积加上长为12cm、宽为10cm、高为5cm的上、下面与前、后面的面积和，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，上、下面与左、右面的面积和＝（长×宽＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答。 （2）图形的体积等于长为15dm、宽为10dm、高为8dm的长方体的体积减去长为5dm、宽为5dm、高为8dm的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）12×12×6＋（10×12＋10×5）×2 ＝144×6＋（120＋50）×2 ＝864＋170×2 ＝864＋340 ＝1204（） （2）15×10×8－5×5×8 ＝150×8－25×8 ＝1200－200 ＝1000（） 五、操作题。（14分） 22. 乘车。（连一连） 【答案】见详解 【解析】 【分析】先分别计算每个算式的结果，再和对应的答案连线即可。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。计算结果，能约分的要约成最简分数。 分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】 连线如下： 23. 下图是一个正方体展开图的其中五个面，按要求画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一画，在图中添上一个6号面，使其可以折成一个完整的正方体。（画出一种即可） （2）在这个正方体中，与4号面相对的是（ ）号面。 （3）这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）5 （3）1 【解析】 【分析】（1）根据题中展开图的类型可以是“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，可以在第二行左边或右边任意放1个。 （2）正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”，对于不在同一行的，“Z”字型两端处的小正方形是正方体的对面。据此解答即可。 （3）根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【小问1详解】 如图：（答案不唯一） 【小问2详解】 在这个正方体中，与4号面相对的是5号面。 【小问3详解】 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 六、解决问题。（25分） 24. 《舞马鹿》是粤北山区特有的民间舞蹈，传说已有150多年历史，每年新年期间，有舞狮队和舞马鹿队的表演。某次表演中舞狮队有48人，舞马鹿队的人数比舞狮队多，则舞马鹿队比舞狮队多多少人？ 【答案】12人 【解析】 【分析】把舞狮队的人数看作单位“1”，舞马鹿队比舞狮队多的人数对应舞狮队人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】48×＝12（人） 答：舞马鹿队比舞狮队多12人。 25. 回收的废纸可以通过加工，将它质量的加工为再生纸继续使用。五（1）班上周共收集了千克废纸，这些废纸可以加工出2.8千克再生纸吗？ 【答案】不可以 【解析】 【分析】把收集的废纸总质量看作单位“1”，再生纸的质量等于废纸总质量乘，先计算出可加工的再生纸质量，再与2.8千克比较大小。 【详解】×＝＝2.5（千克） 2.5千克＜2.8千克 答：这些废纸不可以加工出2.8千克再生纸。 26. 海夜叉是动画电影《哪吒》系列中的重要角色，他机智又狡猾。在一次大战中，海夜叉躲进一个长是6分米，宽是4分米，高是5分米的装有水的长方体容器中，水面上升了2分米（完全浸没，水未溢出），则海夜叉的体积是多少立方分米？ 【答案】48立方分米 【解析】 【分析】物体完全浸没在水中且水未溢出时，物体的体积等于上升部分水的体积。根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入容器的长、宽和水面上升的高度计算即可。 【详解】6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方分米） 答：海夜叉的体积是48立方分米。 27. 缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节前夕，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动共用去时，其中路上用去的时间是时，休息的时间是时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是多少时？ 【答案】时 【解析】 【分析】用活动总时间依次减去路上用去的时间和休息的时间，即可得到祭扫的时间。计算异分母分数减法时，先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数减法的计算方法计算。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝（时） 答：祭扫的时间是时。 28. 如下图是一个长方体水箱，如果高增加3厘米，就成为一个正方体水箱，这时表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体水箱的容积是多少升？ 【答案】 0.7升 【解析】 【分析】由长方体水箱，高增加3厘米变成一个正方体，可知原长方体底面是正方体。增加的表面积为增加的四个侧面的面积，且四个侧面面积相等总和是120平方厘米，可以算出一个侧面面积，进而算出长方体水箱的长和宽，由此计算长方体水箱的容积。 【详解】（平方厘米），（厘米） （立方厘米） 700立方厘米0.7立方分米0.7升 答：原来长方体水箱的容积是0.7升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 类型：A（北师大版） 五年级数学练习B 建议完成时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是9。 2. 在括号里填上适当的单位。 （1）一本字典的体积约是900（ ）。 （2）一间教室的体积约是150（ ）。 （3）一盒牛奶的容积约是250（ ）。 （4）汽车油箱的容积约是60（ ）。 3. 比米短米是（ ）米；吨的是（ ）吨。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 0.5L（ ）500mL （ ）4L 5. 有轨电车是一种无污染的环保交通工具。某线路有轨电车的行驶路线全程千米，一辆有轨电车以千米/时的速度从该线路的起点出发，时后，行驶了（ ）千米，距离终点还有（ ）千米。 6. 如下图，将一些棱长为5cm的正方体石块放在墙角处，则露在外面的面积是（ ），这些石块的体积是（ ）。 7. 垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，实现变废为宝。小雨对他家所在小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收垃圾占垃圾总量的，厨余垃圾占垃圾总量的，有害垃圾占垃圾总量的，这三种垃圾一共占垃圾总量的（ ）。 8. 一个长方体的玻璃缸，长是8分米，宽是5分米，高是7分米，这个玻璃缸最多可以注入（ ）升水；当玻璃缸里注入了2.5分米深的水时，水与玻璃缸接触的面积是（ ）平方分米。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 9. 将化成小数是0.15。（ ） 10. 自然数（0除外）的倒数一定比这个自然数小。（ ） 11. 一个长方形的长是米，宽是米，则这个长方形的面积是平方米。（ ） 12. 将一块体积为216立方分米的实心铁块熔铸成一块底面积是54平方分米的长方体实心铁块，则熔铸成的这块长方体铁块的高是4分米。（ ） 13. 一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的3倍，王叔叔给这个小正方体表面涂防锈油，正好用了1罐，那么要给这个大正方体表面涂同样的防锈油，需要准备6罐。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 14. 如图，画斜线的部分表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面算式中，与的计算结果相等的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 用一根长72厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长8厘米，宽5厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 17. 一件原价为380元的品牌衬衣在“三八”妇女节当天搞促销活动，A商场打六折销售，B商场按“每满100元减40元”销售，王阿姨在这天想买一件这种品牌的衬衣，她去（ ）更合算。 A. A商场买 B. B商场买 C. A、B商场买都行 D. 无法确定 18. 将一个长11厘米，宽9厘米，高7厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 1331 B. 729 C. 512 D. 343 四、计算题。（25分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 计算图（1）的表面积和图（2）的体积。 （1） （2） 五、操作题。（14分） 22. 乘车。（连一连） 23. 下图是一个正方体展开图的其中五个面，按要求画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一画，在图中添上一个6号面，使其可以折成一个完整的正方体。（画出一种即可） （2）在这个正方体中，与4号面相对的是（ ）号面。 （3）这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 六、解决问题。（25分） 24. 《舞马鹿》是粤北山区特有的民间舞蹈，传说已有150多年历史，每年新年期间，有舞狮队和舞马鹿队的表演。某次表演中舞狮队有48人，舞马鹿队的人数比舞狮队多，则舞马鹿队比舞狮队多多少人？ 25. 回收的废纸可以通过加工，将它质量的加工为再生纸继续使用。五（1）班上周共收集了千克废纸，这些废纸可以加工出2.8千克再生纸吗？ 26. 海夜叉是动画电影《哪吒》系列中的重要角色，他机智又狡猾。在一次大战中，海夜叉躲进一个长是6分米，宽是4分米，高是5分米的装有水的长方体容器中，水面上升了2分米（完全浸没，水未溢出），则海夜叉的体积是多少立方分米？ 27. 缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节前夕，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动共用去时，其中路上用去的时间是时，休息的时间是时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是多少时？ 28. 如下图是一个长方体水箱，如果高增加3厘米，就成为一个正方体水箱，这时表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体水箱的容积是多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $