天津市2025-2026学年高一下学期期末模拟题提升版

**基本信息** 以无人机三维运动、卫星互联网发射等真实情境为载体，覆盖曲线运动、机械能守恒等核心知识，注重物理观念与科学思维的融合。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|三维运动合成、卫星运行规律等|结合教材插图辨析（题8），强化模型建构| |多选题|4|月球探测器周期计算、机械能变化等|设置嫦娥六号采样返回情境（题9），突出科学推理| |实验题|2|平抛轨迹分析、机械能守恒验证|通过高速连拍照片（题13），培养科学探究能力| |解答题|3|卫星运动、滑板轨道能量问题等|设计弹簧与圆周运动综合题（题17），提升综合应用能力|

2026年天津市高一下学期期末模拟题提升版 一、单选题 1．小实给弟弟买了架玩具无人机，通过传感器测试无人机的飞行情况。如图为在测试软件中设定的三维坐标系oxyz，某时刻起小实进行遥控操作，通过传感器测试发现无人机沿轴负方向匀速飞行，沿轴正方向匀速飞行，沿轴正方向做初速度为零的匀加速飞行，则关于无人机的实际运动，下列说法正确的是（　　） A．无人机做匀速直线运动 B．无人机做匀速圆周运动 C．无人机做类平抛运动 D．无人机做类斜抛运动 2．如图所示，某同学将两颗谷粒从O点同时分别以速度v1、v2抛出（其中v1水平），不计空气阻力，两只小鸟先后在空中的P点接到谷粒。两谷粒的运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．谷粒1后被鸟接到 B．谷粒1从O到P平均速度大于谷粒2 C．谷粒2在最高点的速度等于v1 D．谷粒1加速度大于谷粒2的加速度 3．如图所示，、、分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为、和。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，、、三点（　　） A．角速度大小关系是 B．线速度大小关系是 C．线速度之比是 D．角速度之比是 4．为了在武侠剧中展现飞檐走壁的效果，演员常需要威亚来实现相关效果。某古装剧组的威亚简化示意图如图所示，工作人员A以的水平向左速度拉着绳子做匀速直线运动，表演者B在空中升起，绳与水平方向之间的夹角为，则（　　） A．B将匀速上升 B．绳上的拉力小于B的重力 C．绳子对B的拉力保持不变 D．当时，B的速度大小为 5．下图是一种叫“飞椅”的游乐项目，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在水平转盘边缘，盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与竖直方向的夹角为。关于座椅，下列说法正确的是（　　） A．座椅做匀速圆周运动的半径为 B．座椅所受合力保持不变 C．钢绳的拉力与重力的合力提供向心力 D．钢绳的拉力小于座椅重力 6．2026年4月24日，在第11个“中国航天日”当天，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将卫星互联网技术试验卫星发射升空。已知卫星互联网技术试验卫星（以下简称试验卫星）绕地球做圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径。下列说法正确的是（     ） A．地球对试验卫星的万有引力一定大于地球对地球同步卫星的万有引力 B．试验卫星的线速度大于地球的第一宇宙速度 C．试验卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D．试验卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期 7．一列车在足够长的平直铁轨上以额定功率启动，列车牵引力为、最大速度为，所受阻力恒定，则以下说法正确的是（     ） A．列车加速过程保持不变 B．列车加速过程加速度逐渐增大 C．阻力 D．功率 8．教科书在描述圆周运动时设置了许多插图，下列关于插图表述正确的是（　　） A．图甲旋转木马工作时，越靠内侧的木马线速度越大 B．图乙在铁路弯道处，轨道外轨略高于内轨 C．图丙“空中飞椅”游戏过程中，钢绳对座椅的拉力提供向心力 D．图丁洗衣机的脱水桶在工作时，衣服中的水珠在离心力的作用下从桶孔飞出 二、多选题 9．我国将在2024年上半年发射嫦娥六号探测器，实现月背采样返回。嫦娥六号探测器近月运行时可视为匀速圆周运动，测得探测器在时间内环绕月球转圈。已知引力常量为，月球的半径为。根据以上信息可求出（　　） A．探测器环绕月球运行的周期为 B．月球的质量 C．月球的平均密度 D．嫦娥六号的运行速度 10．若跳水运动员进入水中后因受到水的阻力而竖直向下做减速运动，某运动员质量为，水对运动员的阻力大小恒为，那么在运动员减速下降深度为的过程中（取），下列说法正确的是（　　） A．运动员的动能减少了2400J B．运动员的重力势能减少了240J C．运动员克服阻力做功2400J D．运动员的机械能减少了2880J 11．某摩天轮的直径达120m，转一圈用时1600 s。某同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C的过程中（     ） A．角速度为 B．合外力做功为0J C．重力对该同学做功的功率先增大后减小 D．座舱对该同学的作用力一直指向圆心 12．中国天宫空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36000千米。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B．线速度的大小关系为 C．周期关系为 D．向心加速度的关系为 三、实验题 13．为了研究平抛运动，某学习小组的同学设计了如图甲所示的实验装置进行探究。 (1)如图乙所示是实验得到的轨迹，从曲线上某点处画三段连续等长的水平直线，再在该水平线等间距处对应作三条竖直线与曲线交于三点，相应得到三段在竖直方向的位移、、，则该三段位移大小应满足的关系是______（填字母，下同）。 A． B． C． D． (2)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有______。 A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 (3)图丙是某次实验的高速数码连拍照片，该相机每秒钟能拍摄20次，图中背景为边长的正方形，分析照片可知：小球平抛运动的初速度大小为______m/s。（结果保留到小数点后两位） 14．小明利用给定的器材验证机械能守恒定律，步骤如下： a、分别测量两物块的质量，测出物块1的质量为；物块2的质量为； b、按图甲所示组装器材：物块1、2由跨过轻质定滑轮的轻绳连接，物块2下端与穿过打点计时器的纸带相连，初始时托住物块1，两物块保持静止，且纸带竖直绷紧，打点计时器所用的交流电源频率为； c、接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打出的纸带中的一段如图乙所示，点为由静止释放物块的起点，选取的计数点为、、，各计数点到点的长度分别为、、。 (1)打出图乙中点时物块1的速度为__________。（计算结果保留3位有效数字） (2)在物块1、2从静止开始运动到打出点的过程中，在实验误差允许范围内满足关系式__________，则表明物块1、2组成的系统机械能守恒。（用题中物理量符号表示） (3)为了测定当地的重力加速度，小明记录了多组并计算出对应的速度，作出图像如图丙所示，利用图像中的信息，可计算出当地的重力加速度为__________。（计算结果保留3位有效数字） 四、解答题 15．天宫一号是中国载人航天工程发射的第一个目标飞行器，也是中国第一个空间实验室，一些天文爱好者借助人造天体过境预报网站提供的数据用天文望远镜可以看到天宫一号，为了简化问题便于研究，将“天宫一号”绕地球的运动视为匀速圆周运动，已知“天宫一号”做匀速圆周运动的半径为r，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。求： (1)地球的质量M； (2)“天宫一号”运动的线速度v的大小。 16．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g取10m/s2。求： （1）运动员从A运动到B点时的速度大小； （2）轨道CD段的动摩擦因数； （3）滑块最终停下时距离D点的距离为多少。    17．如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，到达C点的速度为v2，重力加速度为g。 （1）求弹簧压缩至A点时的弹性势能。 （2）物体经过C点时对导轨的弹力。 （3）求物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年天津市高一下学期期末模拟题提升版全析全解 一、单选题 1．小实给弟弟买了架玩具无人机，通过传感器测试无人机的飞行情况。如图为在测试软件中设定的三维坐标系oxyz，某时刻起小实进行遥控操作，通过传感器测试发现无人机沿轴负方向匀速飞行，沿轴正方向匀速飞行，沿轴正方向做初速度为零的匀加速飞行，则关于无人机的实际运动，下列说法正确的是（　　） A．无人机做匀速直线运动 B．无人机做匀速圆周运动 C．无人机做类平抛运动 D．无人机做类斜抛运动 【答案】C 【详解】无人机沿y轴和x轴方向均为匀速飞行，由运动的分解与合成知，无人机在xoy平面做匀速直线运动，由于无人机在z轴正方向做初速度为零的匀加速运动，且z轴垂直于xoy平面，因此类似于水平方向上匀速和竖直方向自由落体的平抛运动，故C正确。 故选C。 2．如图所示，某同学将两颗谷粒从O点同时分别以速度v1、v2抛出（其中v1水平），不计空气阻力，两只小鸟先后在空中的P点接到谷粒。两谷粒的运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．谷粒1后被鸟接到 B．谷粒1从O到P平均速度大于谷粒2 C．谷粒2在最高点的速度等于v1 D．谷粒1加速度大于谷粒2的加速度 【答案】B 【详解】A．分析竖直分运动，谷粒1做自由落体运动，谷粒2做竖直上抛运动，则谷粒1比谷粒2下落的时间短，先被鸟接到，A错误。 B．两谷粒位移相同，由得谷粒1从O到P平均速度大，B正确。 C．谷粒2在最高点的速度等于水平速度，而在水平方向由x＝vxt得v1＞v2x，C错误。 D．两谷粒都只受重力，加速度相等，D错误。 故选B。 3．如图所示，、、分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为、和。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，、、三点（　　） A．角速度大小关系是 B．线速度大小关系是 C．线速度之比是 D．角速度之比是 【答案】C 【详解】大齿轮边缘的和小齿轮边缘的是链条传动，因此 小齿轮和后轮同轴转动，因此小齿轮边缘的和后轮边缘的角速度相等，即 已知半径 ，， A．由 ， 可得 ​，即 所以​，A错误； B．，由 ​， 可得 ，因此 ​，B错误； C．由 ​， 可得 ，C正确； D．由 ，且 可得 ，D错误。 故选 C。 4．为了在武侠剧中展现飞檐走壁的效果，演员常需要威亚来实现相关效果。某古装剧组的威亚简化示意图如图所示，工作人员A以的水平向左速度拉着绳子做匀速直线运动，表演者B在空中升起，绳与水平方向之间的夹角为，则（　　） A．B将匀速上升 B．绳上的拉力小于B的重力 C．绳子对B的拉力保持不变 D．当时，B的速度大小为 【答案】D 【详解】ABC．工作人员A的速度沿绳子方向的分速度等于B的速度，则有 当A向左运动时，θ逐渐减小，cosθ增大，因此会逐渐增大，即B向上做加速运动，即绳子拉力大于B的重力，故ABC错误； D．当时，根据可知，此时B的速度，故D正确。 故选D。 5．下图是一种叫“飞椅”的游乐项目，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在水平转盘边缘，盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与竖直方向的夹角为。关于座椅，下列说法正确的是（　　） A．座椅做匀速圆周运动的半径为 B．座椅所受合力保持不变 C．钢绳的拉力与重力的合力提供向心力 D．钢绳的拉力小于座椅重力 【答案】C 【详解】A．设转盘的半径为，根据几何关系知，座椅做匀速圆周运动的半径 ，故A错误； BC．座椅做匀速圆周运动，由拉力和重力的合力提供向心力，合力方向始终指向圆心，则合力的方向始终在改变，所以座椅所受合力不断在变化，故B错误，C正确； D．对座椅受力分析，根据平行四边形定则，可得钢绳的拉力 ，故D错误。 故选C。 6．2026年4月24日，在第11个“中国航天日”当天，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将卫星互联网技术试验卫星发射升空。已知卫星互联网技术试验卫星（以下简称试验卫星）绕地球做圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径。下列说法正确的是（     ） A．地球对试验卫星的万有引力一定大于地球对地球同步卫星的万有引力 B．试验卫星的线速度大于地球的第一宇宙速度 C．试验卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D．试验卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期 【答案】D 【详解】A．由于不确定试验卫星与地球同步卫星的质量关系，因此无法比较地球对试验卫星的万有引力和地球对地球同步卫星的万有引力，故A错误； B．地球的第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的卫星的最大速度，试验卫星的线速度不可能大于地球的第一宇宙速度，故B错误； CD．根据 有，由于试验卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，因此试验卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，试验卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，故C错误、D正确。 故选D。 7．一列车在足够长的平直铁轨上以额定功率启动，列车牵引力为、最大速度为，所受阻力恒定，则以下说法正确的是（     ） A．列车加速过程保持不变 B．列车加速过程加速度逐渐增大 C．阻力 D．功率 【答案】C 【详解】A．加速过程中速度增大，恒定，由得牵引力逐渐减小，A错误； B．根据牛顿第二定律，加速过程逐渐减小、阻力恒定，因此合力逐渐减小，加速度逐渐减小，B错误； C．当列车速度达到最大值时，加速度为0，牵引力与阻力大小相等即 代入功率公式得，即，C正确； D．公式中是牵引力的功率，应为，是合力的功率，不等于额定功率，D错误。 故选C。 8．教科书在描述圆周运动时设置了许多插图，下列关于插图表述正确的是（　　） A．图甲旋转木马工作时，越靠内侧的木马线速度越大 B．图乙在铁路弯道处，轨道外轨略高于内轨 C．图丙“空中飞椅”游戏过程中，钢绳对座椅的拉力提供向心力 D．图丁洗衣机的脱水桶在工作时，衣服中的水珠在离心力的作用下从桶孔飞出 【答案】B 【详解】A．图甲旋转木马工作时，根据，可知越靠内侧的木马线速度越小，故A错误； B．图乙在铁路弯道处，轨道外轨略高于内轨，利用重力和支持力的合力提供向心力，故B正确； C．图丙“空中飞椅”游戏过程中，钢绳对座椅的拉力和座椅的重力的合力提供向心力，故C错误； D．图丁洗衣机的脱水桶在工作时，衣服中的水珠受到的附着力不足以提供所需的向心力时从桶孔飞出，故D错误。 故选B。 二、多选题 9．我国将在2024年上半年发射嫦娥六号探测器，实现月背采样返回。嫦娥六号探测器近月运行时可视为匀速圆周运动，测得探测器在时间内环绕月球转圈。已知引力常量为，月球的半径为。根据以上信息可求出（　　） A．探测器环绕月球运行的周期为 B．月球的质量 C．月球的平均密度 D．嫦娥六号的运行速度 【答案】AC 【详解】A．探测器环绕月球运行的周期为 选项A正确； B．根据 解得月球的质量 选项B错误； C．月球的平均密度 选项C正确； D．嫦娥六号的运行速度 选项D错误。 故选AC。 10．若跳水运动员进入水中后因受到水的阻力而竖直向下做减速运动，某运动员质量为，水对运动员的阻力大小恒为，那么在运动员减速下降深度为的过程中（取），下列说法正确的是（　　） A．运动员的动能减少了2400J B．运动员的重力势能减少了240J C．运动员克服阻力做功2400J D．运动员的机械能减少了2880J 【答案】AD 【详解】A．在运动员减速下降深度为的过程中，运动员受重力和阻力，根据动能定理，运动员动能的减少量为 A正确； B．运动员的重力势能减少量为 B错误； C．运动员克服阻力做功为 C错误； D ．运动员的机械能减少量为 D正确。 故选AD。 11．某摩天轮的直径达120m，转一圈用时1600 s。某同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C的过程中（     ） A．角速度为 B．合外力做功为0J C．重力对该同学做功的功率先增大后减小 D．座舱对该同学的作用力一直指向圆心 【答案】BC 【详解】A．角速度为 选项A错误； B．根据动能定理，因动能不变，则合外力做功为0J，选项B正确； C．速度的竖直分量先增加后减小，根据 可知，重力对该同学做功的功率先增大后减小，选项C正确； D．该同学做匀速圆周运动，则合外力指向圆心，人受重力和座舱对该同学的作用力，则座舱对该同学的作用力不是一直指向圆心，选项D错误。 故选BC。 12．中国天宫空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36000千米。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B．线速度的大小关系为 C．周期关系为 D．向心加速度的关系为 【答案】CD 【详解】A．b、c两物体都仅由万有引力提供向心力，a物体由万有引力和地面的支持力的合力提供向心力，选项A错误； BCD．对ac角速度和周期相同， 根据可知 根据可知 对bc根据 可得，， 可知线速度的大小关系为 周期关系 向心加速度 可得线速度关系 周期关系为 向心加速度的关系为 选项B错误，CD正确。 故选CD。 . 三、实验题 13．为了研究平抛运动，某学习小组的同学设计了如图甲所示的实验装置进行探究。 (1)如图乙所示是实验得到的轨迹，从曲线上某点处画三段连续等长的水平直线，再在该水平线等间距处对应作三条竖直线与曲线交于三点，相应得到三段在竖直方向的位移、、，则该三段位移大小应满足的关系是______（填字母，下同）。 A． B． C． D． (2)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有______。 A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 (3)图丙是某次实验的高速数码连拍照片，该相机每秒钟能拍摄20次，图中背景为边长的正方形，分析照片可知：小球平抛运动的初速度大小为______m/s。（结果保留到小数点后两位） 【答案】(1)A (2)BC (3)0.98 【详解】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，这三段水平位移相等，所以时间相等，在竖直方向上做自由落体运动，相邻的相等时间内的位移之差是个定值，则有： 解得 故选A。 （2）小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及打击力度应该有变化，要进行3~5次实验得出结论。本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质。 故选BC。 （3）照相机的拍摄频率为20Hz，所以相邻点间隔时间为0.05s，水平相邻的距离为，故 14．小明利用给定的器材验证机械能守恒定律，步骤如下： a、分别测量两物块的质量，测出物块1的质量为；物块2的质量为； b、按图甲所示组装器材：物块1、2由跨过轻质定滑轮的轻绳连接，物块2下端与穿过打点计时器的纸带相连，初始时托住物块1，两物块保持静止，且纸带竖直绷紧，打点计时器所用的交流电源频率为； c、接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打出的纸带中的一段如图乙所示，点为由静止释放物块的起点，选取的计数点为、、，各计数点到点的长度分别为、、。 (1)打出图乙中点时物块1的速度为__________。（计算结果保留3位有效数字） (2)在物块1、2从静止开始运动到打出点的过程中，在实验误差允许范围内满足关系式__________，则表明物块1、2组成的系统机械能守恒。（用题中物理量符号表示） (3)为了测定当地的重力加速度，小明记录了多组并计算出对应的速度，作出图像如图丙所示，利用图像中的信息，可计算出当地的重力加速度为__________。（计算结果保留3位有效数字） 【答案】(1) (2) (3)9.75m/s2 【详解】（1）打点计时器所用的交流电源频率为 由题意，可知相邻两计数点间的时间间隔为 打出图乙中点时物块1的速度为 （2）在物块1、2从静止开始运动到打出点的过程中，系统动能的增加量 系统重力势能的减少量 在实验误差允许范围内满足关系式 （3）由关系式 可得 由图像可知 解得 四、解答题 15．天宫一号是中国载人航天工程发射的第一个目标飞行器，也是中国第一个空间实验室，一些天文爱好者借助人造天体过境预报网站提供的数据用天文望远镜可以看到天宫一号，为了简化问题便于研究，将“天宫一号”绕地球的运动视为匀速圆周运动，已知“天宫一号”做匀速圆周运动的半径为r，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。求： (1)地球的质量M； (2)“天宫一号”运动的线速度v的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）地球表面质量为的物体，所受重力等于地球对物体的万有引力，有 得地球质量 （2）天宫一号绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设天宫一号质量为，轨道半径为，有 整理得 16．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g取10m/s2。求： （1）运动员从A运动到B点时的速度大小； （2）轨道CD段的动摩擦因数； （3）滑块最终停下时距离D点的距离为多少。    【答案】（1）；（2）；（3）6.4m 【详解】（1）由题意可知 解得 （2）由B点到E点，由动能定理可得 代入数据可得 （3）设运动员从B点运动到停止，在CD段的总路程为s，由动能定理可得 代入数据解得 因为 所以运动员最后停在距离D点左侧6.4m处。 17．如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，到达C点的速度为v2，重力加速度为g。 （1）求弹簧压缩至A点时的弹性势能。 （2）物体经过C点时对导轨的弹力。 （3）求物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由能量守恒可知，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，所以弹簧压缩至A点时的弹性势能为 （2）物体经过C点时，根据牛顿第二定律 根据牛顿第三定律，物体经过C点时对导轨的弹力为 （3）对物体，B→C，由动能定理有解得 解得物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $