王朝霞新颖题速递——过程探究-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末试卷精选（苏教版）洛阳专版

期末复习第2步·攻专项 王朝窗新颗题速递——过程探究 (根据2026春新教材编写) 满分：40分得分： 考查算理算法及探究解题过程的新颖试题，越来越多地出现在各地期末试卷中。我 们特设置“新颖题速递一一过程探究”专项，助力学生练透新考向，期末得高分。 1.有一盒糖果，现要取出它的}。下面是4名同学的解释，( )的理解是正确的。 (填序号)(2分) 小聪 小明：℃ 小智：△△△△ 小小慧 涂色部分 △△△△ 占整体的 A.小聪、小智 B.小明、小智 C.小聪、小明、小慧 2.计算分数乘分数时，我们会用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。那么在计 算号×时，“7X4=8中的g表示8个( )。(2分) 3.先口算，再回答问题。(8分) 7+9= 0.7+0.9= +品 +品 计算上面的四个加法算式，哪个算式中的“7”和“9”不能直接相加？说明其中的算理。 4.测石块体积。 石块的形状不规则，我们不能直接用公式计算出石块的体积，那么我们可以做一个小实验： 50 cm 20 cm 30 cm 30 cm 20 cm (1)往长方体容器中盛入一定量的水（高度能没过石块），选择计算所需要的数据有容 器的长30厘米、宽20厘米以及( )。(填序号)(2分) A.容器高50厘米 B.水的高度是20厘米 (2)将石块放入长方体容器，记录放入石块后的水面高度=( )厘米，可知水面上 升了( )厘米。因石块占据容器中的一部分容积，于是水面上升，所以石块的体积 =( )(填图中序号)的体积。(3分) (3)最后可列式计算求出石块的体积： (2分) 九县七区数学五年级下册苏教 29 5.这学期我们学习了求两个数的最大公因数与最小公倍数。比如：2和5的最大公因数是 1,最小公倍数是10；4和6的最大公因数是2，最小公倍数是12。两个数与它们的最大 公因数与最小公倍数之间的关系是什么？ 看看刚才的例子，2×5=1×10,4×6=2×12。显然：两个数的最大公因数与最小公倍 数的乘积正好等于这两个数的乘积。是不是任意两个自然数都具有这一规律呢？ (1)请你任意举一个例子，验证上面的猜想。（3分) (2)10和12是两个连续的偶数，它们的最大公因数是2，最小公倍数是( )。(2分) (3)15与一个数的最大公因数是5，最小公倍数是75，这个数是多少？(4分) 6.估算在数学学习中有很大的用处，估算可以帮助我们快速、准确地解决一些不需要精 确计算的问题。比如：在解决“十是比1大吗？"时，丽丽和东东的想法如下。 丽阳这样想品比名大，因为7+是一授比1大，所以品+是也比1大。 东东这样想：分子比分母的一半大，名和员都比大，因为十分1，所以名十品肯 定比1大。 你能明白他们的想法吗？请你从中选择合适的方法判断1+1是香比3大。写出你 的思考过程。(6分) 7.水果店里，香蕉比苹果少36箱，苹果的箱数是香蕉的2.5倍，苹果和香蕉各有多少箱？ 乐乐：香蕉 少36箱 欣欣： 苹果 香蕉：36÷(2.5-1)=24（箱） 解：设香蕉有x箱，则苹果有2.5x箱。 苹果：24×2.5=60（箱） 2.5x-x=36x=242.5x=60 上面是两名同学的解法，请你选择一种，用文字说明这种解法的思路。(6分) 30 九县七区数学五年级下册苏教2.解：设B款共享单车投放了x万辆，则A 款共享单车投放了2x万辆。 x+2x=6.9x=2.32x=4.6 答：A款共享单车投放了4.6万辆，B款共 享单车投放了2.3万辆。 3.解：设该县第七次全国人口普查时的常 住人口约是x万人，则第六次全国人口普 查时的常住人口约是1.09x万人。 1.09x-x=3.51 x=39 答：该县第七次全国人口普查时的常住人 口约是39万人。 4.解：设李刚每分钟走x米。 8x+72×8=1200x=78 答：李刚每分钟走78米。 答题技巧2列方程解决相遇问题 在相遇问题中，可以根据下面的数量关 系列方程求解。 1.当甲、乙用时相同时： 甲的速度×相遇时间十乙的速度×相遇 时间=总路程或（甲的速度+乙的速 度)×相遇时间=总路程 2.当甲、乙用时不同时： 甲的速度×甲用的时间十乙的速度×乙 用的时间=总路程 5.解：设客车和货车经过x小时相遇。 70x+100x=510x=3 上午8：00经过3小时是上午11：00。 答：客车和货车上午11：00相遇。 重难点7 分数乘法的实际应用 1.100×18 5 =72(份) 答：实际制作了72份手抄报。 2.5×28-(千米) 1253 不会迟到 答：她不会迟到。 九县七区数学 3.4×3×3-3(立方米) 5 5 425 答：油箱里现有油3立方米。 25 4.(1)①②④ (2)360×1×=1(个) 409 答：笑笑学过但仍然读错的字有1个。 重难点8长、正方体的表面积和体积 的实际应用 1.高：16-10=6（厘米） 表面积：(10×7+10×6+7×6)×2=344 (平方厘米) 体积：10×7×6=420（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是344平方厘 米，体积是420立方厘米。 2.2×2×6×4=96(平方分米) 答：做这些垃圾箱至少要用96平方分米 的木板。 3.10×10×10×60=60000(立方厘米) 50×30×40=60000(立方厘米) 60000=60000能 答：这个长方体纸箱能装下。 4.30×25×(13-11.8)=900(立方厘米) 答：土豆的体积是900立方厘米。 玉朝金新颖题速递—过程探究 1.C 1 2.5 3.161.6 1671 1140 9 中的“7”和“9”不能直接相加。 10 8 中的“7”表示7个。，9中的“g”表示9个 8’10 五年级下册苏教 0分数单位不同，要先化成分数单位相 同的分数，才能相加。（说法合理即可） 4.(1)B (2)3010② (3)30×20×10=6000(立方厘米) 5.（1)15和20的最大公因数是5，最小公倍 数是60,15×20=300,5×60=300，这两 个数的最大公因数与最小公倍数的乘积 正好等于这两个数的乘积。（答案合理即可） (2)60 (3)5×75=375375÷15=25 答：这个数是25。 6.际例-]星-1+ 13=1+3 5 1+1=2 +号-比1大+也比1 45’5 大。因为2加大于1的数一定大于3，所 以1星+1大于3. [示例二]1=1+3 4 13=1+ 5 1+1=2 因为2+安1，所以+号 2 >1。 因为2加大于1的数大于3，所以1+号 4 大于3。 (答案合理即可) 7.[示例一]乐乐的解法：通过苹果的箱数 是香蕉的2.5倍，画图后设香蕉有x箱，则 苹果有2.5x箱，利用香蕉比苹果少36箱 列出方程，从而解出x,再利用苹果和香 蕉的箱数关系求出苹果的箱数。 [示例二]欣欣的解法：将香蕉的箱数看 作1份，则苹果的箱数可看作2.5×1=2.5 (份)。利用香蕉比苹果少36箱，可算出1 九县七区数学 份为24箱，即香蕉的箱数；苹果的箱数是 2.5份，相乘即可求出。 (思路合理即可) 玉朝蜜新颖题速递—主题情境 1.(1)9,7,11,5 2,14,6,64 2,7,11,5 9,14,6,64 (2)2192 (3)9,6,2025 2025,52025 2.2.1x-x=11 1021 3.C 4.(1)2×2=1 2 55 答：银牌数量古奖牌总数量的 (2)1-1-1=3 2510 答：铜牌数量占奖牌总数量的3 ° 5.（1)体积 (2)20×2=40(厘米) (40×30+40×50+30×50)×2=9400(平 方厘米) 答：至少需要9400平方厘米的牛皮纸。 (3)解：设王阿姨买了x个主题系列钥匙 扣盲盒。 68x+168=372x=3 答：王阿姨买了3个主题系列钥匙扣盲盒。 6.(1) 第5~9届亚冬会我国获得的 数量/枚 金牌数量统计图 5 30 5 20 19 5 10 12 0 第 第 第 第 第 届数 8 9 届 届 届 届 届 五年级下册 苏教