重难点5 增加(减少)几分之几(百分之几)&重难点6 折扣、利率、税率-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

4 3.75= 2 15 :x 解号=375 15 4.-1 3x=2 一8 x:28%= 4 :0.7 解：0.7x=28%×7 0.7x=49 100 7 210 知识拓展3解方程、解比例的步骤 1.解方程的步骤： (1)写“解”。 (2)根据等式的性质求出未知数的值。 (3)检验。解方程时，要求检验的，要写出检 验过程；没有要求检验的，要在草稿纸上检 验，要养成检验的习惯，力求计算准确。 2.解比例时，首先根据比例的基本性质，即两 外项积等于两内项积，把比例化成方程的形 式，然后按照解方程的方法求出未知数即可。 重难点3计算平面图形的面积 1.(1)16×24=384(cm) (2)10×3.2÷2=16(cm2) (3)(1.6+5)×6÷2=19.8(cm) 2.(1)12×7+(8+12)×6÷2=144(cm2) (2)20×10+20×10÷2=300(cm) (3)12×12-(6.5+10)×4÷2=111(cm2) 3.(1)3.14×62=113.04(cm2) (2)3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) (3)3.14×(12.56÷3.14÷2)2=12.56(dm2) 4.(1)3.14×(122-82)=251.2(cm) (2)3.14×[52-(8÷2)2]=28.26(m2) (3)3.14×(10÷2)2÷2-3.14×(8÷2)2÷2= 14.13(cm2) 河南专版数学 重难点4计算立体图形的表面积和体积 1.(1)表面积：7×7×6=294(cm) 体积：7×7×7=343(cm3) (2)表面积：(25×6+25×8+6×8)×2= 796(dm2) 体积：25×6×8=1200(dm) 2.(1)5×5×5-4×2×2=109(cm3) (2)36×12×15+12×12×12=8208(cm3) (3)12×7×5+8×7×5=700(cm) 3.(1)表面积：3.14×52×2+2×3.14×5×5= 314(m2) 体积：3.14×5×5=392.5(m) (2)表面积：3.14×(12÷2)2+3.14×12×20÷ 2+20×12=729.84(cm2) 体积：3.14×(12÷2)2×20÷2=1130.4(cm3) 4.(1)写×3.14×3×8=75.36(cm) (2)3.14×(8÷2)×20+}×3.14×(8÷2)× 6=1105.28(cm3) (3)3.14×(10÷2)2×12- 3×314x(10÷ 2)2×9=706.5(m3) 重难点5 增加（减少）几分之几（百分之几） 1.39×-36m 答：这架C919大型客机的翼展约长36m。 2.101+85(时) 答：宁静之前每天的睡眠时间是8.5小时。 3.(20-16)÷16=25% 答：今年比去年每公顷约增产25%。 4.110-110×18%=90.2(m) 答：乐乐家住房的套内建筑面积是90.2m。 5.(1)降价了 六年级下册北师 (2)5400×(1-10%)×(1+10%)=5346(元) 答：他需要付5346元。 答题技巧2价格变化问题 一件商品的价格先后增减相同的百分数后， 结果总是现价低于原价。 例如：①原价a元的商品，先涨价10%，再降 价10%，结果：a×(1+10%)×(1-10%)= 0.99a(元)，0.99a<a,现价低于原价。 ②原价a元的商品，先降价10%，再涨价10% 结果：a×(1-10%)×(1+10%)=0.99a(元)， 0.99a<a,现价低于原价。 重难点6折扣、利率、税率 1.450×95%=427.5(元) 答：优惠后张阿姨实际支付了427.5元。 2.解：设这款电饭煲的原价是x元。 x-85%x=72x=480 答：这款电饭煲的原价是480元。 3.活动一：12÷(5+1)=2（组） 250×5×2=2500(元) 活动二：12×250×80%=2400（元） 活动三：12×250=3000（元） 3000÷1000=3 3000-150×3=2550(元) 2400<2500<2550选择参与活动二最划算 答：李老师选择参与活动二最划算。 4.20000×2.57%×30=15420(元) 答：到期后可以获得利息15420元。 5.150×8000×1.5%=18000(元) 答：聪聪家需要缴纳18000元契税。 重难点7比和比例的应用 1.7+3=10400×7=280(亿元) 10 答：中国约投资280亿元。 2.3+2+4=9 长：180÷4X3-15(cm） 9 13 河南专版数学 宽：180÷4×2=10(cm) 高：180÷4×4=20(cm） 体积：15×10×20=3000(cm3) 答：这个长方体的体积是3000cm。 3.3+4=7 2o÷号0xg45(页) 答：笑笑第二天看了45页。 4.解：设需要这种花生仁xt。 300:135=x:2.7x=6 答：需要这种花生仁6t。 5.解：设需要x块。 4×4×540=3×3×xx=960 答：需要960块。 重难点8用排水法求体积 1.8×5×(5-3)=80(dm3) 答：这些鱼、石子和水草占据了鱼缸80dm的 空间。 2.50×50×(50-46)=10000(cm3) 10000cm3=10dm 1.2L=1.2dm310+1.2=11.2(dm3) 答：这块假山石的体积是11.2dm3。 答题技巧3用“排水法”求不规则物体的体积 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物体完 全浸入水中，溢出的水的体积=不规则物体 的体积。 2.升高法：在粗细均匀的容器中倒入一定量 的水，把不规则物体完全浸入水中，水面会上 升（水未溢出），上升的水的体积就是不规则 物体的体积，一般用“容器的底面积×水面上 升的高度”来计算。 3.(1)②③ (2)3.14×(10÷2)2×(8-6)÷5=31.4(cm) 答：每个小球的体积是31.4cm3。 4.(1)5 六年级下册北师期末复习第2步·攻专项 重难点5 增加（减少）几分之几（百分之几） 满分：30分得分： 增加（减少）几分之几（百分之几）在期末试卷中占6分左右，是期末考试重难，点，也是容 易失分的地方，在解决问题的时候要找准单位“1”哟！紧抓重难，点是期末冲高分的关键。 ≈增加（减少）几分之几 1.〔南阳市〕C919大型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产 权的喷气式干线客机。一架C919大型客机的机身长度约39m,翼展比机身长度短 13, 这架C919大型客机的翼展约长多少米？(6分) 2.〔浚县〕学校落实“五项管理”措施之后，宁静每天的睡眠时间达到10小时，比之前增加了 ?。宁静之前每天的睡眠时间是多少小时？(6分) 增加（减少）百分之几 3.〔郑州市〕袁隆平穷尽一生致力于杂交水稻技术的探索与研究，极大地促进了水稻种植 产量的提高。李伯伯家的杂交水稻去年每公顷产量约为16t,今年每公顷产量约为20t。 今年比去年每公顷约增产百分之几？(5分) 4.〔商丘市〕乐乐家住房的建筑面积为110m,套内建筑面积比建筑面积少18%。乐乐家住 房的套内建筑面积是多少？(6分) 5.〔天津市〕电脑城出售一款标价5400元的电脑，从10月1日开始降价10%销售，从12月 12日开始又涨价10%销售。（7分) (1)12月12日涨价之后，与原来的标价相比，( )。(填“涨价了”或“降价了”)(3分)》 (2)刘老师如果在12月13日购买这款电脑，他需要付多少元？（4分) 河南专版数学六年级下册北师 25 食 期末复习第2步·攻专项 重难点6 折扣、利率、税率 满分：30分得分： 折扣、利率、税率在期末试卷中占6分左右，是期末考试高频考点。练透高频考点是期 末不失分的关键。 ≈折扣 1.〔焦作市〕张阿姨到加油站给汽车加油，按原价需要支付450元，她使用该加油站软件支 付可享受九五折优惠。优惠后张阿姨实际支付了多少元？(6分) 2.〔柘城县〕商场在春节期间进行促销活动。一款电饭煲打八五折出售，这样比原价便宜 72元，这款电饭煲的原价是多少元？（用方程解）(6分) 3.读书日期间，某书店推出三种优惠购书活动（顾客仅可参与其中一种）。李老师计划在 这个书店为学校图书馆采购12套历史类书籍，每套原价是250元。李老师选择参与哪 种活动最划算？请你通过计算说明。(6分) 优惠活动 活动一：买5套送1套 活动二：打八折 活动三：每满1000元减150元 利率 4.〔成都市〕2024年5月17日，30年期超长期特别国债正式首发，年利率确定为2.57%。笑 笑的妈妈买了20000元，到期后可以获得利息多少元？(6分) ≈税率 5.〔北京市〕聪聪家上个月首次购买了一套建筑面积是150m的住房，每平方米的价格是 8000元。按照国家规定，需要缴纳一定的契税（契税=总房价×税率）。请根据下面信 息，计算出聪聪家需要缴纳多少元契税。(6分) 首套房契税缴纳标准： 住房面积为140m及以下，按总房价的1%缴纳； 住房面积为140m2以上，按总房价的1.5%缴纳。 26 河南专版数学六年级下册北师