重难点1 用运算律进行简便计算&重难点2 解方程和比例-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点1用运算律进行简便计算 满分：60分得分： 用运算律进行简便计算在期末试卷中占7分左右，是期末考试高频考点。练透高频考 ,点是期末不失分的关键。 ≈加法运算律（每式3分，共18分） 1.376+686+124 器++品 9++引 2.4.28+7.37+5.72+2.63 13+13-2+4 17111117 975-+19 5145 ≈乘法运算律（第3、4题每式3分，第5、6题每式4分，共42分） 3.8×0.27×12.5 1×125××8 32×1.25×2.5 25 4 4. 4×99+ 2 25 ×号品×号 88×3+13×75%-0.75 4 5.36× 7 2 31× 2+1 ×35 12 9 3135 6.75× 74 8.8×102 2024× 2023 2025 河南专版数学六年级下册北师 21 期末复习第2步·攻专项 重难点2 解方程和比例 满分：60分 得分： 解方程和比例在期末试卷中占7分左右，是期末考试重难，点，也是容易失分的地方，在 解比例的时候要区分内项和外项哟！紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈解方程(36分) 2 1.17x=34 5.4+2x=14.8 4*-25%=2.75 2.5×3.8+5x=69 8x-8×3=3.2 152 10x+25%×50=251 1 3.4x+8.5x=1000 x-60%x= 9 1 20 6t30 4.（x-4.5)×7=17.5 (2.8+x)=9 > 2=4 ≈解比例(24分) 6站月 75_125 9_1.8 100x 6.7.5:x=24:12 4:3.75=2:x x:28%= 15 :0.7 4 22 河南专版数学六年级下册北师[示例二]38月份乙城市的月降水量先增 加后减少。（答案不唯一） 三、1.12018 2.销售量/万辆 50… 45 40 331 30 24 20 18. 10 0 第一第二第三第四 季度季度季度季度 第一季度 15% 第二季度 第四季 20% 度37.5% X第三季度 (27.5)% 3.60根据条形统计图可知每一季度的销售 量是逐渐增加的，且增加量分别为6万辆、9万 辆、12万辆，所以预测这个区域2026年第一 季度新能源汽车的销售量可能是60万辆。 (答案合理即可) 期末复习第2步·攻专项 重难点1用运算律进行简便计算 1.376+686+124 =376+124+686 =500+686 =1186 3013+9 13813 =30+9+3 13138 =3+ =33 8 9++ ++号 9 河南专版数学 -+号 =喝 2.4.28+7.37+5.72+2.63 =(4.28+5.72)+(7.37+2.63) =10+10 =20 是+盘品+品 侣+》侣别 =1+1 =2 975-号+号 ®5+侣+) =10-4 =6 3.8×0.27×12.5 =8×12.5×0.27 =100×0.27 =27 ×125××8 ×125×8) 1×1000 二1 =10 32×1.25×2.5 =(8×1.25)×(4×2.5) =10×10 =100 4. ×99+ 251 25 =4×(99+1) 25 =4×100 251 =16 六年级下册北师 普×号-品×号 借》x号 =1×号 88X3 +13×75%-0.75 =(88+18-1)×星 =1o0x2 =75 5.9X0 2 =36×-36×号 =21-8 =13 ×24+ ×24- 8 X24 6 =32+9-20 =21 31×+水 =31×2×35+1×35×31 31 35 =70+31 =101 6.75X5 74 =(74+1)×74 河南专版 -=74X5+5 74T74 + = 8.8×102 =8.8×(100+2) =8.8×100+8.8×2 =880+17.6 =897.6 2024×2023 2025 =(2025-1)×2023 2025 =2025×2023 2023 2025 2025 =2023- 2023 2025 =2022、2 025 知识拓展2四则混合运算的运算顺序和运算律 1.在没有括号的算式中，只有乘、除法或只有 加、减法，按从左到右的顺序计算；既有乘、除法 又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.在有括号的算式中，一个算式中既有小括 号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算中括号外面的。 3.运用运算律可以使计算更简便。 (1)加法运算律 加法交换律：a十b=b十a 加法结合律：(a十b)+c=a十(b十c) (2)乘法运算律 乘法交换律：a×b=bXa 乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc) 乘法分配律：(a+b)×c=aXc十b×c (3)连减、连除的简便计算 连减：a-b-c=a-(b十c) 连除：a÷b÷c=a÷(b×c) 数学六年级下册北师 10 重难点2解方程和比例 2 1. 77t=34 解=34÷号 x=289 5.4+2x=14.8 解：2x=9.4 x=4.7 4x-25%=2.75 x=4 5×3.8+5x=69 解：19+5x=69 5x=50 x=10 a-是×号82 解：8x-0.8=3.2 8x=4 x=0.5 10x+25%×50=25.1 解：+125=251 10t=12.6 x=18 3. 4x+8.5x=1000 解：12.5x=1000 x=80 9 x-60%x= 20 9 8 11 河南专版 子+片=30 鳞-39 x=72 4.(x-4.5)×7=17.5 解：x-4.5=2.5 x=7 x28+)-号 解：2.8十x=4.2 x=1.4 5x品-25 解：-2=9 x=110 9 5. 龙=1 3.57 解：7x=3.5 x=0.5 75_125 解：125x=75×2 125x=150 x=1.2 9_1.8 100x 解：9x=100×1.8 9x=180 x=20 6.7.5:x=24:12 解：24x=7.5×12 24x=90 x=3.75 数学六年级下册北师 4 3.75= 2 15 :x 解号=375 15 4.-1 3x=2 一8 x:28%= 4 :0.7 解：0.7x=28%×7 0.7x=49 100 7 210 知识拓展3解方程、解比例的步骤 1.解方程的步骤： (1)写“解”。 (2)根据等式的性质求出未知数的值。 (3)检验。解方程时，要求检验的，要写出检 验过程；没有要求检验的，要在草稿纸上检 验，要养成检验的习惯，力求计算准确。 2.解比例时，首先根据比例的基本性质，即两 外项积等于两内项积，把比例化成方程的形 式，然后按照解方程的方法求出未知数即可。 重难点3计算平面图形的面积 1.(1)16×24=384(cm) (2)10×3.2÷2=16(cm2) (3)(1.6+5)×6÷2=19.8(cm) 2.(1)12×7+(8+12)×6÷2=144(cm2) (2)20×10+20×10÷2=300(cm) (3)12×12-(6.5+10)×4÷2=111(cm2) 3.(1)3.14×62=113.04(cm2) (2)3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) (3)3.14×(12.56÷3.14÷2)2=12.56(dm2) 4.(1)3.14×(122-82)=251.2(cm) (2)3.14×[52-(8÷2)2]=28.26(m2) (3)3.14×(10÷2)2÷2-3.14×(8÷2)2÷2= 14.13(cm2) 河南专版数学 重难点4计算立体图形的表面积和体积 1.(1)表面积：7×7×6=294(cm) 体积：7×7×7=343(cm3) (2)表面积：(25×6+25×8+6×8)×2= 796(dm2) 体积：25×6×8=1200(dm) 2.(1)5×5×5-4×2×2=109(cm3) (2)36×12×15+12×12×12=8208(cm3) (3)12×7×5+8×7×5=700(cm) 3.(1)表面积：3.14×52×2+2×3.14×5×5= 314(m2) 体积：3.14×5×5=392.5(m) (2)表面积：3.14×(12÷2)2+3.14×12×20÷ 2+20×12=729.84(cm2) 体积：3.14×(12÷2)2×20÷2=1130.4(cm3) 4.(1)写×3.14×3×8=75.36(cm) (2)3.14×(8÷2)×20+}×3.14×(8÷2)× 6=1105.28(cm3) (3)3.14×(10÷2)2×12- 3×314x(10÷ 2)2×9=706.5(m3) 重难点5 增加（减少）几分之几（百分之几） 1.39×-36m 答：这架C919大型客机的翼展约长36m。 2.101+85(时) 答：宁静之前每天的睡眠时间是8.5小时。 3.(20-16)÷16=25% 答：今年比去年每公顷约增产25%。 4.110-110×18%=90.2(m) 答：乐乐家住房的套内建筑面积是90.2m。 5.(1)降价了 六年级下册北师