精品解析：河南省郑州市郑东新区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题（B卷）

2024－2025年河南省郑州市郑东新区期末六年级数学（B卷） 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. 从下面四个袋子中任意摸一个球，摸出蓝球算获奖，（ ）袋子获奖的可能性大。 A. 8个黄球，4个蓝球 B. 6个黄球，6个蓝球 C. 7个黄球，5个蓝球 D. 4个黄球，8个蓝球 【答案】D 【解析】 【分析】要使摸到的蓝球的可能性大，必须是数量是最多的，据此解答。 【详解】由分析得， 四个袋子中D袋蓝球最多，获奖的可能性最大。 故选：D 【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据数量的多少确定可能性大小是解题关键。 2. 笑笑在桌面上用小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形判断，底层5个小正方体，第一行4个，第二行1个，在左二位置；根据从正面看到的图形判断，该立体图形只有一层，这个立体图形是，根据立体图形右面看到的图形选择相符的选项即可。 【详解】从正面看是，从上面看是，这个立体图形是，这个立体图形从右面看是。 故正确答案为：B。 【点睛】本题考查从不同的方向观察几何体，根据看到的图形判断立体图形的摆放方式，根据立体图形画右面看到的图形。 3. 下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 汽车的速度一定，行驶的时间和路程 B. 平行四边形面积一定，它的底和高 C. 圆的面积与它的半径 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果它们对应的比值一定，那么这两个量就成正比例关系。据此选择。 【详解】A．路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例关系。 B．底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形面积一定，它的底和高成反比例关系。 C．圆的面积与它的半径不成比例。 故答案为：A 【点睛】此题考查了正比例的辨别，主要看两个量是否是对应的比值一定。 4. 如果a×＝b×50%＝c÷11.25（a，b，c都不为0），那么a，b，c三个数按从大到小的顺序排列应是（ ）。 A. b＞c＞a B. c＞b＞a C. c＞a＞b D. a＞b＞c 【答案】B 【解析】 【分析】假设a×＝b×50%＝c÷11.25的结果等于1，利用乘除法各部分的关系求出a、b、c的值，再比较数据大小即可。 【详解】假设：a×＝b×50%＝c÷11.25＝1 a＝1÷＝1×＝，＜1 b＝1÷50%＝1÷0.5＝2 c＝1×11.25＝11.25 因为11.25＞2＞，所以c＞b＞a。 5. 一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（ ） A. 2πr B. πr C. （2＋π）r D. πr＋r 【答案】C 【解析】 【分析】半圆的周长等于同半径圆周长的一半加直径。根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出同半径圆周长除以2，再加半径的2倍即直径就是这个半圆的周长。 【详解】2πr÷2＋2r ＝πr＋2r ＝（2＋π）r 因此这个半圆的周长是（2＋π）r。 二、填空题（第13题每空1分，其余每空2分，共18分） 6. 冬冬早上喝了一盒牛奶的，正好是升。这盒牛奶有（ ）升。 【答案】 【解析】 【分析】把这盒牛奶看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】 ＝×4 ＝（升） 【点睛】只要找清单位“1”，利用基本数量关系是解决此题的关键。 7. 把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的（ ）%；把52%百分号去掉，这个数就会（ ）倍。 【答案】 ①. 5 ②. 扩大100 【解析】 【分析】（1）把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答； （2）根据百分数的意义可知，把52%的百分号去掉，这个数就会扩大100倍。据此解答即可。 【详解】（1）5÷（5＋95）×100% ＝5÷100×100% ＝0.05×100% ＝5% （2）把52%百分号去掉，这个数就会扩大100倍。 【点睛】理解和掌握百分数的意义及应用是解决此题的关键。 8. 学校自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm。一个同学洗手后忘记关水龙头，5分钟后另一个同学发现并关掉了水龙头。这5分钟共浪费水（ ）L。 【答案】 7.536 【解析】 【分析】把流出的水看作圆柱，把5分转化为300秒，用速度乘时间可得圆柱的高，把单位转化为dm，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，代入数据计算后，再把单位转化为L。 【详解】5分＝300秒 （cm）＝240（dm） 2cm＝0.2dm （dm3） ＝7.536（L） 学校自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm。一个同学洗手后忘记关水龙头，5分钟后另一个同学发现并关掉了水龙头。这5分钟共浪费水7.536L。 9. 按如图中的方式用火柴棒搭三角形，搭n个三角形需要火柴棒（ ）根。 【答案】2n＋1 【解析】 【分析】观察图形发现，图形变化是依次增加2根火柴棒，可以将每一个图形都写成与2有关的式子，搭1个三角形需要火柴棒3根，即（2＋1）根；搭2个三角形需要火柴棒5根，即（2×2＋1）根；搭3个三角形需要火柴棒7根，即（2×3＋1）根；……。据此找到规律并表示。 【详解】搭1个三角形需要火柴棒（2＋1）根， 搭2个三角形需要火柴棒（2×2＋1）根， 搭3个三角形需要火柴棒（2×3＋1）根， …… 因此搭n个三角形需要火柴棒（2n＋1）根。 10. 如图中有________条线段。 【答案】6 【解析】 【分析】这条线上的点从左到右依次标为A、B、C、D，以A为起点的线段有AB、AC、AD，共3条；以B为起点的线段有BC、BD，共2条（BA与AB是同一条线段，不再重复数） ； 以C为起点的线段有CD，共1条（CA、CB分别与AC、BC重复 ）；将上述线段数相加，3＋ 2＋1＝6条。 【详解】3＋2＋1＝6（条） 所以图中有6条线段。 11. 一个直角三角形三条边长的比是3∶4∶5，这个三角形的周长是36厘米。它的面积是_____。 【答案】54平方厘米 【解析】 【分析】因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解。 【详解】36×＝9（厘米）， 36×＝12（厘米）， 12×9÷2， ＝108÷2， ＝54（平方厘米）； 答：这个直角三角形的面积是54平方厘米。 故答案为54平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是：先确定出计算面积所需要的两条直角边的长度，从而问题得解。 12. 有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品。 【答案】2 【解析】 【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。 【详解】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现： 情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品； 情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品。 答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品。 13. 在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是________和________。 【答案】 ①. 44.5° ②. 44.5° 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，这个91°的角一定是顶角，由此用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出每个底角的度数。 【详解】另外两个角都是：（180°－91°）÷2＝89°÷2＝44.5° 三、计算或解方程（共32分） 14. 求未知数。 【答案】； ； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。 根据等式的性质解方程。 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立； 注意写“解”字和“＝”要对齐。 【详解】 解： 解： 解： 解： 15. 计算。（能简算的要简算） 10÷2.5×1.8＋20.8 【答案】28；17； 2.7； 【解析】 【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法； 按照乘法分配律，用36分别乘和，再相加； 先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】10÷2.5×1.8＋20.8 ＝4×1.8＋20.8 ＝7.2＋20.8 ＝28 ＝36×＋36× ＝9＋8 ＝17 ＝（3.3－1.5）÷ ＝1.8÷ ＝1.8× ＝2.7 ＝ ＝÷[0.6×3] ＝÷1.8 ＝0.8÷1.8 ＝ 四、图形计算题（4分） 16. 求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 【答案】4.86平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为2厘米、下底为3厘米、高为（2＋3）厘米的梯形的面积－半径为2厘米的圆的面积－底为3厘米、高为3厘米的等腰直角三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【详解】（2＋3）×（2＋3）÷2－×3.14×22－3×3÷2 ＝5×5÷2－×3.14×4－9÷2 ＝5×5÷2－3.14－4.5 ＝12.5－3.14－4.5 ＝9.36－4.5 ＝4.86（平方厘米） 五、解答题（共36分） 17. 用500kg海水可以晒15kg海盐，照这样计算，用10吨海水可以晒多少kg海盐？（用比例的方法解答） 【答案】300千克 【解析】 【分析】把10吨海水可以晒海盐的质量设为未知数，盐的质量÷海水的质量×100%＝含盐率（一定），比值一定，海水的千克数和盐的千克数成正比例关系，据此解答。 【详解】10吨＝10000千克 解：设10000千克海水可以晒x千克海盐。 15∶500＝x∶10000 500x＝150000 x＝150000÷500 x＝300 答：10吨海水可以晒300千克海盐。 【点睛】先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量是解答题目的关键。 18. 爸爸收到一笔稿费1300元，按照规定，其中的800元是免税的，超过部分按照14%征收个人所得税，爸爸的这笔稿费要缴纳多少元个人所得税？ 【答案】70元 【解析】 【分析】用总稿费减去免税额，再乘税率，即可求出爸爸的这笔稿费要缴纳多少元个人所得税。 【详解】（1300－800）×14% ＝500×14% ＝70（元） 答：爸爸的这笔稿费要缴纳70元个人所得税。 19. 甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】55千米/小时 【解析】 【分析】全程减去20千米，就是4小时甲乙行驶的路程；用这一路程除以行驶时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度。 【详解】（500－20）÷4－65 ＝480÷4－65 ＝120－65 ＝55（千米/小时） 答：乙车每小时行驶55千米。 20. 某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是，这堆煤共有多少吨？ 【答案】120吨 【解析】 【分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，已运走的煤与余下煤吨数比是，那么已经运走了全部的，其中第一天运了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率，它对应的数量是30吨，由此用除法求出全部的数量． 【详解】已运走的煤与余下煤吨数比是， 已经运走了总量的＝ 30÷（－－） ＝30÷ ＝120（吨）； 答：这堆煤共有120吨。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 21. 如图：长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的，正方形①的边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面积是多少？ 【答案】21 【解析】 【分析】据题意可知：正方形③的边长是长方形长的1﹣＝，而正方形③的边长又是长方形宽的1﹣＝；∶＝3∶2，则长方形的长、宽比为3：2； 长方形的面积＝宽×宽＜100，宽×宽＜67； 宽＝8，长＝12，据此可以分别求出三个正方形的面积，长方形的面积减三个正方形的面积，就是阴影部分的面积。 【详解】因为正方形③的边长是长方形长的1﹣＝，而正方形③的边长又是长方形宽的1﹣＝；∶＝3∶2，则长方形的长、宽比为3：2； 长方形的面积＝宽×宽＜100，宽×宽＜67； 宽＝8，长＝12 则长方形的面积＝12×8＝96 12×＝7，12×＝5，8×＝1 正方形③的面积＝7×7＝49 正方形①面积＝1×1＝1 正方形②的面积＝5×5＝25； 所以阴影部分的面积＝96﹣49﹣1﹣25＝21 答：图中阴影部分的面积是21 【点睛】此题主要考查组合图形的面积，关键是先求出长方形的长和宽。 22. 甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？ 【答案】40千米 【解析】 【分析】因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，根据比与除法的关系，可知客车用的时间是货车用的时间的，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1﹣）是0.5小时候，据此可求出货车用的时间，然后再根据速度=路程÷时间，可求出货车的速度． 【详解】120÷[0.5÷（1﹣）]， =120÷[0.5×6]， =120÷3， =40（千米/小时）． 答：货车的速度是每小时40千米． 23. 甲、乙两人同时从A地出发前往B地，他们的速度比是4∶3。当甲到达B地时，乙距B地还有20km，此时甲将速度降低10%，返回A地，乙到达B地后也立即返回，这样当甲到达A地时，乙距A地还有多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】先求出A，B两地的路程，路程比就是速度比，甲乙速度比是4∶3，当甲到达B地时，乙走了全程的，全程是：20÷（1－）＝80（千米）；然后求出甲返回时甲、乙的速度比，甲返回时甲的速度是：4×（1－10%）＝3.6，此时甲乙的速度比是3.6∶3＝6∶5，返回时乙走的路程就是甲的，进而求出甲返回这段时间乙行的路程，即80×＝（千米），再加上乙之前行的路程80×＝60（千米），就是乙一共行的路程，再用2倍的两地路程减去乙行的路程就是乙距A地的距离。 【详解】甲乙之间的路程： 20÷（1－） ＝20÷ ＝80（千米） 甲返回时甲的速度是： 4×（1－10%） ＝4×90% ＝3.6 甲乙的速度比是：3.6∶3＝6∶5 甲返回A地时乙走的路程：80×＝（千米）； 甲到达B地时乙走的路程：80×＝60（千米） 80×2－（＋60） ＝160－－60 ＝100－ ＝（千米） 答：乙距A地还有千米。 【点睛】解答此题的关键是理解路程比就是速度比，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出全程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025年河南省郑州市郑东新区期末六年级数学（B卷） 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. 从下面四个袋子中任意摸一个球，摸出蓝球算获奖，（ ）袋子获奖的可能性大。 A. 8个黄球，4个蓝球 B. 6个黄球，6个蓝球 C. 7个黄球，5个蓝球 D. 4个黄球，8个蓝球 2. 笑笑在桌面上用小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 汽车的速度一定，行驶的时间和路程 B. 平行四边形面积一定，它的底和高 C. 圆的面积与它的半径 4. 如果a×＝b×50%＝c÷11.25（a，b，c都不为0），那么a，b，c三个数按从大到小的顺序排列应是（ ）。 A. b＞c＞a B. c＞b＞a C. c＞a＞b D. a＞b＞c 5. 一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（ ） A. 2πr B. πr C. （2＋π）r D. πr＋r 二、填空题（第13题每空1分，其余每空2分，共18分） 6. 冬冬早上喝了一盒牛奶的，正好是升。这盒牛奶有（ ）升。 7. 把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的（ ）%；把52%百分号去掉，这个数就会（ ）倍。 8. 学校自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm。一个同学洗手后忘记关水龙头，5分钟后另一个同学发现并关掉了水龙头。这5分钟共浪费水（ ）L。 9. 按如图中的方式用火柴棒搭三角形，搭n个三角形需要火柴棒（ ）根。 10. 如图中有________条线段。 11. 一个直角三角形三条边长的比是3∶4∶5，这个三角形的周长是36厘米。它的面积是_____。 12. 有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品。 13. 在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是________和________。 三、计算或解方程（共32分） 14. 求未知数。 15. 计算。（能简算的要简算） 10÷2.5×1.8＋20.8 四、图形计算题（4分） 16. 求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 五、解答题（共36分） 17. 用500kg海水可以晒15kg海盐，照这样计算，用10吨海水可以晒多少kg海盐？（用比例的方法解答） 18. 爸爸收到一笔稿费1300元，按照规定，其中的800元是免税的，超过部分按照14%征收个人所得税，爸爸的这笔稿费要缴纳多少元个人所得税？ 19. 甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 20. 某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是，这堆煤共有多少吨？ 21. 如图：长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的，正方形①的边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面积是多少？ 22. 甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？ 23. 甲、乙两人同时从A地出发前往B地，他们的速度比是4∶3。当甲到达B地时，乙距B地还有20km，此时甲将速度降低10%，返回A地，乙到达B地后也立即返回，这样当甲到达A地时，乙距A地还有多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $