重难点7 比和比例&重难点8 用排水法求体积-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学期末试卷精选（人教版）洛阳专版

2.（1)2024年L1111」 比2024年减少} 2025年LL11 (√) (2)解：设这所学校2024年用水xt。 (h-号-=12o0 x=15000 答：这所学校2024年用水15000t。 3.800×(1+40%)=1120(件) 答：这个店下午卖出1120件故宫纪念品。 4.不正确。 ?份 甲口 少20% 400份 400÷(1-20%)=500(份) 答：甲发放了500份宣传手册。 重难点6折扣、利率、税率 1.50.35÷95%=53(元) 答：应该付53元。 2.活动一：12÷(5+1)=2（组） 250×5×2=2500(元) 活动二：250×12×80%=2400（元） 活动三：250×12=3000（元） 3000÷1000=3 3000-150×3=2550(元) 2550>2500>2400,活动二最划算 答：李老师选择活动二最划算。 3.10000+10000×1.95%×3=10585(元) 答：李叔叔一共可以取出本金和利息共 10585元。 4.4000-(4000-800)×14%=3552(元) 答：他实际获得3552元。 重难点7比和比例 1.故事书：420× 4 =240(本) 4+3 科技书：420× 3 =180(本) 4+3 答：新买来的故事书有240本，科技书有 180本。 13 洛阳都市版数学 2.(1)6:5:1 （2)红豆：7.2× 6 6+5+1 =3.6(kg) 蜜枣：7.2× 6+5+1 =3(kg）) 花生：7.2× 6+5+1 =0.6(kg) 答：红豆用去3.6kg,蜜枣用去3kg,花生用去 0.6 kgo 3.解：设需要x块。 0.8×0.8×40=0.8xx=32 答：需要32块。 4.比例正 解：设这座雕塑的高度为xm。 2.4:1.6=4.2:xx=2.8 答：这座雕塑的高度为2.8m。 重难点8用排水法求体积 1.20×15×(9-7)=600(cm3) 答：这个铁块的体积是600cm3。 2.3.14×4×1=50.24(cm3) 答：这个圆锥形金属零件的体积是50.24cm3。 3.(1)②③ (2)3.14×(10÷2)×(8.6-8)=47.1(cm3) 答：这个圆锥形物体的体积是47.1cm3。 4.(1)7×4.5×2=63(cm) 答：水面上升部分的体积是63cm3。 (2)解：设圆锥的体积是xcm3。 x+3x×1-0}=68=18 答：圆锥的体积是18cm3。 【解析】(1)中，求水面上升部分的体积，即是 求长是7cm、宽是4.5cm、高是2cm的长方体 的体积，列式计算为7×4.5×2=63(cm)。 ②中，由题知国柱有行在水面之上，则有司副 在水里，可列出等量关系式：圆维体积+-) ×圆柱体积=水面上升部分的体积，设圆锥 六年级下册人教 的体积是xcm3,因为圆锥与圆柱等底等高， 则圆柱的体积为3xcm3,可列出方程x+3x× 1-名63，解得=18，甲国维的体积是18cm。 答题技巧2圆柱与圆锥相关量的关系 1.一个圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体 积的3倍。 2.当一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都 相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 3.当一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相 等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 王朝宝新颖题速递—过程探究 1.(1)621246:2=12:4 (2)462122:4=6:12 (本题答案不唯一) 2.D 3.(1)小白W小明W (2)小明把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥 体积是等底等高的圆柱体积的}，所以总体 积就是圆柱体积的(1+》。列式为3.14× 3×6×1+3 (答案不唯一) 4.(1)丽丽的解法☑亮亮的解法 (2)我选择亮亮的解法。先求出青青跑完 全程的总时间，然后根据“青青每分钟跑的 路程相等”，列出正比例关系式，进而求出 结果。（答案不唯一） 5.丽丽做得不对。 理由：读题可知，王叔叔的工资扣除5000元 个人所得税免征额后的部分需要按3%的税 率缴纳个人所得税，也就是需要缴纳个人所 得税的部分只有6000一5000=1000（元），所 以正确的列式应该是6000一(6000一5000)× 3%=5970(元)，即他的实发工资是5970元。 (理由合理即可) 洛阳都市版数学 6.(1)第一周修了全长的 (还剩下240m没有修) （第二周修了剩下的行) (2)还剩下的240m占全长的几分之几 (3)解：设这条公路全长xm。 -号×1-引=240x=600 答：这条公路全长600m。 玉潮金新颖题速递一 主题情境 1.七百七十五万九千九百775.99776.0 2.312 5 -151.4513% 3.50-2y14 4.B 5.20 6.解：设分拣36000个零件需x分钟。 40:6000=x:36000x=240 答：分拣36000个零件需240分钟。 7.32 8.(1)3.14×(40÷2)2=1256(cm2) 答：智能扫地机的底面面积是1256cm。 (2) 父母房间 北 60 个 60° 小宇 书房 房间 45° 客厅充电处 9.12×1.5=18(cm3) 答：圆锥形铅锤的体积是18cm3。 10.甲：55×60×85%=2805（元） 乙：55×60=3300（元） 3300÷1000=3…300 3300-120×3=2940(元) 六年级下册人教 14期末复习第2步·攻专项 重难点7比和比例 满分：20分得分： 比和比例在期末试卷中占16分左右，其中比和比例的应用是期末考试高频考点。练 透高频考点是期末不失分的关键。 比的应用 1.〔西工区〕某小学图书馆新购置了故事书和科技书一共420本，其中故事书与科技书本 数的比是4：3，新买来的这两种书各有多少本？(5分) 2.端午节妈妈包粽子准备的配料有红豆、蜜枣、花生。下图表示这三种配料的质量份数。 (1)妈妈包粽子准备的红豆、蜜枣、花生的质量比 红豆 是( )。(1分) 蜜束■ (2)妈妈包粽子共用去这三种配料7.2kg。每种 花生 配料各用去多少千克？（4分) ≈比例的应用 3.〔孟津区〕李老师家装修新房，计划用边长是0.8m的正方形瓷砖铺客厅地面，需要40块。 后来改用面积是0.8的正方形瓷砖铺地面，需要多少块？（用比例解答）(5分) 4.〔郑州市〕成语“立竿见影”的解释是“竿立而影现”，比喻收效迅速。亮亮用数学的眼光来看， 立刻联想到本学期所学的( )知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成( 比例关系。他打算用这种方法测量校园里一座雕塑的高度。 第一步：某天下午4时，他在这座雕塑旁测得明明的影长为2.4m,明明的身高是1.6m; 第二步：同时测得这座雕塑的影长为4.2m。 请你根据测量的数据，求出这座雕塑的高度。（用比例解答）(5分) 洛阳都市版数学六年级下册人教 27 期末复习第2步·攻专项 重难点8用排水法求体积 满分：20分得分： 用排水法求体积在期末试卷中占5分左右，是期末考试重难点。紧抓重难，点是期末冲 高分的关键。 ≈用排水法求体积 1.〔涧西区〕一个长方体水箱，从内部测量，长20cm、宽15cm、高10cm。水箱内装有一些 水，水深7cm。现在将一个不规则的铁块完全浸入水中（水未溢出），此时水深变为9cm。 这个铁块的体积是多少立方厘米？(5分) 2.〔瀍河区〕一个底面半径为4cm、高为15cm的圆柱形玻璃容器中装有水，水深12cm。将一 个底面半径为2cm的圆锥形金属零件浸没在水中后，水面上升了1cm。这个圆锥形金 属零件的体积是多少立方厘米？(5分) 3.实验课上，老师让同学们用排水法测量一个圆锥形物体的体积，乐乐做了如下实验。 ①用天平称出圆锥形物体的质量是20.8g。 ②向一个底面直径是10cm的圆柱形量杯里倒入水，水面的高度是8cm。 ③将该圆锥形物体完全浸入圆柱形量杯的水中（水没有溢出），水面高度为8.6cm。 (1)要求这个圆锥形物体的体积，以上记录中必须知道的信息是( )和( )。 (填序号)(2分) (2)请根据所选信息，求出这个圆锥形物体的体积。(3分) 4.〔武汉市〕如图，一个长方体容器内装有一些水，已知容器内底面长7cm、宽4.5cm,现将 一个圆柱和一个与该圆柱等底等高的圆锥放入容器中，圆锥完全浸入水中，圆柱有日 露出水面，此时容器内的水位比放入前上升了2cm。 (1)水面上升部分的体积是多少立方 (2)圆锥的体积是多少立方厘米？（3分) 厘米？(2分) 28 洛阳都市版数学六年级下册人教