期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，以巧克力优惠、新能源汽车耗电等生活情境为载体，通过梯度化题型考查运算能力、空间观念与数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、方向相对性、优惠计算|结合“买四赠一”等真实消费场景，考查优化意识| |填空题|10题20分|正方体展开图、体积表面积、分数意义|以“墙角堆正方体露在外面的面”为题，强化空间想象| |解答题|6题30分|折线统计图、排水法求体积、行程问题|27题通过跳绳训练数据绘制折线图，培养数据分析能力；30题高铁行程问题融合分数应用与现实情境|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小明在一条直线上寻宝，宝贝的位置在和之间。宝贝可能在点（    ）的位置。 A．A B．B C．C D．D 2．巧克力原本是苦的，用糖能减轻苦味。某厂商新推出一款58元/盒的巧克力，有两种优惠方式。方式一：超过3盒的部分享六九折优惠；方式二：买四赠一。奇奇准备买6盒，选择什么优惠方式更划算？（    ） A．方式一 B．方式二 C．一样划算 D．无法确定 3．淘气用块橡皮泥捏了一个长方体，又用其捏了一个正方体，下面关于长方体和正方体说法正确的是（    ）。 A．长方体体积大 B．体积相等，表面积也相等 C．正方体体积大 D．体积相等，表面积不一定相等 4．演讲比赛中，六位评委老师给亮亮打出的成绩分别是：98分，92分，90分，95分，85分，93分。采取“去掉一个最高分和一个最低分”的方式，亮亮此次比赛的平均成绩是（    ）。 A．92分 B．92.5分 C．93分 D．94分 5．如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．东偏南30°方向500m处 B．南偏东60°方向500m处 C．北偏西30°方向500m处 D．西偏北30°方向500m处 6．一个数（0除外）除以，也就是把这个数（    ）。 A．缩小到原来的 B．减少了原来的 C．扩大到原来的8倍 D．增加了原来的 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用做一个，2的对面是( )，6的对面是( )。 8．把一个棱长为3cm的正方体切成两个长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的表面积增加( )cm2。 9．把一根长米的塑料管平均截成3段，每段占全长的( )，每段长( )米。 10．，这是利用了加法的( )律和( )律。 11．一辆新能源电动汽车行驶10千米耗电约千瓦时，照这样计算，行驶1千米耗电约为( )千瓦时，每千瓦时可行驶约( )千米。 12．沁沁与姑妈有一年的时间没有见面了，再次见面时姑妈说沁沁长高了。沁沁说：“我家的大门高2m，原先我的身高是门高的，现在我的身高是门高的了。我一年长高了( )m。” 13．一根15米长的水管，第一次用去它的，第二次用去米，两次一共用去( )米，还剩( )米。 14．如图，把5个棱长为4厘米的正方体放在墙角处，有( )个面露在外面。露在外面的面积是( )平方厘米。 15．西丽果场收获了一批荔枝，其中是桂味荔枝，在这些桂味荔枝中，约有是优质的桂味荔枝，优质的桂味荔枝约占这批荔枝的。 16．端午节包粽子，淘气有一卷10米的粽绳，剪成米长的小段用来扎粽子，一共能剪出( )段。 三、判断题（12分） 17．是一个正方体展开图。在这个正方体上，数字3的对面是数字4。( ) 18．甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的关系是甲＞乙＞丙。( ) 19．一个正方体的棱长是5厘米，如果棱长增加3厘米，那么表面积比原来增加了126平方厘米。( ) 20．食堂第一周运来吨大米，第二周比第一周少运来吨，第二周运来吨大米。( ) 21．把一个正方体切成两个长方体后，体积不变，表面积也不变。( ) 22．如图，则这些桃子的是6个。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 0.6＋0.48＝        0.3＋0.57＝        1.25×80＝        4.5÷0.9＝        0.25×4＝ 3.6÷0.6＝        0.72÷0.9＝        7.2÷0.8＝        10－2.05＝        0.45＋0.55＝ 24．用竖式计算。 3.7×58＝    1.08×28＝ 4.32÷16＝    2.19÷3.8≈    （结果保留两位小数） 25．怎样简便就怎样算。 2.29－0.45＋2.71－3.55        4.25－3.75÷2.5 1.25×33×8        37.2×99＋3.72×10 26．解方程。          五、解答题（30分） 27．刘雯和李兰为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前6天进行训练，每天测试的最好成绩如下。（单位：下） (1)根据表中的数据，画出折线统计图。 第几天 1 2 3 4 5 6 刘雯成绩 155 158 160 162 165 167 李兰成绩 154 159 155 158 160 164 (2)刘雯和李兰第5天的成绩相差( )下。 (3)请你预测一下，比赛时谁的成绩可能会好些？简单说明理由。 ________________________________________ 28．如图，一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽都是2分米，向容器中倒入6升水，再把一块石头完全浸没在水里，这时量得容器内的水深是18厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 29．为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？ 30．高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，五一期间，小敏从上海坐高铁去西安游玩，列车开出了全程的时，她休息了一会儿，这段时间内，列车行驶了剩下路程的。小敏休息的这段时间内，列车行驶的路程是全程的几分之几？ 31．某自然保护区内有一间护林房，长6米，宽5米，高4米，门窗面积是7.5平方米，将房间的墙壁和房顶都刷上墙漆，如果每平方米刷漆需要10元，刷漆费用是多少元？ 32．甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快2千米。乙行完全程需要几小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D B D C 1．B 【分析】（1）由图可知，在0到1之间被平均分成了10个小格，每个小格代表＝0.1​； （2）把范围转化为小数：＝0.2；＝0.5需要找大于0.2且小于0.5的点。 【详解】各点对应数值为： A＝0.1，B＝0.3，C＝0.6，D＝0.7 只有B（0.3）符合要求。 2．B 【分析】方式一：因为奇奇买6盒，超过3盒，所以（6－3）盒享受六九折，六九折就是现价是原价的，用原价×3，求出3盒的价钱；再用原价×3×，求出超出部分3盒的钱数，再相加，求出一共需要的钱数； 方式二：买四送一，就是买四盒的钱数给五盒，奇奇买6盒，实际上付五盒的钱数，用原价×5，求出奇奇需要的钱数，再和方式一比较，即可解答。 【详解】方式一： 六九折就是现价是原价的。 58×3＋58×（6－3）× ＝58×3＋58×3× ＝174＋120.06 ＝294.06（元） 方式二： 58×5＝290（元） 294.06＞290，方式二更划算。 巧克力原本是苦的，用糖能减轻苦味。某厂商新推出一款58元/盒的巧克力，有两种优惠方式。方式一：超过3盒的部分享六九折优惠；方式二：买四赠一。奇奇准备买6盒，选择方式二更划算。 故答案为：B 3．D 【分析】把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状变了，但它所占空间的大小不变，所以体积不变；正方体的表面积会变小，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种，据此解答。 【详解】由分析可得：淘气用块橡皮泥捏了一个长方体，又用其捏了一个正方体，下长方体和正方体的体积相等，表面积不一定相等。 故答案为：D 4．B 【分析】根据题意，去掉一个最高分98分，去掉一个最低分85分，把剩下的分数加起来，再除以剩下的分数数目即可。 【详解】（92＋90＋95＋93）÷4 ＝370÷4 ＝92.5（分） 故答案为：B 5．D 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】90°－30°＝60° 图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500m处，或北偏西60°方向500m处。 故答案为；D 6．C 【分析】一个数（0除外）除以一个数，等于乘这个数的倒数，的倒数是8，所以相当于这个数乘8，也即结果是把这个数扩大到原来的8倍，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，一个数（0除外）除以，也就是把这个数扩大到原来的8倍。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 7． 4 1 【分析】在正方体展开图中，相对的面在折叠后不会相邻，且相对的面上下隔一行，左右隔一列。由图可知，与2隔一列的是4，即2与4相对；与6隔一行的是1，即6与1相对。 【详解】根据分析可知： 用做一个，2的对面是4，6的对面是1。 8．18 【分析】切成两个长方体的表面积之和比原来多了2个面的面积，增加的2个面面积跟原正方体一个面的面积是一样的，据此解答。 【详解】（平方厘米） 这两个长方体的表面积之和比原来的表面积增加18平方厘米。 9． /0.375 【分析】求每段占全长的几分之几，是求每段所占的分率，把这根塑料管看作单位“1”，用1除以平均分成的3段，即1÷3；求每段长多少米，是求每段的长度，用总长度米除以平均分成的3段，即÷3即可。 【详解】1÷3＝ ÷3＝×＝（米） 把一根长米的塑料管平均截成3段，每段占全长的，每段长米。 10． 交换 结合 【分析】加法交换律用字母表示：；加法结合律用字母表示：。 观察算式可知，先交换了和的位置，再运用加法结合律，先计算，所以运用了加法交换律和加法结合律。 【详解】由分析可得： ，这是利用了加法的交换律和结合律。 11． / 【分析】用新能源电动汽车行驶10千米耗电的度数除以10千米即是行驶1千米耗电度数；用耗电约千瓦时行驶的路程除以，即是每千瓦时可行驶的路程。解答即可。 【详解】÷10＝（千瓦时） 10÷＝（千米） 所以，行驶1千米耗电约为千瓦时，每千瓦时可行驶约千米。 12．0.05 【分析】把门高看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先求出原先身高和现在身高，用现在身高减去原先身高，即为一年长高的米数。 【详解】 ＝1.25－1.2 ＝0.05（米） 所以，沁沁一年长高了0.05米。 13． 6/6.4/ 8/8.6/ 【分析】把这根水管的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用15×列式计算求出第一次用去的米数，再加上第二次用去的米数，就是两次一共用去的米数；用全长15米减去两次一共用去的米数就是还剩的米数。 【详解】15×＋ ＝6＋ ＝（米） 15－＝8（米） 所以两次一共用去米，还剩8米。 14． 11 176 【分析】观察图形可知，从正面看到4个面，从上面看到3个面，从右面看到4个面，则露在外面的面一共有（4＋3＋4）个；根据正方体的特征可知，每个面是边长为4厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 【详解】4＋3＋4＝11（个） 4×4×11 ＝16×11 ＝176（平方厘米） 有11个面露在外面，露在外面的面积是176平方厘米。 15． 【分析】设这批荔枝的总量是单位“1”，求占桂味荔枝的的优质桂味荔枝占总量的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】 所以优质桂味荔枝约占这批荔枝的。 16．15 【分析】段数等于总长度除以每段的长度，代入数据即可求解出一共能剪成多少段。 【详解】（段） 即一共能剪成15段。 17．× 【分析】根据正方体展开图中相对面的规律：同一行中，中间隔一个面的两个面是相对面。这个展开图是 “3－3”型（两行各3个正方形，错开排列），先找出数字3的相对面，再与题目说法对比判断对错。 【详解】这个正方体展开图属于“3－3”型。 第一行中，数字1和数字3中间隔了数字2，是相对面。 第二行中，数字4和数字6中间隔了数字5，是相对面。 剩下的数字2和数字5是相对面。 因此数字3的对面是数字1，不是数字4，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】先确定单位“1”，乙数是甲数的，甲数是单位“1”，设甲数是1，即乙数＝甲数＝1×＝；丙数是乙数的，乙数是单位“1”，即丙数＝乙数＝。 【详解】设甲数是1 乙数＝甲数＝1×＝ 丙数＝乙数＝ 1＞＞，所以甲＞乙＞丙。 故答案为：√ 19． × 【分析】根据正方体的表面积公式，分别计算出棱长增加前后的表面积，再求出两者的差，最后与题目给出的增加量进行比较即可判断。 【详解】增加后的棱长：5＋3＝8（厘米） 原来的表面积：5×5×6＝150（平方厘米） 增加后的表面积：8×8×6＝384（平方厘米） 表面积增加量：384－150＝234（平方厘米） 因为 234≠126，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，第二周运来的大米吨数＝第一周运来的吨数－少运来的吨数，将数据代入求值，计算结果化简后与对比，若相等，则说法正确。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） ，原题表述正确。 故答案为：√ 21．× 【详解】体积：物体所占空间的大小，切割前后物体的总体积不变。 表面积：物体所有面的面积之和，切割后会新增2个切面，因此总表面积会变大。 综上，“表面积也不变”的说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】把这些桃子看作单位“1”，由图可知，有8个桃子。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】8×＝6（个），故答案为：√。 23．1.08；0.87；100；5；1； 6；0.8；9；7.95；1 【解析】略 24．214.6；30.24； 0.27；0.58 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，然后被除数的整数部分后面加0继续往下除； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】3.7×58＝214.6                    1.08×28＝30.24                      4.32÷16＝0.27                    2.19÷3.8≈0.58（结果保留两位小数）                      25．1；2.75； 330；3720 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将能凑整的小数分别组合在一起计算； （2）按照运算顺序，先算除法，再算减法； （3）利用乘法交换律，凑整简算； （4）利用积不变性质将3.72×10转化为37.2×1，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）2.29－0.45＋2.71－3.55 ＝（2.29＋2.71）－（0.45＋3.55） ＝5－4 ＝1 （2）4.25－3.75÷2.5 ＝4.25－1.5 ＝2.75 （3）1.25×33×8 ＝1.25×8×33 ＝10×33 ＝330 （4）37.2×99＋3.72×10 ＝37.2×99＋37.2×1 ＝37.2×（99＋1） ＝37.2×100 ＝3720 26．x＝1.8；x＝2 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解； （2）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上3.5，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）x＋＝2.4 解：x＋－＝2.4－ x＝2.4－0.6 x＝1.8 （2）2x－3.5＝ 解：2x－3.5＋3.5＝＋3.5 2x＝0.5＋3.5 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 27．(1) 见详解 (2) 5 (3) 刘雯；理由见详解 【分析】根据表格中的两人每天的成绩，在统计图中描点画折线图即可； 找出刘雯和李兰第5天的成绩，用减法计算差值即可； 从折线图可以看出李兰的成绩有起伏，刘雯的成绩一直上升，并且从第三天后每天刘雯都比李兰的成绩高。 【详解】（1） （2）165－160＝5（下） （3）刘雯；因为从折线图可以看出李兰的成绩有起伏，刘雯的成绩一直上升，并且从第三天后每天刘雯都比李兰的成绩高。 28．1.2立方分米 【分析】根据题意，先求出水深18厘米水和石头的体积，再减去倒入容器中的水的容积，即可解答，根据长方体容积公式：长×宽×高，把数代入即可，注意单位的换算。 【详解】6升＝6立方分米；18厘米＝1.8分米 2×2×1.8－6 ＝4×1.8－6 ＝7.2－6 ＝1.2（立方分米） 答：这块石头的体积是1.2立方分米。 29．60棵 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；把五年级种树的总棵数看作单位“1”，求五年级种了多少棵杨树，列式为210×，计算即可解答。 【详解】210×＝60（棵） 答：五年级种了60棵杨树。 30． 【分析】把全程看作单位“1”，列车开出了全程的后，剩下的路程是全程的（1－）。休息时列车行驶了剩下路程的，即求全程的（1－）的是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】1－＝ ×＝ 答：小敏休息的这段时间内，列车行驶的路程是全程的。 31．1105元 【分析】刷漆的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，刷漆的面积×每平方米钱数＝刷漆费用，据此列式解答。 【详解】6×5＋6×4×2＋5×4×2－7.5 ＝30＋48＋40－7.5 ＝110.5（平方米） 110.5×10＝1105（元） 答：刷漆费用是1105元。 32．11.5小时 【分析】由已知甲比乙每小时快2千米，我们不妨设乙每小时走千米，则甲每小时走千米，然后根据总路程46千米等于甲的路程加上乙的路程，列出方程，即可解答。 【详解】解：设乙每小时走千米，则甲每小时走千米。 46÷4＝11.5（小时） 答：乙行完全程需要11.5小时。 【点睛】此题考查用用方程解决问题，涉及速度、时间、路程三者关系时，当时间已知，我们一般根据速度的关系，来设未知数，然后利用路程来建立方程。这样会让列出的方程比较容易解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $