2026年北京市大兴区中考二模考试数学

2025~2026学年度第二学期期末练习 初三数学 2026.05 1.本试卷共8页，共28道题。满分100分。考试时间120分钟。 考 2.在试卷和答题卡上准确填写姓名，准考证号、考场号和座位号。 生 须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，将本试卷答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个， 1.右图是某几何体的三视图，该几何体是 (A)长方体 (B)圆柱 (C)三棱柱 (D)圆锥 2.实数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 b 2 (A)lal<6 (B)a-b>0 (C)-a<3 (D)a+b>0 3.若正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形是 (A)正五边形 (B)正六边形 (C)正八边形 (D)正十边形 4.一个不透明的袋子中仅有5个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差 」.从袋子中随机摸出一个球，摸出的球为蓝球的概率为 (A号 ()号 (c号 5.若关于x的一元二次方程x2-2x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为 (A)4 (B)1 (C)-4 (D)-1 6.1970年4月24日，中国第一颗人造卫星“东方红一号”成功发射.自2016年起，将每年 4月24日设立为“中国航天日”.我国首个目标飞行器天宫一号向地球发射无线电信 号，信号单向传输到地面测控站所用时间约为1.14×10s,传播速度为3×10m/s,则天 宫一号与地面测控站的距离约为 (A)3.42×10m (B)3.42x10'm (C)3.42×10°m (D)3.42×10m 初三数学试卷第1页（共8页） 7.如图，在△ABC中，AB=AC、∠A=40°，分别以A,C 为图心，AC长为半径作弧，两弧交于M,N,直线MN 与AB交于点D,连接CD,则∠BCD的大小为 (A)40° (B)359 (C)30° (D)20° 8如图，在平而直角坐标系0中，点A,点B是函数y=(x>0)图象上的动点(4，B不 4 重合)，点A是OC的中点，点B是OD的中点，作CE垂直x轴于点E,交图象于点G, 作DF垂直y轴于点F,交图象于点H.给出下面四个结论： ①△COE与△DOF的面积一定相答： ②连接OH,OG,则△D0H的面积是△GOE面积的 2倍； ③连接OC,AG,OH,BH,则△OAG与△OBH的面 积定相等： ④连接GH,CD.则GH,CD不一定平行. G 上述结论中，所有正确结论的序号是 (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9.分解因式：mn2-m= 10.若代数式3有意义，则实数：的取值范围是 x+2 11.方程1+1 里42元=0的解为x= 12.能说明命题“若a>b,则|a|>|b"是假命题的一组实数a,b的值为a= b= 13.在“课间一刻钟"活动中，甲、乙、丙三名同学相约到篮球场进行定点投篮练习，共设置 5轮投篮，每轮每人投篮5次，投中次数统计整理如下： 甲：2.2,4,5,5； 乙2,3,4,4,5 丙：3,3,4,4,4. 根据方差越小，数据的波动越小，发挥越稳定这一统计意义，据此推断， 同学 发挥更稳定 初三数学试卷第2页（共8页） 14.如图，四边形ABCD内接于⊙0，AB是⊙0的直径，点E是AB下方⊙0上一点.若 ∠C=130°，则∠AED的大小为 15.如图，在矩形ABCD中，点E光BC中点，连接AE,点F为BC的延长线上一点，连接AF交 CD于C若CF=了BC,△CPC的而积为1，则四边形AcG的面积为 D E 第14题图 第15题图 16.某兴趣小组有3件3D打印模型需要制作，每个模型都要按A→B-(-→D四道工序的 顺序完成.现安排甲、乙、丙3名同学来做，甲只负资A、D工序，乙只负费B工序，丙只 负费C工序.同一模型同一时间只能进行一道工序，完成一道工序后才能开始下一道 工序.一个人只有完成一个模型的一道工序后，才能进行下一个模型的工序.各工序 耗时（单位：分钟）如下表： 模型 模型1 模型2 模型3 时 工序 间 A 3 6 4 B 5 3 4 C 4 7 5 D 2 9 3 (1)只完成模型1和模型3的制作，最少孺要 分钟： (2)要完成这3件模型的制作，最少需要 分钟. 三、解答题（共68分，第17-19题每小题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分， 第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每小题7分)解答应 写出文字说明、演算步骤或证明过程 17.计算：-2-√2+ ) +2sin60°. 3(x-2)>x-4, 18.解不等式组：+2x-1. 3 初三数学试卷第3页（共8页） 19.已知2a+6-3=0,求代数式4(2a-6)+80的值 4a2+4ab+b2 20.如图，在△ABC中，AB=BC,O为AC中点，过点A作AE⊥BC 于点E,连接E0,并延长到点D,使OD=OE,连接AD,CD. (1)求证：四边形AECD是矩形； (2)连接0B,若AcD=-号，A0=2,求0B的长 21.在平面直角坐标系x0y中，函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(2,2)和(0，-1). (1)求k和b的值； (2)当x<2时，对于x的每一个值，函数y=mx+3(m≠0)的值大于函数y=x+b的值 且大于1，直接写出m的取值范围 22.如图1，简车是明代科学家宋应星所著《天工开物》中记载的经典水利灌溉工具，它利 用流水冲击圆形转轮带动简车转动，通过遍布圆周的竹简舀水至顶部，并倾倒在水槽 中，实现将低处河水提升至高处水槽中，再引流至农田，达到自流灌祇的目的，是我国 古代劳动人民智慧的结晶， 如图2，已知某简车的转轮圆心为0，吃水深度（转轮最低点到水位线的距离）与转轮 半径的比为1：3，转轮圆心0到水槽底部的距离为0.9米，提水高度（水槽底部到水 位线的竖直高度)是吃水深度的3.5倍.求这个简车的转轮半径 水 提水尚 转轮半经 n .I 河水 支架 图1《天工开物)初刻本筒车插图 图2简车平面示意图 初三数学试卷第4页（共8页） 23.五一假期，某景区为调查游客证行效率，某高峰时段工作人员在录区南、北两个检票 口各随机抽取20名游客，记录他们从入同开始排队到通过检票口进人景区的等侯时 间（单位：分钟）.将数据整理，描述和分析，给出下面信息： a.将南、北两个检票口各20名游客等候时间！分别分成四组： A:0<≤15，B:15<1≤30.C:30<1≤45.D:45<1≤60 6.南检票口20名游客等侯时间数据： 5691114192123263030303235373942465053 c.北检票口20名游客等侯时间在C组内的数据： 3132323335363942 d.北检票口20名游客等候时间扇形统计图如下： 图 D组 15% A组 72 地 C红 B组 m% 啟 长 e.南、北检票口20名游客等侯时间平均数、众数、中位数如下表： 项目 南检票口 北检栗口 K 平均数 27.9 27.9 众数 n 32 州 中位数 30 P 翰 (1)写出图表中m,n,p的值：m= ,n= P= (2)已知当天该高峰时段从南检票口进人景区的游客约为6000人，从北检票口进人景 细 区的游客约为8000人，估计从两个检票口进人景区的等候时间超过30分钟的游客 有 24.如图，在△A0B中.A0=B0,点C是B中点. D 以0为圆心，0C的长为半径作⊙0交B0延 长线于点D,交OA于点E.交OB于点F,过点 D作OO的切线DG交BA延长线于点G. (1)求证：DG=CC: (2)连接DB并延长交B于点H,若 1 G E· CG=10,求⊙0的半径 初三数学试卷第5页（共8页） 25.为营造家庭亲子阅谈纸围，A、B明个家庭分别俐定了每周七天循环阅谈计划，并以10 天为一个结箅单元设立积分奖励，每谈一页书，奖励0.2积分，积分达到一定数值可以 兑换相应礼品.每用七天可用星期x农示，其中x=1,2,3,4,5,6,7,x=1至6依次表 示星期一至星期六，x=7表示星期日、 A家庭制定的每周循环阅读计划：垦期x谈书的页数记为y,从星期x当天开始连续 阅读10天后的总积分记为P,可以认为yP,分别是x的函数，部分数据如下： 呈期x 1 2 3 4 5 6 7 YA 12 14 16 18 20 22 24 PA m 34.8 36 37.2 之 36.8 35.2 B家庭制定的每周循环阅读计划：星期读书的页数记为yn,从星期x当天开始连续 阅读10天后的总积分记为po,可以认为yn,Pu分别是x的函数，部分数据如下： 星期x 1 2 3 4 5 6 7 '0 20 18 13 22 15 23 Pa Q b d 8 通过分析数据，在平面直角坐标中，分别描出部分数对(x,y),(x,P)所对应的点. (1)A家庭从星期一当天开始，连续阅读 40 10天后的读书总页数为 35 (2)在给出的坐标系中，描出表示(1，m) 30 的点； 25 (3)按照A家庭的积分兑换办法，兑换一本 20 新书需要37积分.若连续阅读10天后 15 的总积分满足这次兑换要求，且要尽早 完成兑换，则应从星期 当天开 123456789 始阅读： (4)A家庭从星期 当天开始阅读，连续阅读10天后所能获得的积分最大； (5)若P。随x的增大而增大，则整数k= 初三数学试卷第6页（共8页） 26.在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点0和点A(1,0). (1)求c的值，并用含a的式子表示b. (2)直线y=a'x与抛物线交于点0和点B(0,B不亚合)，过点P(u,0)作x轴的垂线， 交抛物线于点M,交直线于点N: ①用含a的式子表示点B的横坐标； ②已知B(.0),F(子.0)，点P从线段BEF左端点运动到右端点的过程中，随 L的增大，MN的长是先增大后诚小，求a的吸值范围. 27.在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=a(0°<a<30),点D是AB的中点，点E为AB下方一 点，满足∠AED=2a,将线段ED绕点E顺时针旋转2a,得到线段EP,点F恰好落在 AB上.连接FC,延长ED交CF于点G. (I)连接CD,求证：∠CDG=∠DAE: (2)用等式表示AE,EF,DG之间的数量关系，并证明. 初三数学试第7页（共8页） 28.在平面直角坐标系xOy中，对于不重合的点A和点B以及正实数m有如下定义：过B 点的任意一条直线上都存在点C,D(B,C,D互不亚合)，满足AC=AD=m,称点B是点 A的“m-区域点”，线段CD的长度的最小值叫做点B关于点A的“m-区域距离” (1)若点A坐标为(2,0)，在B,(1,2),B,(2,-1),B,(2,-2)这三个点中是点 A的"2-区域点”，此时这个点关于点A的"2-区域距离”是 (2)若点A是直线y=+1上一动点，记点A的横坐标为，则使得坐标原点0是点A 的“5-区域点"的的取值范围是 ,点0关于点A的“5-区域距离"的最 大值是 (3)若点A1,A,是半径为25的⊙0上的两动点，且A2=4,E(,0),F(21,0),若对于 圜 线段EP上的任意一点M,都有在A1,4,使得M既是A,的"子-区域点”也是4 如 的名区城减”，直接写出：的取值范围是 啟 y 长 B1 0 A ⑧ 8 初三数学试卷第8页（共8页）