新颖题速递——过程探究-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 王朝蜜新颗题速递——过程探究 满分：40分得分： 考查算理算法及探究解题过程的新颖试题，越来越多地出现在各地期末试卷中。我 们特设置“新颖题速递一一过程探究”专项，助力学生练透新考向，期末得高分。 1.在计算“3 4 2”时，笑笑这样算： 00 第一步：算3×5=15， 15+ 2- 23 第二步：算15+8=23， 2×4=8。 4 分子就为23。 0 4x520 第三步：算4×5=20，分母就为20。 (1)这种计算方法正确吗？( )。（填“正确”或“错误”)(2分) (2)你对这种计算方法是怎么理解的？在下面写一写。(3分) 2.为了得到2÷号的结果，三名同学用不同的方法计算，方达合理的是( )。(2分) 2 =2÷3 22 林 东 西 林 2s 2÷ =(2×3): 3 31 3 =2÷2÷3 1m 2 m A.林林和东东 B.林林和西西 C.东东和西西 3.某校新买来的白粉笔比彩粉笔多180盒，白粉笔的盒数是彩粉笔盒数的4倍，求该校新 买来的白粉笔有多少盒。(5分) 我可以先列出等量关系：( )。 解：设该校新买来的彩粉笔有x盒，那么白粉笔有4x盒。 可列方程( ),解得x=( ）,4x=( 答：该校新买来的白粉笔有( )盒。 4,明明在制作手抄报。设计板面时，数学之星“老目占整个版面的，“校园新闻“栏目占 整个版面的。，其余的是报头和装饰。报头和装饰占整个版面的几分之几？如果用 1一（得+》来解答这个问题，那么第一步计算的是( )。(2分) A.“数学之星”栏目和“校园新闻”栏目一共占整个版面的几分之几 B.“数学之星”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的几分之几 C.报头和装饰占整个版面的几分之几 河南专版数学五年级下册北师 29 5.中国国家博物馆是世界上单体建筑面积最大的现代化综合性博物馆。小军参观中国 国家博物馆的“复兴之路”展厅用了小时， 20 明明： 欢欢： 13+2+13 13_2+13 比参观“古代中国"展厅多用了号小时。小军 20+5+20 205+20 1 ++品 13 参观这两个展厅一共用了多少小时？明明和 2 +号 20 欢欢分别用右面的方法解答本题，你认为谁的 17 9 方法正确？请写出你的判断理由。(5分) 10 6.(1)选序号填空。(7分) 如图，在探索长方体体积计算方法时，用体积是1cm的小正方体作为测 量单位搭大长方体，发现大长方体的体积=小正方体的体积总和=每个 小正方体的体积×小正方体的个数=1×[每行个数×( )×( ]: 大长方体的长=每行个数×1，宽=( )×1,高=( )×1;所以，大长方体的 体积=( )×( )×( )。 ①长 ②宽 ③高 ④每层行数 ⑤层数 (2)我们是怎么想到这个方法的呢？是我们联想到以前学过的长度和面积的计算方法 也是类似的。如：一条线段，用1cm作为测量单位去量，刚好量了5次，这条线段的长度 就有5个1cm长，即5cm长。图形的面积呢？请回忆、联想。(2分) (3)通过比较测量长度、面积、体积的方法，发现它们的相同点都是用( )去量，最 后算出总个数。(1分) 7.爸爸做了一个长10cm、宽10cm、高12cm的长方体生态瓶（无盖）送给淘淘。制作过 程如下：（不考虑生态瓶的厚度） 先放入沙子和水草，再倒入500L水（沙子和水草浸没在水中），量得水面的 高度是7cm。最后放入几条小鱼，此时水面的高度为7.1cm。 (1)这些小鱼的体积一共是多少立方厘米？下面是淘淘的计算过程，请你写出他每个算式 解决的问题。(6分) ①10×10=100(cm2) ① ②7.1-7=0.1(cm）) ② ③100×0.1=10(cm3) ③ (2)沙子和水草的体积一共是多少立方厘米？(5分) 30 河南专版数学五年级下册北师【解析】根据题意可以列出数量关系： 甲车行驶的路程十乙车行驶的路程= 450km。设甲车每小时行驶xkm,由题 意可知甲车行驶了3小时，则甲车行驶的 路程是3xkm,乙车每小时行驶56km,先 行驶了1.5小时，又行驶了3小时，则乙车 行驶的路程是56×(1.5+3)，所以列方程 3x+56×(1.5+3)=450,解得x=66,即 甲车每小时行驶66km。 重难点7用排水法求不规则物体的体积 1.3.5×2.4×0.2=1.68(dm3) 答：这个土豆的体积是1.68dm。 2.8×6×(12-10)=96(cm3) 答：这些玻璃球的体积是96cm。 3.30×15×(20-16)=1800(cm3) 1800cm3=1.8dm 答：这块石头的体积是1.8dm。 4.12×8×(9-8)=96(cm) 答：粽子的体积是96cm。 答题技巧1用排水法求不规则物体的体积 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物 体完全浸入水中，溢出的水的体积=不 规则物体的体积。 2.升高法：在长（正）方体容器中倒入 定量的水，把不规则物体完全浸入水中， 水面会上升（未溢出），上升的水的体积 就是不规则物体的体积，一般用“底面 积×上升的高度”来计算。 重难点8长、正方体的拼切问题 1.40÷4×6=60(cm) 答：原来正方体的表面积是60cm。 13 河南专版数学 2.36÷4=9(cm2) 9×(3×4+2)=126(cm2) 答：长方体的表面积是126cm。 3.24+12+16=52(cm2) 答：原来长方体的表面积是52cm。 4.5.4÷6×7=6.3(m3) 答：原来这根木料的体积是6.3m3。 【解析】根据题意可知，将这根木料锯成4 段，表面积比原来增加了5.4m,表面积 增加的是6个截面的面积，据此可以求出 截面面积为5.4÷6=0.9(m)。再根据长 方体的体积=底面积×高，可得原来这根 木料的体积是0.9×7=6.3(m3)。 朝蜜新颖题速递—过程探究 1.（1)正确 (2)这种计算方法相当于把算式进行通 分，转化为同分母分数进行相加计算。 (答案合理即可) 2.C 3.白粉笔盒数一彩粉笔盒数=180 4x-x=18060240240 4.A 5.我认为欢欢的方法正确。判断理由如下： 根据参观“复兴之路”展厅比参观“古代中 国”展厅多用了号小时可知，小军参观“古 代中国限厅用了(8小时，所以求 5 小军参观这两个展厅一共用了多少小时， 应先用减法计算出参观“古代中国”展厅 用的时间，再加上务小时。因此，欢欢 的方法正确，明明的方法不正确。 (判断理由合理即可) 五年级下册北师 6.(1)④⑤④⑤①②③ (2)对于图形的面积，可以用面积单位去 量，假设用面积是1cm的小正方形作为 测量单位去铺满一个图形，刚好铺了10个， 则这个图形的面积就是10个1cm,即 10cm。（答案合理即可) (3)测量单位 7.(1)①长方体生态瓶的底面积是多少平方 厘米 ②放人小鱼后水面上升了多少厘米 ③这些小鱼的体积一共是多少立方厘米 (2)500mL=500cm 10×10×7-500=200(cm3) 答：沙子和水草的体积一共是200cm3。 玉朝霞新颗题速递—一 主题情境 1.215 2.C3.B 4.(1)(98×78+98×82+78×82)×2= 44152(cm2) 答：至少需要44152cm的硬纸板。 (2)98×78×82=626808(cm3) 答：一个标准展品所占的空间是626808cm3。 5号动 6.14 7.解：设经过x分钟两校学生代表相遇。 80x+60x=2800x=20 答：经过20分钟两校学生代表相遇。 8.16 9.12×12×(8.8-8.4)=57.6(cm3) 答：这个鸡蛋的体积是57.6cm3。 河南专版数学 期末复习第3步·练真题 试卷1郑州市惠济区 6 一、1.15 5 1.6 1岩 3 1018 2. +引 7+3+3-2 107107 =2+1 4 品++停引 36 =1+月 3. 8=24 9.5x-5.5x=12 解：x=24X8 解：4x=12 5 t64 x=3 5 4.①②③④ 【解析】①把号平均分成4 份，取共中的1份，成是农号的子所以 号4-号×：@已知长方衫的西积= 长X宽，当长方形的面积为1，宽为】时， 长方形的长为1÷22，把1个这样的长 方形宽与宽相接连在一起，拼成的大长 方形的面积为4，此时大长方形的长可以 2所以 表示为4×2，也可以表示为4÷ 4:24X2:③根据商不变的规律，被除 数和除数同时乘或除以相同的数(0除 外)商不支。可得得÷侣×引=骨× )=8×):1-8×:④把每个回平 五年级下册北师 14