重难点5 2、5、3的倍数特征及质数和合数&重难点6 最大公因数和最小公倍数的实际应用-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末试卷精选（人教版）洛阳专版

期末复习第2步·攻专项 重难点5 2、5、3的倍数特征及质数和合数 满分：20分得分： 因数和倍数在期末试卷中占7分左右，其中2、5、3的倍数特征及质数和合数是期末考 试高频考点。练透高频考，点是期末不失分的关键。 ≈2、5、3的倍数特征 1.〔武汉市)一个数是5的倍数，那么这个数的个位上一定是( )或( )。(2分) 2.〔郑州市改编〕在联合国教科文组织第45届世界遗产大会上，中国“普洱景迈山古茶林文 化景观”正式列人《世界遗产名录》。至此，我国的世界遗产总数达到57项，世界文化和 自然双遗产4项、世界自然遗产14项。 以上画横线的自然数中，是2的倍数的有( )；是3的倍数的有( );既是3 的倍数，又是5的倍数的有( )。(3分) 3.〔老城区〕一个三位数是34口，如果这个数是5的倍数，那么口里可以填( );如果这 个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么口里最大可以填( )。(2分) 4.〔北京市〕秦始皇帝陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有 264个步兵俑。用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是( )。(1分) A.2个2个地数 B.3个3个地数 C.5个5个地数 ≈质数和合数 5.〔瀍河区〕18的因数有( ),其中( )是质数，( )是合数。(3分) 6.〔长沙市)下列说法正确的是( )。(2分) A.非零的自然数不是质数就是合数 B.所有的偶数都是合数 C.两个质数的和一定是合数 D.4以内所有的质数的和是5 7.〔伊滨经开区改编〕法国的思想家伏尔泰说过：生命在于运动。李叔叔早上锻炼完身体回 来，发现自己运动软件中的步数是一个四位数，千位上的数字是9的最大因数，百位上 的数字既是偶数又是质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的奇数。 李叔叔的步数是( )。(1分) 8.著名的数学猜想“孪生素数猜想”中所说的“孪生素数”是指相差2的两个质数，如3和5都 是质数，且5一3=2，所以3和5就是一对孪生素数。同理，5和7也是一对孪生素数。 (1)写出20以内除了3和5、5和7以外的两组孪生素数：( )和( ),( 和( )。(2分) (2)如果用a和b表示任意一对孪生素数，那么2a十b的和一定是( )(填“奇数”或 “偶数”)。我是这样推算的： (4分) 洛阳都市版数学五年级下册人教 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6 最大公因数和最小公倍数的实际应用 满分：30分 得分： 分数的意义和性质在期末试卷中占23分左右，其中最大公因数和最小公倍数的实际 应用是期末考试高频考点。练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈最大公因数的实际应用 1.〔涧西区)苏绣工坊有2卷蚕丝绣线，分别长18cm和42cm。匠人要把它们都截成同样 长的绣线段，恰好没有剩余。每根绣线段最长多少厘米？一共能截成多少根这样的绣 线段？(6分) 2.〔南京市〕小红打算把50个果冻和34颗樱桃平均放在几个果盘里，发现果冻剩2个，樱桃 还差2颗。想一想：小红最多准备了几个果盘？打算在每个果盘里放几个果冻和几颗 樱桃？(6分) ≈最小公倍数的实际应用 3.〔老城区〕某公共汽车站是1路车和5路车的起点站，从早上6：30同时发出第一辆车后，1 路车每15分钟发一辆，5路车每12分钟发一辆。从早上6：30开始，下一次同时发车的 时间是几时几分？(6分) 4.〔郑州市〕在北京2022年冬奥会的开幕式上，一群身穿白色服装、头戴红色帽子的小朋友 演唱奥林匹克会歌，成为全场的焦点。这群小朋友都是农家子弟“山里娃”，在开幕式 上奏响了最强音。在排列表演队形时，可以4人一排，也可以11人一排，都正好排完。 这群小朋友的总人数在50人以内，共有多少人？(6分) 5.〔伊滨经开区改编)芯片实验室研制了一批新型芯片，无论3个3个地数，或4个4个地数， 还是8个8个地数，都正好多2个，这批芯片至少有多少个？(6分) 26 洛阳都市版数学五年级下册人救体积：8×8×3+3×3×3=219(cm3) (2)表面积：(6×10+6×4+10×4)×2一 (6-2)×(4-2)×2=232(m2) 体积：6×10×4-(6-2)×10×(4-2)=160 (m3) (3)表面积：6×6×6=216(m) 体积：6×6×6一3×3×3=189(m3) (4)表面积：(15×15-5×5+15×8+15× 8)×2+5×8×2=960(cm) 体积：15×15×8-5×5×8=1600(cm) 重难点5 2、5、3的倍数特征及质数和合数 1.50 2.4、1445、5745 知识拓展32、5、3的倍数特征 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8。 5的倍数特征：个位上是0或5。 3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数。 同时是2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6 或8，且各位上的数的和是3的倍数。 同时是2和5的倍数特征：个位上是0。 同时是3和5的倍数特征：个位上是0或5，且 各位上的数的和是3的倍数。 同时是2、5、3的倍数特征：个位上是0，且各 位上的数的和是3的倍数。 3.0或58【解析】当34☐是5的倍数时，☐ 里可以填0或5。当34☐是2的倍数时，☐里 可以填0,2,4,6,8；当34☐是3的倍数时，根 据3十4十口=7+口，可知口里可以填2,5， 8。所以如果34☐既是2的倍数，又是3的倍 数，那么□里应填2,8，最大填8。 4.C 5.1、2、3、6、9、182、36、9、18 6.D 7.9241 8.(1)11131719 洛阳都市版数学 (2)奇数a和b是一对李生素数，那么它们 就都是奇数，2a就是偶数，偶数+奇数=奇 数，所以2a十b的和一定是奇数 重难点6 最大公因数和最小公倍数的实际应用 1.18和42的最大公因数是6，则每根绣线段最 长6cm 18÷6+42÷6=10(根) 答：每根绣线段最长6cm,一共能截成10根 这样的绣线段。 2.50-2=48(个) 34+2=36(颗) 48和36的最大公因数是12，则小红最多准备 了12个果盘 果冻：48÷12=4（个） 樱桃：36÷12=3（颗） 答：小红最多准备了12个果盘，打算在每个 果盘里放4个果冻和3颗樱桃。 3.15和12的最小公倍数是60，则每经过60分 钟两路车能同时发车 早上6：30经过60分钟是7：30 答：下一次同时发车的时间是7：30。 4.4的倍数且小于50的有4、8、12、16、20、24、 28、32、36、40、44、48 11的倍数且小于50的有11、22、33、44 既是4的倍数又是11的倍数且在50以内的 只有44，所以共有44人。 答：共有44人。 5.3、4和8的最小公倍数是24 24+2=26(个) 答：这批芯片至少有26个。 重难点7 用排水法求不规则物体的体积 1.8×5×2.5=100(cm3) 答：这个实心球的体积是100cm3。 五年级下册人教