4 长方体和正方体(二)-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末试卷精选（人教版）洛阳专版

知识拓展1长、正方体的认识 顶点 个数 8 个数 6 6 长方形（可能有 形状 正方形 两个相对的面是 面 正方形) 大小 关系 都相等 相对的面大小相等 条数 12 12 棱 长度 关系 都相等 相对的棱长度相等 2.5210824 3.320 4.12774 5.148【解析】将两个相同的收纳箱拼成一个 大收纳箱，如图： 3 dm 3 dm 5 dm 4 dm 5 dm 4 dm 拼成的大收纳箱的长为5dm,宽为4dm,高 为3+3=6(dm),所以表面积为(5×4+5× 6+4×6)×2=148(dm)。 二、1.C2.C 3.C【解析】由知，把长方体木料锯 成4段，表面积与原来相比，增加了6个边长 为2dm的正方形的面积，所以表面积增加了 2×2×6=24(dm)。 三、1.(7×3+7×4+3×4)×2=122(cm) 2.1.5×1.5×6=13.5(dm2) 3.4+4=8(dm) (8×4+8×4+4×4)×2=160(dm2) 4.(6×5+6×3+5×3)×2+3×3×4=162(cm2) 四、1.(1)(24×30+24×20+30×20)×2 =3600(cm2) 答：做这个礼盒至少需要用3600cm的纸 板。 洛阳都市版数学 (2)3dm=30cm 24×2+30×2+20×4+30=218(cm) 答：需要218cm长的装饰带。 2.20cm=0.2m 2×0.2×4×100=160(m2) 答：至少需要160m的钢板。 3.8.5×6+(8.5×3+6×3)×2-22=116(m2) 150g=0.15kg0.15×116=17.4(kg) 答：需要粉刷的面积是116m,一共需要乳胶 漆17.4kgo 4.60×3×40+40×(40+20)×2+60×3×(40+ 20)×2-(60×20+60×30)×2=27600(cm2) 答：涂红漆部分的面积有27600cm。 ④长方体和正方体（二） -、1.(1)cm3(2)dm3(3)m (4)m3(5)mL(6)L 2.0.0153.50.00243800304500000 0.078.157007200.728.038030 20604.0008910552306.025364 3.0.454.6005.512 6.12【解析】把一根长方体钢材截成两段，增 加的表面积是两个横截面的面积和，已知表 面积增加0.6dm,则横截面的面积是0.6÷2 =0.3(dm)。又知钢材的长是4m,4m=40dm, 则原来钢材的体积是0.3×40=12(dm)。 7.500 【解析】如图 20cm,长方体的侧 面展开图是边长为20cm的正方形，它的上、 下底面都是正方形，则长方体的长和宽都是 20÷4=5(cm),高是20cm,体积是5×5×20 =500(cm3)。 二、1.C2.B3.C 三、1.8×4×6=192(dm3) 2.5×5×5=125(dm3) 3.20×6×15-(20-7-7)×6×6=1584(dm3) 五年级下册人教 2 四、1.8×3×2.5=60(dm) 60dm3=60L60÷0.08=750(km) 答：这个油箱最多能装汽油60L,这箱汽油最 多可以供汽车行驶750km。 2.12×12×12÷(6×4)=72(dm) 答：钢材的长是72dm。 3.18×10×1.5=270(cm3) 270cm3=0.27dm 答：这块假山石的体积是0.27dm。 4.60×50-10×10×4=2600(cm2) (60-10×2)×(50-10×2)×10=12000(cm) 12000cm3=12000m 答：做这个盒子用了2600cm的硬纸板，它的 容积是12000mL。 3分数的意义和性质（一） 、1.637 45 9 21 243 6060601000 1000 1000 3 52 66 1 25 65 1010100 100100 100 84 136 1124 9 23 108 1000 1000 1000 1000 1000 1000 23 3÷5=3 31 313 【解折】的分发单位是台它有 3个这样的分数单位。最小的质数是2,2化 成分数单位是日的分数是日所以再返上 16一3=13（个）这样的分数单位就是最小的 质数。 4号 14(从左到右) 8 哈 6.< > > < > > > 1 7.23 23 不2 11 4931 51 10 15 6 9 14 13 3 洛阳都市版数学 知识拓展2带分数与假分数的互化 1.带分数化成假分数时，用整数部分乘分母 再加上分子作为假分数的分子，分母不变。 2.假分数化成带分数时，用分子除以分母，商 作为带分数的整数部分，余数作为分子，分 母不变。 二、1.B2.C3.C4.B ⊕888出子 3 9 13 4 6 5 (涂法不唯一) 四、1.23÷35=23 35 答：熟知张衡的人数是熟知张仲景人数的 59 2.10÷40=1 白鹤和丹顶鹤的数量分别占总 数的，所以两种候鸟数量一样多 答：白鹤和丹顶鹤相比，数量一样多。 6分数的意义和性质（二） -、1.1,2,3,4,6,8,12,24 1,2,3,5,6,10,15,30 1,2,3,6 6 2.242015 0.8 3154 17 8 123 40405 3611 739 55 2010220 1145 25 254 4.十十五 2 5.> < > > > > < < = 6.(1)ba(2)1 1.8 0.125 8.甲【解析】甲工作室的香囊5元钱8个，则 甲工作室每个香表的价格是5÷8=（无）： 五年级下册人教期末复习第1步·过课本 长方体和正方体（二） 满分：70分得分 ☐59分及以下加油呀！ ■60~66分©还不错！ ☐67~70分8你真棒！ 同学们，做错的题目要记得收集整理，并利用《主要知识盘点》彩插页强化复习、查漏补缺！ 一、填空题。（每空1分，共32分) 1.在括号里填上合适的体积或容积单位。 (1)一块橡皮的体积约是11( (2)一个传统蹴鞠的体积约为8( (3)卡车车厢的体积约是12( (4)一个消毒柜的体积约是0.15( (5)一瓶凉茶约500( )。 (6)汽车的油箱可以装45( )的汽油。 2.在括号里填上合适的数。 15cm3=（ )dm3 3500dm3=( )m 2400cm3=( )m3 3.8dm3=( )cm 0.03m3=( )dm3 4.5m3=( )cm3 70mL=( )L 8100mL=( )L 5.7L=( )mL 0.72L=( )mL=( )dm3 8.03dm3=( )L=( )mL 2dm360cm3=( )cm3 4m3800cm3=( )m3 9.105m3=( )m3( )dm3 5L230mL=( )mL 6L25mL=( )L 3.064L=( )L( )mL 3.〔教材变式题〕一根长方体木料，长5m,横截面面积是0.09m。这根长方体木料的 体积是( )m3。 4.古法酿酒工坊要挖一个长50m、宽6m、深2m的长方体酒窖。那么一共要挖出 ( )m的土。 5.木雕艺人拿到一块长方体黄杨木，量得长、宽、高分别是12cm、8cm、10cm,如果把它 锯成一个正方体用来雕刻印章，这个正方体的体积最大是( )cm3。 6.一根4m长的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.6dm,原来这根长 方体钢材的体积是( )dm3。 7.一个长方体的上、下底面都是正方形，它的侧面展开图是边长为20cm的正方形，则这 个长方体的体积是( )cm3。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.一个水箱最多能装20L的水，我们就说水箱的( )是20L。 A.体积 B.表面积 C.容积 2.下图中2个几何体是用数量、形状、大小都相同的小正方体摆成的，下列说法正确的 是( )。 A.体积相等，正方体的表面积大 B.体积相等，长方体的表面积大 C.表面积相等，正方体的体积大 D.表面积相等，长方体的体积大 洛阳都市版数学 五年级下册 人教 3.〔教材变式题)一个长方体榫卯积木展示柜从里面量长8m,宽6m,高5m。如果放入棱长 为2m的正方体展示箱，最多可放入()个。 A.60 B.30 C.24 D.240 三、计算下面图形的体积。（单位：dm)(9分） 1. 2 四、解决问题。（23分) 1.一辆汽车的油箱从里面量长8dm,宽3dm,高2.5dm。这个油箱最多能装汽油多少 升？如果这辆汽车平均每千米的耗油量是0.08L,这箱汽油最多可以供汽车行驶多少 千米？(6分) 2.将一块棱长是l2dm的正方体钢坯锻造成宽6dm、高4dm的长方体钢材，则钢材的长 是多少分米？（5分) 3.〔教材变式题〕小明在家养金鱼，用一个长方体鱼缸造景，从鱼缸里面量长18cm,宽10cm, 深16cm。已知鱼缸内初始水深12cm,他将一块假山石完全放人水中，水面上升了 1.5cm,这块假山石的体积是多少立方分米？（5分) 4.乐乐爸爸为收纳孩子的玩具，用一块长方形硬纸板，从四个角各切掉一个边长为 10cm的正方形（如图），然后做成一个长方体无盖盒子。做这个盒子用了多少平方厘 米的硬纸板（除去四个角的面积）？它的容积是多少？（硬纸板厚度忽略不计）(7分) 不 50 cm 60 cm 洛阳都市版数学五年级下册人教