专题10 百分数的四则混合运算（能力清单+核心精要+实战演练）-2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训（通用版）

**基本信息** 聚焦六年级百分数四则混合运算，通过“能力清单—核心精要—实战演练”模块，融合折扣、税率等生活应用与旅游热、新能源汽车等时代素材，构建知识联系与能力梯度。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|12|运算意义、互化、应用|结合2024年快递增长考成数计算| |填空|12|简算技巧、税率利率|设计“折上折”“提前支取利息”等情境| |计算|3|混合运算、简算|含百分数与分数/小数互化简算题| |解答|13|多情境应用|多商场促销对比、个税计算等综合题|

2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题10 百分数的四则混合运算 （能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出百分数四则混合运算的定义、分类及各部分特征，明确百分数加减乘除四则运算的意义与相互关系，理解0在百分数四则运算中的特殊性，以及运算顺序的核心规则，掌握百分数四则运算与整数、小数、分数四则运算的关联与区别。 2、能熟练进行百分数四则混合运算，严格遵循“先括号，后乘除，加减最后算；同级运算，从左往右”的运算顺序，能准确处理多层括号、同级运算的复杂计算，避免运算顺序错误，同时掌握百分数与小数、分数的互化规则，灵活选择合适的互化方式简化计算。 3、能熟练运用加法交换律、结合律，乘法分配律、交换律、结合律等运算定律进行简便计算，掌握提取公因数、拆数、凑整等简算技巧，针对百分数与整数、小数、分数混合的复杂算式，4、能灵活选择统一化为百分数、小数或分数的计算方式，提升计算速度与准确性。 5、能根据不同题目要求，灵活选用“分步计算法”“综合算式法”“简便运算法”解决百分数四则混合运算问题，能根据题型特点选择最优计算策略，比如复杂情境下先分步梳理数量关系再列综合算式，符合简算特征的算式优先运用运算定律简化计算。 6、进行百分数四则混合运算前，会习惯性确定“运算顺序基座”与“数量关系逻辑”，明确每一步运算对应的实际意义，避免机械套用规则而忽略运算本质，同时关注百分数的化简、单位换算等细节问题。 7、能分辨“基础计算类/应用类/简便计算类”问题，抓住“运算顺序、数量关系、简算特征”这一关键，熟练运用四则混合运算知识解决实际问题，比如购物折扣计算、利率计算、税率计算、工程进度计算等场景。 8、能熟练进行百分数四则混合运算的验算，掌握逆运算验算、重新计算、估算验证等方法，能准确检查计算过程中的互化错误、运算顺序错误等问题，养成良好的验算习惯。 9、能清晰梳理百分数四则混合运算相关概念的逻辑关联，构建完整的知识体系，比如明确百分数四则运算与运算定律、简便计算、实际应用、整数、小数和分数四则运算之间的内在联系。 能根据不同题型要求，灵活选用“枚举法”或“逻辑推导法”解决百分数四则混合运算相关的最值问题，比如找满足条件的最大/最小运算结果、符合条件的数的取值范围等。 10、遇到百分数四则混合运算相关的实际问题时，会先明确问题类型，再匹配对应的解题方法，养成先审题再解题的习惯，特别注意运算顺序与数量关系的对应，以及百分数在实际场景中的精确性要求。 11、能熟练运用百分数四则混合运算的性质进行算式的转化与变形，理解算式在不同情境下的等价表达，比如将复杂的分步算式整合为简洁的综合算式，根据运算定律对算式进行合理改写。 能结合生活实际理解百分数四则混合运算的意义，比如用购物账单计算、理财收益计算、商品税率计算、工程进度统计等生活场景中的四则混合运算，能准确进行相关计算和分析，体会数学在生活中的应用价值。 1、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。 2、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。 3、分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数。 4、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简;分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行约分。 5、运算顺序。 （1）含有百分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 （2）在一个算式里，如果只含有同级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。 （3）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算二级运算(乘法或除法)，后算一级运算(加法或减法)。 （4）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 6、含有百分数的方程。 将百分数化成分数，然后按照方程的解法直接解方程即可。 五、一般百分数的运算 1.求一个数是另一个数的几分之几或百分之几,用除法计算:比较量(a)÷单位“1"的量=分率(几分之几或百分之几) 2.求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算:单位“1”的量×a的分率=a的数量. 3.已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少，求这个数。用除法计算:a的数量÷a的分率=单位“1"的量 4.求一个数比另一个数多(少)几分之几(百分之几)。用除法计算 (a-b)÷b(×100%) (b-a)÷b(×100%) 5.求比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,用乘法计算 a×(1±几分之几) a×(1±百分之几) 6. 已知比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,求这个数，用除法计算 多少÷(1±几分之几) 多少÷(1±百分之几) 六、百分数的生活运用 1.折扣 商店有时降价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几析表示十分之几，也就是百分之几十，几几折就是百分之几十儿，基本数量关系式:原价×折扣=现价，现价÷折扣=原价,现价÷原价=折扣 2.成数 农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。解决与点数有关的实际问题，实质上是“求比一个数多(成少)百分之几的教是多少”的问题 3.应纳税额和税率 缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……）的比率叫做税率，其中数量关系式:收入额×税率=应纳税额 4.本金,利息和利率 存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。基本数量关系式：利息=本金×利率×存期 5.成本、定价、利润、利润率 成本指购进商品的价格。定价指商家在成本的基础上提 高价格,定出一个价格来出售。定价与成本之间的差额叫做利润。 利润与成本的比率叫做利润率，基本数量关系式:利润=定价-成本。利润率=(定价一成本)÷成本×100% 6.其他： 出勤率=×100% 发芽率=×100% 命中率=×100% 合格率=×100% 一、选择题 1．下面不相等的一组是（    ）。 A．二成与 B．三折与0.3 C．与七五折 D．买一送一与五折 【答案】A 【分析】几折或几成就是百分之几十。百分数化为分数：百分号前的数做分子，分母为100，能约分的约分。百分数化为小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。选项A、B、C中，先将各选项中的折扣化成百分数；再将百分数化成分数或小数；最后与另一个数比较。选项D：先确定买一送一表示为实际价格是总价的一半，将一半用分数表示出来，再与折扣进行比较。 【解答】A．二成＝20%＝，符合题意； B．三折＝30%＝0.3，不符合题意； C．七五折＝75%＝，不符合题意； D．买一送一即实际价格是总价的一半，用分数表示为；五折＝50%＝，不符合题意。 2．一件衣服的进价是90元，按标价的六折出售仍获利36元，这件衣服的标价是（    ）。 A．126元 B．210元 C．220元 D．230元 【答案】B 【分析】解决本题的关键在于理解“获利”、“进价”、“售价”与“标价”、“折扣”之间的关系。先根据“售价＝进价＋利润”求出实际售价，“标价＝售价÷折扣”，据此求出标价。 【解答】（元） （元） 所以这件衣服的标价是210元。 3．王叔叔在银行存了10000元，到期时一共取出10420元。根据下面的利率表，王叔叔一共存了（    ）年。 存期 一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.50 2.10 2.75 2.75 A．一 B．二 C．三 D．五 【答案】B 【分析】先用取出的钱数减本金得到利息，再依据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，结合利率表中不同存期对应的年利率，对各选项进行验证，找出计算结果与实际利息相符的选项。 【解答】10420－10000＝420（元） A．存期一年，年利率为1.50%，利息为： 10000×1.50%×1＝150（元） 150≠420，此选项错误； B．存期二年，年利率为2.10%，利息为： 10000×2.10%×2＝420（元） 420＝420，此选项正确； C．存期三年，年利率为2.75%，利息为： 10000×2.75%×3＝825（元） 825≠420，此选项错误； D．存期五年，年利率为2.75%，利息为： 10000×2.75%×5＝1375（元） 1375≠420，此选项错误； 综上所述，王叔叔一共存了二年。 4．随着技术的不断进步，智能机器人将在快递行业中扮演越来越重要的角色。某地2024年8月份的快递数量比2023年同期增长了2万件，达到了4.5万件。用成数表示，该地2024年8月份的快递数量比2023年同期增长了（    ）。 A．约三成一 B．约七成 C．八成 D．约四成四 【答案】C 【分析】根据题意，“比2023年同期增长”，说明2023年同期的快递数量是单位“1”。已知2024年的数量和增长的数量，先用减法求出2023年的数量，再根据“增长率＝增长量÷单位‘1’的量”计算出增长率，最后将百分数改写成成数。百分之几十就是几成。 【解答】（万件） 5．一张边长为acm的正方形纸，若在这张纸上剪4个相等且最大的圆，这张纸的利用率约为（    ）。 A．78.5% B．80% C．75% D．82% 【答案】A 【分析】由题意可知，2个圆的直径之和刚好是正方形的边长，1个圆的半径等于正方形边长的，正方形边长为cm，圆的半径就是的，正方形的面积＝，圆的面积＝，把数据代入公式计算求得圆的面积，圆的面积乘4除以正方形的面积最后乘100%即可。 【解答】圆的半径：×＝ 正方形的面积： 一个圆的面积： 3.14×（）2 ＝3.14× ＝0.19625 0.19625×4÷×100% ＝0.785÷×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 这张纸的利用率约为78.5%。 6．某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（    ）。 A．赚25元 B．亏50元 C．赚50元 D．亏25元 【答案】B 【分析】把羽绒服的进价看作单位“1”；赚了20%，把进价看作单位“1”，卖价是进价的（1＋20%），对应的是卖价600元，求单位“1”，用除法，用卖价÷（1＋20%），求出进价。 赔了20%，把进价看作单位“1”，卖价是进价的（1－20%），对应的是卖价600元，求单位“1”，用除法，用卖价÷（1－20%），求出进价，再把两件羽绒服的进价相加，再与卖价比较，即可解答。 【解答】赚了20%。 600÷（1＋20%） 600÷120% ＝500（元） 赔了20%。 600÷（1－20%） ＝600÷80% ＝750（元） 500＋750＝1250（元） 600＋600＝1200（元） 1250＞1200，亏了。 1250－1200＝50（元） 亏了50元。 这个商店卖出这两件羽绒服亏了50元。 7．某手机旗舰店卖出了两台标价5400元的手机，其中一台盈利20%，另一台亏本20%。相对成本而言，商家总体上（    ）。 A．赚450元 B．亏250元 C．亏450元 D．不亏不赚 【答案】C 【分析】分别将标价看作单位“1”，盈利20%是进价的（1＋20%），亏本20%是进价的（1－20%），标价÷对应百分率＝进价，据此分别计算出两台手机的进价，相加，再用1台标价×2，求出卖出的钱数，比较并求差即可。 【解答】5400÷（1＋20%） ＝5400÷1.2 ＝4500（元） 5400÷（1－20%） ＝5400÷0.8 ＝6750（元） 总进价：4500＋6750＝11250（元） 卖出的钱数：5400×2＝10800（元） 11250＞10800 11250－10800＝450（元） 商家总体上亏450元。 8．王阿姨有20000元，准备购买理财产品，有以下两种方案：①整存整取两年，年利率是2.65%；②先买一年定期，年利率是2.5%，每年到期后再连本带息继续购买下一年的理财产品。两年后，收益更高的是（    ）。 A．方案① B．方案② C．一样高 D．无法确定 【答案】A 【分析】利息＝本金×利率×存期。 方案①：根据利息公式，求出整存整取两年的利息，即方案①的收益。方案②：根据利息公式，先求出整存整取一年的利息，用本金加上利息作为第二年本金，再利用利息公式求出第二年的利息，将第一年和第二年的利息相加求出方案②的收益。最后将方案①和方案②的收益作比较确定哪种方案收益更高。 【解答】方案①： （元） 方案②： （元） （元） （元） （元） 所以两年后，收益更高的是方案①。 9．饭店每个月除了按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。乐乐家饭店去年平均每个月的营业额是14万元，那么去年应交这两种税共（    ）万元。 A．1.68 B．20.16 C．0.049 D．8.988 【答案】D 【分析】首先用饭店去年平均每个月营业额×12个月，求出去年的总营业额，再×5%，计算出营业税；然后用营业税×7%，计算出城市维护建设税；最后将两种税相加求出总和。 【解答】营业税：14×12×5% ＝168×5% ＝168×0.05 ＝8.4（万元） 城市维护建设税：8.4×7% ＝8.4×0.07 ＝0.588（万元） 8.4＋0.588＝8.988（万元） 所以，去年应交这两种税共8.988万元。 10．[趋势新题]2025年，旅游热持续升温，某景区2025年“五一”当日门票收入较去年同期有所上涨。根据线段图计算该景区2024年“五一”当日门票收入是多少万元，下面列式正确的是（    ）。 A．180×（1－20%） B．180÷（1－20%） C．180×（1＋20%） D．180÷（1＋20%） 【答案】D 【分析】2025年景区五一当日门票收入为180万元，比2024年增加二成，也就是将2024年景区五一当日门票收入看成单位“1”，增加二成是增加20%，即2025年五一当日门票收入的180万元是2024年的1＋20%＝120%，用除法算出2024年五一当日门票收入。 【解答】180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝180÷1.2 ＝150（万元） 正确的列式为180÷（1＋20%）。 11．清明节陈老师驾车外出游玩。他从“高速不停车电子收费系统”专用车道进入高速路，能打九五折，出高速时显示收费32.3元，下面能求出“走人工收费车道应交多少元”的算式是（    ）。 A．32.3×95% B．32.3÷95% C．32.3×（1－95%） D．32.3÷（1－95%） 【答案】B 【分析】九五折的意思是：“高速不停车电子收费系统”专用车道费用是走人工收费车道费用的95%，知打折后的现价是32.3元，求原价（人工收费），根据“原价＝现价÷折扣”求解。 【解答】“走人工收费车道应交多少元”的算式是：32.3÷95%。 12．刘阿姨要乘飞机从A市到B市出差。刘阿姨带了2000元，买完飞机票后还剩下800元。根据下图中的信息，刘阿姨乘的是10月（    ）日的飞机。 A市→B市    票价2000元 10月10日    不打折 10月12日    四折 10月14日    六折 10月16日    八折 A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】C 【分析】用所带钱数减去剩下的钱数可以求出机票实际花了多少钱。用实际机票的钱数除以原价可以知道占百分之多少。再根据百分之多少就是打几折选择对应的日期即可。 【解答】 六折 所以刘阿姨乘的是10月日的飞机。 二、填空题 13．某水壶原价40元，“元旦”期间推出“折上折”活动，在打六五折的基础上再打八折，现价是（ ）元，相当于在原价的基础上打（ ）折。 【答案】20.8 五二 【分析】把水壶的原价看作单位“1”，先打六五折，即打六五折后的价格是原价的65%，单位“1”已知，用原价乘65%，求出打六五折后的价格；再把打六五折后的价格看作单位“1”，再打八折，即现价是打六五折价格后的80%，单位“1”已知，用打六五折后的价格乘80%，求出现价； 用现价格除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣即可。 【解答】40×65%×80% ＝40×0.65×0.8 ＝26×0.8 ＝20.8（元） 20.8÷40×100% ＝0.52×100% ＝52% 52%＝五二折 14．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电子游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电子游戏时每分钟眨眼（ ）次。 【答案】10 【分析】求比一个数少百分之几的数是多少，用具体量×（1－百分率）。玩电子游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%，用正常状态时眨眼的次数乘（1－60%）求出玩电子游戏时每分钟眨眼的次数。看书时每分钟眨眼15次为多余条件，不使用。 【解答】 （次） 玩电子游戏时每分钟眨眼10次。 15．张大爷将5万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。存期满一年时，因急需用钱，他提前支取。按银行规定，提前支取存款一律按活期的年利率0.35%计算。张大爷会比原定期少得（ ）元利息。 【答案】3950 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，算出存3年的利息；再减去存1年的利息即可。 【解答】5万元＝50000元 50000×2.75%×3－50000×0.35%×1 ＝50000×0.0275×3－50000×0.0035×1 ＝4125－175 ＝3950（元） 16．按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是（ ）元。 【答案】98000 【分析】将小汽车的车价看作单位“1”，购置税是车价的9%，因此车价连同购置税的总付款额是车价的（1＋9%）。已知总付款为106820元，求作为单位“1”的车价，用总付款额除以对应的占比即可。 【解答】106820÷（1＋9%） ＝106820÷（1＋0.09） ＝106820÷1.09 ＝98000（元） 17．（    ）（    ）（    ）折＝（    ）成。 【答案】60；10；9；六；六 【分析】分数转化为小数：用分子除以分母，得到的小数的小数点向右移动两位，添个百分号即可； 分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数；再根据商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）。 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通分即可； 百分之几十就是几折，也是几成。 【解答】 因此，。 18．辞旧迎新，欢度春节，各地都有不同的仪式。某地举办春节社火表演，去年春节一共有30个节目，今年春节的节目数量比去年增加了四成，今年一共有（ ）个节目。 【答案】42 【分析】四成就是40%，把去年春节的节目数量看作单位“1”，今年春节节目数量是去年的（1＋40%），求今年节目的数量，单位“1”已知，用乘法，用去年节目数量×（1＋40%），即可解答。 【解答】四成＝40% 30×（1＋40%） ＝30×140% ＝42（个） 19．为促进消费、某市面向全市居民发放了满1000元减158元的家电定向消费券（每次只能使用1张）。某品牌空调按标价打八折出售，王叔叔购买时，先打折后再使用消费券，最后花费3042元，该空调的标价是（ ）元。 【答案】4000 【分析】已知最终花费，需要反向还原，先加回优惠金额，再除以折扣率，才能得到原价。 【解答】3042＋158＝3200（元） 3200÷80% ＝3200÷0.8 ＝4000（元） 所以，该空调的标价是4000元。 20．“天猫双十一”期间，某线上商场所有物品都以同样的折扣销售。原价400元的衣服，现价280元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b的数量关系是（ ），a和b成（ ）比例关系。 【答案】 b＝0.7a 正 【分析】根据题意，所有物品折扣相同。利用已知衣服的现价除以原价，求出折扣；再根据“现价＝原价×折扣”，将原价用a表示，现价用b表示，列出等式。 （2）若两个相关联量的比值（商）一定，则这两个量成正比例关系。若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例关系。据此分析a和b的比例关系。 【解答】（1）280÷400＝0.7＝，即打七折。 因为现价＝原价×0.7，所以b＝a×0.7，即b＝0.7a。 （2）由 b＝0.7a 可知＝0.7。 因为a和b是两种相关联的量，且它们的比值一定（等于0.7），符合正比例关系的定义。所以，a和b成正比例关系。 21．王奶奶的30000元存款刚好到期（定期二年，年利率是1.05%），王奶奶可以获得（ ）元的利息。她带上所得利息去商场买一台标价为700元的洗衣机，此时商场正在做活动，全场电器八五折，买完洗衣机王奶奶还剩下（ ）元。 【答案】630 35 【分析】利息＝本金×年利率×存期；八五折指现价是原价的85%，即现价＝原价×折扣，先算出洗衣机打折后的价格，再用所得利息－洗衣机的现价＝剩下的钱。 【解答】利息：30000×1.05%×2＝30000×0.0105＝630（元） 剩余的钱： 630－700×85% ＝630－700×0.85 ＝630－595 ＝35（元） 22．王师傅的月工资为6200元，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 【答案】6164 【分析】用总工资减去5000元算出应纳税额，再乘3%算出应缴纳的个人所得税；用总工资减去个人所得税即可。 【解答】（6200－5000）×3% ＝1200×0.03 ＝36（元） 6200－36＝6164（元） 23．为满足“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。升级设备后，今年的产量比去年提高了二成五。如果今年的产量是200万吨，那么去年的产量是（ ）万吨；如果去年的产量是200万吨，那么今年的产量是（ ）万吨。 【答案】160 250 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年提高了二成五，即今年的产量是去年的（1＋25%），用今年的产量÷（1＋25%），即可求出去年的产量；已知去年的产量，今年的产量＝去年的产量×（1＋25%），代入数据即可解答。 【解答】二成五＝25% 去年的产量：200÷（1＋25%） ＝200÷1.25 ＝160（万吨） 今年的产量：200×（1＋25%） ＝200×1.25 ＝250（万吨） 如果今年的产量是200万吨，那么去年的产量是160万吨；如果去年的产量是200万吨，那么今年的产量是250万吨。 24．一件衣服定价900元，如果按八折出售，那么售价是（ ）元，若这样仍获利20%，则这件衣服的成本是（ ）元。 【答案】720 600 【分析】算售价：八折的意思是售价为定价的80%，单位“1”是定价，因此售价＝定价×80% 算成本：获利20%是指售价比成本高20%，单位“1”是成本，售价相当于成本的1＋20%，单位“1”未知，用除法。 【解答】售价：900×80%＝720（元） 成本：720÷（1＋20%） ＝720÷1.2 ＝600（元）。 三、计算题 25．脱式计算，能简算的要简算。           25%×0.85×4            【答案】0；0.85；52 【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； 乘法分配律是指一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘两个加数后再求和； （1）首先将百分数化为小数，然后根据加法结合律得到原式＝。然后分组计算即可。 （2）首先将百分数化为小数，和，先算按顺序计算小数乘法即可； （3）首先将百分数化为分数，得到原式＝，然后根据乘法分配律展开计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．计算下列各题，能简算的要简算。          【答案】1；；85 【分析】，，根据,，应用乘法结合律计算； ，把百分数化成分数，再从左到右计算分数乘除混合运算； ，再把改写成后，逆用乘法分配律，用98与2的和乘0.85，据此解答。 【解答】 27．怎样简便怎样算。 125×85%＋75×0.85        200×（1－30%）×15% 【答案】170；21 【分析】百分数转化成小数的方法：去掉百分号，小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。 （1）将百分数转化成小数，运用乘法分配律进行简算； （2）将百分数转化成小数，运用乘法交换律进行简算。 【解答】125×85%＋75×0.85    ＝125×0.85＋75×0.85 ＝（125＋75）×0.85 ＝200×0.85 ＝170 200×（1－30%）×15% ＝ 200×15%×（1－30%） ＝200×0.15×0.7 ＝30×0.7 ＝21 四、解答题 28．华彩饭店有一种优惠券，面额为30元。任何到该店消费的客人，只要每满100元金额就可以使用一张优惠券抵消相应的付款金额，不足100元的部分不能用此优惠券（比如消费280元，可以使用2张优惠券，抵消60元付款金额，实际只付220元）。小明有很多这种优惠券，某次到该店消费，一共用了3张优惠券，实际付款的金额相当于原价打了七五折。如果不用优惠券，小明需要付款多少元？ 【答案】360元 【分析】根据题意，小明一共用3张优惠券说明消费原价大于或等于300元，小于400元。打七五折的含义是实际付款金额为原价的75%。把原价看作单位“1”，先算出3张优惠券总共抵扣的总金额，这个金额就是原价和实际付款的差值。这个差值对应的占比是原价的25%，用差值除以对应的占比就能算出原价，最后验证原价是否在300元－400元之间。 【解答】根据分析，解答如下 303＝90（元） 90（1－75%） ＝9025% ＝360（元） 360元在300元－400元之间，符合使用三张优惠券的条件 答：如果不用优惠券，小明需要付款360元。 29．王奶奶把8000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？ 【答案】8336元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再用本金加上利息即可求出到期取出的总钱数。 【解答】8000×2.10%×2＋8000 ＝8000×0.021×2＋8000 ＝168×2＋8000 ＝336＋8000 ＝8336（元） 答：王奶奶可以取出8336元。 30．使用手机支付简单又便捷，深受人们的喜爱。某款支付APP的提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是这款APP的新用户，现在他要将平台中的2600元全部提现，爷爷提现后的实际到账金额是多少元？ 【答案】2598.4元 【分析】根据题意，总金额中包含免费额度和收费部分，仅对超过免费额度的部分收取手续费。先计算超过免费额度的金额，超过部分收取0.1%的手续费，即用超过免费额度的金额乘0.1%，求出手续费，最后用总提现金额减去手续费，即为实际到账金额。 【解答】2600－（2600－1000）×0.1% ＝2600－1600×0.001 ＝2600－1.6 ＝2598.4（元） 答：爷爷提现后的实际到账金额是2598.4元。 31．某品牌新款连衣裙标价580元，正值春夏新品促销季：A商场全场六八折特惠；B商场“每满200元减80元”（可叠加，上不封顶）；C商场先享七五折新品尝鲜价，在此基础上再叠加“每满200元减30元”的会员专属优惠。妈妈准备入手这条连衣裙，同时她有一张全商场通用的满300元减50元春夏专属代金券（单次消费仅可使用1张）。在三个商场中，使用代金券后，哪个商场最省钱？最省钱的方案比最贵的方案少花多少钱？ 【答案】C商场；45元 【分析】先分别计算A、B、C三个商场自身优惠后的价格：A商场直接算六八折；B商场按每满200减80计算减免金额；C商场先算七五折，再算折后价每满200减30。三个商场优惠后价格均满足满300元条件，各自再减去50元代金券，得到最终应付金额。对比三个最终价格，找出最省钱与最贵的方案，计算两者的差价。 【解答】A商场：折后价：580×68%＝394.4（元） 使用代金券后：394.4－50＝344.4（元） B商场：580元里有2个200元 可减：2×80＝160（元） 满减后：580－160＝420（元） 使用代金券后：420－50＝370（元） C商场：七五折后：580×75%＝435（元） 435元里有2个200元 可减：2×30＝60（元） 满减后：435－60＝375（元） 使用代金券后：375－50＝325（元） 325＜344.4＜370 差价：370－325＝45（元） 答：使用代金券后，C商场最省钱，最省钱的方案比最贵的方案少花45元。 32．王叔叔3月份工资为9800元，据最新个人所得税政策：王叔叔的工资除了每月扣除5000元的个人免征额后，还可享受专项附加扣除项（如下表），剩余部分按10%的税率缴税。王叔叔这个月需缴纳多少元个人所得税？ 专项附加扣除 子女教育 赡养老人 额度 2000元 1500元 【答案】130元 【分析】根据个人所得税的计算方法，首先需要确定需要缴税的部分（即应纳税所得额）。需要缴税的部分等于工资总额减去个人免征额，再减去专项附加扣除的总额。最后用需要缴税的部分乘税率即可求出应缴纳的个人所得税。本题中专项附加扣除包括子女教育和赡养老人两项，需先求和。 【解答】 （元） （元） 答：王叔叔这个月需缴纳130元个人所得税。 33．你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得本金和利息共多少元？ 中国××银行（定期）储蓄存单 账号：×××××× 币种人民币                    金额（大写）捌仟元整                  小写￥8000 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2026年2月1日 3年 1.25% 2026年2月1日 2029年2月1日 【答案】8300元 【分析】观察存单可知，本金为8000元，存期为3年，年利率为1.25%。根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，先求出到期利息，再加上本金即可求出到期可得的本息和。 【解答】 （元） 答：可得本金和利息共8300元。 34．某品牌研发的新型新能源汽车充电电池单次充电续航600千米，比传统的锂电池单次充电续航千米数提升约50%，传统的锂电池单次充电续航约多少千米？ 【答案】400千米 【分析】把传统的锂电池单次充电续航千米数看作单位“1”，新型电池续航千米数比传统电池提升约50%，即新型电池续航千米数是传统电池的（1＋50%）。已知新型电池续航600千米，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用除法计算。 【解答】600÷（1＋50%） ＝600÷1.5 ＝400（千米） 答：传统的锂电池单次充电续航约400千米。 35．王奶奶参加了城乡居民医疗保险。按规定，在二级医院首次住院，300元及其以下的部分自己付钱，300元以上的部分按70%给予报销。王奶奶因病在二级医院首次住院，共花费7500元。按照规定，王奶奶自己需要付多少钱？ 【答案】2460元 【分析】根据医疗保险规定，住院费用分为两段计算： 第一段，个人自付300元； 第二段，超过300元的部分为（7500－300）元，按70%报销，把超过300元的部分看作单位“1”，则个人自付金额占超过300元的部分的（1－70%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出这部分的个人自付金额； 最后把这两段的个人自付金额相加，即是王奶奶需要付的钱数。 【解答】（7500－300）×（1－70%）＋300 ＝7200×0.3＋300 ＝2160＋300 ＝2460（元） 答：按照规定，王奶奶自己需要付2460元。 36．国产大型客机C919首架机在上海研制下线。C919的飞行时间可达9万小时，比波音客机的寿命长3万小时。C919比波音客机的寿命长百分之几？（先画图分析，再解答） 【答案】图见详解；50% 【分析】已知C919的飞行时间是9万小时，比波音客机长3万小时，先画一条线段表示波音客机的寿命，再在下方画一条比它长的线段表示C919的飞行时间9万小时，长的部分表示3万小时，在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 先用C919的飞行时间减去3万小时，求出波音客机的寿命；再用长的时间除以波音客机的寿命，求出C919比波音客机的寿命长百分之几。 【解答】如图： 3÷（9－3）×100% ＝3÷6×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：C919比波音客机的寿命长50%。 37．某商店举行“周年店庆”促销活动，全场商品打八折出售。 （1）妈妈买了一件衣服，原价240元，打折后多少钱？ （2）小丽买了一个书包，打折后比原价便宜了18.5元。原价多少元？ 【答案】（1）192元 （2）92.5元 【分析】（1）八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，求打折后的价钱，用乘法，用原价×80%解答。 （2）把原价看作单位“1”，便宜了（1－80%），对应的是便宜的钱数，求单位“1”，用除法，用便宜的钱数÷（1－80%）解答。 【解答】（1）八折就是现价是原价的80%。 240×80%＝192（元） 答：打折后192元。 （2）八折就是现价是原价的80%。 18.5÷（1－80%） ＝18.5÷20% ＝92.5（元） 答：原价92.5元。 38．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人所得税，计算方法如下： ①稿酬不高于800元的，不纳税； ②稿酬高于800元但低于4000元的，应缴纳超过800元部分的14%的税款； ③稿酬是4000元及其以上的，应该缴纳全部稿酬的11.2%的税款。 （1）张老师最近的一篇论文发表后，获得了3500元的稿酬，他应该缴纳多少元的个人所得税？ （2）王老师最近获得一笔稿酬，依照上面的规定缴纳了504元的个人所得税，缴纳个人所得税之前，王老师获得的这笔稿酬超过4000元了吗？这笔稿酬共多少元？ 【答案】（1） 378元 （2） 超过了，4500元 【分析】（1）首先判断3500元所在的纳税区间。因为3500元大于800元且小于4000元，所以适用第②条规定，即对超过800元的部分乘14%计算税款。 （2）已知纳税额求稿酬总额。首先需要确定稿酬所在的区间。可以通过计算稿酬为4000元时的纳税额作为分界点进行比较。若已知纳税额大于4000元稿酬的纳税额，则说明稿酬超过4000元，适用第③条规定，即纳税额除以11.2%即可求出稿酬总额。 【解答】（1）， （元） 答：他应该缴纳元的个人所得税。 （2） （元） ，超过了 （元） （元） 答：王老师获得的这笔稿酬超过了4000元。这笔稿酬共元。 39．某校随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题。      （1）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所占百分比是（ ）； （2）在抽取的学生样本中，成绩“良”的人数比成绩“差”的人数多（ ）%； （3）学校六年级共有250人参加了这次体育健康测试，估算一下该校六年级学生体育测试成绩可以达到良及以上共有多少名？ 【答案】（1）20% （2）175 （3）160名 【分析】（1）把抽取的学生样本的总人数看作单位“1”。用1分别减去成绩类别为良、中、差的百分比即可。 （2）用成绩“良”比成绩“差”多的人数除以成绩差的人数再乘100%即可。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用总人数乘优与良的百分比之和即可。 【解答】（1）1－44%－20%－16%＝20% （2）（22－8）÷8×100% ＝14÷8×100% ＝1.75×100% ＝175% （3）250×（20%＋44%） ＝250×0.64 ＝160（名） 答：该校六年级学生体育测试成绩可以达到良及以上共有160名。 40．为进一步增强教育服务能力，切实解决义务教育阶段学生午餐供餐和课后托管难题，提高人民群众的教育幸福感，2022年，遵义市本着家长申请、学校审核、统筹安排的原则，逐步完善课后服务制度。各学校积极行动，全力做好课后延时服务工作，收效显著。 （1）阳光学校积极开发多种延时服务课程项目，满足不同学生的需求。学校设置了文学类、体育类、艺术类、创新类等丰富多样的社团。六年级学生共有385人，他们积极参加社团，有60人参加创新类社团，比参加体育类的人数少四成，有多少人参加体育类社团？ （2）为了保证学生的用餐质量，阳光学校决定用圆柱形保温桶作为盛汤容器，桶的底面外直径24厘米，内直径20厘米，外高25厘米，内高20厘米。为了便于区分和美观，学校准备给每个保温桶的盖子和侧面进行装饰，装饰部分的面积是多少？（内部不装饰） 【答案】（1）100 人 （2）2336.16平方厘米 【分析】（1）把参加体育类社团的人数看作单位“1”，参加创新类社团的人数相当于体育类的。已知参加创新类社团有60人，求单位“1”的量，用除法计算。 （2）装饰部分包括盖子（一个底面）和侧面，故只需计算外底面积和外侧面积。圆柱底面积，圆柱的侧面积。 【解答】（1）四成 （人） 答：有100人参加体育类社团。 （2）（厘米） 底面积： （平方厘米） 侧面积： （平方厘米） 装饰面积：452.16＋1884＝2336.16（平方厘米） 答：装饰部分的面积是2336.16平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题10 百分数的四则混合运算 （能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出百分数四则混合运算的定义、分类及各部分特征，明确百分数加减乘除四则运算的意义与相互关系，理解0在百分数四则运算中的特殊性，以及运算顺序的核心规则，掌握百分数四则运算与整数、小数、分数四则运算的关联与区别。 2、能熟练进行百分数四则混合运算，严格遵循“先括号，后乘除，加减最后算；同级运算，从左往右”的运算顺序，能准确处理多层括号、同级运算的复杂计算，避免运算顺序错误，同时掌握百分数与小数、分数的互化规则，灵活选择合适的互化方式简化计算。 3、能熟练运用加法交换律、结合律，乘法分配律、交换律、结合律等运算定律进行简便计算，掌握提取公因数、拆数、凑整等简算技巧，针对百分数与整数、小数、分数混合的复杂算式，4、能灵活选择统一化为百分数、小数或分数的计算方式，提升计算速度与准确性。 5、能根据不同题目要求，灵活选用“分步计算法”“综合算式法”“简便运算法”解决百分数四则混合运算问题，能根据题型特点选择最优计算策略，比如复杂情境下先分步梳理数量关系再列综合算式，符合简算特征的算式优先运用运算定律简化计算。 6、进行百分数四则混合运算前，会习惯性确定“运算顺序基座”与“数量关系逻辑”，明确每一步运算对应的实际意义，避免机械套用规则而忽略运算本质，同时关注百分数的化简、单位换算等细节问题。 7、能分辨“基础计算类/应用类/简便计算类”问题，抓住“运算顺序、数量关系、简算特征”这一关键，熟练运用四则混合运算知识解决实际问题，比如购物折扣计算、利率计算、税率计算、工程进度计算等场景。 8、能熟练进行百分数四则混合运算的验算，掌握逆运算验算、重新计算、估算验证等方法，能准确检查计算过程中的互化错误、运算顺序错误等问题，养成良好的验算习惯。 9、能清晰梳理百分数四则混合运算相关概念的逻辑关联，构建完整的知识体系，比如明确百分数四则运算与运算定律、简便计算、实际应用、整数、小数和分数四则运算之间的内在联系。 能根据不同题型要求，灵活选用“枚举法”或“逻辑推导法”解决百分数四则混合运算相关的最值问题，比如找满足条件的最大/最小运算结果、符合条件的数的取值范围等。 10、遇到百分数四则混合运算相关的实际问题时，会先明确问题类型，再匹配对应的解题方法，养成先审题再解题的习惯，特别注意运算顺序与数量关系的对应，以及百分数在实际场景中的精确性要求。 11、能熟练运用百分数四则混合运算的性质进行算式的转化与变形，理解算式在不同情境下的等价表达，比如将复杂的分步算式整合为简洁的综合算式，根据运算定律对算式进行合理改写。 能结合生活实际理解百分数四则混合运算的意义，比如用购物账单计算、理财收益计算、商品税率计算、工程进度统计等生活场景中的四则混合运算，能准确进行相关计算和分析，体会数学在生活中的应用价值。 1、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。 2、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。 3、分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数。 4、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简;分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行约分。 5、运算顺序。 （1）含有百分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 （2）在一个算式里，如果只含有同级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。 （3）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算二级运算(乘法或除法)，后算一级运算(加法或减法)。 （4）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 6、含有百分数的方程。 将百分数化成分数，然后按照方程的解法直接解方程即可。 五、一般百分数的运算 1.求一个数是另一个数的几分之几或百分之几,用除法计算:比较量(a)÷单位“1"的量=分率(几分之几或百分之几) 2.求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算:单位“1”的量×a的分率=a的数量. 3.已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少，求这个数。用除法计算:a的数量÷a的分率=单位“1"的量 4.求一个数比另一个数多(少)几分之几(百分之几)。用除法计算 (a-b)÷b(×100%) (b-a)÷b(×100%) 5.求比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,用乘法计算 a×(1±几分之几) a×(1±百分之几) 6. 已知比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,求这个数，用除法计算 多少÷(1±几分之几) 多少÷(1±百分之几) 六、百分数的生活运用 1.折扣 商店有时降价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几析表示十分之几，也就是百分之几十，几几折就是百分之几十儿，基本数量关系式:原价×折扣=现价，现价÷折扣=原价,现价÷原价=折扣 2.成数 农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。解决与点数有关的实际问题，实质上是“求比一个数多(成少)百分之几的教是多少”的问题 3.应纳税额和税率 缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……）的比率叫做税率，其中数量关系式:收入额×税率=应纳税额 4.本金,利息和利率 存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。基本数量关系式：利息=本金×利率×存期 5.成本、定价、利润、利润率 成本指购进商品的价格。定价指商家在成本的基础上提 高价格,定出一个价格来出售。定价与成本之间的差额叫做利润。 利润与成本的比率叫做利润率，基本数量关系式:利润=定价-成本。利润率=(定价一成本)÷成本×100% 6.其他： 出勤率=×100% 发芽率=×100% 命中率=×100% 合格率=×100% 一、选择题 1．下面不相等的一组是（    ）。 A．二成与 B．三折与0.3 C．与七五折 D．买一送一与五折 2．一件衣服的进价是90元，按标价的六折出售仍获利36元，这件衣服的标价是（    ）。 A．126元 B．210元 C．220元 D．230元 3．王叔叔在银行存了10000元，到期时一共取出10420元。根据下面的利率表，王叔叔一共存了（    ）年。 存期 一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.50 2.10 2.75 2.75 A．一 B．二 C．三 D．五 4．随着技术的不断进步，智能机器人将在快递行业中扮演越来越重要的角色。某地2024年8月份的快递数量比2023年同期增长了2万件，达到了4.5万件。用成数表示，该地2024年8月份的快递数量比2023年同期增长了（    ）。 A．约三成一 B．约七成 C．八成 D．约四成四 5．一张边长为acm的正方形纸，若在这张纸上剪4个相等且最大的圆，这张纸的利用率约为（    ）。 A．78.5% B．80% C．75% D．82% 6．某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（    ）。 A．赚25元 B．亏50元 C．赚50元 D．亏25元 7．某手机旗舰店卖出了两台标价5400元的手机，其中一台盈利20%，另一台亏本20%。相对成本而言，商家总体上（    ）。 A．赚450元 B．亏250元 C．亏450元 D．不亏不赚 8．王阿姨有20000元，准备购买理财产品，有以下两种方案：①整存整取两年，年利率是2.65%；②先买一年定期，年利率是2.5%，每年到期后再连本带息继续购买下一年的理财产品。两年后，收益更高的是（    ）。 A．方案① B．方案② C．一样高 D．无法确定 9．饭店每个月除了按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。乐乐家饭店去年平均每个月的营业额是14万元，那么去年应交这两种税共（    ）万元。 A．1.68 B．20.16 C．0.049 D．8.988 10．[趋势新题]2025年，旅游热持续升温，某景区2025年“五一”当日门票收入较去年同期有所上涨。根据线段图计算该景区2024年“五一”当日门票收入是多少万元，下面列式正确的是（    ）。 A．180×（1－20%） B．180÷（1－20%） C．180×（1＋20%） D．180÷（1＋20%） 11．清明节陈老师驾车外出游玩。他从“高速不停车电子收费系统”专用车道进入高速路，能打九五折，出高速时显示收费32.3元，下面能求出“走人工收费车道应交多少元”的算式是（    ）。 A．32.3×95% B．32.3÷95% C．32.3×（1－95%） D．32.3÷（1－95%） 12．刘阿姨要乘飞机从A市到B市出差。刘阿姨带了2000元，买完飞机票后还剩下800元。根据下图中的信息，刘阿姨乘的是10月（    ）日的飞机。 A市→B市    票价2000元 10月10日    不打折 10月12日    四折 10月14日    六折 10月16日    八折 A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题 13．某水壶原价40元，“元旦”期间推出“折上折”活动，在打六五折的基础上再打八折，现价是（ ）元，相当于在原价的基础上打（ ）折。 14．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电子游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电子游戏时每分钟眨眼（ ）次。 15．张大爷将5万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。存期满一年时，因急需用钱，他提前支取。按银行规定，提前支取存款一律按活期的年利率0.35%计算。张大爷会比原定期少得（ ）元利息。 16．按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是（ ）元。 17．（    ）（    ）（    ）折＝（    ）成。 18．辞旧迎新，欢度春节，各地都有不同的仪式。某地举办春节社火表演，去年春节一共有30个节目，今年春节的节目数量比去年增加了四成，今年一共有（ ）个节目。 19．为促进消费、某市面向全市居民发放了满1000元减158元的家电定向消费券（每次只能使用1张）。某品牌空调按标价打八折出售，王叔叔购买时，先打折后再使用消费券，最后花费3042元，该空调的标价是（ ）元。 20．“天猫双十一”期间，某线上商场所有物品都以同样的折扣销售。原价400元的衣服，现价280元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b的数量关系是（ ），a和b成（ ）比例关系。 21．王奶奶的30000元存款刚好到期（定期二年，年利率是1.05%），王奶奶可以获得（ ）元的利息。她带上所得利息去商场买一台标价为700元的洗衣机，此时商场正在做活动，全场电器八五折，买完洗衣机王奶奶还剩下（ ）元。 22．王师傅的月工资为6200元，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 23．为满足“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。升级设备后，今年的产量比去年提高了二成五。如果今年的产量是200万吨，那么去年的产量是（ ）万吨；如果去年的产量是200万吨，那么今年的产量是（ ）万吨。 24．一件衣服定价900元，如果按八折出售，那么售价是（ ）元，若这样仍获利20%，则这件衣服的成本是（ ）元。 三、计算题 25．脱式计算，能简算的要简算。           25%×0.85×4            26．计算下列各题，能简算的要简算。          27．怎样简便怎样算。 125×85%＋75×0.85        200×（1－30%）×15% 四、解答题 28．华彩饭店有一种优惠券，面额为30元。任何到该店消费的客人，只要每满100元金额就可以使用一张优惠券抵消相应的付款金额，不足100元的部分不能用此优惠券（比如消费280元，可以使用2张优惠券，抵消60元付款金额，实际只付220元）。小明有很多这种优惠券，某次到该店消费，一共用了3张优惠券，实际付款的金额相当于原价打了七五折。如果不用优惠券，小明需要付款多少元？ 29．王奶奶把8000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？ 30．使用手机支付简单又便捷，深受人们的喜爱。某款支付APP的提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是这款APP的新用户，现在他要将平台中的2600元全部提现，爷爷提现后的实际到账金额是多少元？ 31．某品牌新款连衣裙标价580元，正值春夏新品促销季：A商场全场六八折特惠；B商场“每满200元减80元”（可叠加，上不封顶）；C商场先享七五折新品尝鲜价，在此基础上再叠加“每满200元减30元”的会员专属优惠。妈妈准备入手这条连衣裙，同时她有一张全商场通用的满300元减50元春夏专属代金券（单次消费仅可使用1张）。在三个商场中，使用代金券后，哪个商场最省钱？最省钱的方案比最贵的方案少花多少钱？ 32．王叔叔3月份工资为9800元，据最新个人所得税政策：王叔叔的工资除了每月扣除5000元的个人免征额后，还可享受专项附加扣除项（如下表），剩余部分按10%的税率缴税。王叔叔这个月需缴纳多少元个人所得税？ 专项附加扣除 子女教育 赡养老人 额度 2000元 1500元 33．你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得本金和利息共多少元？ 中国××银行（定期）储蓄存单 账号：×××××× 币种人民币                    金额（大写）捌仟元整                  小写￥8000 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2026年2月1日 3年 1.25% 2026年2月1日 2029年2月1日 34．某品牌研发的新型新能源汽车充电电池单次充电续航600千米，比传统的锂电池单次充电续航千米数提升约50%，传统的锂电池单次充电续航约多少千米？ 35．王奶奶参加了城乡居民医疗保险。按规定，在二级医院首次住院，300元及其以下的部分自己付钱，300元以上的部分按70%给予报销。王奶奶因病在二级医院首次住院，共花费7500元。按照规定，王奶奶自己需要付多少钱？ 36．国产大型客机C919首架机在上海研制下线。C919的飞行时间可达9万小时，比波音客机的寿命长3万小时。C919比波音客机的寿命长百分之几？（先画图分析，再解答） 37．某商店举行“周年店庆”促销活动，全场商品打八折出售。 （1）妈妈买了一件衣服，原价240元，打折后多少钱？ （2）小丽买了一个书包，打折后比原价便宜了18.5元。原价多少元？ 38．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人所得税，计算方法如下： ①稿酬不高于800元的，不纳税； ②稿酬高于800元但低于4000元的，应缴纳超过800元部分的14%的税款； ③稿酬是4000元及其以上的，应该缴纳全部稿酬的11.2%的税款。 （1）张老师最近的一篇论文发表后，获得了3500元的稿酬，他应该缴纳多少元的个人所得税？ （2）王老师最近获得一笔稿酬，依照上面的规定缴纳了504元的个人所得税，缴纳个人所得税之前，王老师获得的这笔稿酬超过4000元了吗？这笔稿酬共多少元？ 39．某校随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题。      （1）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所占百分比是（ ）； （2）在抽取的学生样本中，成绩“良”的人数比成绩“差”的人数多（ ）%； （3）学校六年级共有250人参加了这次体育健康测试，估算一下该校六年级学生体育测试成绩可以达到良及以上共有多少名？ 40．为进一步增强教育服务能力，切实解决义务教育阶段学生午餐供餐和课后托管难题，提高人民群众的教育幸福感，2022年，遵义市本着家长申请、学校审核、统筹安排的原则，逐步完善课后服务制度。各学校积极行动，全力做好课后延时服务工作，收效显著。 （1）阳光学校积极开发多种延时服务课程项目，满足不同学生的需求。学校设置了文学类、体育类、艺术类、创新类等丰富多样的社团。六年级学生共有385人，他们积极参加社团，有60人参加创新类社团，比参加体育类的人数少四成，有多少人参加体育类社团？ （2）为了保证学生的用餐质量，阳光学校决定用圆柱形保温桶作为盛汤容器，桶的底面外直径24厘米，内直径20厘米，外高25厘米，内高20厘米。为了便于区分和美观，学校准备给每个保温桶的盖子和侧面进行装饰，装饰部分的面积是多少？（内部不装饰） 学科网（北京）股份有限公司 $