专题02 小数的认识（能力清单+核心精要+实战演练）-2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训（通用版）

**基本信息** 聚焦小数的认识，以“能力清单—核心精要—实战演练”模块设计，通过乒乓球质量检测、超市价格误差等生活情境及小数点移动、循环小数规律等真题题型，提升小升初备考实效。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|15|小数读写（如2.49亿中“4”的意义）、大小比较（最接近0的数）|结合AI用户数量等科技热点，考查概念辨析| |填空题|15|近似数（三位小数保留两位）、单位换算（0.45m³=450dm³）|融入旅游人次等实际数据，强化数感| |解答题|6|小数应用（牛奶蛋白质计算、外卖送餐时间）|设计图表操作（计数器表示132.24），衔接生活问题解决|

2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题02 小数的认识（能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出小数的定义、分类及各部分特征，明确小数与分数的关联，区分有限小数、无限小数的范围与区别。 2、能熟练根据数位顺序表读写小数，掌握“整数部分按整数读法读、小数点读作‘点’、小数部分依次读出每个数位上的数字”的读数规则，以及“整数部分写法不变、小数点对齐、小数部分依次写出每个数位上的数字”的写法规则。 3、能熟练进行小数的改写与近似数处理，区分精确改写和“四舍五入”求近似数的差异，根据题目要求灵活选择方法，明确改写与近似数的本质区别。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“数位对应法”或“拆分组合法”解决小数大小比较问题，掌握正负小数、多位小数的比较逻辑。 5、观察或读写小数前，会习惯性确定“数位层级”与“计数单位基座”，明确不同数位的计数单位及进率关系，理解小数点移动引起小数大小变化的规律。 6、能分辨“小数性质类/应用类”问题，抓住“数位特征、小数意义”这一关键，熟练运用小数的性质解决实际问题，比如小数末尾添0或去0的改写。 7、做题时，能圈出题目中的“小数”“最小”“最大”“改写”“近似”等关键词，快速定位解题方向。 8、能分辨“精确表述/近似表述”类问题，抓住“精确值、近似值”这一关键，避免混淆改写与近似数的概念。 9、能熟练运用小数的性质进行小数的化简与改写，比如把0.5改写成0.500，理解其数值不变但计数单位改变的特点。 10、能结合生活实际理解小数的意义，比如用元、米等单位表示的小数，能准确进行单位换算和小数的读写。 一、小数的意义。 1、把整数“1”平均分成10份、100份、1000……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示为零点几,零点零几,零点零零几…… 二、小数的数位和计数单位。 三、小数的读法和写法。 1、读(写)小数时，从左往右,整数部分按照整数的读法(写法)来读(写);小数部分按照从左到右的顺序读(写)出每个数上的数字。 四、小数的分类。 1、循环节:循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。 2、 3、有限小数 小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数。 4、无限小数 小数部分的位数是无限的小数叫作无限小数。无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。 5、循环小数 ①一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫作循环小数。 ②一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。 ③将循环小数简写时,一般只写出它的第一个循环节,并在这个循环节首位和末位数字的上方各点一个小圆点。 ④循环节从小数部分第一位开始的循环小数,叫作纯循环小数。 ⑤循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数,叫作混循环小数。 五、小数的基本性质、改写及化简。 1、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,但意义发生改变。 2、把小数末尾的“0”去掉,对小数进行化简。例 3.600 可以化简为 3.6。 3、在小数的末尾添上“0”,可以把小数改写成指定位数的小数。例6.8改写成三位小数是6.800。 4、把整数改写成小数的形式:在整数个位右下角点上小数点,改写成几位小数,就在小数点后面添几个“0”。 六、小数的大小比较。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分,整数部分大的那个小数就大;整数部分相同时,十分位上的数大的那个小数就大;十分位上的数也相同时,百分位上的数大的那个小数就大… 七、小数点的位置移动引起小数大小的变化。 1、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大到它的10倍,100倍,1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位.....原来的数就缩小到它的、、…… 八、小数的近似数。 1、求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似,在具体题目中要先看要求保留几位小数或精确到哪一位,再根据尾数最高位上的数字用“四舍五入”法取近似数。 一、选择题 1．如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（    ）。 A．7.9 B．0.79 C．0.079 D．79 2．有甲、乙、丙三种饮料，甲种比乙种便宜10%，乙种比丙种贵10%，三种饮料相比，最便宜的是（    ）种。 A．甲 B．乙 C．丙 3．乒乓球对质量有很高的要求，球过重，飞行速度快、手感沉；球过轻则飞行飘、稳定性差。标准乒乓球的质量应该在2.72g±0.05g之间，质检员抽检的四个乒乓球中，（    ）的质量不合格。 A．2.661g B．2.689g C．2.734g D．2.768g 4．循环小数的小数点后第2025位是（    ）。 A．2 B．1 C．4 D．6 5．保留三位小数是（    ）。 A．2.879 B．2.878 C．2.877 D．2.880 6．在下面各数中，最接近0的数是（    ）。 A．0.09 B．﹣0.9 C．﹣0.01 D．1 7．下边竖式中，箭头所指的数表示的是（    ）。 A．702个一 B．702个十分之一 C．702个百分之一 D．702个千分之一 8．一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是（    ）。 A．94.5 B．1.05 C．10.5 D．0.945 9．下列各数中的“3”表示3个千分之一的是（    ）。 A．3.04 B．18.835 C．3450 D．0.063 10．在，0.167，16.6%、0.16这四个数中，最大的数是（    ）。 A． B．0.167 C．16.6% D．0.16 11．人工智能给我们的生活带来了很多方便。据统计，中国生成式人工智能用户数量已经达到2.49亿。2.49亿中的“4”表示（    ）。 A．4个亿 B．4个千万 C．4个百万 D．4个十分之一 12．小美去超市买巧克力，某品牌巧克力原价3.25元/块。由于超市系统故障，结算时该巧克力价格的小数点向右移动了一位。她买一块该品牌的巧克力，（    ）。 A．比原价多付了10元 B．比原价少付了10元 C．比原价多付了29.25元 D．比原价少付了29.25元 13．观察下面这条数线，如果点B表示的数是1，那么点A表示的数是（    ）。 A．0.3 B．0.6 C．0.75 D．0.9 14．关于大数850640900，下列说法错误的是（    ）。 A．这个数读作八亿五千零六十四万零九百。 B．这个数改写成用“万”作单位的数是85064.09万。 C．这个数四舍五入到亿位是9亿。 D．这个数能同时被2、3和5整除。 15．数轴上的点用下面四个数中的（    ）表示更准确。 A．58000000 B．581000000 C．585600000 D．588000000 二、填空题 16．2023年，某旅游城市十一期间游客达到一百五十二点五八万人，横线上的数写作（ ）万，四舍五入省略万后面的尾数约是（ ）万。 17．一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是8.50，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 18．循环小数0.30173017…用简便方法记作（ ），小数点后面第99位上的数字是（ ），小数点后面前100位数字之和是（ ）。 19．截至2025年6月1日，据光明网消息，猫眼专业版数据显示，《哪吒2》在6月1日当天票房超4000000元，累计总票房达15400400000元。横线上的数读作：（ ），改写成以亿为单位的数是（ ）。 20．一个数由3个十万、5个千、7个百和9个0.01组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 21．有三根不同颜色的小棒，长度分别是0.7m、8dm5cm和75cm，其中蓝色小棒比红色小棒长，并且比绿色小棒短，红色小棒长度是（ ）。 22．在、1.83、1.82和185%这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 23．地球表面陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿平方千米；海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 24．一个三位小数，四舍五入取近似值是5.00，这个数原来最大是（ ），最小是（ ）。 25．江苏省的土地面积是107200平方千米，改写成以“万”作单位的数是（ ）万平方千米，省略“万”后面的尾数大约是（ ）万平方千米。 26．把3.05改写成三位小数是（ ）；把4.500末尾的0去掉，小数的大小（ ）。 27．2025年五一小长假期间，某市共接待游客466700人次，改写成以“万人次”作单位的数是（ ）万人次，实现旅游收入一亿七千四百万元，省略亿后面的尾数是（ ）亿元。 28．一个四位小数四舍五入到百分位后是7.20，原数最大是（ ），最小是（ ）。 29．一个九位数，最高位上是最大的奇数，千万位上是最大的一位数，百万位上的数是6，其余各位上都是0，这个数写作（ ），以“亿”作单位保留一位小数约是（ ）。 30．0.45m3＝（ ）dm3     6090mL＝（ ）L    8.05L＝（ ）L（ ）mL 三、解答题 31．一个用铁铸造成的圆锥形零件，底面直径10厘米，高9厘米。每立方厘米铁大约重7.8克，这个零件重多少千克（得数保留一位小数） 32．某款纯牛奶如下图，这样的12盒装一箱。“营养成分表”显示每100毫升纯牛奶含蛋白质3.6克。照这样计算，一箱纯牛奶中共含蛋白质多少克？ 33．李阿姨的公司距商家（取餐点）8.3千米，系统要求0.4小时送达。外卖员中途遇到堵车需绕行，多骑行了0.58千米。外卖员按24千米每小时的平均速度，送餐是否超时？ 34．“已空色相无花吐，为怕烟尘留叶遮”，作为“中国无花果之乡”，无花果产业是我县现代农业的主导产业之一，2024年我县无花果种植面积达5.2万亩，产量超5万吨，产值约6.9亿元，其中产值比2022年超出8%，2022年的产值约是多少亿元？（得数保留两位小数） 35． （1）在上面的计数器上用画珠子“○”的方式表示出“132.24”这个数。 （2）“132.24”中的2个“2”相差（    ）。 （3）如果用第（1）问中所需要的珠子在计数器上任意摆一个整数，这个整数一定是（    ）的倍数。 36．同学们到食品厂调查制作饼干的原料。某种饼干每千克的成分如下： 成分 小麦粉 糖 盐 鸡蛋 其他 含量/千克 0.63 0.11 0.016 0.12 0.124 （1）制作1千克这样的饼干，要小麦粉、糖、盐、鸡蛋各多少克？ （2）做100千克这样的饼干。这些原料分别要多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题02 小数的认识（能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出小数的定义、分类及各部分特征，明确小数与分数的关联，区分有限小数、无限小数的范围与区别。 2、能熟练根据数位顺序表读写小数，掌握“整数部分按整数读法读、小数点读作‘点’、小数部分依次读出每个数位上的数字”的读数规则，以及“整数部分写法不变、小数点对齐、小数部分依次写出每个数位上的数字”的写法规则。 3、能熟练进行小数的改写与近似数处理，区分精确改写和“四舍五入”求近似数的差异，根据题目要求灵活选择方法，明确改写与近似数的本质区别。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“数位对应法”或“拆分组合法”解决小数大小比较问题，掌握正负小数、多位小数的比较逻辑。 5、观察或读写小数前，会习惯性确定“数位层级”与“计数单位基座”，明确不同数位的计数单位及进率关系，理解小数点移动引起小数大小变化的规律。 6、能分辨“小数性质类/应用类”问题，抓住“数位特征、小数意义”这一关键，熟练运用小数的性质解决实际问题，比如小数末尾添0或去0的改写。 7、做题时，能圈出题目中的“小数”“最小”“最大”“改写”“近似”等关键词，快速定位解题方向。 8、能分辨“精确表述/近似表述”类问题，抓住“精确值、近似值”这一关键，避免混淆改写与近似数的概念。 9、能熟练运用小数的性质进行小数的化简与改写，比如把0.5改写成0.500，理解其数值不变但计数单位改变的特点。 10、能结合生活实际理解小数的意义，比如用元、米等单位表示的小数，能准确进行单位换算和小数的读写。 一、小数的意义。 1、把整数“1”平均分成10份、100份、1000……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示为零点几,零点零几,零点零零几…… 二、小数的数位和计数单位。 三、小数的读法和写法。 1、读(写)小数时，从左往右,整数部分按照整数的读法(写法)来读(写);小数部分按照从左到右的顺序读(写)出每个数上的数字。 四、小数的分类。 1、循环节:循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。 2、 3、有限小数 小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数。 4、无限小数 小数部分的位数是无限的小数叫作无限小数。无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。 5、循环小数 ①一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫作循环小数。 ②一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。 ③将循环小数简写时,一般只写出它的第一个循环节,并在这个循环节首位和末位数字的上方各点一个小圆点。 ④循环节从小数部分第一位开始的循环小数,叫作纯循环小数。 ⑤循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数,叫作混循环小数。 五、小数的基本性质、改写及化简。 1、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,但意义发生改变。 2、把小数末尾的“0”去掉,对小数进行化简。例 3.600 可以化简为 3.6。 3、在小数的末尾添上“0”,可以把小数改写成指定位数的小数。例6.8改写成三位小数是6.800。 4、把整数改写成小数的形式:在整数个位右下角点上小数点,改写成几位小数,就在小数点后面添几个“0”。 六、小数的大小比较。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分,整数部分大的那个小数就大;整数部分相同时,十分位上的数大的那个小数就大;十分位上的数也相同时,百分位上的数大的那个小数就大… 七、小数点的位置移动引起小数大小的变化。 1、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大到它的10倍,100倍,1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位.....原来的数就缩小到它的、、…… 八、小数的近似数。 1、求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似,在具体题目中要先看要求保留几位小数或精确到哪一位,再根据尾数最高位上的数字用“四舍五入”法取近似数。 一、选择题 1．如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（    ）。 A．7.9 B．0.79 C．0.079 D．79 【答案】B 【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的倍。把原数看作份，扩大后的数就是份，扩大后的数比原数大（100－1）份，对应的数值是78.21，利用除法即可求出原数。 【解答】78.21÷（100－1） ＝78.21÷99 ＝0.79 2．有甲、乙、丙三种饮料，甲种比乙种便宜10%，乙种比丙种贵10%，三种饮料相比，最便宜的是（    ）种。 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】A 【分析】由乙饮料比丙饮料贵10%可知丙饮料的价格是单位“1”，所以乙的价格是丙的（1＋10%）；再由甲饮料比乙饮料价格便宜10%可知乙饮料是单位“1”，甲的价格是乙的（1－10%）。可假设丙的价格为1，依次求出乙、甲的价格再比较。 【解答】假设丙种饮料价格为1 乙：1×（1＋10%） ＝1×（1＋0.1） ＝1×1.1 ＝1.1 甲：1.1×（1－10%） ＝1.1×（1－0.1） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1＜1.1 三种饮料相比，最便宜的是甲种饮料。 3．乒乓球对质量有很高的要求，球过重，飞行速度快、手感沉；球过轻则飞行飘、稳定性差。标准乒乓球的质量应该在2.72g±0.05g之间，质检员抽检的四个乒乓球中，（    ）的质量不合格。 A．2.661g B．2.689g C．2.734g D．2.768g 【答案】A 【分析】2.72g±0.05g表示乒乓球的合格范围是：（2.72－0.05）g到（2.72＋0.05）g之间；将选项中的质量逐一分析是否在这个范围内即可。 【解答】2.72－0.05＝2.67（g） 2.72＋0.05＝2.77（g） A．2.661g＜2.67g，所以该乒乓球的质量不合格； B．2.67g＜2.689g＜2.77g，所以该乒乓球的质量合格； C．2.67g＜2.734g＜2.77g，所以该乒乓球的质量合格； D．2.67g＜2.768g＜2.77g，所以该乒乓球的质量合格。 4．循环小数的小数点后第2025位是（    ）。 A．2 B．1 C．4 D．6 【答案】C 【分析】循环小数的小数部分中，不循环数字是“2”，占1位；循环节是“146”，占3位，据此用所求位数减去不循环部分的位数，再除以循环节的长度，根据余数来确定该位上的数字是循环节中的第几个数字，余数是几，就表示所求数字对应循环节中第几个数字。 【解答】2025−1＝2024 2024÷3＝674（组）……2 （个） 余数是2，对应循环节“146”中的第2个数字，即小数点后第2025位上的数字是4。 5．保留三位小数是（    ）。 A．2.879 B．2.878 C．2.877 D．2.880 【答案】A 【分析】先把循环小数的简便形式改写成一般形式，保留三位小数时，观察小数点后面第四位数，满5向前一位进一，不满5直接舍去。 【解答】分析可知，可以写作2.8787…，小数点后面第四位是7需要向前一位进一，所以保留三位小数是2.879。 6．在下面各数中，最接近0的数是（    ）。 A．0.09 B．﹣0.9 C．﹣0.01 D．1 【答案】C 【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正负号后面的数字越大距离原点越远。借助数轴比较各数与0之间的单位距离即可，距离越短，越接近0。据此判断。 【解答】A．0.09距离0点0.09个单位长度； B．﹣0.9距离0点0.9个单位长度； C．﹣0.01距离0点0.01个单位长度； D．1距离0点1个单位长度。 因为0.01＜0.09＜0.9＜1，所以最接近0的数是﹣0.01。 故答案为：C 7．下边竖式中，箭头所指的数表示的是（    ）。 A．702个一 B．702个十分之一 C．702个百分之一 D．702个千分之一 【答案】C 【分析】根据小数乘法的计算方法可知，竖式中的2在百分位上，表示2个百分之一，计算351×2得到702，因为计数单位是百分之一，且相邻计数单位进率为10，所以702就表示702个百分之一。 【解答】由分析可知：箭头所指的数表示的是702个百分之一。 故答案为：C 8．一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是（    ）。 A．94.5 B．1.05 C．10.5 D．0.945 【答案】B 【分析】小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍。那么原数是1倍，得到的新数是10倍，9.45相当于原数的（10－1）倍。 【解答】9.45÷（10－1） ＝9.45÷9 ＝1.05 所以，原数是1.05。 故答案为：B 9．下列各数中的“3”表示3个千分之一的是（    ）。 A．3.04 B．18.835 C．3450 D．0.063 【答案】D 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【解答】A．3.04中，“3”在个位，“3”表示3个一； B．18.835中，“3”在百分位，“3”表示3个百分之一； C．3450中，“3”在千位，“3”表示3个千； D．0.063中，“3”在千分位，“3”表示3个千分之一。 故答案为：D 10．在，0.167，16.6%、0.16这四个数中，最大的数是（    ）。 A． B．0.167 C．16.6% D．0.16 【答案】B 【分析】将 和16.6%化成小数，再比较大小，根据小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同，再比较小数部分，从小数点后第一位比起，数字大的那个就大，以此类推。 【解答】，16.6%＝0.166，这个四个数的整数部分，十分位，百分位都相同，千分位上的数7＞6＝6＞0，所以0.167最大，0.16最小。 故答案为：B 11．人工智能给我们的生活带来了很多方便。据统计，中国生成式人工智能用户数量已经达到2.49亿。2.49亿中的“4”表示（    ）。 A．4个亿 B．4个千万 C．4个百万 D．4个十分之一 【答案】B 【分析】2.49是一个两位小数，4在十分位，表示4个十分之一或4个0.1，所以2.49亿中的“4”表示4个十分之一亿，即4个千万，据此解答。 【解答】根据分析可知，2.49亿中的“4”表示4个十分之一亿，即4个千万。 故答案为：B 12．小美去超市买巧克力，某品牌巧克力原价3.25元/块。由于超市系统故障，结算时该巧克力价格的小数点向右移动了一位。她买一块该品牌的巧克力，（    ）。 A．比原价多付了10元 B．比原价少付了10元 C．比原价多付了29.25元 D．比原价少付了29.25元 【答案】C 【分析】把一个小数的小数点向右移到了一位，这个数就扩大到原数的10倍，据此可用乘法计算现价，再据逐项题意计算即可。 【解答】（元） A．（元），比原价多付了29.25元，该选项说法错误。 B．（元），比原价多付了29.25元，该选项说法错误。 C．（元），比原价多付了29.25元，该选项说法正确。 D．（元），比原价多付了29.25元，该选项说法错误。 故答案为：C 13．观察下面这条数线，如果点B表示的数是1，那么点A表示的数是（    ）。 A．0.3 B．0.6 C．0.75 D．0.9 【答案】C 【分析】从数线上可以看出，O到B之间有4个单位长度，点B表示的数是1，由图可知，将OB平均分成4份，所以每个单位长度表示1÷4＝0.25。点A在O右边第3个单位长度处，那么点A表示的数是0.25×3＝0.75。 【解答】O到B之间有4个单位长度； 1÷4＝0.25 点A在O右边第3个单位长度处； 0.25×3＝0.75 所以点A表示的数是0.75。 故答案为：C 14．关于大数850640900，下列说法错误的是（    ）。 A．这个数读作八亿五千零六十四万零九百。 B．这个数改写成用“万”作单位的数是85064.09万。 C．这个数四舍五入到亿位是9亿。 D．这个数能同时被2、3和5整除。 【答案】D 【分析】数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入。 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，且各个数位上的数字之和能被3整除。 据此分析各选项，进而得出正确答案。 【解答】A．850640900读作八亿五千零六十四万零九百，该说法正确。 B．850640900改写成用“万”作单位的数是85064.09万，该说法正确。 C．850640900，千万位是5，向亿位进1，这个数四舍五入到亿位是9亿，该说法正确。 D．因为8＋5＋6＋4＋9＝32，32不能被3整除，所以这个数不能被3整除。 所以选项D中的说法是错误的。 故答案为：D 15．数轴上的点用下面四个数中的（    ）表示更准确。 A．58000000 B．581000000 C．585600000 D．588000000 【答案】C 【分析】从数轴上可知，一大格是1亿，平均分成了10个小格，那么每个小格表示0.1亿；数轴上的点A在5亿与6亿的第8个小格和第9个小格的正中间，所以点A表示5.85亿；把各个选项的数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；再比较各个选项和5.85亿的差值，差值最小的则表示更准确。 【解答】根据分析可知，点A是5.85亿； A．58000000＝0.58亿，（亿），选项和5.85亿相差5.27亿； B．581000000＝5.81亿，（亿），选项和5.85亿相差0.04亿； C．585600000＝5.856亿，（亿），选项和5.85亿相差0.006亿； D．588000000＝5.88亿，（亿），选项和5.85亿相差0.03亿； 0.006＜0.03＜0.04＜5.27，所以用585600000表示更准确。 故答案为：C 二、填空题 16．2023年，某旅游城市十一期间游客达到一百五十二点五八万人，横线上的数写作（ ）万，四舍五入省略万后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 152.58 153 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。 根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】一百五十二点五八万写作：152.58万 152.58万≈153万 17．一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是8.50，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 8.495 8.504 【分析】根据“四舍五入”法保留两位小数，需要观察千分位上的数字。若千分位上的数字小于5，则舍去，此时原数相对较大；若千分位上的数字大于或等于5，则向前一位进1，此时原数相对较小。分别考虑“四舍”求最大值和“五入”求最小值两种情况，同时确保原数是三位小数。 【解答】“五入”求最小值：即千分位上的数字向前一位进1，导致百分位和十分位上的数字发生变化。因为保留后的结果是8.50，说明进位后百分位是0，十分位是5。由此推断，原数的百分位是9，十分位是4。 千分位上的数字必须大于或等于5，其中最小的是5。所以这个数最小是8.495。 “四舍”求最大值：即千分位上的数字舍去，百分位和十分位上的数字保持不变。 因为保留后的结果是8.50，所以原数的十分位是5，百分位是0。 千分位上的数字必须小于5，其中最大的是4，所以这个数最大是8.504。 18．循环小数0.30173017…用简便方法记作（ ），小数点后面第99位上的数字是（ ），小数点后面前100位数字之和是（ ）。 【答案】 1 275 【分析】（1）首先观察小数部分，发现数字“3017”依次不断重复出现，所以循环节是“3017”，循环周期为4。循环小数的简便记法，在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点； （2）用位数99除以周期4，根据余数确定该位数字在循环节中的位置（余数是几，对应循环节的第几个数字）； （3）用位数100除以周期4，求出包含多少组完整的循环节，再用一个循环节的数字和乘循环节的个数。 【解答】（1）循环小数 0.30173017…的循环节是“3017”，简便记法是在循环节的首位3和末位7上面各点一个点，记作。 （2）循环节“3017”由4个数字组成，周期为4。 99÷4＝24（组）……3 （个） 余数是3，表示第99位数字是第25个循环节的第3个数字，所以，小数点后面第99位上的数字是1。 （3）100÷4＝25（组） ，表示前100位数字正好包含25个完整的循环节。 一个循环节的数字之和： 3＋0＋1＋7＝11 25个循环节的总和：11×25＝275 所以，小数点后面前100位数字之和是275。 19．截至2025年6月1日，据光明网消息，猫眼专业版数据显示，《哪吒2》在6月1日当天票房超4000000元，累计总票房达15400400000元。横线上的数读作：（ ），改写成以亿为单位的数是（ ）。 【答案】 一百五十四亿零四十万 154.004亿 【分析】读数的方法：从高位起，一级一级往下读，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 将亿以上的数改写成以亿为单位的数，直接在亿位后面点上小数点，再根据小数的基本性质，去掉小数末尾的0进行化简，最后在小数后面加上单位“亿”。 【解答】15400400000读作：一百五十四亿零四十万。 15400400000＝154.004亿 20．一个数由3个十万、5个千、7个百和9个0.01组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 305700.09 三十万五千七百点零九 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。 【解答】一个数由3个十万、5个千、7个百和9个0.01组成，这个数写作305700.09，读作三十万五千七百点零九。 21．有三根不同颜色的小棒，长度分别是0.7m、8dm5cm和75cm，其中蓝色小棒比红色小棒长，并且比绿色小棒短，红色小棒长度是（ ）。 【答案】0.7m 【分析】根据1米＝100厘米，1分米＝10厘米，先把单位统一为厘米； 蓝色小棒比红色小棒长，并且比绿色小棒短，说明蓝色小棒长度排第二，红色小棒最短，绿色小棒最长。 【解答】因为1m＝100cm，所以0.7m=70cm 因为1dm＝10cm，所以8dm5cm＝85cm 因为85cm＞75cm＞70cm，所以8dm5cm＞75cm＞0.7m 根据分析可知红色小棒最短，所以红色小棒长度为0.7m。 22．在、1.83、1.82和185%这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 1.82 【分析】用分数的分子除以分母即可将分数转化为小数；将百分号去掉将小数点向左移动两位即可将百分数转化为小数； 小数大小的比较方法是：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，直至比较出大小为止。 【解答】；185%＝1.85 1.875＞1.85＞1.83＞1.82，则。 即最大的数是，最小的数是1.82。 23．地球表面陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿平方千米；海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 【答案】 1.49 4 【分析】把149000000平方千米改写成用“亿平方千米”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；把361000000平方千米省略亿位后面的尾数求近似数约是多少亿平方千米，因为361000000平方千米的千万位上的数字是6大于5，所以用“五入”法保留近似数。 【解答】149000000平方千米＝1.49亿平方千米 361000000平方千米≈4亿平方千米 所以地球表面陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是1.49亿平方千米；海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是4亿平方千米。 24．一个三位小数，四舍五入取近似值是5.00，这个数原来最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】5.004 4.995 【分析】要考虑5.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到5.00的原数比5.00大，“五入”得到的5.00的原数比5.00小，由此解答问题即可。 【解答】“四舍”得到5.00的原数：5.001、5.002、5.003、5.004； “五入”得到的5.00的原数：4.995，4.996，4.997，4.998，4.999； 即这个数原来最大是5.004，最小是4.995。 25．江苏省的土地面积是107200平方千米，改写成以“万”作单位的数是（ ）万平方千米，省略“万”后面的尾数大约是（ ）万平方千米。 【答案】 10.72 11 【分析】改写成以“万”作单位的数，需要将原数除以10000，得到以“万”为单位的数。省略“万”后面的尾数，需要看千位上的数字，根据四舍五入法求近似数。 【解答】改写成以“万”作单位的数：107200÷10000＝10.72，所以改写成以“万”作单位的数是10.72万平方千米。 省略“万”后面的尾数：107200的千位是7，7 ≥ 5，向万位进1，万位是0，进1后万位变为1，十万位不变，所以省略“万”后面的尾数大约是11万平方千米。 26．把3.05改写成三位小数是（ ）；把4.500末尾的0去掉，小数的大小（ ）。 【答案】 3.050 不变 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；改写指定位数小数时，仅在末尾补0，不改变小数大小。 【解答】将​改写成三位小数根据小数的性质，在的末尾添上1个0，得到三位小数。 去掉​末尾的0，小数大小变化情况去掉末尾的0后变为，由小数的性质可知，小数的大小不变。 27．2025年五一小长假期间，某市共接待游客466700人次，改写成以“万人次”作单位的数是（ ）万人次，实现旅游收入一亿七千四百万元，省略亿后面的尾数是（ ）亿元。 【答案】 46.67 2 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；先写出横线上面的数，再省略“亿”后面的尾数，亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。 【解答】分析可知，466700人次改写成以“万人次”作单位的数是46.67万人次，一亿七千四百万元写作174000000元，省略亿后面的尾数是2亿元。 28．一个四位小数四舍五入到百分位后是7.20，原数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 7.2049 7.1950 【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，小数点后第三位最大是4，小数点后第四位最大是9，此时原数最大，这个四位小数四舍五入到百分位后是7.20； “五入”法取近似值时，原数小于近似数，小数点后第一位最小是1，小数点后第二位是9，小数点后第三位最小是5，小数点后第四位最小是0，此时原数最小，这个四位小数四舍五入到百分位后是7.20。 【解答】分析可知，一个四位小数四舍五入到百分位后是7.20，原数最大是7.2049，最小是7.1950。 29．一个九位数，最高位上是最大的奇数，千万位上是最大的一位数，百万位上的数是6，其余各位上都是0，这个数写作（ ），以“亿”作单位保留一位小数约是（ ）。 【答案】 996000000 10.0亿 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，一位数中最大的奇数是9，最大的一位数也是9，由此写出这个九位数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，先把这个九位数改写成用“亿”作单位的数，再根据“四舍五入”取小数的近似值，据此解答。 【解答】分析可知，一个九位数，最高位上是最大的奇数，千万位上是最大的一位数，百万位上的数是6，其余各位上都是0，这个数写作996000000，改写成用“亿”作单位的数是9.96亿，保留一位小数约是10.0亿。 30．0.45m3＝（ ）dm3     6090mL＝（ ）L    8.05L＝（ ）L（ ）mL 【答案】450 6.09 8 50 【分析】，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【解答】 三、解答题 31．一个用铁铸造成的圆锥形零件，底面直径10厘米，高9厘米。每立方厘米铁大约重7.8克，这个零件重多少千克（得数保留一位小数） 【答案】1.8千克 【分析】首先根据底面直径求出底面半径，再利用圆锥体积公式计算零件体积，接着根据每立方厘米铁的质量求出零件总质量（克），最后将单位换算成千克并按要求保留一位小数，克换算成千克除以进率1000。 【解答】底面半径：（厘米） 圆锥体积： （立方厘米） 零件质量：（克） 1836.9克＝千克≈1.8千克 答：这个零件重1.8千克。 32．某款纯牛奶如下图，这样的12盒装一箱。“营养成分表”显示每100毫升纯牛奶含蛋白质3.6克。照这样计算，一箱纯牛奶中共含蛋白质多少克？ 【答案】108克 【分析】先以一盒牛奶的净含量除以营养成分表的基准量，得到一盒牛奶是基准量的倍数；再用该倍数乘基准量对应的蛋白质含量，求出一盒牛奶的蛋白质含量；最后用一盒牛奶的蛋白质含量乘一箱的盒数，求出一箱牛奶的蛋白质总含量。 【解答】3.6×（250÷100）×12 ＝3.6×2.5×12 ＝9×12 ＝108（克） 答：一箱纯牛奶中共含蛋白质108克。 33．李阿姨的公司距商家（取餐点）8.3千米，系统要求0.4小时送达。外卖员中途遇到堵车需绕行，多骑行了0.58千米。外卖员按24千米每小时的平均速度，送餐是否超时？ 【答案】没有 【分析】要判断是否超时，需比较系统要求时间可以走的路程与实际需要走的路程。已知外卖员的平均速度不变，根据路程＝速度×时间，求出0.4小时可以走的总路程，再与需要走的路程进行比较。 【解答】24×0.4＝9.6（千米） 8.3＋0.58＝8.88（千米） 9.6＞8.88 答：送餐没有超时。 34．“已空色相无花吐，为怕烟尘留叶遮”，作为“中国无花果之乡”，无花果产业是我县现代农业的主导产业之一，2024年我县无花果种植面积达5.2万亩，产量超5万吨，产值约6.9亿元，其中产值比2022年超出8%，2022年的产值约是多少亿元？（得数保留两位小数） 【答案】6.39亿元 【分析】已知2024年的产值比2022年增长8%，即2024年产值是2022年的（1＋8%）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。所以用2024年的产值÷（1＋8%）即可求出2022年的产值。结果保留两位小数，需要看结果的千分位，四舍五入，即可解答。 【解答】6.9÷（1＋8%） ＝6.9÷1.08 ≈6.39（亿元） 答：2022年的产值约是6.39亿元。 35． （1）在上面的计数器上用画珠子“○”的方式表示出“132.24”这个数。 （2）“132.24”中的2个“2”相差（    ）。 （3）如果用第（1）问中所需要的珠子在计数器上任意摆一个整数，这个整数一定是（    ）的倍数。 【答案】（1）见详解 （2）1.8 （3）3 【分析】（1）132.24表示1个百，3个十，2个一，2个0.1和4个0.01组成。在计数器上百位画1个〇，十位画3个〇，个位画2个〇，十分位画2个〇，百分位画4个〇。 （2）132.24左边的2在个位，表示2个一，即1×2＝2，右边的2在十分位，表示2个0.1，即0.1×2＝0.2。用2减0.2，可得相差的值。 （3）计算132.24中各个数位上数字的和，1＋3＋2＋2＋4＝12，各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12÷3＝4，组成整数一定是3的倍数。 【解答】 （1）如图： （2）132.24左边的2在个位，右边的2在十分位。 1×2＝2 0.1×2＝0.2 2－0.2＝1.8 “132.24”中的2个“2”相差1.8。 （3）1＋3＋2＋2＋4＝12 12÷3＝4 用第（1）问中所需要的珠子在计数器上任意摆一个整数，这个整数一定是3的倍数。 36．同学们到食品厂调查制作饼干的原料。某种饼干每千克的成分如下： 成分 小麦粉 糖 盐 鸡蛋 其他 含量/千克 0.63 0.11 0.016 0.12 0.124 （1）制作1千克这样的饼干，要小麦粉、糖、盐、鸡蛋各多少克？ （2）做100千克这样的饼干。这些原料分别要多少千克？ 【答案】（1）小麦粉630克；糖110克；盐16克；鸡蛋120克 （2）小麦粉63千克；糖11千克；盐l.6千克；鸡蛋12千克；其他12.4千克 【分析】（1）根据1千克＝1000克，单位大变小乘进率，进行换算即可，一个数乘1000，小数点向右移动三位即可； （2）1千克饼干需要的各原料质量分别乘100，即可求出做100千克这样的饼干需要的各原料质量，一个数乘100，小数点向右移动两位即可。 【解答】（1）0.63×1000＝630（克） 0.11×1000＝110（克） 0.016×1000＝16（克） 0.12×1000＝120（克） 答：制作1千克这样的饼干，要小麦粉、糖、盐、鸡蛋各630克、110克、16克和120克。 （2）0.63×100＝63（千克） 0.11×100＝11（千克） 0.016×100＝1.6（千克） 0.12×100＝12（千克） 0.124×100＝12.4（千克） 答：做100千克这样的饼干，这些原料分别要63千克、11千克、l.6千克、12千克、12.4千克。 学科网（北京）股份有限公司 $